!!!1- 184000N·m\后悬置垂向静刚度均为270000N·m1-370000N·m^使用拉丁方实验方法 在前、后悬置垂向静刚度与频率变化区间内分别选取40组点，结果如表6所示。
[0066] 表1悬置点的主刚度轴与参考坐标轴的夹角
[0072] 表4悬置点的等效阻尼系数
[0074] 表5悬置点的初始静刚度参数及其上下限
[0075]
[0077] 表6样本点选取结果
[0078]
[0079] 通过Ansys建立悬置几何模型，仿真计算得出对应动态刚度和等效阻尼系数值， 选取其中两组计算结果画出对应的迟滞回线如图4、图5所示，再利用径向基函数分别拟 合出前、后悬置对应的动态刚度和等效阻尼系数关于激振频率在静刚度变化范围内的响应 面。拟合结果如图6、图7、图8、图9所示，其中X轴为激振频率，y轴为静刚度，z轴为对应 的动态刚度值或等效粘性阻尼系数值。
[0080] 根据多自由度振动理论得出悬置系统的振动微分方程如下：
[0088] P(t) = {Fx，Fy，Fz，Mx，My，MJT为正弦激励向量，q= {x，y，ζ，α，β，γ} %系统广 义位移向量，4为系统广义速度向量，ξ为系统广义加速度向量，m为系统总质量，Ixx、Iyy、Izz为系统绕参考坐标轴的转动惯量，Ixy、Ixz、Iyz为系统相对参考坐标轴的惯性积，cxx、cyy、 czz为弹性支撑的总往复阻尼，cαα、e、cYγ为弹性支撑的总回转阻尼，kxx、kyy、kzz为弹性 支撑的总往复刚度，1。、1^{!、1^,为弹性支撑的总回转刚度，(3^=(^ 1(1辛」）为弹性支撑 的各种耦合阻尼，k1]=k 辛j)为弹性支撑的各种耦合刚度。
[0089] 将上述拟合的径向基函数表达式代入相应的动态刚度和等效粘性阻尼系数，其余 方向上的动刚度近似表示为相应静刚度的1. 35倍，并假设不随频率变化。当涉及动态响应 的计算时，利用Newmark法解此微分方程，设第i(i= 1，2, 3,4)个悬置在广义坐标下的弹 性中心坐标为（Χι，Υι，Ζι)，在正弦激励下各广义坐标下的响应q，再通过响应的坐标变换Τι， 可求得第i个悬置在广义坐标下的微变量dqi，即：
[0090] dqx=Tx ·q
[0091] 式中：(^1={(111，(171，(^1厂，动力总成系统中第1个悬置的坐标变换矩阵1'1为：
[0093] 由于悬置软垫的阻尼不大且其主要作用是降低共振峰值，故仅涉及固有频率计算 时只分析系统的自由振动，可不考虑阻尼，则系统的振动微分方程为：
[0094] MiJ十 二 0。
[0095] 在系统参考坐标系中，根据自由振动微分方程Μ??+Kq= 0可计算出悬置系统各 阶固有频率《nj，j= 1，2, 3, 4, 5, 6。垂直方向上的二阶往复惯性力简化到质心处的表达式 为：
[0096] Fz= 4mrλω2cos2c〇t，
[0097] 式中：λ为曲轴半径与连杆长度之比，ω(ω= 2πη/60)为发动机曲轴角速度，m 为气缸活塞和往复运动部分质量，r为曲轴半径。
[0098] 质心处动态响应的输出是悬置系统最直接隔振性能评价指标，本文采用"广义力 传递率"作为评价指标。当质心处以垂直方向的激励Fz为输入时，其相应的输出定义为 F'z，将输出和输入的幅值比定义为广义力传递率，其表达式为：
[0099] TF= 5Frz/5Fz,
[0100] 式中：δΡ2和发动机动力总成质心处垂直方向输出和输入响应力的幅 值。该广义力传递率函数量纲为一，与激励的幅值和相位无关。为进行动力总成在大量工 况下（怠速和非怠速工况下）的广义力传递率分析，将上述定义的广义力传递率在其相应 的激振频率范围内积分，则目标函数可定义为：
