一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，包括如下步骤：将整星系统中的环形天线以及用于支撑环形天线的展开臂作为子结构，建立整星系统的刚柔耦合动力学方程组，计算出展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵以及环形天线的模态坐标阵；建立姿态控制模型对整星系统进行姿态控制仿真；依据姿态控制仿真结果，计算环形天线振动响应；环形天线振动响应由展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化和环形天线自身的变形位置变化叠加而成；展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化依据展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵进行解算；环形天线自身的变形位置变化依据环形天线的模态坐标阵进行解算。本发明属于天线在轨振动技术领域。
【专利说明】
一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法
技术领域
[0001] 本发明属于天线在轨振动技术领域，具体涉及一种获取天线在轨振动影响的动力 学建模方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国航天事业的发展和国防建设的迫切需要，我国正在研制各类带有大型天 线的新型电子侦察卫星、通信卫星和对地观测系统等一系列新型航天器。这些航天器的大 型柔性可展开天线，呈现典型的大柔性、轻质量、弱阻尼、非线性等复杂动力学特性，给这类 航天器带来一系列动力学与控制难题。未来将有越来越多的大型可展开天线在航天器上应 用，口径也会越来越大，指标更加严格，卫星姿轨控、热致振动等导致的机械运动必然会引 起大型反射面天线的振动，从而造成电性能降低，影响任务完成质量。
[0003] 整星呈现出典型的大挠性体特征，是由包含大口径网状天线、多关节大型伸展臂、 太阳翼与卫星本体组成的大惯量低频刚柔耦合系统。天线的点波束指向精度和稳定度对网 状天线扰动非常敏感。大型柔性附件在低频段的模态堆积、指向及反射面对扰动的高灵敏 度以及结构振动时的弱阻尼等特性，对航天器的精确建模、仿真分析，以及卫星平台与柔性 天线的指向控制提出了新的挑战。
[0004] 由于整星尺寸和有限的地面试验能力，卫星性能指标主要依赖仿真分析与验证。 目前的型号研制过程中，还缺乏一个整星层面的建模、仿真、分析方法，为整星在轨振动传 递机理、在轨振动对天线波束指向的影响，探索整星振动的规律并采取相应抑制措施，以及 评估振动抑制措施的有效性，提供一套完整的分析方法。整星动力学建模涉及结构动力学、 姿态动力学、刚柔耦合动力学、姿态控制、数据拟合和几何分析等领域，多学科交叉耦合。急 需建立集扰动源、整星刚柔耦合动力学模型、姿态控制系统、天线振动影响分析的一体化仿 真分析模型，完成环形天线的振动响应计算、环形天线整体指向和振动分析方法。
【发明内容】
[0005] 有鉴于此，本发明提供了一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，建立了 集扰动源、整星刚柔耦合动力学模型、姿态控制系统、天线振动影响分析的一体化仿真分析 模型，实现了环形天线的振动响应计算。
[0006] 为了达到上述目的，本发明的技术方案为:一种获取天线在轨振动影响的动力学 建模方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤（1)将整星系统中的环形天线以及用于支撑环形天线的展开臂作为子结构， 建立整星系统的刚柔耦合动力学方程组，计算出展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵以及 环形天线的模态坐标阵。
[0008] 整星系统的刚柔耦合动力学方程组包括整星系统质心平动运动方程、系统绕质心 的转动运动方程、展开臂带刚性环形天线的振动方程、环形天线自身的振动方程、+Y轴和-Y 轴太阳翼的振动方程，其中Y轴为以整星的质心为原点建立的系统质心坐标系的Y轴。
