专利名称：：使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法
技术领域：
：使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法属于超大规模集成电路(VLSI)物理设计领域，尤其是物理设计领域中瞬态电源线地线网络噪声优化的技术范畴。
背景技术：
：集成电路的供电网络包括电源线网络和地线网络(合称电源地线网络)。电源地线网络的设计属于集成电路物理设计中的特殊线网布线。电源地线网络设计中主要需要解决供电电压降噪声问题。随着集成电路工艺的不断进步，芯片的特征尺寸不断缩小，芯片的集成度和工作频率大幅度提高，芯片的工作电压不断降低。这些都造成电源地线网络噪声增加和噪声容限降低，从而使电源地线网络降噪问题成为超大规模集成电路(VLSI)设计中的一个重要问题。不适当的电源地线网络设计会产生过大的电压降和电压波动，极大地影响电路的性能，甚至导致电路失效，芯片无法正常工作。因此，对电源地线网络进行精确的分析和优化是非常重要的。集成电路电源地线网络上电压降噪声主要包括两种类型一种称为静态或直流电压降(IRDrop)，这种电压降是由电源地线网络上供电线网的寄生电阻所引起的。另外一种称为瞬态电压降(TransientVoltageDrop)，这种电压降是由晶体管的瞬态电流变化和电源地线网络上寄生电感造成的。在消除静态电压降时，通常可以采用电源地线网络拓扑优化(SinghJ.，SapatnekarS.S.，Topologyoptimizationofstructuredpower/groundnetworks.ProceedingsofInternationalSymposiumonPhysicalDesign，2004.116-123.)、线宽优化(武晓海.超大规模集成电路电源地线网络设计与优化算法研究[博士论文].北京清华大学计算机科学与技术系，2001)等方法进行解决。在解决电源地线网络上瞬态电压降问题时，最为有效的方法是添加去耦合电容。随着现代集成电路设计越来越复杂，为了消除越来越严重的瞬态电压降噪声，需要在芯片上添加的去耦合电容量越来越多。而过多的去耦合电容会对集成电路芯片的性能和稳定性产生诸多不利的影响(1)用来制造去耦合电容的晶体管会产生漏电流，因而过多地添加去耦合电容会明显地增加整个芯片的静态功耗；(2)过多的去耦合电容造成芯片成品率下降，成本增高；(3)过多的去耦合电容会占用大量的芯片面积，与其它器件产生资源竞争。长期以来，研究设计人员一直在寻求一种尽量少地放置去耦合电容而解决瞬态电压降噪声的方法。在传统的设计流程中，去耦合电容一般在布局结束后，确定了各个模块或单元的位置之后，再对设计结果进行电源地线网络的瞬态分析，如发现不满足设计要求的瞬态电压降噪声，采用添加去耦合电容的方法降噪(DharchoudhuryA，PandaR，BlaauwD,etal.DesignandanalysisofpowerdistributionnetworksinPowerPCmicroprocessors.ProceedingsofDesignAutomationConference,1998.738-743.)。在添加去耦合电容的过程中，为了避免大量去耦合电容对芯片性能的不利影响，需要对去耦合电容的放置位置进行优化，尽量使用最少的去耦合电容解决瞬态电压降噪声问题。为了得到最优的去耦合电容放置方法，研究人员对这一问题进行了深入的研究文献(FuJ,LuoΖ,HongΧ,etal.Afastdecouplingcapacitorbudgetingalgorithmforrobuston-chippowerdelivery.ProceedingsofAsiaandSouthPacificDesignAutomationConference，2004.505-510.)利用基于灵敏度的数学规划方法进行去耦合电容的优化。但是这种基于灵敏度的方法往往比较耗时，不能应用于规模较大的电路。因此，更多的新算法被提出来以改进去耦合电容优化算法的效率。例如，文献(LiH,FanJ，QiZ，etal.Partitioning—BasedApproachtoFastOn-ChipDecouplingCapacitorBudgetingandMinimization.IEEETransactionsonComputer—AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems，2006，25(11):2402_2412·)提出了一种电路分块的算法来对规模巨大的电路进行去耦合电容优化；而文献(KmgL，CaiY，ZouY，etal.FastDecouplingCapacitorBudgetingforPower/GroundNetworkUsingRandomWalkApproach.ProceedingsofAsiaandSouthPacificDesignAutomationConference，2007.751-756.)通过使用随机行走的方法(RandomWalk)进一步改进了算法的效率。文献(ZhaoΜ,PandaR，SundareswaranS，etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference，2006.217-222.)提出了用宏模型(Macro-model)和线性规划方法来求解去耦合电容优化问题的算法。另外，基于凸规划算法也被用来加速去耦合电容优化的过禾呈(FanJ,LiaoIF,TanSXD,etal.Localizedon-chippowerdeliverynetworkoptimizationviasequenceoflinearprogramming.Proceedingsof7thInternationalSymposiumonQualityElectronicDesign，2006·6ρρ·—277·)。需要指出的是，上述各种瞬态电压降抑制方法都是在布局完成后，通过电源地线网络仿真发现了瞬态电压降不满足供电要求之后，才进行去耦合电容放置优化的。然而，随着芯片中吸纳电流不断地增大以及供电电压不断地减小，往往会出现在布局后无论如何添加去耦合电容，都很难消除过度的瞬态电压降噪声的情况。此时，只能返回布局阶段甚至布图规划阶段，对芯片的布局进行调整，然后重复电源地线网络的瞬态分析和添加去耦合电容的过程，期望通过这种设计迭代解决瞬态电压降的问题。这样的设计迭代往往要反复进行若干次，大大增加了芯片的设计成本和设计时间。出现这种设计迭代的原因，正是由于上述去耦合电容优化算法并没有考虑不同的布局结果(即模块或单元不同的摆放位置)对电源地线网络供电性能的影响。芯片上的模块或者单元需要吸纳电流，是电源地线网络的负载。它们不同的摆放位置显然会对电源地线网络的供电性能造成明显的影响。近来研究人员已经认识到了这一点，并且提出了若干解决方法。