一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法，包括以下步骤：确定已知条件；设定约束条件；确定设计目标；空间布局设计计算；得出设计结果。本发明通过提出设计目标，结合天线实际展开过程时存在的额外约束进行空间布局计算，设计结果能同时满足大型可展开星载天线多关节指向机构的空间布局设计中的指向约束和位置约束。本发明在满足指向机构中天线指向约束和天线焦距约束的同时，加入指向机构收拢与展开过程的额外约束条件，并考虑各支撑臂的长度限制，提出了在满足约束条件的同时使支撑臂用材最省的设计目标，使得空间布局设计结果既符合工程实际，又可节省材料和加工成本。
【专利说明】一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及卫星及其附件的设计和加工技术，特别是一种大型可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法。
[0002]星载天线多关节指向机构的馈源点与其天线反射面分离，本发明提出其空间布局的设计方法，在满足指向机构展开后天线指向馈源的同时，也满足指向机构对天线焦距的要求。
【背景技术】
[0003]大型可展开星载天线多关节指向机构由天线主要包括反射器、馈源组件和展开臂等组成结构，展开臂的作用是支撑空间布局，也叫支撑臂，由于天线尺寸的增大，馈源组件与发射器分离，前者位于卫星平台上，后者与末端展开臂固接。
[0004]由于大型可展开星载天线多关节指向机构不同于传统星载天线指向机构，尚未检索相关专利。
[0005]与本发明的设计方法最接近的现有技术为传统星载天线指向机构空间布局设计方法和多关节机械臂空间布局设计方法。前者的技术特征为:天线与馈源固接，考虑天线的指向约束的设计方法；后者的技术特征为:考虑使得多关节机械臂在一定范围内运动的位置约束的设计方法。
[0006]大型可展开星载天线多关节指向机构的空间布局设计既要满足指向约束也要满足反射器焦距的位置约束，使用任一这两个传统的设计方法均无法同时满足这两个约束条件。
【发明内容】
[0007]为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种同时满足指向约束和位置约束的可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法，并尽可能减小所需展开臂的长度，使得满足约束条件时用材最省。
[0008]为了实现上述目的，本发明的技术方案如下:一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法，包括以下步骤:
[0009]A、确定已知条件
[0010]定义点P为馈源点，点O为指向机构安装点，点A为天线反射器与末端支撑臂的连接点，点Q为反射器上的天线中心点，点D为设计点。定义OS方向为指向机构初始安装方向，指向机构收拢时所在的平面为卫星表平面，点P、点O和点S均在该平面上，定义过点O的卫星表平面的法线为0X，正方向为背离卫星质心；
[0011]由于在卫星进行发射前，指向机构已经固定安装在卫星平台上，故馈源点P、指向机构安装点O和天线中心点Q的位置作为已知条件；
[0012]B、设定约束条件
[0013]B1、设指向机构的每个支撑臂最多有两个关节，每个关节只有一个自由度；
[0014]B2、对于连接天线反射器的末端支撑臂，线段AQ的长度为定值，末端支撑臂的臂长最短为AB，最长为AC;
[0015]B3、由于天线收拢时其支撑臂长不能超过一定尺寸，因此这里限制其最大长度为1_，的大小由卫星尺寸决定；
[0016]C、确定设计目标
[0017]C1、QP与AB同向，即满足指向机构的天线指向要求；
[0018]C2、输入QP的长度，即输入指向机构的天线焦距L ；
[0019]C3、满足约束条件的同时，使得整个指向机构的支撑臂总长最小；
[0020]D、空间布局设计计算
[0021 ] 由于天线指向与连接反射器的末端支撑臂同向，即线段QP与线段AB同向，首先根据已知条件和约束条件B2确定指向机构空间布局设计中的末端支撑臂的可设计范围，具体步骤如下:
[0022]D1、连接P、Q两点，过Q点作线段QQ1垂直于线段QP，作定长线段QA交线段QQ1于A点；
[0023]D2、作线段AA1平行于线段QP，注意它们的方向一致，由连接天线反射器的末端支撑臂臂长的上下限确定B点和C点的位置；
[0024]由约束条件B2知，所求设计点D应当存在于线段CB上，结合设计目标C3知，当点D与点B重合时，整个指向机构的支撑臂总长最小。
[0025]结合约束条件Al知，空间布局方案至少需要两个支撑臂方能满足设计目标Cl和C2。其中，两支撑臂空间布局设计存在额外约束，因此空间布局设计结果可分为以下两类:
[0026]D21、两支撑臂空间布局设计:大型可展开星载天线多关节指向机构若想要经过两次关节旋转就达到所设计的空间布局，则两个支撑臂空间布局设计存在额外约束，即初始安装方位OS需要与线段OP方向一致，此时两个关节的旋转就满足所有设计目标。两个支撑臂的空间布局的存在条件为:0C小于Imax，此时一定存在点D使得OD等于Imax，此时若点D在线段CB上时，该点就是所求设计点，当D点超过点B时，由于约束条件B2知，设计点D与点B重合。
[0027]D22、多支撑臂空间布局设计:当多出一个支撑臂时，由约束条件BI知多出一个旋转自由度，此时消除设计结果对初始安装方位OS的要求，即在第二个支撑臂上添加一个绕支撑臂的滚转自由度。然而由于连接第一个和第二个支撑臂的关节用来实现滚转自由度，则在初始安装时要求各个支撑臂必须共线，则此时第一个支撑臂与第二个支撑臂的总臂长的最大值为1_，因此在设计中将第一个支撑臂和第二个支撑臂先当作一个支撑臂，完成设计后将其分为两段添加滚转关节。此时认为三支撑臂的空间布局设计为添加滚转关节的两个支撑臂的空间布局设计。多个支撑臂的空间布局设计，即在满足设计目标C3时，除连接天线的支撑臂外，其余支撑臂展开后都在线段OC上，下面给出详细的计算过程:
[0028]首先计算所需要的支撑臂个数k，k大于等于3:n = [0C/lmax]，右侧中括号代表对数值向下取整，m = 0C/lmax-n。当m>0时,所需支撑臂个数k = n+3 ;当m = O时,所需支撑臂个数k = n+2。
[0029]接着计算设计点D的位置:在直线AAl上找点D使得线段OD等于(k_2)倍的1_，如果点D在线段CB上，则不作处理，如果点D在沿着以点B为起点、沿着BA方向的线段上，则设计点D与点B重合。
[0030]E、得出设计结果
[0031]根据设计点D的位置，求得指向机构的支撑臂总长，末端支撑臂长度为DA，其余的支撑臂总长为0D。其中，OD段根据支撑臂个数k进行设计，进而求得各支撑臂的臂长。根据设计点D的位置得到空间布局设计结果，结合约束条件和指向机构的初始收拢状态，计算得到指向机构的展开过程。
[0032]E1、指向机构的支撑臂总长:0D+DA。
[0033]E2、各支撑臂臂长:根据所求设计点D，结合天线收拢状态情况计算各支撑臂臂长。从根部开始设计，即:第一个支撑臂和第二个支撑臂总长为Imax，然后从线段OD不断减去Imax直到线段OD小于1_，每减去一个Imax代表设计一个支撑臂的长度，倒数第二个支撑臂的长度即为最后一次剩下的那部分长度。
[0034]E3、指向机构展开过程的计算:
[0035]E31、对于两个支撑臂的空间布局，需要与线段OP同向的初始安装方位，此时展开过程需要两个旋转角:Z POD和Z 0DA，由已知条件、约束条件和步骤D知各点的坐标，因此很容易求得这两个旋转角度，这两个旋转角的旋转轴位于卫星表平面上，并且垂直于线段OP ；
[0036]E32、对于多个支撑臂的空间布局，此时OS与OP不再重合，过点D作线段DE垂直于线段OD交线段OS于E点，过点E作线段EF垂直于线段OP交线段OP于F点。因此，第一个支撑臂先绕垂直于SOX平面的轴旋转Z E0D，然后整个指向机构绕第二个支撑臂OD方向旋转Z EDF，末端支撑臂旋转Z 0DA，其旋转轴与末端支撑臂固连，指向机构位于初始安装方位时，该旋转轴位于卫星表平面，并且垂直于线段0E，其余的支撑臂的绕垂直于SOX平面的轴旋转180°，即展开后与展开前的支撑臂轴向反向。Z ODA的计算方法与步骤El中的一致，并且也计算出Z P0D。下面给出Z EOD和Z EDF的计算过程:
[0037]线段OX垂直于平面0EF，线段OD垂直于平面EFD，线段OE与线段EF相互垂直，线段EF垂直于平面0ED。已知初始安装方位线段OE的方向Z EOF、线段OD长度、Z ODA和Z P0D。直角三角形FOD中，由Z POD和线段OD计算得线段OF ;直角三角形EOF中，由Z EOF和线段FO计算得线段OE和线段EF ;直角三角形ODE中，由线段OE和线段OD计算得Z EOD和线段DE ;直角三角形EFD中，由线段EF和线段DE计算得Z EDF。
[0038]与现有技术相比，本发明具有以下有益效果:
[0039]1、与传统星载天线指向机构空间布局设计方法和多关节机械臂空间布局设计方法相比，本发明通过提出设计目标，结合天线实际展开过程时存在的额外约束进行空间布局计算，设计结果能同时满足大型可展开星载天线多关节指向机构的空间布局设计中的指向约束和位置约束。
[0040]2、本发明在满足指向机构中天线指向约束和天线焦距约束的同时，加入指向机构收拢与展开过程的额外约束条件，并考虑各支撑臂的长度限制，提出了在满足约束条件的同时使支撑臂用材最省的设计目标，使得空间布局设计结果既符合工程实际，又可节省材料和加工成本。
[0041]3、对于大型可展开星载天线多关节指向机构的空间布局设计，尚未有系统的空间布局设计方法，本发明的设计方法为空间几何分析，设计方法简便、快捷，能够很快地给出符合约束条件和设计目标的设计方案。
【专利附图】
【附图说明】
[0042]本发明共有附图7张，其中:
[0043]图1是大型可展开星载天线多关节指向机构示意图。
[0044]图2是大型可展开星载天线多关节指向机构展开过程示意图。
[0045]图3是大型可展开星载天线多关节指向机构展开状态示意图。
[0046]图4是三个关键点的位置示意图。
[0047]图5指向机构空间布局设计示意图。
[0048]图6多个支撑臂指向机构初始安装位置与两次展开后的旋转关系示意图。
[0049]图7大型可展开星载多关节指向结构空间布局设计流程图
【具体实施方式】
[0050]下面结合附图对本发明进行进一步地描述。如图1所示，一种可展开星载天线多关节指向机构的馈源点位于卫星表平面，展开臂的根部与卫星表平面的连接点为指向机构安装点，反射器与末端支撑臂的连接点和反射器中心连线的垂线即天线指向方向。如图2所示，指向机构在卫星表平面有初始安装方位，实际展开过程中，各支撑臂之间应相互折叠，呈收拢状态。如图3所示，天线指向方向与末端支撑臂的方向相同。
[0051]如图7所示，一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法，包括以下步骤:
[0052]A、确定已知条件
[0053]如图5所示,定义点P为馈源点，点O为指向机构安装点，点A为天线反射器与末端支撑臂的连接点，点Q为反射器上的天线中心点，点D为设计点。定义OS方向为指向机构初始安装方向，指向机构收拢时所在的平面为卫星表平面，点P、点O和点S均在该平面上，定义过点O的卫星表平面的法线为0X，正方向为背离卫星质心；
[0054]由于在卫星进行发射前，指向机构已经固定安装在卫星平台上，故馈源点P、指向机构安装点O和天线中心点Q的位置作为已知条件,如图4所示；
[0055]B、设定约束条件
[0056]B1、设指向机构的每个支撑臂最多有两个关节,每个关节只有一个自由度；
[0057]B2、对于连接天线反射器的末端支撑臂，线段AQ的长度为定值，末端支撑臂的臂长最短为AB，最长为AC;
[0058]B3、如图2所示，天线收拢时其支撑臂长不能超过一定尺寸，因此这里限制其最大长度为1_，Imax的大小由卫星尺寸决定；
[0059]C、确定设计目标
[0060]Cl、QP与AB同向，即满足指向机构的天线指向要求；
[0061]C2、输入QP的长度，即输入指向机构的天线焦距L ；
[0062]C3、满足约束条件的同时，使得整个指向机构的支撑臂总长最小；