[0009] 步骤(2)针对整星系统，建立姿态控制模型对整星系统进行姿态控制仿真。
[0010] 步骤(3)针对步骤(2)中的姿态控制仿真结果，计算环形天线振动响应。
[0011] 环形天线振动响应即环形桁架节点相对于展开臂坐标系的几何位置变化，由展开 臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化和环形天线自身的变形位置变化叠加而成。
[0012] 展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化依据展开臂带刚性环形天线的模 态坐标阵进行解算。环形天线自身的变形位置变化依据环形天线的模态坐标阵进行解算。 整星系统的刚柔耦合动力学方程组具体包括：
[0013] (I)
[0014] (2)
[0015] (3)
[0016] (4)
[0017] (5)
[0018] (6)
[0019] 其中，方程(1)为整星系统质心平动运动方程。
[0020] 方程(2)为系统绕质心的转动运动方程。
[0021]方程(3)为展开臂带刚性环形天线的振动方程。
[0022]方程(4)为环形天线自身的振动方程。
[0023]方程(5)和方程(6)分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的振动方程。
[0024] 式中：
[0025] X为卫星中心体的位移列阵，E3X1。
[0026] cos卫星中心体的角速度列阵，E3 XI。
[0027] 也角速度列阵的反对称阵，E3X3。
[0028] M卫星质量阵，Ε3X3。
[0029] Is卫星惯量阵，Ε3 X3。
[0030] Ps作用在卫星上的外力列阵，E3 XI。
[0031] Ts作用在卫星上的外力矩列阵，E3 XI。
[0032] nis、nrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态坐标阵，emx 1。
[0033] GisZrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态阻尼系数，取0.005。
[0034] Ω als、Ω ars分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态频率对角阵。
[0035] %为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵。
[0036] %为环形天线的模态坐标阵。
[0037] ζζ为展开臂带刚性环形天线的模态阻尼系数，取0.005。
[0038] ζ*为环形天线的模态阻尼系数，取0.005。
[0039] Ω z为展开臂带刚性环形天线的模态频率对角阵。
[0040] Ω*为环形天线的模态频率对角阵。
[0041] Ftz为展开臂带刚性环形天线振动对本体平动的柔性耦合系数阵。
[0042] Ftt为环形天线振动对本体平动的柔性耦合系数阵。
[0043] Fsz为展开臂带刚性环形天线振动对本体转动的柔性耦合系数阵。
[0044] Fst为环形天线自身振动对本体转动的柔性耦合系数阵。
[0045] Fzt为展开臂带刚性环形天线和环形天线振动的柔性耦合系数阵。
[0046] Ftis、Ftrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼对本体平动的柔性耦合系数阵。
[0047] Fsis、Fsrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼对本体转动的柔性耦合系数阵。
[0048] ?为*的一阶导数。￥为*的二阶导数。
[0049] 姿态控制模型为比例-微分控制律，具体为：
[0050] Ts = KP9s+Kd〇s (7)
[0051] 其中Kp为比例增益，Kd为微分增益，9S为整星姿态角，cos为卫星中心体的角速度列 阵。
[0052]进一步地，IU为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵；％为环形天线的模态坐标