文献(ZhaoS,RoyK,KohCK.Decouplingcapacitanceallocationanditsapplicationtopowersupplynoise-awarefloorplanning.IEEETransactionsonComputer—AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems,2002,21(1)81-92.)提出了在布图规划中考虑去耦合电容放置的方法，以减小布图规划和去耦合电容的总面禾只。而文献(KahngAB,LiuB7WangQ.Supplyvoltagedegradationawareanalyticalplacement.ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonComputerDesign,2005.437-443.)中，供电网络上的静态电压降被作为布局阶段优化目标函数中的一项集成到整个布局的过程中，用以得到静态电压降更小的布局。但是，目前还没有在布局阶段考虑电源地线网络的瞬态电压降问题，以及去耦合电容优化问题的研究报道。本发明提出了一种在布局阶段用去耦合电容抑制电源地线网络瞬态电压降的方法。应用这个方法产生的布局结果，能够使用最少的去耦合电容来消除电源地线网络上的瞬态电压降噪声。在本发明中，首先，将去耦合电容放置问题通过宏模型(Macro-model)转化为一个线性规划问题(ZhaoM，PandaR，SundareswaranS,etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference,2006.217-222.),用以石角定不同的布局结果对去耦合电容的需求。其次，通过研究去耦合电容放置的线性规划问题，将去耦合电容的需求表示为芯片上的一个“电密度”(“ElectricDensity")函数。事实上，“电密度”函数表示了芯片上不同位置的供电能力的大小。一般来说，如果芯片上某个区域的“电密度”过大时，就说明这个区域需要使用去耦合电容来进一步增强供电能力。因此，“电密度”函数可以表示芯片上不同区域对去耦合电容需求。而平衡“电密度”函数将有利于放置更少的去耦合电容。接下来进一步为“电密度”函数建立一个“供需系统”("SupplyandDemandSystem”)，用来产生布局中移动模块或移动单元的力，使得单元朝着有利于减小去耦合电容的方向移动。将这个力和原有的力指向布局器(SpindlerP，SchlichtmannU,JohannesFΜ.Kraftwerk2~AFastForce-DirectedQuadraticPlacementApproachUsinganAccurateNetModel.IEEETransactionsonComputer-AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems,2008,27(8):1398_1411.)中其它的力一起综合考虑，就可以得到既有最优化的线长，又可以减少对去耦合电容需求的布局结果。所谓的力指向布局器，其基本思想是把任意两个单元或者模块之间的互连线等效为弹簧，每个单元(或模块)受到其它互连单元(或模块)通过弹簧施加的吸引力的作用；根据胡克定律可知，该吸引力的大小与单元(或模块)之间的距离成正比，而弹簧的劲度系数则为单元(或模块)之间直接相连线网的权重之和；在吸引力的作用下，所有互连单元(或模块)将沿着力的方向移动，直到整个系统达到能量最小的状态，即平衡状态，此时每个单元(或模块)受到的合力大小为零；而力指向布局器就是让单元(或模块)沿着其所受的合力方向移动，直到该合力减少到零为止；基于力指向原理的布局算法经过很长时间的发展，一个较完整的现代力指向布局算法流程如图9所示。总而言之，本发明可以产生合理的布局，并且无需放置过多的去耦合电容就可以消除电源地线网络上的瞬态电压降噪声，从而达到减少设计迭代、降低设计成本和缩短设计时间的目的。我们采用工业界的实际设计例子对本发明方法进行了测试，测试结果表明了本发明的有效性本发明能够在总线长仅增长0.5%左右的代价下，使得去耦合电容总量减小35%左右。并且，本发明只需要较短的运行时间，可以作为布局阶段去耦合电容优化的实用方法。
发明内容本发明设计了一种高效的使用去耦合电容抑制集成电路电源地线网络瞬态电压降噪声的方法，在布局过程中同时考虑传统布局性能指标(线长)和去耦合电容的放置，能够有效地获得有利于改善供电性能的布局结果。应用宏模型(Macro-model)将去耦合电容优化问题转化为一个线性规划问题，从而可以快速地确定不同的布局结果对去耦合电容的不同需求；使用“电密度”(“ElectricDensity")函数表示布局过程中芯片上不同位置的供电能力，从而可以将供电负载合理地按照供电能力分配；“供需系统”("SupplyandDemandSystem”)用来产生调整布局中单元或模块位置的力，从而使得供电负载能有效地向设定的位置移动；力指向布局器(Force-DirectedPlacer)用来把传统的布局指标(线长)、单元或模块重叠和去耦合电容放置集成在一起进行优化，从而能够在保持线长和单元或模块无重叠的前提下，有效地减小去耦合电容的使用量。本发明基于这四种方法实现的去耦合电容抑制集成电路电源地线网络瞬态电压降噪声获得了良好的效果。以下对去耦合电容的“电密度”函数和“供需系统”加以说明。为了能够得到有利于去耦合电容放置的布局结果，必须在布局过程中产生一个代表去耦合电容需求的力。而为了产生这个力，就必须在布局过程的每一次迭代中都能估计出去耦合电容的需求。在本发明中提出的去耦合电容总量的快速估计方法的基本步骤是1)使用宏模型的方法(ZhaoΜ,PandaR,SundareswaranS，etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference,2006.217-222.),先将去耦合电容放置问题由一个非线性优化问题转化为线性规划问题；通过将去耦合电容优化问dV题中的电路方程C-I+G·^=·/和电压降约束V彡Vthre进行线性化(其中c表示供电网at络节点电容矩阵，G表示节点电导矩阵，V表示节点电压矩阵，J表示节点吸纳电流矩阵，Vthre表示用户指定的电压降阈值)，从而将去耦合电容优化问题转化为一个线性规划问题。这个变形主要包括下面三个步骤首先，记V2s为违规区域采样点上的电压向量，而[、，、]为违dV反电压降约束的时间窗口，那么，可以将改进的节点电压方程分块+=J并且对at其进行积分得到其中vls为供电网内部节点电压向量，J1为供电网内部节点吸纳电流向量，J2S供电网边缘节点的吸纳电流向量，I为供电焊盘Pad的供电电流向量，G11为供电网内部节点的电导向量，G12为供电网内部节点与供电焊盘Pad之间的电导矩阵，G22为供电焊盘Pad的电导矩阵。其次，对上述公式使用宏模型得到电量传递方程Q=H·W+B其中0=]^/力是从去耦合电容需要提供的电量，//=62—(^(1-1%2是导纳矩阵，W为电压波形积分为负载电流源的等效电量；最后，将瞬态电压降约束V>VthM通过积分转化为关于电压波形积分W的线性约束。