一种多目标模型协同优化多条公交线路发车间隔的方法与流程
本发明属于城市多线路公交路网组织、管理和优化领域，涉及一种城市多线路公交路网下多目标协同优化公交发车间隔优化方法。
背景技术：
现阶段，我国巨大的城市交通需求与整体相对落后的交通系统、交通结构形成了尖锐的矛盾，出行难和交通拥堵问题越来越严重。面对人口、资源和环境矛盾日益突出的压力，国家相关政策也明确提出优先发展城市公共交通，提高交通资源的利用效率，《国家中长期科技发展规划纲要》(2006—2020年)明确将“城市公交优先智能管理”列为优先主题，并提出了“2020年城市化人口57％，大城市公交出行率50％以上”的国家战略目标。然而，现阶段的城市公共交通服务水平仍较为低下，绝大部分城市公交出行率低于20％，公交服务质量低，出行者对公交的满意度低，使得城市公共交通在与私人机动化交通的竞争中处于劣势。为此，除了政府对公共交通提供政策上的支持外，还要更好的发挥现有城市公共交通资源的潜能，优化城市交通运营组织与管理工作，使得公交企业花费最少的成本来提升服务质量，提高乘客对公交的满意度，增强公交的吸引力。
城市公交运营的组织和管理的核心问题是系统与用户之间的供需矛盾，需求表现为乘坐公交车辆沿公交线路流动的乘客群，供应即解决乘客出行需求而应有的供应保障能力。解决供需矛盾的一个重要方面是公交运营组织和管理工作的有序开展，直接关系到公交企业的服务质量、经济成本和经济效益，同时也关系到乘客的出行成本和对公交的满意度。因此，优化公交线路之间的衔接和协调，增加出行的便捷性和舒适性，提高公交的吸引力是我们需要解决的关键性工作。
经过发明人长期的研究发现，目前我国公交发车间隔编制体制，主要是以单条公交线路为基准来编制时刻表，并确定其发车间隔，而考虑多条公交线路之间的衔接和换乘，导致线路间很少有协调，不利于公交资源共享，往往存在换乘时等待较长时间的现象，对出行的便捷新、舒适性产生不利影响，大大降低了乘客对公交的满意度。单线路运营模式确定发车间隔的方法，基本做法是针对单条线路分析其客流特性，运用统计学方法计算发车间隔，计算效率较低，公交企业收益也较低，且缺乏从多条线路的公交网络角度来协调线路间的运营，从而降低了公交的整体服务质量，降低人们的出行效率，使得多线路公交网络不能发挥其最大的优越性。
为使多线路公交网络发挥其最大的优越性，提高城市公交运营组织和管理水平，需要调整并优化多条公交线路之间的发车间隔，通过公交企业与乘客的效益的协同考虑，使多线路公交网络具有更好的衔接性和协调性，从而提高公交吸引力，在一定程度上缓解交通拥堵带来的巨大压力，改善居民出行环境，提高城市公交系统的运营效率，为居民提供更舒适、便捷的乘车环境。
技术实现要素：
技术问题：本发明提供一种在最大程度保障公交企业和乘客利益，提高乘客对公交满意度，减少乘客换乘等待时间和出行成本，增加公家吸引力，提升公交系统的运行效率与乘客出行效率的多目标模型协同优化多条公交线路发车间隔的方法。
技术方案：本发明的多目标模型协同优化多条公交线路发车间隔的方法，包括以下步骤：
(1)调查并收集与多目标模型相关的基本参数，所述多目标模型包括最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数；
(2)分别对最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的函数值标准化进行打分，分数取值在0到1之间，即“动态打分”；
(3)用带有“精英保留”策略和“动态打分”策略的改进遗传算法对多目标模型进行求解，得到优化的发车间隔。
进一步的，本发明方法中，步骤(1)中调查并收集与多目标模型相关的基本参数包括：公交基本信息、换乘线路基本信息、车辆乘客信息、车辆运行车本信息、乘客时间成本。
进一步的，本发明方法中，步骤(2)中的最大化公交营运收益目标函数为：
其中，z1为第一个目标函数的值；λ为公交票价；n为线路数，n＝1,2,3…，为自然数，即需要优化的多线路网络的公交线路条数；i、j分别表示不同站点；s为各线路站点集合；