阵。
[0053] 展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置响应
[0054] 其中心为第i个节点在环线天线坐标系的位置矢量。ξζ?为环线天线坐标系相对于 展开臂坐标系的位置和角度变化量。Izt= Φζ%。
[0055] 其中，Φζ为展开臂带刚性环形天线的振型。
[0056] 环形天线自身的变形位置响&δη= Φ tru。
[0057]其中，Φ*为环形天线的振型。
[0058] 环形天线振动响应为δ = δζ?+δη。
[0059] 进一步地，依据步骤(3)计算获得的环形天线振动响应进一步地解算获得环形桁 架下圆相对于展开臂坐标系的物理位置变化。
[0060] 环形桁架下圆相对于展开臂坐标系的物理位置变化由环形天线振动响应以及环 形天线相对于展开臂坐标系的几何位置的叠加而成。
[0061 ] 进一步地，由步骤(3)计算获得的环形天线振动响应进一步地解算获得天线的整 体指向，即环形桁架下圆的位置变化。
[0062] 环形桁架下圆的位置变化由振动前后法线方向的变化和圆心的变化组合描述。
[0063] 依据环形桁架下圆相对于展开臂坐标系的物理位置变化，解算获得的环形桁架下 圆的节点响应，拟合环形桁架下圆振动前后所在的平面，计算振动前后法线方向的变化。
[0064] 在振动后的平面内建立新的坐标系，拟合环形桁架下圆的振动后的圆，计算振动 前后圆心的变化。
[0065] 进一步地，计算天线的局部变形量包括如下：
[0066] Nc为环形天线下圆振动前的所在平面的法线方向；Nq为环形天线下圆振动后所在 平面的法线方向。
[0067] 环形天线下圆在环形天线振动前的曲线拟合坐标系OcXcYcZc下的圆心位置(Χ0，yo) 和半径ro。
[0068] 环形天线下圆在环形天线振动后的曲线拟合坐标系0C1XC1YC1Z C1下的圆心位置 (xoi，yoi)取!半径 roi。
[0069] 振动后的环形天线下圆相对于OqXq轴的转动角度为eXYitarTHyoVXoO
[0070] 环形天线下圆振动后所在平面的法线方向Ne i与变形前的Nc的夹角为
[0071] 环形天线下圆节点相对于坐标系OciXciYciZ ci的变形位置的Z向分量为
N为环形天线下圆节点的个数，Zl为第i个环形天线下圆节点相对于坐标系 OciXqYqZc1 的 z 轴坐标，i = 1~N。
[0072] 环形天线下圆节点i相对于坐标系Oc1XqYqZc1的坐标位置(Xi， yi)相对于圆心(x01， yoi)的距离与半径m的差 [0073] 有益效果：
[0074] 本发明给出了一个带大型柔性环形天线的整星层面的建模、仿真、分析方法，为整 星在轨振动传递机理、在轨振动对天线波束指向的影响，提供一套完整的分析方法。首先建 立整星刚柔耦合动力学模型，在此基础上加入姿态控制模型，计算天线振动响应，并基于此 计算环形天线的环形桁架下圆的位置变化。本发明方法将扰动源、整星刚柔耦合动力学模 型、姿态控制系统、天线振动影响分析集成为一体化分析模型，并基于天线局部的节点响 应，实现了振动响应与整体波束指向的有效分离。
【附图说明】
[0075] 图1为本发明方法的流程框图；
[0076]图2为坐标系示意图；
[0077] 图3为带展开臂的环形天线振动示意图；
[0078] 图4为环形天线整体变化分析示意图；
[0079] 图5为展开臂和环形天线模态响应；
[0080] 图6为环形天线整体指向分析结果；
[0081] 图7为环形天线局部振动分析结果。
【具体实施方式】
[0082]下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0083] 实施例1、一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，如图1所示，包括如下步 骤：
[0084] 步骤（1)将整形系统中的环形天线以及用于支撑环形天线的展开臂作为子结构， 建立整星系统的刚柔耦合动力学方程组，包括整星系统质心平动运动方程、系统绕质心的 转动运动方程、展开臂带刚性环形天线的振动方程、环形天线自身的振动方程、+Y轴和-Y轴 太阳翼的振动方程，其中Y轴为以整星的质心为原点建立的系统质心坐标系的Y轴。