[0063]D、空间布局设计计算
[0064]由于天线指向与连接反射器的末端支撑臂同向，即线段QP与线段AB同向，首先根据已知条件和约束条件B2确定指向机构空间布局设计中的末端支撑臂的可设计范围，具体步骤如下:
[0065]D1、连接P、Q两点，过Q点作线段QQ1垂直于线段QP，作定长线段QA交线段QQ1于A点；
[0066]D2、作线段AA1平行于线段QP，注意它们的方向一致，由连接天线反射器的末端支撑臂臂长的上下限确定B点和C点的位置；
[0067]由约束条件B2知，所求设计点D应当存在于线段CB上，结合设计目标C3知，当点D与点B重合时，整个指向机构的支撑臂总长最小。
[0068]结合约束条件Al知，空间布局方案至少需要两个支撑臂方能满足设计目标Cl和C2。其中，两支撑臂空间布局设计存在额外约束，因此空间布局设计结果可分为以下两类:
[0069]D21、两支撑臂空间布局设计:大型可展开星载天线多关节指向机构若想要经过两次关节旋转就达到所设计的空间布局，则两个支撑臂空间布局设计存在额外约束，即初始安装方位OS需要与线段OP方向一致，此时两个关节的旋转就满足所有设计目标。两个支撑臂的空间布局的存在条件为:0C小于Imax，此时一定存在点D使得OD等于Imax，此时若点D在线段CB上时，该点就是所求设计点，当D点超过点B时，由于约束条件B2知，设计点D与点B重合。
[0070]D22、多支撑臂空间布局设计:当多出一个支撑臂时，由约束条件BI知多出一个旋转自由度，此时消除设计结果对初始安装方位OS的要求，即在第二个支撑臂上添加一个绕支撑臂的滚转自由度。然而由于连接第一个和第二个支撑臂的关节用来实现滚转自由度，则在初始安装时要求各个支撑臂必须共线，则此时第一个支撑臂与第二个支撑臂的总臂长的最大值为1_，因此在设计中将第一个支撑臂和第二个支撑臂先当作一个支撑臂，完成设计后将其分为两段添加滚转关节。此时认为三支撑臂的空间布局设计为添加滚转关节的两个支撑臂的空间布局设计。多个支撑臂的空间布局设计，即在满足设计目标C3时，除连接天线的支撑臂外，其余支撑臂展开后都在线段OC上，下面给出详细的计算过程:
[0071]首先计算所需要的支撑臂个数k，k大于等于3:n = [0C/lmax]，右侧中括号代表对数值向下取整，m = 0C/lmax-n。当m>0时,所需支撑臂个数k = n+3 ;当m = O时,所需支撑臂个数k = n+2。
[0072]接着计算设计点D的位置:在直线AAl上找点D使得线段OD等于(k_2)倍的1_，如果点D在线段CB上，则不作处理，如果点D在沿着以点B为起点、沿着BA方向的线段上，则设计点D与点B重合。
[0073]E、得出设计结果
[0074]根据设计点D的位置，求得指向机构的支撑臂总长，末端支撑臂长度为DA，其余的支撑臂总长为0D。其中，OD段根据支撑臂个数k进行设计，进而求得各支撑臂的臂长。根据设计点D的位置得到空间布局设计结果，结合约束条件和指向机构的初始收拢状态，计算得到指向机构的展开过程。
[0075]E1、指向机构的支撑臂总长:0D+DA。
[0076]E2、各支撑臂臂长:根据所求设计点D，结合天线收拢状态情况计算各支撑臂臂长。从根部开始设计，即:第一个支撑臂和第二个支撑臂总长为Imax，然后从线段OD不断减去Imax直到线段OD小于1_，每减去一个Imax代表设计一个支撑臂的长度，倒数第二个支撑臂的长度即为最后一次剩下的那部分长度。
[0077]E3、指向机构展开过程的计算:
[0078]如图2和图5所示，两个支撑臂的空间布局的展开满足初始安装方位OS与OP同向，其指向机构的展开需要两次旋转，第一次旋转点为点0，第二次旋转点为点D，两次旋转的旋转轴都垂直于由P、O和Q三点所确定的平面，其中，第一个支撑臂旋转角度Z P0D，末端支撑臂旋转角度为Z 0DA。
[0079]E31、对于两个支撑臂的空间布局，需要与线段OP同向的初始安装方位，此时展开过程需要两个旋转角:广POD和Z 0DA,由已知条件、约束条件和步骤D知各点的坐标，因此很容易求得这两个旋转角度，这两个旋转角的旋转轴位于卫星表平面上，并且垂直于线段OP ；