其中，ln表示运营时段内各线路公交线路里程；tn表示各线路周转时长；
所述最小化乘客换乘等待时间的目标函数为：
其中，z2为第一个目标函数的值；x、y分别表示不同线路；fx、fy分别表示线路x和线路y在运营时段的内的发车车次数；pxy表示线路x到线路y的换乘人数；
其中，dyq表示线路y的第q辆车在换乘站点s的离开时间；axp表示线路x的第p辆车在换乘站点s的到达时间，exy表示在换乘站点s，线路x换乘到线路y的车辆上所需要的步行和上车时间；所述dyq、axp分别根据下式计算：
dyq＝ty+dy+dty+(q-1)hy
axp＝tx+dx+(p-1)hx
其中，tx和ty分别表示线路x和线路y到达换乘站点s的理想运行时间；dx和dy分别表示线路x和线路y到达换乘站点s的期望延误时间；hx、hy分别表示线路x和线路y的发车间隔；dty表示线路y在换乘站点s的停靠时间；
所述最小化乘客出行成本的目标函数为：
其中，z2为第一个目标函数的值；x、y分别表示不同线路；α2表示乘客车内时间成本占乘客出行成本的比重；ib表示车内时间转换为乘客出行费用的系数；n为线路数，n＝1,2,3…(自然数)，即需要优化的多线路网络的公交线路条数；i、j分别表示不同站点；s为各线路站点集合；
进一步的，本发明方法中，步骤(2)中的“动态打分”为：
将所述多目标模型的每一个目标函数的函数值标准化进行打分，即根据下式计算分数：
其中，sfi(i＝1、2、3)分别表示最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的动态得分；zi表示第i个目标函数运算迭代过程中的函数值；zi,max表示第i个目标函数运算迭代过程中的最大值；zi,min表示第i个目标函数运算迭代过程中的最小值。
进一步的，本发明方法中，步骤(3)中的具体流程为：
31)首先设置优化参数，所述包括优化参数交叉率、变异率、种群规模、最大迭代次数和停止准则；
32)初始化：在种群初始化阶段对染色体中各基因分别赋初值，变量hi取值范围为[0,hmax]；
33)计算最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的函数值，将最好的解保留到历史记录中，即“精英保留”；
34)“动态打分”计算最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的得分；
35)设置适值函数，用评估方程作为适值函数，多目标模型的优化方向即适值函数的函数值增大方向，所述适值函数为：
s＝δ1sf1+δ2(1-sf2)+δ3(1-sf3)
36)计算所有染色体，并判断是否计算完所有染色体，是则保留所有染色体中的最优解，不是则返回步骤33)；
37)判断是否达到设置的最大迭代次数，是则输出最优解作为实施方案，即多条公交线路最优发车间隔，不是则继续交叉、变异形成新的后代，并回到步骤32)。
进一步的，本发明方法中，步骤35)中的评估方程为：
maxs＝δ1sf1+δ2(1-sf2)+δ3(1-sf3)
其中，s表示三个目标方程的总得分，分数越高，得到的三个目标的总体效益最优；δ1、δ2、δ3分别最大化公交营运收益目标函数的权重、最小化乘客换乘等待时间目标模型的权重、最小化乘客出行成本目标模型的权重；sf1、sf2、sf3分别表示最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的动态得分，由“动态打分”的方法求得。