[0085]整星系统的刚柔耦合动力学方程组具体包括：
[0086]
(8)
[0087] (9)
[0088] ( 10)
[0089] (Μ)
[0090] (12)
[0091] ( 13)
[0092] 其中，方程(8)为整星系统质心平动运动方程；
[0093 ]方程(9)为系统绕质心的转动运动方程；
[0094]方程(10)为展开臂带刚性环形天线的振动方程；
[0095] 方程(11)为环形天线自身的振动方程；
[0096] 方程(12)和方程(13)分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的振动方程；
[0097] 式中：
[0098] cos卫星中心体的角速度列阵，E3X1;
[0099] 4 .角速度列阵的反对称阵，63X3;
[0100] M卫星质量阵，E3X3;
[0101] Is卫星惯量阵，E3X3;
[0102] Ps作用在卫星上的外力列阵，E3X1;
[0103] Ts作用在卫星上的外力矩列阵，E3X1;
[0104] nis、nrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态坐标阵，emX 1;
[0105] ζι5 Jrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态阻尼系数，取0.005;
[0106] Ω als、Ω ars分别为+Y轴和-Y轴太阳翼的模态频率对角阵；
[0107] %为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵；
[0108] %为环形天线的模态坐标阵；
[0109] ζζ为展开臂带刚性环形天线的模态阻尼系数，取0.005;
[0110] ζ*为环形天线的模态阻尼系数，取0.005;
[0111] Ω z为展开臂带刚性环形天线的模态频率对角阵；
[0112] Ω*为环形天线的模态频率对角阵；
[0113] Ftz为展开臂带刚性环形天线振动对本体平动的柔性耦合系数阵；
[0114] Ftt为环形天线振动对本体平动的柔性耦合系数阵；
[0115] Fsz为展开臂带刚性环形天线振动对本体转动的柔性耦合系数阵；
[0116] Fst为环形天线自身振动对本体转动的柔性耦合系数阵；
[0117] Fzt为展开臂带刚性环形天线和环形天线振动的柔性耦合系数阵；
[0118] Ftis、Ftrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼对本体平动的柔性耦合系数阵；
[0119] Fsis、Fsrs分别为+Y轴和-Y轴太阳翼对本体转动的柔性耦合系数阵。
[0120] i为*的一阶导数;《为*的二阶导数。
[0121] 步骤(2)针对整星系统，建立姿态控制模型对整星系统进行姿态控制仿真；
[0122] 建立姿态控制模型对整星系统进行姿态控制;本实施例中姿态控制模型为比例-微分控制律，具体为：
[0123] Ts = KP9s+Kd〇so
[0124] 其中Kp为比例增益，Kd为微分增益，9S为整星姿态角，cos为卫星中心体的角速度列 阵。
[0125] 通过所建立的整星系统的刚柔耦合动力学方程组计算出展开臂带刚性环形天线 的模态坐标阵以及环形天线的模态坐标阵。
[0126] 其中各坐标系如图2所示。坐标系示意图
[0127] 各坐标系定义为：
[0128] OzXzYzZz为展开臂坐标系，原点Oz位于展开臂根部，展开臂与星体连接位置，OzXz指 向卫星飞行方向，OzZz指向对地方向，OzYz按右手坐标系与0ζΧζ、0ζΖζ轴正交。
[0129] ΟτΧτΥτΖτ为环形天线坐标系，原点Ot位于环形天线根部，环形天线与展开臂端部连 接位置，各坐标轴方向与展开臂坐标系一致。
[0130] OcXcYcZc为环形天线曲线拟合坐标系，原点Oc位于环形天线下圆，与支撑臂连接位 置，坐标系由环形天线坐标系ΟτΧτΥτΖτ绕Y轴旋转得到，OcZc为下圆所在平面的法线方向。
[0131] ΟνΧνΥνΖν为环形天线节点局部坐标系，原点On位于环形天线的任意分析节点处，各 坐标轴方向与展开臂坐标系一致。
