本发明涉及核反应堆设计和反应堆物理计算领域，具体涉及一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法。
背景技术：
：目前，“两步法”是普遍应用于反应堆物理分析计算中的一种方法。所谓“两步法”指的是：第一步在二维组件层面上进行中子输运计算得到各种燃料组件在各种工况(指燃耗深度、燃料温度、慢化剂温度、慢化剂密度、硼浓度、相对功率、控制棒状态)下的少群均匀化组件参数，第二步将第一步计算得到的少群均匀化组件参数作为堆芯计算的输入执行全堆芯的扩散计算。由此可见，要完成全堆芯的中子学计算，组件参数计算就显得至关重要。组件参数需要通过求解中子输运方程获得，由于反应堆是个极其复杂的系统，想要通过精细的求解中子输运方程来获得反应堆内各种燃料组件精确的少群均匀化组件参数是极其困难的。目前，在二维组件参数计算中，通常采用求解近似的中子输运方程来获得反应堆内各种燃料组件的少群均匀化组件参数。很重要的一个近似是对中子输运方程中散射源项里各向异性散射的近似，要想精确的处理反应堆堆内中子的各向异性散射效应是比较困难的。原则上来说，反应堆内中子的各向异性散射效应可以通过求解带有高阶散射源项的中子输运方程精确处理，但是在确定论方法的实际求解计算中一般并不采取这种方法。原因包括两个方面：第一，直接求解带有高阶散射的中子输运方程无论在计算效率还是在存储上都会付出较大的代价；第二，组件计算为堆芯提供少群均匀化组件参数，堆芯计算一般为扩散计算，其需要的是经过截面修正过后的输运截面。基于上述原因，在组件参数计算中，通常采用一种近似的方法既截面修正方法处理反应堆内中子的各向异性散射效应。传统的近似处理反应堆内中子的各向异性散射效应的截面修正方法是Pn近似也叫P0近似，这种方法所做的近似是直接舍弃掉中子输运方程中散射源项里的高阶各向异性散射，认为散射源项仅为0阶各向同性假设，既认为修正后的输运截面等于0阶总截面，实际上就是没有考虑中子各向异性散射的影响。这是一种最传统也是最简单的截面修正方法，其所引入的近似最多，因为它直接舍弃掉了散射源项中的高阶各向异性散射，当中子的各向异性散射不强烈时，可以采用这种方法来进行截面修正。这种传统的截面修正方法虽然避免了求解高阶散射源项，能够快速的求解中子输运方程，但由于这种传统的截面修正方法直接舍弃掉了散射源项中的高阶各向异性散射，其对中子输运计算引入了很大的近似，故它的计算精度较低，尤其针对中子的各项异性较强或者中子泄漏较强的问题时，P0近似的计算精度更低。技术实现要素：为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的是为了在求解中子输运方程(中子输运计算)时避免高阶散射源项花费大量的计算时间和内存消耗并且为了获得一个更精确的计算结果，提供了一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法，该方法是在进行中子输运计算之前，采用1阶中子通量密度矩对材料的宏观总截面进行修正，相对于传统的P0近似，本发明修正方法更严格的考虑了中子各向异性散射的影响，从而本发明的方法在进行中子输运计算时可以得到更精确的计算结果。为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法，步骤如下：步骤1：初始化中子通量密度矩和输运截面，其计算公式如公式(1)所示：式中：n——阶数；g——能群号；B2——几何曲率/cm-2；——第n阶、第g能群的宏观输运截面/cm-1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第0阶、第g能群的中子通量密度矩；χg——第g能群的裂变能谱；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤2：根据步骤1初始化得到的中子通量密度矩和输运截面，首先更新偶数阶中子通量密度矩，按照公式(2)对偶数阶中子通量密度矩进行更新并迭代至收敛：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；δ0,n——克罗内克尔符号；χg——第g能群的裂变能谱；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的方程系数，x为系数编号，x＝1,2,3；B2——几何曲率/cm-2；——第n-2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；其中克罗内克尔符号δ0,n的具体计算如公式(3)步骤3根据更新完的偶数阶中子通量密度矩对奇数阶中子通量密度矩进行更新，奇数阶中子通量密度矩计算按照公式(4)进行计算：式中：n——阶数；g——能群号；i——虚数单位；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+1阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n-1阶、第g能群的中子通量密度矩；B2——几何曲率/cm-2；——第n-1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；步骤4通过公式(4)的计算获得奇数阶中子通量密度矩，在此基础上，利用奇数阶中子通量密度矩对宏观总截面进行截面修正即获得截面修正过后的宏观输运截面，宏观输运截面通过公式(5)计算获得：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n-1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤5在对中子通量密度矩进行迭代求解过程中，由于高阶中子散射截面有负值出现，可能会造成公式(5)计算出来的宏观输运截面在迭代过程中不收敛；采用松弛方法来解决这个问题，根据公式(6)在迭代过程中对宏观输运截面的迭代计算添加松弛因子ω，从而使迭代过程收敛；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k-1次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；ω——松弛因子，0≤ω≤1；步骤6根据公式(7)和公式(8)判断当前计算所获得的中子通量密度矩和宏观输运截面是否收敛，若第k次迭代得到的的中子通量密度矩和宏观输运截面分别满足公式(7)和公式(8)的收敛条件，则迭代收敛，若不满足收敛条件，则跳至步骤2，进行循环计算，直至中子通量密度矩和宏观输运截面都收敛；式中：——第k次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第k-1次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k-1次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；步骤7通过以上步骤求得收敛后的一阶中子通量密度矩之后，对所有材料的宏观总截面和宏观自散射截面进行截面修正，宏观总截面和宏观自散射截面分别按公式(9)和公式(10)进行截面修正计算：式中：——第0阶、第g能群的宏观输运截面/cm-1；——第1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——对第1能群到第G能群求和；Σs1,g'→g——第1阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第1阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第1阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：Σ's0,g→g——修正过的第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截面/cm-1；Σs0,g→g——第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截/cm-1；——第0阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第0阶、第g能群的宏观输运截面。