基于积分测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及搜救领域，尤其涉及一种基于积分测度随机相遇不确定性的搜救方法 及系统。
【背景技术】
[0002] 近年来，人员搜寻和救援案例时有发生。例如，户外活动中的人员失联与搜救，老 人小孩的走失与搜寻等。一种典型案例是这样的：已知走失者最后出现在路径L的中间位 置且在路径L上自由移动；一搜寻者在路径L上遇到走失者的可能性有多大？搜寻者在路 径L的哪个位置点遇见走失者的可能性最大？
[0003] 1.改进前方法工作的机理
[0004] 传统的救援过程往往出于人的本能或人道主义，将大量的搜救资源投入到走失者 最后出现地点周边的一定区域，缺乏精准的搜救规划（刘剖，等，2014)。其中，预知搜寻者 能遇见走失者的可能性，是搜救方案规划及最大可能地成功救援的前提。已有的概率时 间地理学采用概率值定量化表达相遇可能性，并提出了一种计算相遇概率的离散型方法 (Winter，YIN，2011)。该方法规定：搜寻者C与走失者D能相遇的条件是在离散型地理空间 中C、D位于同一离散单元中。
[0005] 设：搜寻者C与走失者D所在的路径L的长度为1。C、D分布在路径L上的概率密 度函数为c、d。相遇概率的离散型方法的计算步骤如下：
[0006] 步骤1 :将路径L均匀划分为η小段1、L2、…、Ln (图I (a))。
[0007] 步骤2 :记C、D分别位于任一小段L1的概率值c Pd1，有：0彡C1S 1，0彡d A 1 (图 Kb))
[0008] 步骤3 :在搜寻者找到走失者之前，两个体的移动可视为独立的。这样，个体C、 D位于或相遇于任一单元L1的概率值为c iXdi。相应地，相遇于整个路径L的概率值为 Hfil.，i = 1，2,…，η (图 I (c))。
[0009] 为了简单起见，令c、d为均匀分布。
[0010] (1)当η = 1时，则c、d分布在L1的概率值c i= 1，d i= 1，相应的相遇概率：
[0011] ⑵当η = 2时，则c、d分布在L1的概率值c i= d i= 0· 5, c、d分布在L 2的概率 值 C2= d 2= 0· 5,相应的相遇概率：= Qx必 + C2X^2=： O Je
[0012] (3)当η = 10时，则c、d分布在Li的概率值c ;= d ;= 0· 1，相应的相遇概率：
[0013] 由上可知，当离散单元的数量η不断增大时，搜寻者C在路径L上遇见走失者D的 可能性不断减小，即成功搜寻的概率与η成反比；这一结论同样适用于c、d为非均匀分布的 情形，如正态分布、三角形分布等。
[0014] 2.改进前方法存在的问题
[0015] 综上，离散型方法依赖于离散单元的尺度（Winter，YIN，2011)，相遇概率会随离散 单元数量的增加而减小；这样，离散型方法中尺度或离散单元数量设置的人为性势必造成 相遇概率的随意性。然而，作为客观规律的相遇概率具有稳定性，在理论上与计算方法无 关。
【发明内容】
[0016] 本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中在路径L上搜寻者C能遇见走失者 D的可能性大小问题，离散型方法不能给出具有稳定性或唯一性的相遇概率的缺陷，本发明 根据搜寻者与走失者分布在路径L上的非均匀概率分布，利用连续积分推算出具有唯一性 的相遇概率，提供了一种基于积分测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统。
[0017] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0018] 本发明提供一种基于积分测度随机相遇不确定性的搜救方法，包括以下步骤：
[0019] 步骤1、确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L上的位 置点；
[0020] 步骤2、测量路径L的路径长度1，并测量搜寻者C在路径L上的位置点；
