基于微分测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及搜救领域，尤其涉及一种基于微分测度随机相遇不确定性的搜救方法 及系统。
【背景技术】
[0002] 近年来，人员搜寻和救援案例时有发生。例如，户外活动中的人员失联与搜救，老 人小孩的走失与搜寻等。一种典型案例是这样的：已知走失者最后出现在路径L的中间位 置且在路径L上自由移动；一搜寻者在路径L上遇到走失者的可能性有多大？搜寻者在路 径L的哪个位置点遇见走失者的可能性最大？
[0003] 1.改进前方法工作的机理
[0004] 传统的救援过程往往出于人的本能或人道主义，将大量的搜救资源投入到走失者 最后出现地点周边的一定区域，缺乏精准的搜救规划（刘剖，等，2014)。其中，预知搜寻者 能遇见走失者的可能性，是搜救方案规划和最大可能地成功救援的前提。已有的概率时 间地理学采用概率值定量化表达相遇可能性，并提出了一种计算相遇概率的离散型方法 (Winter，YIN，2011)。该方法规定：搜寻者C与走失者D能相遇的条件是在离散型地理空间 中C、D位于同一离散单元中。
[0005] 设：搜寻者C与走失者D所在的路径L的长度为1。C、D分布在路径L上的概率密 度函数为c、d。相遇概率的离散型方法的计算步骤如下：
[0006] 步骤1 :将路径L均匀划分为η小段1、L2、…、Ln (图I (a))。
[0007] 步骤2 :记C、D分别位于任一小段L的概率值Cud1，有：0彡C1S 1，0彡K 1(图 Kb))
[0008] 步骤3 :在搜寻者找到走失者之前，两个体的移动可视为独立的。这样，个体C、 D位于或相遇于任一单元L1的概率值为c iXdi。相应地，相遇于整个路径L的概率值为 Σ:> x'，f ;丄,2,' ··，跨（图 I (c))。
[0009] 为了简单起见，令c、d为均匀分布。
[0010] (1)当η = 1时，则c、d分布在L1的概率值c i= 1，d i= 1，相应的相遇概率：
[0011] ⑵当η = 2时，则c、d分布在L1的概率值c i= d i= 0· 5, c、d分布在L 2的概率 值 C2= d2= 0· 5,相应的相遇概率：ClX必 + C2X^= 0.5。
[0012] (3)当η = 10时，则c、d分布在Li的概率值c ;= d ;= 0. 1，相应的相遇概率：
[0013] 由上可知，当离散单元的数量η不断增大时，搜寻者C在路径L上遇见走失者D的 可能性不断减小，即成功搜寻的概率与η成反比；这一结论同样适用于c、d为非均匀分布的 情形，如正态分布、三角形分布等。
[0014] 2.改进前方法存在的问题
[0015] 综上，离散型方法依赖于离散单元的尺度（Winter，YIN，2011)，相遇概率会随离散 单元数量的增加而减小；这样，离散型方法中尺度或离散单元数量设置的人为性势必造成 相遇概率的随意性。然而，作为客观规律的相遇概率具有稳定性，在理论上与计算方法无 关。
【发明内容】
[0016] 本发明针对在路径L上搜寻者C能遇见走失者D的概率问题，离散型方法不能给 出具有稳定性或唯一性的相遇概率。提出一种根据搜寻者与走失者分布在路径L上的非均 匀概率分布，利用连续微分推算出具有唯一性的相遇概率的基于微分测度随机相遇不确定 性的搜救方法及系统。
[0017] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0018] 提供一种基于微分测度随机相遇不确定性的搜救方法，包括以下步骤：
[0019] 步骤1、确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L上的位 置点；
[0020] 步骤2、测量搜寻者C在路径L上的位置点；
[0021] 步骤3、计算搜寻者C与走失者D分布在路径L的概率密度函数p。、pd，C位于路
经L上的位置点X。时能与D相遇的概率 相应 计算路径L上其他点X!、X2、…、Xk、…取刀、4?Λ3顿;半狀1守UHiimeet I XtvSPUimeet I X1)，… ，P (E_t I Xk)，…}，找到微分相遇概率最大值所对应的位置点为Xni;
[0022] 步骤4、当搜寻者C位于全部点{x I X = X。，X1,…，xk,…}时，搜救者C能与走失者 D的相遇概率p (E_t):
[0024] _禅專者C #路籽L· h能找刹击生者D的概率：
[0025]
其中md为搜寻者C与走失者D可相遇的最 大距离，变量X表示搜寻者C所在位置点与路径L的一个端点0之间的距离；变量y表示走 失者D所在位置点与端点0之间的距离；
[0026] 步骤5、根据计算的与微分相遇概率最大值相对应的位置点，以及相遇概率 P (E_t)安排搜寻者C在路径L上进行搜救。
[0027] 本发明所述的搜救方法中，若走失者D最后出现在路径L的中间点且只在路径L 上作自由移动，则可合理假设走失者D分布在路径L的概率密度函数pdS三角形分布；若 搜寻者C从路径L的中间点开始找寻，则也可合理假设搜寻者C分布在路径L的概率密度 函数P。呈三角形分布。
