基于保面积Baker映射的混沌图像加密方法与流程

技术特征：

1.一种基于保面积Baker映射的混沌图像加密方法，包括以下步骤：

(1)输入大小为N×M像素的原始图像；

(2)分割图像，分割后的子块大小为n×m；

(3)在每个分割后的n×m大小的矩形块中，按照从左往右从上往下顺序依次取读，得到如下像素点的位置序列：

$\left\{\begin{array}{c}(0,0),(0,1),\mathrm{......},(0,n-1)\\ (1,0),(1,1),\mathrm{.......},(1,n-1)\\ \mathrm{...}\\ (m-1,0),(m-1,1),\mathrm{......},(m-1,n-1)\end{array}\right\}$

再利用保面积Baker映射依次对其像素进行运算，依次对分割后的每一个矩形块按照上述方法进行Baker映射运算，完成一次Baker映射置乱运算，保面积Baker映射为：

$B(x,y)\left\{\begin{array}{cc}=(2x,y/2)& 0\≤x\<n/2\\ =(2x-n,y/2+m/2)& n/2\≤x\<n\end{array}\right.$

(4)把置乱后图像的每个像素点以一维数组C的形式读取，将像素点用二进制形式表示成一维数组C中的元素；

(5)由外部密钥x_o,y₀,z₀,r₀,β作为量子Logistic混沌系统的初始值进行迭代，舍弃开始迭代的前k次的值，再迭代N×M次，并将每次迭代的x,y,z的值分别保存在EX,EY,EZ三个序列中，其中EX表示x方向上的混沌序列，EY表示y方向上的混沌序列，EZ表示z方向上的混沌序列，量子Logistic混沌系统如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=r(x_n-|x_n{|}^2)-{\mathrm{ry}}_n\\ y_{n+1}=-y_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[(2-x_n-x_n^{*})y_n-x_n{z}_n^{*}-x_n^{*}{z}_n\]\\ z_{n+1}=-z_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[2(1-x_n^{*})z_n-2x_n{y}_n-x_n\]\end{array}\right.$

式中r为可调参数，β是耗散参数，x_n、y_n、z_n是系统的状态值，分别是x_n和zn的复共轭，系统参数取值范围r∈(3.74,4.00)，β≥3.5，状态值x∈(0,1)，y∈(0,0.2461)，z∈(0,0.2461)这些参量的值可以在满足以上条件的前提下，任意选定；

(6)然后把EX,EY,EZ这三个序列进如下变换：

$\left\{\begin{array}{c}FX\[i\]=\mathrm{mod}\left(\right|EX\[i\]|\×{10}^{12},1000)\\ FY\[i\]=\mathrm{mod}\left(\right|EY\[i\]|\×{10}^{12},1000)\\ FZ\[i\]=\mathrm{mod}\left(\right|EZ\[i\]|\×{10}^{12},1000)\end{array}\right.$

(7)变换得到FX,FY,FZ序列，变换的目的是将得到的小数序列转换成整数序列，为了方便后续的计算，这里还需要将十进制形式的序列转换成二进制形式；

(8)将FX_i异或FY_i，再将结果再次异或FZ_i得到加密序列P；

(9)然后对置乱后图像序列C进行下式运算：

$C_1\left(i\right)=\mathrm{mod}\left(C\right(i)+P(i),256)\⊕C_1(i-1)$

即可得到加密序列C₁；

(10)把加密后的序列恢复成图像，完成整个图像加密过程。

2.根据权利要求1所述的混沌图像加密方法，其特征在于：每个像素点的长和宽均为1。

3.根据权利要求1所述的混沌图像加密方法，其特征在于：图像沿水平方向分割成k个小矩形块，k是能被N整除的正整数，可任意定义满足要求的数，每个矩形块有N×n_i个像素，分割后每个矩形块的宽度为m，将分割后的小矩形块继续沿着竖直方向分割成n_i个子块，在每个大矩形块内包含N×n_i个像素，分割后子块的长度为n，因此再将其分割成n_i个小矩形后，每个小矩形恰有N个像素，分割后的子块大小为n×m。