[0102] 式中：d为优化设计向量，f(d)为目标函数，心和fu分别为激振频率的下限和上 限。这里认为2s以后TF进入稳定振动状态。
[0103] 选取四个悬置的垂向刚度为优化设计向量d:
[0104] d= {kj,k2,k3,k4} 〇
[0105] 根据隔振原理，系统第j阶固有频率ωη]和激振频率ωs]应该满足以下不等式约
[0106] 综上所述，建立优化模型如下：
[0112] 根据隔振原理，系统各阶固有频率〇nj和激振频率ωsj应该满足以下不等式约束：
...，6,故设定频率约束范围为5Hz~19. 8Hz。
[0113] 当设计变量的值分别为132000Hz和320000Hz时，计算得初始目标函数值为46. 6， 悬置系统最高阶固有频率在大多激振频率下都超过20Hz，尚未达到隔振要求。使用遗传算 法进行优化时，设定种群规模为100,进化代数为500,目标函数优化结果为41. 9,明显减小 了发动机振动传递率，此时悬置系统对应的各阶固有频率全部满足约束范围，提高了隔振 效果。
【主权项】
1. 一种考虑激振力引起刚度和阻尼动态变化的优化设计方法，用于发动机悬置系统的 结构优化设计，所述方法包括W下步骤： 步骤1 :建立发动机悬置系统的动力学模型； 步骤2 :在悬置垂向静刚度设计范围和激振频率变化范围所构成的区间内选取样本 点，计算样本点所对应的动态刚度和等效阻尼系数，再进行数据拟合，建立预测模型； 步骤3 :根据多自由度振动理论得出悬置系统的振动微分方程； 步骤4 :根据步骤3中所建立的振动微分方程，通过求解该微分方程，得出悬置系统六 自由度的固有频率和相应的动态响应，W质屯、处垂直方向上的振动传递率在振动频率范围 内的积分和为优化目标，选取四个悬置垂向静刚度值为优化设计变量，W悬置系统六自由 度的固有频率为约束条件，建立优化模型； 步骤5 :采用遗传算法进行优化，得出最优解。2. 如权利要求1所述的方法，其中步骤2中刚度设计范围设为：kkk1。，i= 1，2, 3, 4,其中ki为第i个悬置的垂向刚度，k11和k1。分别为第i个悬置垂向刚度的下限和 上限；激振频率的变化范围为：ωωS。，其中和ωS。分别为激振频率的下限 和上限，使用拉下方实验方法在运两个范围所构成的二维区间内均匀取η个样本点，仿真 计算出其所对应的动态刚度和等效阻尼系数，使用径向基函数进行拟合，得出函数表达式 为：式中：为权系数，Γι=MX-XiM是待测点X与样本点之间的欧氏距离，得到四个 悬置对应的动态刚度和等效阻尼系数在静刚度变化范围内关于激振频率的表达式，即建立 预测模型。3. 如权利要求1或2所述的方法，其中步骤3中所建立的振动微分方程为：式中：质量矩阵Μ为：阻尼矩阵C为：P(t) = {Fχ，Fy，Fz，Mχ，My，Mz}T为正弦激励向量，q={x，y，z，α，e，丫}T为系统广义位移 向量，4为系统广义速度向量，1为系统广义加速度向量，m为系统总质量，lu、lyy、1..为系 统绕参考坐标轴的转动惯量，为系统相对参考坐标轴的惯性积，Cu、Cyy、c,为弹性 支撑的总往复阻尼，C。。、Cbb、Cgg为弹性支撑的总回转阻尼，kU、kyy、k,,为弹性支撑的总往复 刚度，kaa、kbb、kgg为弹性支撑的总回转刚度，Cij=Cji,i= 1, 2,. . . , 6,j= 1, 2,. . . , 6,i声j 为弹性支撑的各种禪合阻尼，ki，=k,1，i= 1，2,. . .