[0028] 本发明还提供一种基于微分测度随机相遇不确定性的搜救系统，该系统包括：
[0029] 确认模块，用于确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L 上的位置点；
[0030] 数据获取模块，用于测量的搜寻者C在路径L上的位置点；
[0031] 概率密度函数计算模块，用于计算搜寻者C与走失者D分布在路径L的概 率密度函数P。、pd，C位于路经L上的位置点X。时能与D相遇的概率尸(Emeet| X0)
1 '相应计算路径L上其他点x2、…、Xk、…的微分相遇概率， 获得{p (Enref3t I X。)，p (E_t I X1)，…，p (Enref3t I xk)，…}，找到微分相遇概率最大值所对应的位置 点为Xm;
[0032] 相遇概率计算模块，用于计算当搜寻者C位于全部点{x|x = X。，X1,…，xk, ···}时， 搜救者C能与走失者D的相遇概率p (E_t):
[0033]
.X
[0034] 则搜寻者C在路径L上能找到走失者D的概率为：
[0035]
md为搜寻者C与走失者D可相遇的最 大距离，变量X表示搜寻者C所在位置点与路径L的一个端点0之间的距离；变量y表示走 失者D所在位置点与端点0之间的距离；
[0036] 分析处理模块，用于根据计算的与微分相遇概率最大值相对应的位置点，以及相 遇概率p (E_t)安排搜寻者C在路径L上进行搜救。
[0037] 本发明所述的搜救系统中，所述概率密度函数计算模块具体用于在走失者D最后 出现在路径L的中间点且只在路径L上作自由移动时，则合理假设走失者D分布在路径L 的概率密度函数^呈三角形分布；在搜寻者C从路径L的中间点开始找寻时，则也合理假 设搜寻者C分布在路径L的概率密度函数p。呈三角形分布。
[0038] 本发明产生的有益效果是：本发明利用相遇概率的微分方法，根据可相遇的最大 距离md和搜寻者C、走失者D的概率密度函数p。、p d，可解决C能找到D的概率以及在何处 找到的概率最大等问题。本发明的相遇概率的微分方法，不同于离散型方法，本发明计算的 相遇概率值具有稳定性和唯一性。
【附图说明】
[0039] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0040] 图1 :传统相遇概率的离散型方法图，其中（a)路径的离散化；(b)个体位于离散 单元的概率；（c)相遇概率；
[0041] 图2 :搜寻者C能遇见走失者D的事件，其中（a)变量定义；(b)相遇事件示例；
[0042] 图3 :搜寻者C在何处能遇见走失者D的概率最大的推理方法，其中（a)微分概率； (b) C位于给定点的微分相遇概率；(c) C位于序列点的序列微分相遇概率；
[0043] 图4 :本发明中搜寻者C能遇见走失者D的概率的推理方法；
[0044] 图5 :本发明的相遇概率微分法的技术路线图；
[0045] 图6 :本发明一个实施例中相遇概率最大值所在的空间位置；
[0046] 图7 :本发明另一个实施例中相遇概率最大值所在的空间位置。
【具体实施方式】
[0047] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不 用于限定本发明。
[0048] 1.本发明所采取的主要技术方案
[0049] 在现实环境中，两个个体之间的相遇主要受两者之间的空间距离（如可视距离） 制约。这里，将两个体可相遇的最大距离，记为md(meeting distance)。据此，相遇语义可 定义为：当且仅当两个体的相距距离不超过md时就认为能相遇。这样，md在一定程度上确 定了相遇的尺度，从而为相遇概率的唯一性提供了理论基础。
[0050] 下面介绍本发明所采取的主要技术方案。
[0051] 1)相遇事件
[0052] 令，直线段L的一个端点为0 ;搜寻者C与走失者D同位于L上。
[0053] 设：变量X表示搜寻者C所在位置点与端点0之间的距离；变量y表示走失者D所 在位置点与端点〇之间的距离（图2a)。
[0054] 根据相遇语义，相遇事件E_t= {搜寻者C所在的位置X与走失者D所在的位置 y之间在距离上不超过md的事件}，即：
[0055] Emeet= {(X，y) I I y-x I 彡 md，X e L，y e L} (公式 1)
[0056] 或者，Emeet= {(X，y) I x-md 彡 y 彡 x+md，X e L，y e L}
[0057] 这样，在搜寻者C位于位置点X时，如果走失者D所在的位置71满足公式1， 艮P Iy1-Xl彡md，则相遇事件E_t发生；如果走失者D所在的位置y2不能满足公式1，即 Y1-X I >md，则相遇事件E_t不可能发生（图2b)。
[0058] 2)搜寻者C在何处能以最大概率找到走失者D
[0059] 相遇概率p (E_t)就是相遇事件E_t发生的概率。令，搜寻者C和走失者D分布 在路径L上的概率密度函数分别为：p。、p d，且C与D的运动相互独立。
[0060] 通常情况下，变量X的增量Δ X被称为X