如图1所示，瞬态电压降约束要求在添加了去耦合电容之后电压的波形不能低于电压降阈值vthre。对应地，电压波形积分W不应该小于图中阴影部分的面积。图中阴影部分的面积通过虚线下的梯形面积来近似。这是因为在加上最优的去耦合电容之前，无法知道围成阴影部分面积的电压曲线。于是，瞬态电压降约束V^Vthre就被转化为电压波形积分约束，从而把去耦合电容优化转化为一个如下的线性优化问题；s.t.-----M'C>H-W+Bw≥L0≤ci≤cmax.i其中S是采样违规节点的集合，m=S表示集合S中的元素个数，向量C=[Cl，c2，...,Cffl],Ci表示在第i个采样节点加入的去耦电容与寄生电容之和，C-.i表示在第i彳采样节点附近所允许的最大去耦电容值，符号“”:表示逐项相乘，记时间T=(trt0)/2,上式中的M'和L可由下式计算2)将上述去耦合电容的线性规划问题转化为它的对偶问题(DualProblem)。由于虽然去耦合电容优化问题至此已经被转化为一个线性规划问题，得到了大大的简化，但是，当芯片上模块或单元处于不同位置时对去耦合电容总量究竟会产生怎样的影响仍不清楚。造成这种情况的原因在于模块或单元在芯片上位置直接影响的是负载电流源的等效电量B，而在线性规划问题(1)中，负载电流源的等效电量B出现在了约束中，导致很难建立模块或单元的位置和去耦合电容总量之间的直接联系。为了能够使芯片上模块或单元的位置和去耦合电容总量之间的关系更为清晰，将去耦合电容的线性规划问题(1)转化为其对偶问题max(Z-W)T.C'—CTmaxC"s.t.(3)Cc...rmax，l,max,2‘‘maxwjM'{Hl-C)-C"<E----r1‘C'彡0C'^0，C"^0其中W="BtHie'和C"分别代表C的对偶变量，表示最大允许加入的去耦电容向量，常数向量E=[1，1，...，1]T。根据线性规划的对偶性原理知道，对偶问题(3)和去耦合电容优化的原线性规划问题(1)具有相同的解，都表示了需要的去耦合电容总量。并且从对偶问题(3)的目标函数上可以看到，去耦合电容的总量正比于范数IIL-WIL。事实上，向量L-W在物理意义上正是表示了违规电压波形与合法的电压波形之间的差距的积分，如图2所示。3)去耦合电容需要提供的电量可以作为衡量去耦合电容需求的一个标准，并且将去耦合电容的需求建模为芯片上的“电密度函数”。实际上，与芯片上模块或单元分布的供需系统类似，L和W也代表了供电电压的供应和需求:W是模块或单元所需求的电压波形的积分；L是电源地线网络所能提供的电压波形的积分；而二者之间的差距正是去耦合电容所要弥补的部分。并且可以进一步通过分别对W和L插值得到在整个芯片上的“电密度函数”W(x，y)和L(x，y)。通过对比观察，可以发现“电密度函数”和“单元密度函数”D=(X,y)、DZ(χ,力之间的相似性4)最后通过“电密度函数”为去耦合电容的需求建立相应的供需系统。这个供需系统由泊松方程(形如g+=/的椭圆偏微分方程)来定义势能函数ψ(χ,y)表示满足纽曼边界条件使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法中，包含产生有利于改善供电性能、减少去耦合电容放置总量的标准单元布局步骤，它是将去耦合电容的面积和传统布局指标(线长、模块或单元重叠)同时作为优化目标，采用迭代的方法不断调整布局中模块或单元的位置来对电源地线网络噪声和布局线长同时进行优化的有效求解方法。它把宏模型、电密度函数、供需系统、力指向布局等方法综合起来，产生有利于使用少量去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的布局结果，取得很好的优化效果。具体包括以下步骤步骤(1)，计算机读入包含电源地线网络设计参数和单元布局设计参数的文件，电源地线网络设计参数包括电源地线的位置和线宽度，供电引脚Pin的位置；根据电源地线网络的位置和宽度确定其上节点之间的关联结构、节点之间的初始电阻值、电容值、以及单元电流源模型，即各个单元对应的随时间变化的吸纳电流波形，用PWL表示；据此在计算机内建立电源地线网络的电路模型；所述单元布局设计参数包括每个单元的尺寸、单元上引脚的偏移量、单元放置的初始位置、单元的方向、布局的区域、单元行的位置以及单元是否可以移动；步骤(2)，对电源地线网络进行静态分析，如果静态电压降不满足要求，则对电源地线网络进行整体的线宽调整，使得直流电压降满足设计要求，以此作为下一步添加去耦合电容进行瞬态电压降消除的基本条件；步骤(3)，对布局进行初始化，首先将所有可以移动的单元放置到布局区域的中心位置，然后重复下面的初始化步骤(3.1)-(3.3)五次；步骤(3.1)，使用边界框线长模型得到线长的二次表达式Yx=^xtCxx+dTxx+const!Ty=^yTCyy+dTyy+const!其中^和Γy分别是X轴方向和Y轴方向的半周长线长，χ表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，y表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，(x,y)表示单元所处的位置，dx是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在X轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在dx中相应位置的元素为1，否则为0，dy是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在dy中相应位置的元素为1，否则为0，Cx是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在X轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在cx中相应位置的元素为1，否则为0，Cy是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在cy中相应位置的元素为1，否则为0，const1表示X方向的线长常数项，const2表示Y方向的线长常数项，边界框线长模型是指包含线网所有顶点的一个最小矩形，其周长可表示为Ln=2(xmax-xmin+ymax-ymin)其中(Xmin，yfflin)是该矩形框左下角的顶点坐标，(X_，yfflax)是其右上角的顶点坐标；步骤(3.2)，分别求解关于x和y的线性方程组Cxx=dxCyy=dy该方程是两个线性方程组，系数矩阵具有稀疏、正定、对称的性质，使用ICCG的方法求解，得到x和y;步骤(3.3)，根据步骤(3.2)得到的x和y，令x'=x和y'=y，改变单元的新位置为(x'，y')；步骤(4)，进行添加去耦合电容的总体布局；步骤(4.1)，初始化权重参数和权重矩阵步骤(4.1.1)，初始化权重参数3其中Vdd是电源电压，vthre是用户指定的电压降阈值；步骤(4.1.2)，初始化权重矩阵>其中^是布局质量控制权重参数矩阵，由每个单元的面积参数&计算得到，m表示单元的总数量，i=1,2,-,m；步骤(4.1.3)，初始化电量权重矩阵&其中0为时间t内电量权重系数矩阵，由每个单元的吸纳电量二对时间t的积分计算得到；步骤(4.2)，计算单元的重叠率Q，重叠包括单元交叠和单元重合两种情况，重叠率的含义是发生重叠的单元数量占总单元数量的百分比，如果重叠率小于10%，则布局结束，否则重复以下步骤；步骤(4.3)，计算单元的分布密度函数和D^(x，_y)步骤(4.3.1)，计算目标单元分布密度函数目标单元分布密度函数DZ>(U)，即在完成布局后期望得到的单元分布密度函数，其中A。