[0021] 步骤3、计算搜寻者C与走失者D分布在路径L的概率密度函数h、pd，并推导出二 元概率密度函数P(x，y) = Ptl(X) Xpd(y);根据可相遇的最大距离md，推导出相遇事件Enref3t ={I y-x I彡md}，其中，X e Ω。，y e Ω d，变量X表示搜寻者C在路径L上距离路径L的一 个端点〇的路径距离，路径L为搜寻者C的样本空间Ω。= [0, 1];变量y为走失者D在路 径L上距离0的路径距离，路径L也为走失者D的样本空间Ω d= [0, 1];
[0022] 步骤4、根据二元概率密度函数及相遇事件E_t计算相遇概率p (E _t):
[0023]
[0024] 步骤5、根据相遇概率p(E_t)推导出{位于点知的搜寻者C可遇见走失者D的事 件}的概率P(E_ t|xk):
[0025]
[0026] P (E_t I xk)在序列点（X1, X2,…}的序列概率为{p (E_t I X1)，p (E_t I X2)，…}，令最 大值max {p (Emeet I X1)，p (Emeet I x2)，…}对应的点为xm，则搜寻者C在点xm处成功找到走失者 D的概率最大；
[0027] 步骤6、搜寻者C移动到点Xni附近进行搜救。
[0028] 本发明的搜救方法中，若走失者D最后出现在路径L的中间点且只在路径L上作 自由移动，则可合理假设走失者D分布在路径L的概率密度函数p dS三角形分布；若搜寻 者C从路径L的中间点开始找寻，则也可合理假设搜寻者C分布在路径L的概率密度函数 Pc呈三角形分布。
[0029] 本发明还提供了一种基于积分测度随机相遇不确定性的搜救系统，该系统包括：
[0030] 确认模块，用于确定走失者D所走失的路径L，并确定走失者D最后出现在路径L 上的位置点；
[0031] 数据获取模块，用于获取测量路径L的路径长度1 ;以及测量搜寻者C在路径L上 的位置点；
[0032] 概率密度函数计算模块，用于计算搜寻者C与走失者D分布在路径L的概率密度 函数Pt^p d，并推导出二元概率密度函数p (x，y) =Ptl(X) Xpd(y);根据可相遇的最大距离 md，推导出相遇事件E_t= {|y_x|彡md}，其中，X e Ω。，y e Qd，变量X表示搜寻者C在 路径L上距离路径L的一个端点0的路径距离，路径L为搜寻者C的样本空间Ω。= [0, 1]; 变量y为走失者D在路径L上距离0的路径距离，路径L也为走失者D的样本空间Ω d= [0, 1];
[0033] 相遇概率计算模块，用于根据二元概率密度函数及相遇事件计算相遇概率 P(Eneet) ·
[0034]
[0035] 并根据相遇概率p (E_t)推导出{位于点知的搜寻者C可遇见走失者D的事件} 的概率 p(E_t|xk):
[0036]
[0037] P (E_t I xk)在序列点（X1, X2,…}的序列概率为{p (E_t I X1)，p (E_t I X2)，…}，令最 大值max {p (Emeet I X1)，p (Emeet I x2)，…}对应的点为xm，则搜寻者C在点xm处成功找到走失者 D的概率最大；据此，搜寻者C移动到点Xni附近进行搜救。
[0038] 本发明的搜救系统中，所述概率密度函数计算模块具体用于：在走失者D最后出 现在路径L的中间点且只在路径L上作自由移动时，合理假设走失者D分布在路径L的概 率密度函数P dS三角形分布；在搜寻者C从路径L的中间点开始找寻时，也合理假设搜寻 者C分布在路径L的概率密度函数p。呈三角形分布。
[0039] 本发明产生的有益效果是：本发明根据可相遇的最大距离md和搜寻者C、走失者D 的概率密度函数p。、Pd，通过相遇概率的连续积分方法，能解决C能找到D的概率以及在何 处找到的概率最大等问题。通过相遇概率的连续积分方法，能直接得到C可遇见D的可能 性 P (E_t)。通过获得序列点 X1, X2, X3,…的概率 p (E_t I X1)，p (E_t I X2)，p (E_t I X3)，…基 础上，总有一个点\的概率值P (E _t I xj不小于其他任何点x的概率值（即p (E_t I