一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数控机床加工参数优化方法领域，更具体地，涉及一种螺旋立铣刀正 交车铣加工三维稳定性建模方法。
【背景技术】
[0002] 随着装备制造业的不断发展，机床以及主轴性能的不断提升，高速加工在制造业 中的应用越来越广泛，特别是在航空制造领域。在高速切削过程中，为了提高加工效率而尽 量增大材料去除率，这样同时也带来了加工过程中不稳定的危险。这种不稳定即颤振的发 生将会直接导致差的表面质量并且加速刀具、主轴以及机床部件的磨损。避免不稳定现象 发生的最有效方法之一是借助稳定性叶瓣图来确定稳定切削参数。稳定性叶瓣图是主轴转 速和切深的函数，对螺旋立铣刀正交车铣加工系统进行加工动力学分析，得到系统的动力 学方程，求解该动力学方程即可得到稳定性叶瓣图。利用稳定性叶瓣图可以得到优化加工 参数，提高加工效率。
[0003] 由于正交车铣的瞬时切削深度和切削厚度，沿刀具轴线方向和回转方向总是变化 的，具有变切深、变切厚的特点，应用于普通铣削的稳定性边界预测不一定适用于正交车铣 复合加工，因此需要重新建立针对正交车铣复合加工的稳定性预报模型。由于Altintas在 铣削过程中发现了球头铣刀、牛鼻铣刀或斜切削刃铣刀铣削工件时，在刀具和工件接触区 会产生不均匀的切削厚度分布，从而在每个方向上产生切削力。螺旋立铣刀在正交车铣加 工中底刃和圆周刃同时参与切削，所以系统将受到底刃切削和圆周刃切削引起的三个方向 的切削力之和，针对螺旋立铣刀正交车铣加工过程可以建立一个三维稳定性模型，从而能 够更准确的实现稳定性预报。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种螺旋立铣刀正交车铣加 工三维稳定性建模方法，考虑了刀具端和工件端的柔性，同时结合正交车铣加工的变切深 变切厚特点，从而获得更准确的稳定性叶瓣图。
[0005] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种螺旋立铣刀正交车铣加工 三维稳定性建模方法，包括以下步骤：
[0006] (1)将机床-刀具-工件系统简化为质块-弹簧-阻尼器连接的振动系统，建立坐 标系x FyFzF，取刀具轴线远离工件的方向为+zF方向，与工件轴线平行且水平向右的方向为 +x F方向，由右手螺旋法则得到+yF方向，建立振动系统动力学方程；
[0007] (2)利用锤击法模态试验分别得到振动系统分别在xF，yF，z F每个方向的频响函 数，由频响函数辨识出振动系统的模态质量、刚度和阻尼，计算振动系统在XF，y F，Zf每个方 向上的惯性力、弹簧力、阻尼力；
[0008] (3)计算振动系统在xF，yF，Zf每个方向上的动态切削力；
[0009] (4)利用时域法求解振动系统动力学方程，得到振动系统的稳定性叶瓣图。
[0010] 优选地，步骤（1)中，振动系统的动力学方程为
【主权项】
1. 一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征在于：包括以下步骤： (1)将机床-刀具-工件系统简化为质块-弹簧-阻尼器连接的振动系统，建立坐标系 xFyFzF，取刀具轴线远离工件的方向为+zF方向，与工件轴线平行且水平向右的方向为+x向，由右手螺旋法则得到+yF方向，建立振动系统动力学方程； ⑵利用锤击法模态试验分别得到振动系统分别在xF，yF，zF每个方向的频响函数，由 频响函数辨识出振动系统的模态质量、刚度和阻尼，计算振动系统在xF，yF，zF每个方向上的 惯性力、弹簧力、阻尼力； (3) 计算振动系统在xF，yF，zF每个方向上的动态切削力； (4) 利用时域法求解振动系统动力学方程，得到振动系统的稳定性叶瓣图。
2. 根据权利要求1所述的一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征 在于：步骤（1)中，振动系统的动力学方程为
其中， x，y，z分别为振动系统在+11?，+}^，+21?每个方向的振动位移，无，么分别为振动位 移x，y，z的一阶导数，无，j)，义分别为振动位移x，y，z的二阶导数； 质量矩阵：
，其中mx，mjPmz为振动系统的模态质量； 阻尼矩阵
，其中cx，\和cz为振动系统的阻尼； 刚度矩阵
，其中kx，卜和kz为振动系统的刚度； x(t)，y(t)，z(t)分别为当前时刻t振动系统沿xF，yF，zF方向的动态位移，x(t-T)，y(t-T)，z(t-T)分别为前一刀齿周期t-T振动系统沿xF，yF，zF方向的动态位移； 叫1、a12、a13、a2i、a22、a23、a31、a32、a33为总切削力矩阵系数。
3. 根据权利要求1所述的一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征 在于：步骤（2)中振动系统的模态质量、刚度和阻尼的辨识步骤如下： (3. 1)进行锤击法模态试验得到刀尖点频响函数Gxx、Gtyy和工件端频响函数Gwyy、Gzz; 所述刀尖点频响函数Gxx、Gtyy通过对机床刀尖点进行锤击法模态试验得到，工件端频响函数 Gwyy、Gzz通过对工件进行锤击法模态试验得到； (3. 2)将刀尖点频响函数Gtyy和工件J而频响函数Gwyy在频域置加得到振动系统在y?方 向的频响函数Gyy; (3. 3)通过PolyMAX方法对频响函数Gxx、Gyy、Gzz进行拟合得到振动系统的有阻尼固有 频率wdx、wdy、wdz，阻尼比|x、|y、1以及留数AyA^Au; (3. 4)通过
：得到振动系统的模态质量mx，mjPmz，其中wdi为i方 向有阻尼固有频率，Ah为i方向留数，i=x，y，z;通过ki=niiW:得到振动系统的刚度kx， 卜和kz，其中wni为振动系统的固有频率，
Ii为i方向阻尼比，i=x，y， z;通过Ci=2|化得到振动系统的阻尼cx，cy，cz，其中1为土方向阻尼比，wn$振动系 统的固有频率，
i=x，y，z。
4. 根据权利要求2所述的一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征 在于：
，其中 ail_p、ai2-p、ai3-p、a21-p、a22-p、a23_p、a31_p、a32_p、a33-p为 0^3 刃切削力矩阵系数，a 11-e、ai2-e、ai3-e、 a21_e、a22_e、a23_e、a31_e、a32_e、a33_e为底刃切削力矩阵系数。
5. 根据权利要求2所述的一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征 在于：
其中Fx，Fy，匕分别为振动系统受到的xF，yF，知方 向的动态切削力，其由螺旋立铣刀圆周刃的动态切削力和底刃的动态切削力相加得到，即
，其中FX_P，Fu，FZ_P分别为螺旋立铣刀圆周刃受到的xF，yF，zF* 向的动态切削力，Fxe，Fye，Fze分别螺旋立铣刀底刃受到的xF，yF，zF方向的动态切削力。
6. 根据权利要求5所述的一种螺旋立铣刀正交车铣加工三维稳定性建模方法，其特征 在于：圆周刃动态切削力Fx_p，Fy_p，Fz_p计算如下： (a)将螺旋立