hip表示整个芯片的面积，&表示各单元的面积；步骤(4.3.2)，计算当前布局中单元分布的密度函数/)=〗(x,力为了计算，这里引入一个矩形窗函数表示了是否选择当前单元，其中(x，y)表示当前单元位置，(Xll，yn)表示矩形的左下角顶点的坐标，(w，h)是该矩形的宽度和高度；如果记当前单元中心位置为(x,',；；,')，当前单元的宽度和高度为(^，h)，则对应于上述矩形窗函数下式成立这时单元分布的密度函数可由下式计算其中cLu表示单元i的密度，简单情况下设置为1；步骤(4.4)，求解描述单元分布的供需系统的泊松方程，得到势能函数①(x，y)，泊松方程是形如+^=/的椭圆偏微分方程，供需系统描述成泊松方程如下dxdy满足纽曼边界条件~=0其中η表示定义域边界上的法向量；步骤(4.5)，计算芯片上电密度函数W(x，y)和L(x，y)步骤(4.5.1)，利用宏模型的方法，将电源地线网络电路方程+=J化成如下形式其中C表示供电网络节点电容矩阵，G表示节点电导矩阵，V表示节点电压矩阵，J表示节点吸纳电流矩阵，V2s是需要添加去耦合电容的节点电压向量，Vls为供电网络内部节点电压向量，J1为供电网络内部节点吸纳电流向量，J2为供电网络边缘节点的吸纳电流向量，I为供电焊盘Pad的供电电流向量，G11为供电网络内部节点的电导向量，G12为供电网络内部节点与供电焊盘Pad之间的电导矩阵，G22为供电焊盘Pad的电导矩阵；步骤(4.5.2)，按照以下步骤，计算耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)步骤(4.5.2.1)，计算电压波形积分W=fΟ,，同时有下式成立[oho]w=-Bt·r1其中片=G22_Gir2Gr11G12表示电源地线网络的导纳矩阵，召=祐旧(J1Cit-￡J2dt表示负载电流源的等效电量；步骤(4.5.2.2)，在T=(tft)/2时间内计算供电密度函数L\Vthre+V,{tQ))-T^_Z=(厂-+幼。)K、(厂-+κω)·^其中Vi(t0)为t0时刻单元i的电压向量；步骤(4.5.2.3)，利用步骤(4.5.2.1)和(4.5.2.1)中得到的W和L，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上进行插值，得到耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)；步骤(4.6)，求解通过添加去耦合电容来达到供需系统平衡的泊松方程，得到势能函数Ψ(X，y)满足纽曼边界条件在上述泊松方程中，供应函数L(x，y)—般并不能与需求函数W(x，y)完全平衡，这一点是由供电系统的本身特性所决定的，正是因为供需函数不能完全平衡，才需要添加去耦合电容作为补充进行供需平衡，而且，为了使得上述泊松方程可解，需要对供需函数进行正交化，Z(U)表示正交化的供电密度函数，力表示正交化的耗电密度函数L(x,y)=L(x,y)-jjLdxdyW(χ,y)=W(χ,y)-JJWdxdy步骤(4.7)，根据步骤(3.3)的结果，使用边界框线长模型得到当前线长的二次表达式Ty=^yTCyy'++const!步骤(4.8)，利用差分方法，将连续变量问题转化为离散变量问题以便于数值求解，得到势能函数φ(χ,y)和ψ(χ,y)的梯度函数并对Ψχ，计算其对应的缩放因子Y以保证单元重叠能够被有效地消除其中i为单元编号，▽Oi,VWi为势能函数Φ(χ，y)和Ψ(x，y)在该单元中心位置处的梯度值，运算符<·>表示求两个向量的内积；步骤(4.9)，利用力指向方法来调整布局位置，建立力平衡方程其中iT表示X轴方向上对应线长的拉力，表示Y轴方向上对应线长的拉力，Fxne'=Cx-X'+dxF;et^Cy-y'+dyF，轰示X轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，FyhM轰示Y轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，其中X'和y'表示布局中单元的中心位置，厂表示X轴方向上消除单元重叠的散开力，。m°ve表示Y轴方向上消除单元重叠的散开力，是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在X轴方向上的拉力系数，是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在Y轴方向上的拉力系数，F，表示X轴方向上去耦合电容影响下的散开力，F;，表示Y轴方向上去耦合电容影响下的散开力，其中Ax=x-x'，Ay=y-y'为单元位置的调整量，把上述力的计算公式代入方程(4)，得到上式中^^表示&在X轴方向上的分量，表示&在Y轴方向上的分量，求解上述力平衡方程之后得到各单元中心的新位置；步骤(4.10)，计算调整因子K来调整参数矩阵>，&其中ii为所有单元的平均移动量，PT为用户指定的期望的单元位置调整量；步骤(5)，对总体布局的结果进行合法化利用解析的布局合法化方法，消除单元之间的重叠，并且消除单元在单元行上的错位，由于在这个过程中单元位置改变不大，对电源地线网络性能影响很小，因此无需再做特殊处理；步骤(6)，对合法化后的不均进行去耦合电容放置利用基于灵敏度的方法为最终的布局结果加上去耦合电容，灵敏度是考虑电路节点电压随着吸纳电流变化的敏感程度，加入去耦电容可以改善电路的灵敏度，使得吸纳电流的变化对供电网络的节点电压影响更小，最终得到更好的供电性能。18实验证明，本发明所提出的方法优化速度快、优化效果好、节省计算机的内存，具有优化大规模电路的能力。图1未加去耦合电容和加去耦合电容之后的电压波形。图2违规电压波形和合法的电压波形之间的差距。图3单元吸纳电流时变电流源的分段线性表示。图4:mesh网格结构的电源地线网格和布局中单元。图5对实例daiTestl仅考虑线长的初始化布局结果。图6对实例daiTestl布局的第十五次迭代结果。图7对实例daiTestl的总体布局结果。图8对实例daiTestl的布局合法化之后的结果。图9传统的力指向布局器的算法流程描述。图10考虑添加去耦合电容的力指向布局算法流程描述。