[0132] 各几何位置矢量为：
[0133] rN:环形天线节点相对于环形天线坐标系ΟτΧτΥτΖτ的几何位置；
[0134] rT:环形天线与展开臂连接点相对于展开臂坐标系OzXzYzZz的几何位置；
[0135] rz:环形天线节点相对于展开臂坐标系OzXzYzZz的几何位置。
[0136] 满足：rz = rr+rN。
[0137] 步骤(3)针对步骤(2)中的姿态控制仿真结果，计算环形天线振动响应；
[0138] 环形天线振动响应为环形桁架节点相对于展开臂坐标系的几何位置变化，由展开 臂振动带动环形天线整体的牵连位置变化和环形天线自身的振动位置变化叠加而成。
[0139]如图3所示。图中的振动量定义如下：
[0140] ξζ?为环形天线坐标系ΟτΧτΥτΖτ相对于展开臂坐标系OzXzYzZz的变化量，其为环形天 线与展开臂的连接点，包含三个平动线位置和三个转动角位置。
[0141] Szt为环形天线任意节点相对于展开臂坐标系OzXzYzZz的牵连运动量，即由于环形 天线坐标系OtXtYtZt的变化量Izt导致的牵连运动。
[0142] δη:为环形天线任意节点相对于环形天线节点局部坐标系OnXnYnZn的自身振动量。
[0143] 依据展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵解算展开臂振动带动环形天线整体的 牵连位置相响应，依据环形天线的模态坐标阵解算环形天线自身的振动位置响应。
[0144] 本实施例中，％为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵;％为环形天线的模态坐标 阵；
[0145] 展开臂振动带动环形天线整体的牵连位置响应为
[0146] 其中匕为第i个节点在环线天线坐标系的位置矢重；线大线坐标系相对于 展开臂坐标系的位置和角度变化量;Izt= Φζ%;
[0147] 其中，Φζ为展开臂带刚性环形天线的振型；
[0148] 环形天线自身的振动位置响应5"= (Dtnt;
[0149] 其中，Φ*为环形天线的振型。
[0150] 环形天线振动响应为δ = δζ?+δη。
[0151] 步骤(4)解算获得环形桁架节点相对于展开臂坐标系的物理位置变化；
[0152] 依据环形天线振动响应以及环形天线相对于展开臂坐标系的几何位置的叠加解 算环形桁架节点相对于展开臂坐标系的物理位置变化。
[0153] 步骤(5)解算获得环形桁架下圆的位置变化;环形桁架下圆的位置变化由振动前 后法线方向的变化和圆心的变化组合描述。
[0154] 依据步骤(4)中得到的环形桁架节点相对于展开臂坐标系的物理位置变化，拟合 环形桁架下圆振动前后所在的平面，计算振动前后法线方向的变化;然后在振动后的平面 内建立新的坐标系，拟合环形桁架下圆的振动后的圆，计算振动前后圆心的变化。
[0155] 则环形桁架下圆的位置变化由振动前后法线方向的变化和圆心的变化组合描述。 如图4所示。图中的分析变量和坐标系定义如下：
[0156] Nc为振动前的环形天线下圆所在平面的法线方向。
[0157] Nci为振动后的环形天线下圆所在平面的法线方向。
[0158] ( μ，yQ)和Π )是环形天线下圆在振动前的环形天线曲线拟合坐标系OcXcYcZc下的圆 心位置和半径。
[0159] OqXqYqZci为振动后的环形天线曲线拟合坐标系。
[0160] (XQ1，y(n)和m是环形天线下圆在振动前的环形天线曲线拟合坐标系OqXqYqZ ci下 的圆心位置和半径。
[0161] θχγ是环形天线下圆振动后相对于的转动角度。
[0162] 利用环形桁架下圆的节点响应以，拟合下圆所在的平面方程
[0163] Ax+By+Cz+D = 0
[0164] 那么，法线向量NC1=[A，B，C]。
[0165] 坐标系OciXciYciZci的方向由坐标系OzXzYzZz先绕OzZz轴转动θχ，再绕OciYci转动θζ得 至|J，转角由振动后的平面法线方向NcH+算得到。计算公式：
[0166]
[0167]
[0168]
[0169] 其中Cf是坐标系OzXzYzZz到坐标系O ciXciYciZc1的转换矩阵。坐标系OciX ciYciZc1以θχ 和θζ两个数值，刻画了环形天线下圆所在平面的两个转动自由度。rot是方向余弦矩阵，
