基于PSO‑SVR的变压器绕组温度软测量方法与流程

本发明涉及电力变压器绕组温度间接测量技术，尤其是涉及一种基于PSO-SVR的变压器绕组温度软测量方法。

背景技术：

变压器在电网的输变电系统中占有举足轻重的地位，它是整个电力系统顺畅供电和社会安心用电的基础保证。电力变压器采用封闭式的结构，长期处于高电压、大电流和满负荷的运行状态下，很有可能发生过热运行而造成变压器内部元件的热损坏。变压器绕组热点温度作为变压器最重要的热状态量之一，可以反映其运行状态的变化以及潜在的热故障行为，其温度的变化反应出变压器运行隐患的相应信息。因此对变压器绕组热点温度的研究，可使运行人员更加便捷的了解变压器的运行情况，对变压器事故的诊断和预防有着非常重要的意义。

目前油浸式变压器内部温度的预测都采用间接测量法，它通过分析得出与被测量相关且易测得的辅助变量，对其进行智能学习和建模型来实现对主导变量的估计。软测量方法只需要测量一些容易测得的辅助变量，采用智能建模方法在热电类比基础上通过训练来建立软测量模型。此模型具有较强的在线校正能力，能很好的应用在非线性和不确定性系统中，因此智能的软测量建模在绕组热点温度软测量中有很大的发展潜力。而如何提高利用软测量建模获得变压器热点温度的精确性则是本领域技术人员需要解决的问题。

现有技术中，IEEE Std C57.91-1995和国标GB/T 15164-1994推荐了变压器绕组热点温度计算模型，它忽略环境温度以及变压器运行的实际工况影响，没有考虑顶层油温升速率比绕组温升速率慢得多的特性，当变压器负载发生变化时该模型需要时间响应，往往无法及时的反映热点温度的变化。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于PSO-SVR的变压器绕组温度软测量方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于PSO-SVR的变压器绕组温度软测量方法，该方法首先获得设定的辅助变量的测量值，将所述辅助变量的测量值作为经训练的PSO-SVR变压器绕组温度软测量模型的输入矢量，从而预测获得变压器绕组热点温度。

所述PSO-SVR变压器绕组温度软测量模型的训练具体为：

1)采用SVR算法建立变压器绕组温度测量模型；

2)利用PSO算法优化所述变压器绕组温度测量模型的参数组合，获得最优参数组合；

3)获得训练数据，所述训练数据包括多组辅助变量测量值及对应的变压器绕组热点温度测量值；

4)利用所述训练数据对具有最优参数组合的变压器绕组温度测量模型进行训练，获得经训练的PSO-SVR变压器绕组温度软测量模型。

利用PSO算法优化所述变压器绕组温度测量模型的参数组合具体为：

a)设置惩罚参数、粒子最大速度、粒子总个数和最大迭代次数，随机选择粒子的位置矢量和速度矢量；

b)检查迭代过程中粒子是否在解空间中，若其当前位置超出解空间的范围，则将其重新设置为前一时刻的位置；

c)根据适应度函数计算当前每个粒子的适应度；

d)根据适应度值的比较，获取目前最优的自身状态变量和全局状态变量；

e)基于被动聚集理论更新每个粒子在群体中的被动吸引项

f)引入被动吸引项计算更新每个粒子的速度和位置矢量；

g)检查迭代终止条件是否满足，若不满足则重复步骤b)-f)。

所述步骤f)中，粒子的迭代公式如下：

式中，为第k次迭代中对粒子i造成干扰的被动吸引项，分别是粒子在当前时刻和下一时刻的位置和速度，r₁、r₂和r₃是[0,1]之间的随机数，c₁、c₂为位移权重因子，c₃为被动吸引项权重因子，w为惯性权重因子，为当前时刻个体极值，为全局极值，β为位置矢量和速度矢量的迭代系数。

将所述辅助变量的测量值作为经训练的PSO-SVR变压器绕组温度软测量模型的输入矢量前及在对PSO-SVR变压器绕组温度软测量模型进行训练时，对获得的辅助变量的测量进行预处理。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明针对变压器绕组温度软测量问题可在热电类比基础上通过训练来建立软测量模型，提高模型的在线校正能力，适用于非线性和不确定性系统中。

2、本发明充分利用环境因素、电气因素和热状态因素等易测得的辅助变量，选取的辅助变量包括有功损耗、功率因数、负载电流、环境温度、风速和顶层油温等，通过PSO-SVR智能算法建立的软测量模型实现了对难以直接测得的主导变量绕组热点温度的预测，该方法在电气领域也是具有领先和创新性的。