与现有技术相比，本发明具有如下突出优点：本发明采用1阶中子通量密度矩来修正总截面，更严格的处理了反应堆内中子的各向异性散射效应，能够获得更精确的计算结果，尤其是针对于中子各向异性较强或者中子泄漏较强的问题。附图说明图1是处理反应堆各向异性散射效应的截面修正计算流程图。具体实施方式下面结合附图具体实施方式对本发明方法作进一步详细说明：如图1所示，本发明一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法，包括如下步骤：步骤1：初始化中子通量密度矩和输运截面，其计算公式如公式(1)所示：式中：n——阶数；g——能群号；B2——几何曲率/cm-2；——第n阶、第g能群的宏观输运截面/cm-1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第0阶、第g能群的中子通量密度矩；χg——第g能群的裂变能谱；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤2：根据步骤1初始化得到的中子通量密度矩和输运截面首先更新偶数阶中子通量密度矩，按照公式(2)对偶数阶中子通量密度矩进行更新并迭代至收敛：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；δ0,n——克罗内克尔符号；χg——第g能群的裂变能谱；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的方程系数，x为系数编号x＝1,2,3；B2——几何曲率/cm-2；——第n-2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+2阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；其中克罗内克尔符号δ0,n的具体计算如公式(3)步骤3根据更新完的偶数阶中子通量密度矩对奇数阶中子通量密度矩进行更新，奇数阶中子通量密度矩计算按照公式(4)进行计算：式中：n——阶数；g——能群号；i——虚数单位；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n+1阶、第g能群的中子通量密度矩；——第n-1阶、第g能群的中子通量密度矩；B2——几何曲率/cm-2；——第n-1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；步骤4通过公式(4)的计算获得奇数阶中子通量密度矩，在此基础上，利用奇数阶中子通量密度矩对宏观总截面进行截面修正即获得截面修正过后的宏观输运截面，宏观输运截面通过公式(5)计算获得：式中：n——阶数；g——能群号；G——划分的总能群数目；——第n-1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第n阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——对第1能群到第G能群求和；Σsn,g'→g——第n阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第n阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第n阶、第g能群的中子通量密度矩；步骤5在对中子通量密度矩进行迭代求解过程中，由于高阶中子散射截面有负值出现，可能会造成公式(5)计算出来的宏观输运截面在迭代过程中不收敛；采用松弛方法来解决这个问题，根据公式(6)在迭代过程中对宏观输运截面的迭代计算添加松弛因子ω，从而使迭代过程收敛；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k-1次迭代得到的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；ω——松弛因子(0≤ω≤1)；步骤6根据公式(7)和公式(8)判断当前计算所获得的中子通量密度矩和宏观输运截面是否收敛，若第k次迭代得到的的中子通量密度矩和宏观输运截面分别满足公式(7)和公式(8)的收敛条件，则迭代收敛，若不满足收敛条件，则跳至步骤2，进行循环计算，直至中子通量密度矩和宏观输运截面都收敛；式中：——第k次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；——第k-1次迭代得到的第n阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：——第k次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；——第k-1次迭代用松弛因子修正后的第n阶、第g群宏观输运截面/cm-1；步骤7通过以上步骤求得收敛后的一阶中子通量密度矩之后，对所有材料的宏观总截面和宏观自散射截面进行截面修正，宏观总截面和宏观自散射截面分别按公式(9)和公式(10)进行截面修正计算：式中：——第0阶、第g能群的宏观输运截面/cm-1；——第1阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——对第1能群到第G能群求和；Σs1,g'→g——第1阶、第g'能群到第g能群的宏观散射截面/cm-1；——第1阶、第g'能群的中子通量密度矩；——第1阶、第g能群的中子通量密度矩；式中：Σ's0,g→g——修正过的第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截面/cm-1；Σs0,g→g——第0阶、第g能群到第g能群的宏观自散射截/cm-1；——第0阶、第g能群的宏观总截面/cm-1；——第0阶、第g能群的宏观输运截面；通过以上步骤获得了经过截面修正后的宏观总截面(即宏观输运截面)和宏观自散射截面之后，就可以对中子输运方程进行输运计算了，从而获得堆芯扩散计算所需要的组件参数。下面以秦山带控制棒燃料组件的计算结果为例说明本发明的效果：表1是秦山带控制棒燃料组件的特征值计算结果，可以看到传统的截面修正方法P0近似的计算结果误差较大，误差达到了1809个pcm，而本发明的截面修正方法计算结果要比P0近似好的多，仅有53个pcm的偏差。如表2所示，采用本发明的截面修正方法计算带控制棒燃料组件的问题，相比于传统的P0近似方法，平均棒功率误差从2.14％降到了0.65％，最大棒功率误差从3.96％降到了1.15％。表1秦山带控制棒燃料组件特征值计算结果截面修正方法特征值特征值差异/pcm参考解0.78393-P0近似0.802021809本发明0.78340-53表2秦山带控制棒燃料组件棒功率计算结果截面修正方法平均棒功率误差/％最大棒功率误差/％参考解--P0近似2.143.96本发明0.651.15针对大量的数值验证结果表明，本发明具有可靠的计算精度，相对于传统的截面修正方法，本发明一种用于处理反应堆各向异性散射效应的截面修正方法能够得到更精确的计算结果，尤其是针对于中子各向异性散射较强的问题。当前第1页1 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