[0170] θχγ计算公式：
[0171] 0XY = tan_1(y〇i/x〇i)
[0172] y〇i、XQi振动后的圆心在OciXciYciZci的坐标
[0173]计算振动后的环形天线下圆所在平面的法线方向Nci与振动前的Nc的夹角
[0174]
[0175] 统计坏形大线卜圆节点相对于振动后的环形天线曲线拟合坐标系Oc1XciY ciZc1的振 动位置的Z向分量
[0176]
[0177] N为环形天线下圆节点的个数，
[0178] 统计环形天线下圆节点相对于振动后的环形天线曲线拟合坐标系Oc1XciY ciZc1的振 动位置(Xi，y i)相对于圆心(XQi，y〇i)的距离与圆心m的距离差
[0179]
[0180] ππ为振动后的圆的半径。
[0181]以某带大型柔性天线的卫星为例，按照本发明方法，计算位保模式下的喷气激励 对天线的整体指向和局部振动的影响，图5为计算得到的展开臂和环形天线的模态响应，图 6为计算得到的环形天线整体指向摄动量，图7为计算得到的环形天线局部振动量，此计算 结果是后续天线电性能分析的输入条件，为天线在轨振动的影响分析和指标分配提供重要 依据。
[0182]综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在 本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。
【主权项】
1. 一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤（1)将整星系统中的环形天线W及用于支撑环形天线的展开臂作为子结构，建立 整星系统的刚柔禪合动力学方程组，计算出展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵W及环形 天线的模态坐标阵； 所述整星系统的刚柔禪合动力学方程组包括整星系统质屯、平动运动方程、系统绕质屯、 的转动运动方程、展开臂带刚性环形天线的振动方程、环形天线自身的振动方程、+Y轴和-Y 轴太阳翼的振动方程，其中Y轴为W整星的质屯、为原点建立的系统质屯、坐标系的Y轴； 步骤(2)针对整星系统，建立姿态控制模型对整星系统进行姿态控制仿真； 步骤(3)针对步骤(2)中的姿态控制仿真结果，计算环形天线振动响应； 所述环形天线振动响应即环形巧架节点相对于展开臂坐标系的几何位置变化，由展开 臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化和环形天线自身的变形位置变化叠加而成； 所述展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置变化依据展开臂带刚性环形天线的模 态坐标阵进行解算;所述环形天线自身的变形位置变化依据环形天线的模态坐标阵进行解 算。2. 如权利要求1所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在于，所 述整星系统的刚柔禪合动力学方程组具体包括：其中，方程(1)为整星系统质屯、平动运动方程； 方程(2)为系统绕质屯、的转动运动方程； 方程(3)为展开臂带刚性环形天线的振动方程； 方程(4)为环形天线自身的振动方程； 方程巧)和方程(6)分别为巧轴和-Y轴太阳翼的振动方程； 式中： X为卫星中屯、体的位移列阵，E3 X 1; ws卫星中屯、体的角速度列阵，E3X1; 咬角速度列阵的反对称阵，E3X3; Μ卫星质量阵，S3 X3; Is卫星惯量阵，Ε3Χ3; Ps作用在卫星上的外力列阵，E3X1; Ts作用在卫星上的外力矩列阵，E3X1; nis、nrs分别为巧轴和-Y轴太阳翼的模态坐标阵，Emx 1; Cis、ζη分别为巧轴和-Y轴太阳翼的模态阻尼系数，取0.005; Ω als、Ω a"分别为+Υ轴和-Υ轴太阳翼的模态频率对角阵； %为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵； %为环形天线的模态坐标阵； ζζ为展开臂带刚性环形天线的模态阻尼系数，取0.005; Ct为环形天线的模态阻尼系数，取0.005; Ω