3、本发明选取有功损耗、功率因数、负载电流、环境温度、风速和顶层油温这6个变量作为辅助变量，其中有功功率，功率因数和负载电流是电气参数，反映变压器的实际运行状况；环境温度和风速反映不同环境下油粘度和散热效果对变压器热效应的影响；顶层油温反映IEEE负载导则中变压器热点温度计算模型参数。上述6个变量反映出变压器产热散热机理与变压器绕组温升高度相关性，辅助变量便于测量，利于绕组温度软测量模型迭代收敛。

4、本发明利用PSO算法对SVR模型进行参数组合优化，模型预测精度高。

5、本发明的PSO算法能够使粒子跳出局部最优解，用动态惯性权重来增加收敛速度，直至寻到各辅助变量参数的最优参数组合，确定绕组温度的参数模型，精确预测绕组温度。

附图说明

图1为本发明PSO参数寻优流程图；

图2为本发明PSO-SVR软测量模型的输入输出结构图；

图3为归一化后的绕组热点温度数据；

图4为SVR最终参数寻优结果；

图5为传统SVR、PSO-SVR和BP神经网络的最终训练结果；

图6为传统SVR、PSO-SVR和BP神经网络的训练误差；

图7为传统SVR、PSO-SVR和BP神经网络的预测结果；

图8为传统SVR、PSO-SVR和BP神经网络的预测误差；

图9为现场实测数据与模型预测数据的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种基于PSO-SVR的变压器绕组温度软测量方法，该方法首先获得设定的辅助变量的测量值，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合变压器绕组温度测量的辅助变量种类，确定PSO-SVR模型的训练样本和检测数据集合，将所述辅助变量的测量值作为经训练的PSO-SVR变压器绕组温度软测量模，型的输入矢量，从而预测获得变压器绕组热点温度。本方法充分考虑了变压器运行中各个辅助变量对主导变量进行计算和优化的影响，预测精度高。

一、PSO优化SVR的数学建模

1、SVR算法模型建立：

支持向量回归方法的主要目的是为了确定一个可以精确预测系统信息分布的函数f(x)。同时，为了避免发生过拟合的情况，该函数必须足够平坦。设长度为N的样本集：(x₁,y₁)(x₂,y₂),...,(x_l,y_l)，其中x_i代表输入指标而y_i表示目标值。寻求一个非线性映射ψ(·)，将样本中的数据x_i(i＝1,2,...,l)一一映射到高维空间F中去，这样就可以将问题简化为特征空间F中求得最优函数的问题了。将非线性问题用该线性函数进行线性回归，即：

f(x)＝w·ψ(x_i)+b i＝1,2,...,l (1)

式中：ψ(·)描述高维特征空间F，b是阈值，w是回归系数向量。该映射结束后，原来的一系列非线性数据到了高维特征空间后都变味了线性函数。影响w的因素有经验风险总和以及表示其在高维空间平坦性的||w||²，通过引入正定的松弛因子ξ和ξ^*，w和b可以通过最小化如下的正规风险函数得到:

其中C是表示经验风险的惩罚函数，惩罚因子C是一个常数，且C>0，用来控制对超出误差e的样本的惩罚程度。l为样本总数，是确保w在高维空间平坦性的正则项。求解该问题的所需要满足的条件化为处理ε不敏感损失函数L_ε(y_i,f(x_i))，由下式定义：

对于以上约束优化问题的求解需要建立拉格朗日方程如下式所示：

为了求得L的最小值，对上式(4)中的w、b、ξ和ξ^*求偏导数，并令其值等于零。即：

将式(5)代入式(4)，然后根据对偶理论可得到如下问题：

式中：α_i和是拉格朗日乘子，(i＝1,2,...,l)。推导到该步骤，就可以将支持向量机的函数回归问题转化为凸二次规划问题。对式(6)进行求解得到w的值：

α_i和正是最小化的解。由此可求得线性回归函数：

若数据点满足式(8)中的条件，则该点便被看作是决策函数的支持向量。根据该支持向量的数据(x_i,x)，便可由原数据在高维空间的内积求得核函数K(x_i,x)如下：

K(x_i,x)＝ψ(x_i)×ψ(x) (9)