本发明方法充分考虑多线路公交网络的运行特征，通过公交企业运营收益、乘客换乘等待时间、乘客出行成本的协同优化，使多线路公交网络具有更好的衔接性和协调性，提高公交系统运行效率和乘客出行的便捷性。优化过程中，既满足了最大化公交企业的营运收益、又同时考虑了最小化乘客换乘等待时间和最小化乘客出行车本，最大限度的保障了公交企业和乘客两个方面的利益达到最优，从系统和用户的角度进行全面协同优化。由于考虑了多个方面、多个角度，并结合实际的公交运行特性，本发明方法实用性强，可以为公交组织和管理的决策者提供一定的理论支持，在最大程度保障公交企业和乘客的利益，提高乘客对公交的满意度，大大提升多线路公交的运行效率，具有重要的现实意义。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1.公交发车间隔的优化能提高出行者对公交的满意度低，优化城市交通运营组织与管理工作。目前我国公交发车间隔编制体制，主要是以单条公交线路为基准来编制时刻表，并确定其发车间隔，而未考虑多条公交线路之间的衔接和换乘，导致线路间很少有协调，不利于公交资源共享，往往存在换乘时等待较长时间的现象，对出行的便捷性、舒适性产生不利影响，大大降低了乘客对公交的满意度。鉴于此，本发明针对多线路网络下公交系统的实际运行特征，以系统和用户总体最优为目的优化各线路发车间隔，大大提高公交线路之间的换乘效率，进而提高乘客对公交的满意度。
2.为了保证公交系统的运行效率和乘客的出行需求，需要同时优化公交企业和乘客的利益。目前很多成果往往只考虑乘客出行的时间效益，换乘效率或者公交企业的收益的其中一个方面，不会从系统和用户总体的角度来优化发车间隔。鉴于此，本发明将最大化公交企业运营效益、最小化乘客换乘等待时间和出行成本多目标协同考虑来调整优化各线路发车间隔，最大程度保障公交企业和乘客的利益，使线路间具有更好的衔接性和协调性，从而提高公交吸引力，从而吸引更多乘客选择公交出行，在一定程度上缓解交通拥堵带来的巨大压力，提升公交系统的运行效率与乘客的出行效率。同时，这更能促进人-车-路协同发展。
3.可行、高效的算法是解决优化多线路公交发车间隔问题的重要手段，目前优化公交发车间隔的方法搜索速度比较慢，计算时间较长，计算复杂性高，鉴于此，本发明充分考虑了多目标模型计算上的时间复杂性和空间复杂性，将算法进行了改进，将“精英保留”策略和“动态打分”策略相结合加入到初始基本算法中，计算时间减少，计算效率提高，鲁棒性高。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为换乘过程示意图。
图3为算法流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示为多目标模型协同优化多条公交线路发车间隔方法的总体流程图。下面结合图1对本发明方法作更进一步的说明。
本发明的多目标模型协同优化多条公交线路发车间隔的方法，充分考虑了多线路网络下公交系统的实际运行特征，通过公交企业运营收益、乘客换乘等待时间、乘客出行成本的协同设计，在最大程度保障公交企业和乘客的利益，提升公交系统的运行效率与乘客的出行效率。同时，还充分考虑了多目标模型计算上的时间复杂性和空间复杂性，将算法进行了改进，提高计算效率。该方法包括以下步骤：
(1)调查并收集与多目标模型相关的基本参数，所述多目标模型包括最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数；
(2)分别对最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的函数值标准化进行打分，分数取值在0到1之间，即“动态打分”；
(3)用带有“精英保留”策略和“动态打分”策略的改进遗传算法对多目标模型进行求解，得到优化的发车间隔。
优选的，本发明方法中，步骤(1)中调查并收集与多目标模型相关的基本参数包括：公交基本信息、换乘线路基本信息、车辆乘客信息、车辆运行车本信息、乘客时间成本。
本发明中搜集的基本相关信息可为后续步骤提供数据支持。其中，具体收集以下信息：公交票价λ(元)；运营周期内线路n从站点i到站点j公交乘客上车人数
本发明为确保模型的可行性，需要作出一定的假设，具体包括以下假设：
1)乘客选择目标换乘线路的最近车辆进行换乘，并成功上车。
2)多目标模型中相关参数的值可以通过调查得到。例如：两条线路之间的换乘人数；乘客从一辆车到另一辆车的换乘时间；燃料消耗转化为公交运行费用的油耗系数等。
