x)的 众数），从而能找到在点Xni处的相遇概率最大。本发明的相遇概率的连续积分方法，计算的 相遇概率值具有稳定性和唯一性，可以实现对走失者的迅速搜救。
【附图说明】
[0040] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0041] 图1是传统相遇概率的离散型方法，其中（a)为路径的离散化，（b)为个体位于离 散单元的概率，（C)为相遇概率；
[0042] 图2(a)为本发明实施例中搜寻者C能遇见走失者D的事件的变量定义；
[0043] 图2(b)为本发明实施例中搜寻者C能遇见走失者D的事件的相遇语义；
[0044] 图3为本发明实施例中搜寻者C能遇见走失者D的事件是否发生的判断方法；
[0045] 图4 (a)为本发明实施例搜寻者C能遇见走失者D在Ω Ω J：的概率分布；
[0046] 图4 (b)为本发明实施例搜寻者C能遇见走失者D的相遇事件与概率分布；
[0047] 图4 (C)为本发明实施例搜寻者C能遇见走失者D的相遇概率；
[0048] 图5 (a)为本发明实施例搜寻者C位于点&时的相遇事件；
[0049] 图5 (b)为本发明实施例搜寻者C位于点&时的相遇概率；
[0050] 图5 (C)为本发明实施例搜寻者C位于点Xk时的相遇概率函数；
[0051] 图6为本发明实施例搜寻者C找到走失者D的流程图；
[0052] 图7(a)为本发明的一个具体实施例中相遇事件多边形；
[0053] 图7 (b)为本发明的一个具体实施例中联合概率密度函数；
[0054] 图7(c)为本发明的一个具体实施例中相遇概率积分的分区；
[0055] 图8为本发明的一个具体实施例中相遇概率最大值所在的空间位置。
【具体实施方式】
[0056] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不 用于限定本发明。
[0057] 在现实环境中，两个个体之间的相遇主要受两者之间的空间距离（如可视距离） 制约。本发明中，将两个体可相遇的最大距离，记为md(meeting distance)。据此，相遇语 义可定义为：当且仅当两个体的相距距离不超过md时就认为能相遇。这样，md在一定程度 上确定了相遇的尺度，从而为相遇概率的唯一性提供了理论基础。
[0058] 以下介绍本发明实施例所采取的主要技术方案。
[0059] 1)相遇事件
[0060] 首先，确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L上的位置 点。
[0061] 令，路径L的长度为1。
[0062] 设：变量X表示搜寻者C在路径L上距离路径L的一个端点0的路径距离，路径L 为搜寻者C的样本空间Ω。= [0, 1];变量y表示走失者D在路径L上距离0的路径距离， 路径L也为走失者D的样本空间Ω d= [0, 1]，如图2 (a)所示。
[0063] 根据相遇语义，如图2(b)所示，相遇事件E_t= {搜寻者C所在的位置X与走失 者D所在的位置y之间在距离上不超过md的事件}，即：
[0064] Emeet= {(X，y) I I y-x I 彡 md，X e Ω c，y e Ω d} (公式 I)
[0065] 或者，Emeet= {(X，y) I x-md 彡 y 彡 x+md，X e Ω c，y e Ω d}
[0066] 公式1可在笛卡尔坐标系XOY中表不。
[0067] (1)坐标轴：X轴，表示搜寻者C的位置X，X e Ω^γ轴，表示走失者D的位置y， y e Qdo
[0068] (2)边长为1的正方形：表示样本空间Ω。与样本空间Qd的笛卡尔积：Ω εΧΩ,= {(X，y) |x e Ω。，y e Qd}。
[0069] (3)如图2(b)中阴影部分所示，多边形是区域|y_x|彡md，x e Ω。，y e Qd，其 两条边界直线分别为：y = x+md，y = x-md。