支持向量机的选择也有不同形式的形式，这取决于推导过程中采用的核函数，常用核函数有：

①径向基函数(K(x_i,x)＝exp(-||x_i-x||/2σ²))；

②多项式函数(K(x_i,x)＝((x_i×x)+b)^d，b≥0，d为自然数)；

③Sigmoid函数(K(x_i,x)＝tan(k(x_i×x)+v),k＞0&v＜0)以及线性函数等。

对以上核函数进行选择，由于变压器绕组热点温度与其影响因素之间是线性不可分的，因此线性函数不适合。其他三种核函数中，由于多项式函数和Sigmoid函数参数较多，而径向基函数只需要确定一个参数，而且又能保证训练结果满足要求，因此，本发明的核函数选择的是径向基函数，又令γ＝1/2σ²，则得到：

K(x_i,x)＝exp(-γ·||x_i-x||) (10)

2、PSO算法介绍以及SVR参数寻优

影响支持向量回归SVR模型的寻优能力的因素有误差惩罚因子C和核函数参数γ。在仿真过程中，想要找到最适合的参数，只能够靠研究人员的经验，并没有直接的方法可供参考。因此，为了方便可靠地找到最优参数组合(C,γ)，本发明引入了粒子群算法寻优方法。

PSO算法开始运行时，先初始化一群随机粒子，让他们都处于可行解空间中，每个粒子都代表问题的一个可行解。在程序运行过程中，每迭代一次，粒子都会根据适应度函数得到相应的的适应度值，用来判别相应粒子是否达到寻优解。粒子群中的所有粒子都随着一个矢量运动，其运动的方向和距离都与该矢量有关。每次迭代都会出现最接近最优解的粒子，其余粒子跟随着该粒子的运动方向逐一搜索，最后得到最优解。迭代过程中粒子的更新是根据两个极值进行的，一个是自身极值，表示该粒子自身寻找到的最佳位置，它决定了粒子自身对最优解寻找的能力和认知水平。另一个是全局极值，表示所有粒子在当前所找到的最优解，体现了整个种群寻找最优解的能力和社会认知水平。粒子群优化算法的不仅寻优速度较快，而且其小数据寻优的特性也能够解决一系列复杂的优化问。研究可知粒子群优化算法在迭代初期其寻优性能比其余进化算法要突出，但是随着代数的增加，能力也会有所下降。基于以上了解，本发明将采用基于被动聚集的改进粒子群优化算法来优化支持向量回归SVR模型的参数组合(C,γ)，并且找到其最优解。

采用PSO算法对SVR进行的参数寻优，可以在速度位置搜索模型中来寻找SVM的最优参数组合。在三维解空间中初始化一群粒子，该粒子由参数组合(C,γ)组成，其中序号i的粒子位置为u_i＝(u_i1,u_i2,u_i3)^T，其速度为v_i＝(v_i1,v_i2,v_i3)^T，当前时刻的个体极值记为p_ibest，全局极值记为p_gbest。在每次迭代中，粒子根据自身极值和全局极值来调整运动方向和速度，从前一时刻的状态运动到下一刻状态。为了避免传统PSO算法容易失去多样性从而陷入局部最优解的缺点，采用基于被动聚集的改进粒子群优化算法进行寻优。

粒子群算法来源于对鸟类觅食的行为研究，当一群鸟在搜索食物时，在这个区域内只有一份食物，找到食物最有效的方法就是在目前离食物最近的鸟的周围搜寻。在寻优过程中，根据被动聚集算法的概念需要引入被动吸引项，使粒子不仅考虑自身最优位置和全局最优位置，还会受到吸引项的干扰从而不易陷入局部最优状态。粒子的迭代公式如下：

式中，是在第k次迭代中对粒子造成干扰的吸引项，可在粒子群中随机挑选某一粒子，分别是粒子在当前时刻和下一时刻的位置和速度；r₁、r₂和r₃是[0,1]之间的随机数；正定常数c₁和c₂是位移的权重因子，它决定了粒子运动的长度，一般取值为1.5；c₃代表被动吸引项的权重因子，它决定着粒子运动的速度而，一般取值为1；为当前时刻个体极值，为全局极值，β为位置矢量和速度矢量的迭代系数；ω表示惯性权重因子，较大的ω利于全局搜索，而较小的ω则利于局域搜索，因此，它的取值可由以下公式(12)来自动调节：