具体实施例方式用工业界提供的Bookshelf格式的测试电路例子daiTestl做实例用本发明的方法进行使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的优化，现结合图10对其进行详细阐述步骤(1)，读入电路信息文件，构建电路结构这是一个输入过程，测试使用Bookshelf格式的布局文件(daiTestl.aux，daiTestl.nets,daiTesl.nodes,daiTestl.pi,daiTestl.scl,daiTestl.wts)；描述电源地线物理设计参数和单元对应的吸纳电流源的文件daiTeStl_pg.mat，其中吸纳电流源为时变的电流源，在电流源库文件中用吸纳电流源波形的分段线性表示(PWL)，如图3所示；并建立对应的电路模型和电流源模型，这里电源地线网络采用了mesh网格结构，整个电源/网络和下层单元的模型如图4所示。步骤(2)，对电源地线网络进行静态仿真按照步骤(1)中建立的电路拓扑结构，根据基尔霍夫定律建立静态仿真方程GV=J，其中G是电导矩阵，只与电路中的电导值和电路结构有关，V是待求的供电节点电压向量，J是节点的吸纳电流向量。由于该方程组的系数矩阵G具有稀疏、对称、正定的性质，目前已有许多成熟的高校求解算法，我们采用的是预优共轭梯度法(PCG，PreconditionConjugateGradient)中的一种基于不完全乔莱斯基分解预优矩阵的共轭梯度法ICCG(IncompleteCholeskyConjugateGradient)。求解完毕后，得到此时刻每一个节点的电压值，记作向量V。记电源地线网供电焊盘Pad的电压为Vdd，测试时Vdd设定为1.5，则其内部节点的静态电压降就是Vdd-Vthre。测试时设定静态电压降阈值为\&=1.4，如果该静态电压降超过0.1，则仿真结束；否则继续进行以下步骤进行添加去耦合电容的整体布局。步骤(3)，进行布局初始化布局约束文件中包括可移动单元和不可移动单元，可移动单元就是在以下的布局过程中可以改变其坐标的单元，不可移动单元就是在以下的布局过程中不可改变坐标的单元。daiTestl布局文件中包含了1511个单元(m=1511)，其中可移动单元1309个，将其放置在布局区域的中心位置，不可移动单元202个，按照布局文件中的约束条件将其放在指定位置。然后重复步骤(3.1)-(3·3)五次。步骤(3.1)，按照如下公式得到二次线长的表达式步骤(3.2)，求解线性方程组该方程是两个线性方程组，系数矩阵具有稀疏、正定、对称的性质，使用ICCG的方法求解，得到X和y;步骤(3.3)，根据步骤(3.2)得到的χ和y，令χ'=X和y'=y，改变单元的新位置为U',Y')；将上述得到的布局结果作为本发明的初始化布局，初始化布局结果如图5所示。步骤(4)，进行添加去耦合电容的总体布局。规定单元的重叠率小于10%时总体布局结束，最多允许迭代200次。步骤(4.1)，按照上文4.1节所述公式初始化权重参数根据如下公式以及Bookshelf文件提供的单元面积参数和吸纳电流参数初始化参数矩阵步骤(4.2)，计算单元的重叠率Ω。重叠率的含义是发生重叠的单元数量占总单元数量的百分比，如果Ω<10%，则布局结束，否则进行以下过程。步骤(4.3)，按照如下公式计算单元的分布密度函数和步骤(4.4)，按照如下公式建立单元的供需系统，并求解出势能函数①(x，y)满足纽曼边界条件这是一个泊松方程，求解的方法很多，这里使用一种几何多网格求解器DiMEPACK(M.KowarschikandC.Wei^,"DiMEPACK-Acache-optimizedmultigridlibrary,，，inProc.Int.Conf.ParallelDistrib.Process.Techn.Appl.,H.Arabnia,Ed.,pp.425-430，Jun.2001)。步骤(4.5)，对应去耦合电容建立电密度函数和供需系统计算芯片上电密度函数W(x，y)和L(x，y)，得到其相应的供需函数。对用改进的节点电压法得到的电源地线网络电路方程C-^+G-V=/进行瞬态分析，得到电源地线网节点电压向量V，并记电压降违规的节点的电压向量为V2s，满足电压降约束的节点的电压向量为Vls，因此需要对节点电压为v2s处的节点添加去耦合电容。利用宏模型方法，将电路对应的方程化为根据如下公式计算耗电密度函数w和供电密度函数L其中T=(、-0/2，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上进行插值，得到耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)。步骤(4.6)，求解电密度供需系统的泊松方程，得到势能函数W(x，y)同样，这是一个泊松方程，也用DiMEPACK求解器求解之得到电密度的势能函数21ψ(X，y)。为了使得上述泊松方程可解，需要对供需函数进行正交化，Z(U)表示正交化的供电密度函数，伊(X,力表示正交化的耗电密度函数Z(x,y)=L{x,y)-^LdxdyW(x,y)=W(x,y)-ffJVdxdy步骤(4.7)，利用差分方法求出势能函数Φ(χ,y)和Ψ(χ,y)的梯度函数并对Ψχ，计算其对应的缩放因子Y以保证单元重叠能够被有效地消除步骤(4.8)，求解方程(Cx+Cx+Qx)Ax=-(CxΦχ+β·χ·Ψχ)(Cy+Cy+Qy)Ay=-(Cy得到单元新的位置。上述方程仍然是一个线性方程组，系数矩阵同样具有稀疏、正定、对称的性质，因此使用ICCG的方法求解。图6所示为第十五迭代时的布局结果，图上蓝色箭头表示单元所受的移动力。步骤(4.9)，参数控制首先按照如下公式计算调整因子κ(取μτ=1)然后设置新的参数矩阵·β—β重复步骤(4.1)-(4.9)直到重叠率不超过10%，总体布局结束之后的结果如图7所示。步骤(5)，进行布局合法化合法化的过程主要在于将每个单元对应到其所在的单元行，消除垂直方向上的微小错位，同时消除水平方向上的重叠与空白。这里使用专利US7089521B2(METHODFORLEGALIZINGTHEPLACEMENTOFCELLSINANINTEGRATEDCIRCUITLAYOUT,2006.8.8)中描述的算法来实现。布局合法化之后，输出各个单元的几何位置。布局合法化之后的结果如图8所示。步骤(6)，对合法化后的布局添加去耦合电容在电源地线网络的供电节点处添加去耦电容，这是本发明所要优化的主要目标之一。按照文章(DharchoudhuryA,PandaR,BlaauwD,etal.DesignandanalysisofpowerdistributionnetworksinPowerPCmicroprocessors.ProceedingsofDesignAutomationConference,1998.738-743.)中的方法，进行去耦电容的添加，直至满足电压降约束为止，输出添加去耦合电容的总量。将本发明提出的算法应用到daiTestl电路布局中，最后需要添加的去耦合电容总量为358.287pf,而对传统方法的布局结果，需要添加去耦合电容总量为639.977pf。相比之下，本发明所产生的布局结果减少了44.02%的去耦合电容量。同时，本发明中产生的布局结果线长为0.0858811m，和传统布局方法的线长0.0860957m相差不大。