[0070] 这样，对于多边形中的任一点（x，yi)，都满足Iy1-Xl彡md，即分别位于\ 71的 C、D可以相遇，或相遇事件E_t发生；对于多边形外正方形内的任一点（X，y 2)，都满足 y2-x I >md，即C、D不可能相遇，或相遇事件E_t不可能发生（如图3所示）。
[0071] 2)相遇概率
[0072] 相遇概率p(E_t)就是相遇事件E_t发生的概率。
[0073] 令，搜寻者C和走失者D分布在路径L上的概率密度函数分别为：p。、pd，且C 与D的运动相互独立。这样，在样本空间?^ΧΩ^：任一点（x，y)的二元概率密度函数 p(x, y) = Ptl(X) Xpd(y)，即C位于X且D同时位于y的概率（如图4(a)所示）。显然，
[0074] 相遇概率p (E_t)，就是二元概率密度函数p (X，y)分布在相遇多边形（图4 (b)中 阴影部分）上的累积值，即：
[0075]
2)
[0076] 在本质上，相遇概率是以相遇多边形（如图4(b)中阴影部分所示）为底以二元概 率密度函数P( X，y)为顶的体积（如图4(C)所示）。以公式2为基础，可以推导出{位于点 C可遇见D的事件}的概率：
[0077]
[0078] 这样，p (E_t I xk)表示C位于点Xk时成功找到D的概率。在图5 (a)中，直线X = 知与相遇多边形的交集为Ay ;在图5(b)中，垂直多边形（阴影部分）的面积是p(xk，y)分 布在Ay上的累积值，即p (E_t I xk);在图5c中，p (E_t I xk)在序列点U1, X2, ···}的序列概 率为{p (Eneet I X1)，p (Eneet I x2)，…}，令最大值max {p (Eneet I X1)，p (Eneet I x2)，···}对应的点为 xn〇 这样，搜寻者在点Xni处成功找到走失者D的概率最大，因而搜寻者C可在点Xni附近进行搜 救。
[0079] 2.技术路线
[0080] 如图6所示，根据上述相遇概率技术方案，搜寻者C找到走失者D的概率计算可分 为三步。
[0081] 步骤1 :数据预处理。根据C、D分布在L的概率密度函数p。、Pd，推理出二元 概率密度函数p(X，y) =pt：(X)Xpd(y);根据可相遇的最大距离md，推理出相遇事件= {Iy-xI 彡 md}。
[0082] 步骤2 :相遇概率分析。利用公式⑵计算相遇概率。
[0083] 步骤3 :相遇概率最大值分析。利用公式（3)分析搜寻者在何处找到走失者的概 率最大。
[0084] 本发明的一个具体实施例中，确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后 出现在路径L上的位置点；测量路径L的路径长度1 ;以及测量搜寻者C在路径L上的位置 点。
[0085] 设：路径L的长度I = 10 ;能相遇的最大距离md = 2。当仅仅知道走失者D 最后出现在线路L的中间点且只在L上作自由移动，可以合理假设D分布在L的概率 密度函数？4为三角形分布，即
又，知道搜寻者C从 L的中间点开始找寻，也可合理假设C分布在L的概率密度函数p。为三角形分布，即
X、y分别表示C、D的位置点。
[0086] 步骤1 :根据公式（1)，获得相遇多边形（如图7(a)中的阴影部分）； 根据独立移动的C、D的概率密度函数p。、pd，获得联合概率密度函数p (X，y) =Ρ? Xpd(y)(如图7(b)所示）。由于p?、pd(y)都是分段函数，因此有
，..显然P(x，y)关于中心点（5,5)对称。
[0087] 步骤2 :根据公式⑵计算相遇概率p(E_t)。由于函数p(x，y)具有分区特性，因此 有必要将样本空间ΩεΧ Ω,均匀划分成四个子域，即正方形0EFB、0FCG、0GDH和OHAE(如图 7((3)所示），在每个子域中？(17)为单一的函数。又，由于函数？(17)关于中心点0(5,5) 对称，因此P (