式中：ω_min、ω_max是惯性权重因子的最小值和最大值，N_max是群体总迭代次数，N是当前粒子迭代次数，，惯性权重的从0.9取至0.4。值得注意的是：因为优化的SVR参数组合(C,γ)的值相差很大，不在同一数量级上。因此，在初始化过程中，需要在粒子速度前乘上相应的系数。为了能直接反映出支持向量回归性能，选用的适应度函数为均方根误差(RMSE)，其公式如下(13)：

式中，m为样本总数，y_i和分别表示是第i个训练样本的实测值和预测值。

如图1所示，改进粒子群算法优化对支持向量回归SVR模型的参数(C,γ)寻优的步骤如下：

1)设置c₁，c₂以及粒子最大速度，粒子个数N，最大迭代次数N_max，随机选择粒子的位置矢量和速度矢量；

2)检查第i个粒子是否还在解空间当中，若其当前位置超出解空间的范围，则将其重新设置为前一时刻的位置

3)由适应度函数来计算当前每个粒子的适应度，适应度函数为均方根误差RMSE；

4)根据适应度值的比较，找到目前最优的自身状态变量和全局状态变量。通过比较p_ibest的适应度值与目标函数，如果目标函数更优，则利用当前位置更新同样地，如果目标函数不仅仅优于的适应度值，还优于的适应度值，则用当前位置更新

5)更新R_i，在迭代的每一步为每个粒子在群体中随机选择一个被动吸引个体R_i；

6)计算速度矢量和位置坐标，通过计算公式更新每个粒子的速度和位置矢量；

7)检查迭代终止条件是否满足，若不满足则重复步骤2)-6)。

二、基于PSO-SVR的变压器绕组温度软测量模型

1、状态变量的选择

状态变量的选择是软测量建模的基础，好的辅助变量将提高软测量模型的精度，易于训练和学习，为工业过程带来更多的便捷。因此，选择绕组热点温度软测量模型的状态变量时应该仔细研究变压器产热散热机理，从实际中找到影响绕组温升相关联的因素。首先，将变压器的环境条件(包括环境温度θ_a、风速等)作为输入量，因为变压器在不同环境温度下，油粘度及其散热效果肯定不相同，因此环境变量会影响到变压器的热特性。其次，根据IEEE负载导则推荐的变压器热点温度计算模型可看出，顶层油温也会影响绕组热点温度，因此将它看作输入量之一。最后，由于变压器的有功损耗，功率因数和负载电流是电气参数，可一定程度上反应变压器的运行状况，因此也纳为输入量之中。综上所述，一共选择了变压器的有功损耗，功率因数，负载电流，环境温度，风速，顶层油温等6个特征量作为输入矢量。其输入输出结构图如图2所示。

确定了状态变量之后，就可对数据进行训练和软测量模型建立了。本实施例共收集了某市110kV中某变电站日报表4天的变压器数据作为PSO-SVR模型的输入输出数据集。将这些数据分为两组：第一组是前3天的数据，用来训练生成软测量模型，第四天的数据作为第二组，用来验证模型的准确性和可靠性。训练过程中，改进的被动聚集粒子群算法会为支持向量回归SVR寻找到最优的参数组合(C,γ)，然后将其带回到SVR算法中即可得到基于所选辅助变量的变压器绕组温度软测量模型。该软测量模型利用环境因素、电气因素和热状态因素等易测得的辅助变量，通过PSO-SVR智能算法建立的软测量模型，实现了对难以直接测得的主导变量绕组热点温度的预测，这种应用方法在电气领域也是具有领先和创新性的。

2、数据的预处理和性能评价指标

由于获得的状态变量较多，而且有些数据甚至处于不同的数量级上，因此需要对数据进行预处理。首先根据机理分析数据内是否有过失误差，因为数据是从变电站处搜集来的，一般情况下不会出现故障现象，因此数据都可用，无需剔除。其次是数据的归一化，这有利于将数据整合到一个量纲上来，从而使模型在收敛拟合时更加方便，也可以增加模型泛化性能。图3为归一化后的绕组热点温度数据。

在软测量建模过程中还有最重要的一部分就是误差分析，这有利于检验模型的预测效果，并且可以作为反馈量对模型进行调整使其性能更优。为了更加准确地反映其预测效果，本章中采用了四个性能评价指标作为误差分析函数，他们分别是：最大绝对百分误差MPE、平均绝对误差MAE、平均绝对百分误差MAPE和相关系数R²，表达式分别如下：