[0080]如图6所示，多个支撑臂的空间布局的展开过程需要与其支撑臂个数k相同的旋转次数，第一次旋转点为点0，旋转轴垂直于由S、O和D三点所确定的平面；第二次旋转点仍为点0，旋转轴为第2个支撑臂轴向方向；第j次旋转点为第j个支撑臂与第j_l个支撑臂的连接点，其中2〈j〈k，旋转轴为垂直于由P、O和D三点所确定的平面；最后一次旋转点为点D，旋转轴仍垂直于由P、0和D三点所确定的平面。第一个支撑臂旋转角度Z E0D，第二个支撑臂控制整个指向机构的滚转，其旋转角度为Z EDF，第j个支撑臂旋转角度为180°，其中2〈j〈k，末端支撑臂旋转角度为Z 0DA。
[0081]E32、对于多个支撑臂的空间布局，此时OS与OP不再重合，过点D作线段DE垂直于线段OD交线段OS于E点，过点E作线段EF垂直于线段OP交线段OP于F点。因此，第一个支撑臂先绕垂直于SOX平面的轴旋转Z E0D，然后整个指向机构绕第二个支撑臂OD方向旋转Z EDF，末端支撑臂旋转Z 0DA，其旋转轴与末端支撑臂固连，指向机构位于初始安装方位时，该旋转轴位于卫星表平面，并且垂直于线段0E，其余的支撑臂的绕垂直于SOX平面的轴旋转180°，即展开后与展开前的支撑臂轴向反向。Z ODA的计算方法与步骤El中的一致，并且也计算出Z P0D。下面给出Z EOD和Z EDF的计算过程:
[0082]线段OX垂直于平面0EF，线段OD垂直于平面EFD，线段OE与线段EF相互垂直，线段EF垂直于平面0ED。已知初始安装方位线段OE的方向Z EOF、线段OD长度、Z ODA和Z P0D。直角三角形FOD中，由Z POD和线段OD计算得线段OF ;直角三角形EOF中，由Z EOF和线段FO计算得线段OE和线段EF ;直角三角形ODE中，由线段OE和线段OD计算得Z EOD和线段DE ;直角三角形EFD中，由线段EF和线段DE计算得Z EDF。
【权利要求】
1.一种可展开星载天线多关节指向机构空间布局的设计方法，其特征在于:包括以下步骤: A、确定已知条件 定义点P为馈源点，点O为指向机构安装点，点A为天线反射器与末端支撑臂的连接点，点Q为反射器上的天线中心点，点D为设计点；定义OS方向为指向机构初始安装方向，指向机构收拢时所在的平面为卫星表平面，点P、点O和点S均在该平面上，定义过点O的卫星表平面的法线为0X，正方向为背离卫星质心； 由于在卫星进行发射前，指向机构已经固定安装在卫星平台上，故馈源点P、指向机构安装点O和天线中心点Q的位置作为已知条件； B、设定约束条件 B1、设指向机构的每个支撑臂最多有两个关节，每个关节只有一个自由度； B2、对于连接天线反射器的末端支撑臂，线段AQ的长度为定值，末端支撑臂的臂长最短为AB，最长为AC ； B3、由于天线收拢时其支撑臂长不能超过一定尺寸，因此这里限制其最大长度为1_，Imax的大小由卫星尺寸决定； C、确定设计目标 C1、QP与AB同向，即满足指向机构的天线指向要求； C2、输入QP的长度，即输入指向机构的天线焦距L ； C3、满足约束条件的同时，使得整个指向机构的支撑臂总长最小； D、空间布局设计计算 由于天线指向与连接反射器的末端支撑臂同向，即线段QP与线段AB同向，首先根据已知条件和约束条件B2确定指向机构空间布局设计中的末端支撑臂的可设计范围，具体步骤如下: D1、连接P、Q两点，过Q点作线段QQl垂直于线段QP，作定长线段QA交线段QQ1于A占.D2、作线段AA1平行于线段QP，注意它们的方向一致，由连接天线反射器的末端支撑臂臂长的上下限确定B点和C点的位置； 由约束条件B2知，所求设计点D应当存在于线段CB上，结合设计目标C3知，当点D与点B重合时，整个指向机构的支撑臂总长最小； 结合约束条件Al知，空间布局方案至少需要两个支撑臂方能满足设计目标Cl和C2 ；其中，两支撑臂空间布局设计存在额外约束，因此空间布局设计结果可分为以下两类: D21、两支撑臂空间布局设计:大型可展开星载天线多关节指向机构若想要经过两次关节旋转就达到所设计的空间布局，则两个支撑臂空间布局设计存在额外约束，即初始安装方位OS需要与线段OP方向一致，此时两个关节的旋转就满足所有设计目标；两个支撑臂的空间布局的存在条件为:0C小于Imax，此时一定存在点D使得OD等于Imax，此时若点D在线段CB上时,该点就是所求设计点，当D点超过点B时，由于约束条件B2知,设计点D与点B重合； D22、多支撑臂空间布局设计:当多出一个支撑臂时，由约束条件BI知多出一个旋转自由度，此时消除设计结果对初始安装方位OS的要求，即在第二个支撑臂上添加一个绕支撑臂的滚转自由度；然而由于连接第一个和第二个支撑臂的关节用来实现滚转自由度，则在初始安装时要求各个支撑臂必须共线，则此时第一个支撑臂与第二个支撑臂的总臂长的最大值为1_，因此在设计中将第一个支撑臂和第二个支撑臂先当作一个支撑臂，完成设计后将其分为两段添加滚转关节；此时认为三支撑臂的空间布局设计为添加滚转关节的两个支撑臂的空间布局设计；多个支撑臂的空间布局设计，即在满足设计目标C3时，除连接天线的支撑臂外，其余支撑臂展开后都在线段OC上，下面给出详细的计算过程: 首先计算所需要的支撑臂个数k，k大于等于3:n = [0C/lmax]，右侧中括号代表对数值向下取整，m = 0C/lmax-n ;当m>0时,所需支撑臂个数k = n+3 ;当m = O时,所需支撑臂个数 k = n+2 ; 接着计算设计点D的位置:在直线AAl上找点D使得线段OD等于(k-2)倍的1_，如果点D在线段CB上，则不作处理，如果点D在沿着以点B为起点、沿着BA方向的线段上，则设计点D与点B重合； E、得出设计结果 根据设计点D的位置，求得指向机构的支撑臂总长，末端支撑臂长度为DA，其余的支撑臂总长为OD ;其中，OD段根据支撑臂个数k进行设计，进而求得各支撑臂的臂长；根据设计点D的位置得到空间布局设计结果，结合约束条件和指向机构的初始收拢状态，计算得到指向机构的展开过程； E1、指向机构的支撑臂总长:0D+DA ； E2、各支撑臂臂长:根据所求设计点D，结合天线收拢状态情况计算各支撑臂臂长；从根部开始设计，即:第一个支撑臂和第二个支撑臂总长为Imax，然后从线段OD不断减去Imax直到线段OD小于1_，每减去一个Imax代表设计一个支撑臂的长度，倒数第二个支撑臂的长度即为最后一次剩下的那部分长度； E3、指向机构展开过程的计算: E31、对于两个支撑臂的空间布局，需要与线段OP同向的初始安装方位，此时展开过程需要两个旋转角:Z POD和Z 0DA，由已知条件、约束条件和步骤D知各点的坐标，因此很容易求得这两个旋转角度，这两个旋转角的旋转轴位于卫星表平面上，并且垂直于线段OP ；E32、对于多个支撑臂的空间布局，此时OS与OP不再重合，过点D作线段DE垂直于线段OD交线段OS于E点，过点E作线段EF垂直于线段OP交线段OP于F点；因此，第一个支撑臂先绕垂直于SOX平面的轴旋转Z E0D，然后整个指向机构绕第二个支撑臂OD方向旋转Z EDF，末端支撑臂旋转Z 0DA，其旋转轴与末端支撑臂固连，指向机构位于初始安装方位时，该旋转轴位于卫星表平面，并且垂直于线段0E，其余的支撑臂的绕垂直于SOX平面的轴旋转180°，即展开后与展开前的支撑臂轴向反向；Z ODA的计算方法与步骤El中的一致，并且也计算出Z POD ;下面给出Z EOD和Z EDF的计算过程: 线段OX垂直于平面0EF，线段OD垂直于平面EFD，线段OE与线段EF相互垂直，线段EF垂直于平面OED ;已知初始安装方位线段OE的方向Z EOF、线段OD长度、Z ODA和Z POD ；直角三角形FOD中，由Z POD和线段OD计算得线段OF ;直角三角形EOF中，由Z EOF和线段FO计算得线段OE和线段EF ;直角三角形ODE中，由线段OE和线段OD计算得Z EOD和线段DE ;直角三角形EFD中，由线段EF和线段DE计算得Z EDF。
【文档编号】G06F17/50GK104183904SQ201410441113
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年9月1日 优先权日:2014年9月1日
【发明者】周文雅, 张朔, 穆瑞楠, 杜剑明 申请人:大连理工大学