，6,j= 1，2,. . .，6,i声j为弹性支撑 的各种禪合刚度。4. 如权利要求3所述的方法，在步骤4中，当设及动态响应的计算时，利用化wmark法 解此微分方程，设第i，i= 1，2, 3, 4个悬置在广义坐标下的弹性中屯、坐标为（Xi，yi，Zi)，在 正弦激励下各广义坐标下的响应q，再通过响应的坐标变换Ti，可求得第i个悬置在广义坐 标下的微变量dqi，即： dqi=T1·q 式中：dqi={dx1，dyi，化ιΓ，动力总成系统中第i个悬置的坐标变换矩阵Ti为：由于悬置软垫的阻尼不大且其主要作用是降低共振峰值，故仅设及固有频率计算时只 分析系统的自由振动，可不考虑阻尼，则系统的振动微分方程为： 嘴+:瞄1 = 0。5. 如权利要求4所述的方法，其中步骤4中根据动态响应特性建立目标函数具体如 下： 在系统参考坐标系中，根据自由振动微分方程= 0可计算出悬置系统各阶固 有频率ω。,，j= 1，2, 3, 4, 5, 6,垂直方向上的二阶往复惯性力简化到质屯、处的表达式为：Fz= 4m;r入ω2c〇s2ωt， 式中：λ为曲轴半径与连杆长度之比，ω为发动机曲轴角度，ω= 23in/60，m为气缸 活塞和往复运动部分质量，r为曲轴半径； 质屯、处动态响应的输出是悬置系统最直接隔振性能评价指标，本申请采用"广义力传 递率"作为评价指标，当质屯、处W垂直方向的激励F,为输入时，其相应的输出定义为F,'， 将输出和输入的幅值比定义为广义力传递率，其表达式为： Tf= 5Fz'/SFz， 式中：δF,'和δF,为发动机动力总成质屯、处垂直方向输出和输入响应力的幅值，该广 义力传递率函数量纲为一，与激励的幅值和相位无关，为进行动力总成在怠速和非怠速工 况下的广义力传递率分析，将上述定义的广义力传递率在其相应的激振频率范围内积分， 则目标函数可定义为：式中：d为优化设计向量，f(d)为目标函数，f郝f。分别为激振频率的下限和上限，运 里认为2秒W后IV进入稳定振动状态。6. 如权利要求5所述方法，选取四个悬置的垂向刚度为优化设计向量d: d=化1，kz,ks,k*}。7. 如权利要求6所述方法，根据隔振原理，系统第j阶固有频率ω。,和激振频率ωs, 应该满足^下不等式约束：^ 5J= 1，2,3,4,5,6。8. 如权利要求1-7之一所述方法，建立优化模型如下：
【专利摘要】本发明公开了一种考虑激振力引起刚度和阻尼动态变化的发动机悬置系统优化设计方法。该方法首先建立了发动机悬置系统的动力学模型，在悬置垂向静刚度设计范围和激振频率变化范围所构成的区间内选取样本点，计算样本点所对应的动态刚度和阻尼值，再进行数据拟合，建立预测模型，然后根据多自由度振动理论得出悬置系统的振动微分方程，通过求解该微分方程，得出悬置系统六自由度的固有频率和相应的动态响应，以质心处垂直方向上的振动传递率在振动频率范围内的积分和为优化目标，选取四个悬置垂向静刚度值为优化设计变量，以悬置系统六自由度的固有频率为约束条件，再采用遗传算法进行优化，最后通过一具体算例验证了该方法的可行性。使该发明的发动机悬置系统优化设计方法更具完整性和实用性。
【IPC分类】G06F17/50, B62D65/00
【公开号】CN105243172
【申请号】CN201510432000
【发明人】姜潮, 赵旭光, 冯恩升, 韩旭
【申请人】湖南大学
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2015年7月22日