3)将研究的公交网络作为模型的输入。
4)在研究的运行时段内，发车间隔对客流量没有影响。
5)公交的运行时间严格遵循时刻表。
本发明提出的三个目标方程中，包含了公交营运收益，乘客换乘等待时间，乘客出行成本多个方面，全方位多问题进行考虑并优化。
1)目标方程一：最大化公交营运收益
对公交企业来说，合理范围内增加营运收益是很重要的，营运收益的增加与服务质量的提升是息息相关的。所以，在优化发车间隔时需要尽可能的最大化公交企业的收益。
多目标模型中的第一个目标函数示于下式，其中包含两个部分：第一部分是运行时段内所有公交线路乘客票价的总和；第二部分是运行时段内公交运营成本(燃油消耗、驾驶员工资、公交车辆折旧等)，属于公交企业的支出。
其中，z1为第一个目标函数的值；λ为公交票价；n为线路数，n＝1,2,3…，为自然数，即需要优化的多线路网络的公交线路条数；i、j分别表示不同站点；s为各线路站点集合；
其中，ln表示运营时段内各线路公交线路里程；tn表示各线路周转时长；
2)目标方程二：最小化乘客换乘等待时间
多目标模型中的第二个目标函数示于下式，主要是为了优化乘客在换乘站点的等待时间，由于乘客的换乘等待时间是评价公共交通服务质量的重要标准之一，对多路线的公交路网来说，协同优化各线路发车间隔来减小乘客换乘等待时间，进而提高公交质量。两条线路之间的换乘如图2所示。
其中，z2为第一个目标函数的值；x、y分别表示不同线路；fx、fy分别表示线路x和线路y在运营时段的内的发车车次数；pxy表示线路x到线路y的换乘人数；
其中，dyq表示线路y的第q辆车在换乘站点s的离开时间；axp表示线路x的第p辆车在换乘站点s的到达时间，exy表示在换乘站点s，线路x换乘到线路y的车辆上所需要的步行和上车时间；所述dyq、axp分别根据下式计算：
dyq＝ty+dy+dty+(q-1)hy
axp＝tx+dx+(p-1)hx
其中，tx和ty分别表示线路x和线路y到达换乘站点s的理想运行时间；dx和dy分别表示线路x和线路y到达换乘站点s的期望延误时间；hx、hy分别表示线路x和线路y的发车间隔；dty表示线路y在换乘站点s的停靠时间；
3)目标方程三：最小化乘客出行成本
多目标模型中的第三个目标函数示于下式，为了最小化所有乘客总的出行成本。该目标函数包括三个部分：第一部分是乘客在车内的总时间成本；第二部分是在营运时段内乘客总的票价费用；第三部分是乘客第一次等待时间成本。
其中，z2为第一个目标函数的值；x、y分别表示不同线路；α2表示乘客车内时间成本占乘客出行成本的比重；ib表示车内时间转换为乘客出行费用的系数；n为线路数，n＝1,2,3…(自然数)，即需要优化的多线路网络的公交线路条数；i、j分别表示不同站点；s为各线路站点集合；
由于最大发车间隔与公交车的最大载客量和总的客流量有关，所以最大的发车间隔受到一定的约束，见下式：
其中，hmax表示最大发车间隔；v表示公交最大载客量；q表示观测时段内总的客流量，等于站点i到站点j的总上车人数，计算方法见下式：
优选的，本发明方法中，步骤(2)中的“动态打分”为：
将所述多目标模型的每一个目标函数的函数值标准化进行打分，即根据下式计算分数：
其中，sfi(i＝1、2、3)分别表示最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的动态得分；zi表示第i个目标函数运算迭代过程中的函数值；zi,max表示第i个目标函数运算迭代过程中的最大值；zi,min表示第i个目标函数运算迭代过程中的最小值。
本发明的提出的优化求解算法中，由于提出的多目标模型是一个有三个目标函数的混合整数非线性优化模型，该问题具有一定的时间复杂性和计算复杂性，不能用普通的优化软件求解，针对这个问题，我们提出来了带有“精英保留”策略和“动态打分”策略的改进遗传算法进行求解。
(1)基本步骤