本算法在CPU2.33G，内存8G的Linux服务器上实现并运行，全部代码利用C++语言和Matlab混合编程实现。权利要求使用去耦合电容抑制集成电路供电网络噪声的方法，其特征在于，是在计算机中依次按如下步骤实现的步骤(1)，计算机读入包含电源地线网络设计参数和单元布局设计参数的文件，电源地线网络设计参数包括电源地线的位置和线宽度，供电引脚Pin的位置；根据电源地线网络的位置和宽度确定其上节点之间的关联结构、节点之间的初始电阻值、电容值、以及单元电流源模型，即各个单元对应的随时间变化的吸纳电流波形，用PWL表示；据此在计算机内建立电源地线网络的电路模型；所述单元布局设计参数包括每个单元的尺寸、单元上引脚的偏移量、单元放置的初始位置、单元的方向、布局的区域、单元行的位置以及单元是否可以移动；步骤(2)，对电源地线网络进行静态分析，如果静态电压降不满足要求，则对电源地线网络进行整体的线宽调整，使得直流电压降满足设计要求，以此作为下一步添加去耦合电容进行瞬态电压降消除的基本条件；步骤(3)，对布局进行初始化，首先将所有可以移动的单元放置到布局区域的中心位置，然后重复下面的初始化步骤(3.1)-(3.3)五次；步骤(3.1)，使用边界框线长模型得到线长的二次表达式<mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mi>y</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>2</mn></mrow>其中Γx和Γy分别是X轴方向和Y轴方向的半周长线长，x表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，y表示笛卡尔坐标系中各个单元中心在X轴方向上构成的向量，(x，y)表示单元所处的位置，dx是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在X轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在dx中相应位置的元素为1，否则为0，dy是一个向量，表示可移动单元与固定单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果它们有连接关系，则它们在dy中相应位置的元素为1，否则为0，Cx是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在X轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在Cx中相应位置的元素为1，否则为0，Cy是一个半正定对的称矩阵，用来表示可移动单元之间在Y轴方向上的连接关系，如果两个可移动单元之间有连接关系，则它们在Cy中相应位置的元素为1，否则为0，const1表示X方向的线长常数项，const2表示Y方向的线长常数项，边界框线长模型是指包含线网所有顶点的一个最小矩形，其周长可表示为Ln＝2(xmax-xmin+ymax-ymin)其中(xmin，ymin)是该矩形框左下角的顶点坐标，(xmax，ymax)是其右上角的顶点坐标；步骤(3.2)，分别求解关于x和y的线性方程组Cxx＝dxCyy＝dy该方程是两个线性方程组，系数矩阵具有稀疏、正定、对称的性质，使用ICCG的方法求解，得到x和y；步骤(3.3)，根据步骤(3.2)得到的x和y，令x′＝x和y′＝y，改变单元的新位置为(x′，y′)；步骤(4)，进行添加去耦合电容的总体布局；步骤(4.1)，初始化权重参数和权重矩阵步骤(4.1.1)，初始化权重参数β<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><msub><mi>V</mi><mi>dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>其中Vdd是电源电压，Vthre是用户指定的电压降阈值；步骤(4.1.2)，初始化权重矩阵其中是布局质量控制权重参数矩阵，由每个单元的面积参数Ai计算得到，m表示单元的总数量，i＝1，2，...，m；步骤(4.1.3)，初始化电量权重矩阵其中为时间t内电量权重系数矩阵，由每个单元的吸纳电量Ji对时间t的积分计算得到；步骤(4.2)，计算单元的重叠率Ω，重叠包括单元交叠和单元重合两种情况，重叠率的含义是发生重叠的单元数量占总单元数量的百分比，如果重叠率小于10％，则布局结束，否则重复以下步骤；步骤(4.3)，计算单元的分布密度函数和步骤(4.3.1)，计算目标单元分布密度函数<mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>sup</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub></mrow><msub><mi>A</mi><mi>chip</mi></msub></mfrac></mrow>目标单元分布密度函数即在完成布局后期望得到的单元分布密度函数，其中Achip表示整个芯片的面积，Ai表示各单元的面积；步骤(4.3.2)，计算当前布局中单元分布的密度函数为了计算这里引入一个矩形窗函数表示了是否选择当前单元，其中(x，y)表示当前单元位置，(xll，yll)表示矩形的左下角顶点的坐标，(w，h)是该矩形的宽度和高度；如果记当前单元中心位置为当前单元的宽度和高度为(wi，hi)，则对应于上述矩形窗函数下式成立<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ll</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><msub><mi>y</mi><mi>ll</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac></mrow>这时单元分布的密度函数可由下式计算<mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>dem</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msub><mi>d</mi><mrow><mi>mod</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中dmod，i表示单元i的密度，简单情况下设置为1；步骤(4.4)，求解描述单元分布的供需系统的泊松方程，得到势能函数Φ(x，y)，泊松方程是形如的椭圆偏微分方程，供需系统描述成泊松方程如下<mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>sup</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>dem</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>满足纽曼边界条件其中n表示定义域边界上的法向量；步骤(4.5)，计算芯片上电密度函数W(x，y)和L(x，y)步骤(4.5.1)，利用宏模型的方法，将电源地线网络电路方程化成如下形式<mrow><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>G</mi><mn>11</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>G</mi><mn>12</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>G</mi><mn>12</mn><mi>T</mi></msubsup></mtd><mtd><msub><mi>G</mi><mn>22</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>·</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>s</mi></mrow></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>V</mi><mrow><mn>2</mn><mi>s</mi></mrow></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>J</mi><mn>1</mn></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub><mi>dt</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><mi>Idt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>其中C表示供电网络节点电容矩阵，G表示节点电导矩阵，V表示节点电压矩阵，J表示节点吸纳电流矩阵，V2s是需要添加去耦合电容的节点电压向量，V1s为供电网络内部节点电压向量，J1为供电网络内部节点吸纳电流向量，J2为供电网络边缘节点的吸纳电流向量，I为供电焊盘Pad的供电电流向量，G11为供电网络内部节点的电导向量，G12为供电网络内部节点与供电焊盘Pad之间的电导矩阵，G22为供电焊盘Pad的电导矩阵；步骤(4.5.2)，按照以下步骤，计算耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)步骤(4.5.2.1)，计算电压波形积分同时有下式成立W＝-BT·H-1其中表示电源地线网络的导纳矩阵，表示负载电流源的等效电量；步骤(4.5.2.2)，在T＝(t1-t0)/2时间内计算供电密度函数L<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>其中Vi(t0)为t0时刻单元i的电压向量；步骤(4.5.2.3)，利用步骤(4.5.2.1)和(4.5.2.1)中得到的W和L，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上进行插值，得到耗电密度函数W(x，y)和供电密度函数L(x，y)；步骤(4.6)，求解通过添加去耦合电容来达到供需系统平衡的泊松方程，得到势能函数Ψ(x，y)<mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><mrow><mo>∂</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>满足纽曼边界条件对供需函数进行正交化之后求解供需系统的泊松方程，以便于添加去耦合电容使得供需系统达到平衡，表示正交化的供电密度函数，表示正交化的耗电密度函数<mrow><mover><mi>L</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>∫</mo><mo>∫</mo><mi>Ldxdy</mi></mrow><mrow><mover><mi>W</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>∫</mo><mo>∫</mo><mi>Wdxdy</mi></mrow>步骤(4.7)，根据步骤(3.3)的结果，使用边界框线长模型得到当前线长的二次表达式<mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>T</mi></msubsup><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>T</mi></msubsup><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>2</mn></mrow>步骤(4.8)，利用差分方法，将连续变量问题转化为离散变量问题以便于数值求解，得到势能函数Φ(x，y)和Ψ(x，y)的梯度函数<mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow>并对Ψx，Ψy计算其对应的缩放因子γ以保证单元重叠能够被有效地消除<mrow><msub><mi>γ</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1,0.9</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mo><</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo></mrow><mrow><mo><</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow>其中i为单元编号，▽Φi，▽Ψi为势能函数Φ(x，y)和Ψ(x，y)在该单元中心位置处的梯度值，运算符<·>表示求两个向量的内积；步骤(4.9)，利用力指向方法来调整布局位置，建立力平衡方程<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中表示X轴方向上对应线长的拉力，表示Y轴方向上对应线长的拉力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub></mrow>表示X轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，表示Y轴方向上使得布局在没有散开力的情况下保持不变的力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中x′和y′表示布局中单元的中心位置，表