三、算例分析

1、数据来源及仿真参数

本实施例收集了某市110kV中某变电站日报表2015年8月29日至2015年9月01日共4天的变压器数据，并且将有功损耗、功率因数、负载电流、环境温度、风速和顶层油温六个辅助变量作为PSO-SVR模型的输入，绕组热点温度作为其输出。数据采集的间隔是1h，四天一共96组，前72组用作训练集，后24组用作测试集。表1为部分输入输出样本。

表1

2、软测量模型预测结果分析

基于PSO-SVR的变压器绕组热点温度软测量模型建立好之后，为了验证其准确性，开始对大型电力变压器的实测温度数据进行训练与验证，并且同时采用了传统的支持向量回归方法SVR和BP神经网络对数据进行训练，最后通过比较三种方法的预测结果来突出本发明的PSO-SVR软测量模型的优越之处。此过程在Matlab软件中编程实现。

在模型建立SVR参数寻优的过程中，为了达到最好的预测效果，需要调节PSO算法的参数，使其能够充分发挥寻优的能力。最终对其参数设置如下：局部搜索能力c₁＝1.5，全局搜索能力c₂＝2.0，惯性权重因子ω取值为0.4～0.9，种群最大数量为20，最大进化数量为200。最终迭代寻优的结果如图4所示，训练得到的最优参数组合(ε,C,γ)＝(6.253e-005，98.5953，2.8928)，适应度函数RMSE＝0.049362％。

将PSO寻得的最优误差惩罚因子C和核函数参数γ带入SVR模型可得到绕组热点温度软测量模型。为突出本模型实验结果的准确性，以相同的数据，采用传统的支持向量回归方法SVR和BP神经网络方法来预测绕组的热点温度。三种模型的最终训练和预测结果如图5和图7，图6和图8为三种模型的训练误差和预测误差。

从图5和图6前三天的训练结果中可看出，在前三天数据训练阶段，BP神经网络和PSO-SVR软测量模型都能够较准确的拟合实际温度曲线，其预测的温度误差值在0.5℃以内，二者都有较强的学习能力。而传统SVR模型预测的结果不太令人满意，误差最大可达到1.7℃，参数的选择影响其拟合效果。但是在第四天测试数据的过程中，BP神经网络的表现却不如PSO-SVR软测量模型，误差明显增大，特别是在绕组热点温度变化剧烈的时候，其预测误差最大值可达到1.085℃。说明BP神经网络内部拟合能力很强，但是对于外部数据的预测结果却不如PSO-SVR。因为神经网络容易出现过拟合的现象，在小数据样本下其预测精度还有待加强。而PSO-SVR算法预测效果更好，误差一直控制在0.3897℃以内，该软测量模型具有更好的预测能力。传统的SVR方法在一定程度上反映出绕组热点温度的变化量，但是其训练误差大于BP神经网络的训练误差。从图中还可看出PSO-SVR不仅仅在训练阶段有着比拟神经网络的拟合效果，而且其在测试集中的预测误差是三种模型中最小的，其预测精度更好一些。

为检验上述模型的预测效果，根据评价指标对上述模型进行性能评价，结果如表2所示。

表2

从表2中可看出，在相同的训练集数据输入的绕组温度预测过程中，PSO-SVR软测量模型的最大绝对百分误差MPE＝1.04％、平均绝对误差MAE＝0.016℃和平均绝对百分误差MAPE＝0.043％都是最小的。表中同时给出三种方案下各自预测结果的相关系数，PSO-SVR软测量模型的相关系数R²＝0.967最大，这说明PSO-SVR温度软测量模型对绕组热点温度的预测精度更高，泛化能力更强。

为了更直观的看出PSO-SVR模型的预测效果，图9绘出了现场实测数据与模型预测数据的对比图。从图中可看出坐标点基本上都位于y＝x的直线上，这说明预测值与实测值数据很接近，基本相等。综上所述，实验结果证明了本发明的基于PSO-SVR软测量模型能够较准确地预测出变压器的绕组热点温度。

通过对三种预测方案的结果和性能分析可知，不论是SVR、BP神经网络还是PSO-SVR软测量方法，训练数据的样本的增加都有利于提高模型的回归精度。但是在相同训练样本输入的条件下，本方法具有更好的泛化性和准确性，这为油浸式电力变压器绕组热点温度预测提供了一种新的方法，也为变压器状态监测和故障预测提供了一定的技术支持和理论指导，可以一定程度上节约人力成本和财力成本。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。