带有“精英保留”策略和“动态打分”策略的改进遗传算法是在传统遗传算法的基础上进行的优化的，所以具有遗传算法的所有特性：鲁棒性强、适于并行处理以及高效实用等。改进的优化算法流程图见图3，其主要步骤如下：
a.初始化。对染色体进行编码，编码方法也称为基因表达方法，编码设计的好坏直接影响着算法中的选择、遗传预算等过程，进而影响算法效率。在种群初始化阶段对染色体中各基因分别赋初值，变量hi取值范围为[0,hmax]
b.设置适值函数。适值函数用来评价个体的适应能力，其优劣对算法性能影响较大，算法中自然选择规律的体现就是以适值函数的大小决定的概率分布来进行选择。算法中设置的适值函数与多目标模型的评估方程相同。
c.选择、交叉和变异。选择操作采用正比选择，即每个个体被选中的概率为该个体的适应值和种群中所有个体适应值总和的比例。交叉操作包括确定交叉点位置及如何进行部位基因的交换，交叉能使种群产生新的个体，决定了算法的全局搜索能力。变异操作包括确定变异点的位置和进行基因替换的方法。
(2)增加步骤
d.“精英保留”策略：在选择、交叉、变异运算中，产生新个体的过程中上一代种群中的很多优良信息可能丢失，所以改进算法中加入“精英保留”策略，将种群中出现的最好个体直接复制到下一代中，从而避免最优个体在下一代中丢失，陷入局部最优解。
e.“动态打分”策略：由于模型中存在三个目标方程，且同时存在最大化和最小化问题，为了对整体进行协同优化并有效判断三个目标函数是否达到整体最优，将算法中加入“动态打分”策略，即将每一个目标方程的函数值标准化进行打分，分数在0到1之间取值。
优选的，本发明方法中，步骤(3)中的具体流程为：
31)首先设置优化参数，所述包括优化参数交叉率、变异率、种群规模、最大迭代次数和停止准则；
32)初始化：在种群初始化阶段对染色体中各基因分别赋初值，变量hi取值范围为[0,hmax]；
33)计算最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的函数值，将最好的解保留到历史记录中，即“精英保留”；
34)“动态打分”计算最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的得分；
35)设置适值函数，用评估方程作为适值函数，多目标模型的优化方向即适值函数的函数值增大方向，所述适值函数为：
s＝δ1sf1+δ2(1-sf2)+δ3(1-sf3)
36)计算所有染色体，并判断是否计算完所有染色体，是则保留所有染色体中的最优解，不是则返回步骤33)；
37)判断是否达到设置的最大迭代次数，是则输出最优解作为实施方案，即多条公交线路最优发车间隔，不是则继续交叉、变异形成新的后代，并回到步骤32)。
优选的，本发明方法中，由于三个目标方程涉及到最大化问题和最小化问题，乘客和公交企业两个方面，同时还考虑了公交企业的营运收益、乘客换乘等待时间、乘客出行车本等问题，很难进行整体的协同优化。为了对整体进行协同优化并有效判断三个目标函数是否达到整体最优，提出了评估方程，步骤35)中的评估方程为：
maxs＝δ1sf1+δ2(1-sf2)+δ3(1-sf3)
其中，s表示三个目标方程的总得分，分数越高，得到的三个目标的总体效益最优；δ1、δ2、δ3分别最大化公交营运收益目标函数的权重、最小化乘客换乘等待时间目标模型的权重、最小化乘客出行成本目标模型的权重，不同的人可能给予不同的权重:公交企业的决策者可能会给目标方程一(最大化公交企业的营运收益)较高的权重，而交通规划者会更多的考虑缓解拥堵，提高乘客对公交的满意度，将目标方程二和目标方程三给予较高的权重；sf1、sf2、sf3分别表示最大化公交营运收益目标函数、最小化乘客换乘等待时间目标函数、最小化乘客出行成本目标函数的动态得分，由“动态打分”的方法求得。
上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。
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