示X轴方向上消除单元重叠的散开力，表示Y轴方向上消除单元重叠的散开力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Δx</mi><mo>+</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Δy</mi><mo>+</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在X轴方向上的拉力系数，是一个对角矩阵，其对角元素表示线网对单元在Y轴方向上的拉力系数，表示X轴方向上去耦合电容影响下的散开力，表示Y轴方向上去耦合电容影响下的散开力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>=</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>Δx</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>=</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>Δy</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中Δx＝x-x′，Δy＝y-y′为单元位置的调整量，把上述力的计算公式代入方程(4)，得到<mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Δx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Δy</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>上式中表示在X轴方向上的分量，表示在Y轴方向上的分量，求解上述力平衡方程之后得到各单元中心的新位置；步骤(4.10)，计算调整因子κ来调整参数矩阵<mrow><mover><mi>P</mi><mo>·</mo></mover><mo>←</mo><mi>κ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>μ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mover><mi>P</mi><mo>·</mo></mover></mrow><mrow><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mo>←</mo><mi>κ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>μ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>κ(μ)＝1+tanh(ln(μT/μ))<mrow><mi>μ</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msqrt><mi>Δ</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow>其中μ为所有单元的平均移动量，μT为用户指定的期望的单元位置调整量；步骤(5)，对总体布局的结果进行合法化利用解析的布局合法化方法，消除单元之间的重叠，并且消除单元在单元行上的错位；步骤(6)，对合法化后的不均进行去耦合电容放置利用基于灵敏度的方法为最终的布局结果加上去耦合电容，灵敏度是考虑电路节点电压随着吸纳电流变化的敏感程度，加入去耦电容可以改善电路的灵敏度，使得吸纳电流的变化对供电网络的节点电压影响更小，最终得到更好的供电性能。FSA00000165093600032.tif,FSA00000165093600033.tif,FSA00000165093600034.tif,FSA00000165093600035.tif,FSA00000165093600036.tif,FSA00000165093600037.tif,FSA00000165093600041.tif,FSA00000165093600042.tif,FSA00000165093600043.tif,FSA00000165093600045.tif,FSA00000165093600046.tif,FSA00000165093600047.tif,FSA00000165093600048.tif,FSA00000165093600049.tif,FSA000001650936000412.tif,FSA000001650936000414.tif,FSA00000165093600052.tif,FSA00000165093600053.tif,FSA00000165093600061.tif,FSA00000165093600062.tif,FSA00000165093600063.tif,FSA00000165093600066.tif,FSA00000165093600067.tif,FSA00000165093600068.tif,FSA000001650936000711.tif,FSA000001650936000712.tif,FSA000001650936000715.tif,FSA000001650936000716.tif,FSA00000165093600083.tif,FSA00000165093600084.tif,FSA00000165093600087.tif,FSA00000165093600088.tif,FSA00000165093600089.tif,FSA000001650936000810.tif,FSA000001650936000815.tif,FSA000001650936000816.tif,FSA000001650936000817.tif,FSA000001650936000818.tif,FSA000001650936000819.tif全文摘要使用去耦合电容抑制集成电路供电网络瞬态电压降噪声的方法属于超大规模集成电路物理设计领域，尤其是瞬态电源线地线网络噪声优化的技术范畴；其特点在于，创新之处在于(1)提出了一种在布局阶段估计去耦合电容需求的快速方法；(2)提出表示芯片中去耦合电容需求的一个二维函数；(3)利用这个二维函数，对去耦合电容的需求建立一个“供需系统”，用来引导布局过程朝着有利于减小去耦合电容需求的方向进行；(4)通过将上面的模型和方法集成到一个力指向布局中，提出了一种添加去耦合电容的布局算法；实验证明，本发明的方法非常有效，能够获得在线长增长0.5％左右的代价下，使得去耦合电容总量减小35％左右的布局结果。文档编号G06F17/50GK101872377SQ201010206229公开日2010年10月27日申请日期2010年6月12日优先权日2010年6月12日发明者周强,王晓懿,蔡懿慈申请人:清华大学