Z为展开臂带刚性环形天线的模态频率对角阵； Ω t为环形天线的模态频率对角阵； Ftz为展开臂带刚性环形天线振动对本体平动的柔性禪合系数阵； Ftt为环形天线振动对本体平动的柔性禪合系数阵； Fsz为展开臂带刚性环形天线振动对本体转动的柔性禪合系数阵； Fst为环形天线自身振动对本体转动的柔性禪合系数阵； Fzt为展开臂带刚性环形天线和环形天线振动的柔性禪合系数阵； Ftis、Ftrs分别为巧轴和-Y轴太阳翼对本体平动的柔性禪合系数阵； Fsls、Fsrs分别为巧轴和-Y轴太阳翼对本体转动的柔性禪合系数阵； A为*的一阶导数;《为*的二阶导数。3. 如权利要求1或者2所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在 于，所述姿态控制模型为比例-微分控制律，具体为： Ts = Kp 目 s+KdWs (7) 其中Κρ为比例增益，Kd为微分增益，0S为整星姿态角，Ws为卫星中屯、体的角速度列阵。4. 如权利要求1或者2所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在 于，riz为展开臂带刚性环形天线的模态坐标阵;rit为环形天线的模态坐标阵； 所述展开臂变形带动环形天线整体的牵连位置响应为其中苗为第i个节点在环线天线坐标系的位置矢量;ξζ*为环线天线坐标系相对于展开 臂坐标系的位置和角度变化量;ξζ*= Φ zllz ; 其中，Φζ为展开臂带刚性环形天线的振型； 所述环形天线自身的变形位置响应Sn= Φ巧t; 其中，Ot为环形天线的振型。 所述环形天线振动响应为δ = δζ*+δη。5. 如权利要求1所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在于，依 据步骤(3)计算获得的环形天线振动响应进一步地解算获得环形巧架下圆相对于展开臂坐 标系的物理位置变化； 环形巧架下圆相对于展开臂坐标系的物理位置变化由环形天线振动响应W及环形天 线相对于展开臂坐标系的几何位置的叠加而成。6. 如权利要求5所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在于，由 步骤(3)计算获得的环形天线振动响应进一步地解算获得天线的整体指向，即环形巧架下 圆的位置变化； 环形巧架下圆的位置变化由振动前后法线方向的变化和圆屯、的变化组合描述； 依据环形巧架下圆相对于展开臂坐标系的物理位置变化，解算获得的环形巧架下圆的 节点响应，拟合环形巧架下圆振动前后所在的平面，计算振动前后法线方向的变化； 在振动后的平面内建立新的坐标系，拟合环形巧架下圆的振动后的圆，计算振动前后 圆屯、的变化。7.如权利要求6所述的一种获取天线在轨振动影响的动力学建模方法，其特征在于，进 一步计算天线的局部变形量包括如下： 化为环形天线下圆振动前的所在平面的法线方向；化1为环形天线下圆振动后所在平面 的法线方向； 环形天线下圆在环形天线振动前的曲线拟合坐标系0抓YcZc下的圆屯、位置(xo，yo)和半 径ro; 环形天线下圆在环形天线振动后的曲线拟合坐标系OciXciYciZci下的圆屯、位置(xoi，yoi) 和半径roi; 振动后的环形天线下圆相对于OciXci轴的转动角度为目XY=tarTi(yoi/xoi) 环形天线下圆振动后所在平面的法线方向Nci与变形前的Nc的夹角夫环形天线下圆节点相对于坐标系化iXciYciZci的变形位置的Z向分量戈N为 环形天线下圆节点的个数，zi为第i个环形天线下圆节点相对于坐标系化iXciYciZci的Z轴坐 标，i = 1~N; 环形天线下圆节点i相对于坐标系OciXciYciZci的坐标位置(xi，yi)相对于圆屯、（x〇i，y〇i) 的距离与半径roi的差为
【文档编号】G05B17/02GK105843074SQ201610183019
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年3月28日
【发明人】葛东明, 邹元杰, 刘绍奎, 史纪鑫, 邓润然
【申请人】北京空间飞行器总体设计部