一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法
【专利摘要】一种基于NURBS?Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，先构建基于三次NURBS曲线的待打磨钢轨横断面廓形曲线参数化模型，计算不同打磨模式下单个砂轮的打磨面积，再设计单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案，然后构建单个砂轮的打磨面积的Kriging预测模型，通过砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，获得单个砂轮打磨后的交点为Pn和Qn，计算获得任意打磨模式中第n个打磨砂轮打磨完成后的廓形，本发明将NURBS曲线的动态可调整优势与Kriging近似模型技术的高计算效率特点结合起来，对不同打磨模式下钢轨的打磨廓形进行预测，能够快速获得直观的打磨廓形预测结果，保证钢轨打磨质量。
【专利说明】
一种基于NURBS-Kr i g i ng的钢轨打磨廓形预测方法
技术领域
[0001 ]本发明属于机械工程钢轨打磨技术领域，尤其涉及一种基于NURBS-Kr iging的钢 轨打磨廓形预测方法。
【背景技术】
[0002] 高速铁路钢轨打磨能够提高车辆运行稳定性，在钢轨打磨实际作业过程中，通常 需要根据现场钢轨损伤与磨损情况，设计相应的打磨目标廓形，然后结合打磨实践经验，选 择合适的打磨模式对钢轨进行打磨，最终获得与目标廓形一致的打磨廓形。但是，这种凭打 磨经验选择打磨模式的方法并不能够保证钢轨打磨作业后最终获得的打磨廓形与预先设 计的钢轨打磨目标廓形完全吻合，这在一定程度行限制了钢轨打磨质量的提高。因此，有必 要在钢轨打磨之前对预设打磨模式下钢轨的最终打磨廓形进行预测，为钢轨打磨现场作业 过程中打磨模式的选择和优化提供依据。
[0003] 为了预测不同打磨模式下钢轨的最终廓形，需要对钢轨打磨的作用机理进行研 究。智少丹等（智少丹，李建勇，刘月明，聂蒙.基于磨粒切削模型的钢轨打磨机理研究[J]. 中国铁道科学，2015(01): 33-39)基于钢轨打磨原理建立打磨砂轮磨粒与钢轨接触的几何 模型和受力模型，分析磨粒切削深度与打磨设定功率的理论关系，仿真预测获得对应区域 的钢轨打磨深度、打磨宽度和打磨横断面积。该方法基于对应的打磨模式仿真预测得到对 应的打磨结果，例如打磨深度、宽度和横断面积，但是并不能直接获得打磨后的廓形，不能 与预先设计的打磨廓形进行直观对比，不利于打磨模式的确定与优选，限制了钢轨打磨质 量的提高。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于NURBS-Kriging 的钢轨打磨廓形预测方法，将NURBS曲线的动态可调整优势与Kriging近似模型技术的高计 算效率特点结合起来，对不同打磨模式下钢轨的打磨廓形进行预测，能够快速获得直观的 打磨廓形预测结果，保证钢轨打磨质量。
[0005] 为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] -种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，包括以下步骤：
[0007] 1)利用钢轨轮廓扫描仪，获得钢轨断面廓形的数据点坐标值，将之作为NURBS曲线 的型值点，构建基于三次NURBS曲线的待打磨钢轨横断面廓形曲线参数化模型；
[0008] 2)假设在同一打磨模式下砂轮的打磨量相同，根据钢轨的打磨原理，将砂轮打磨 量的计算转化成为求解由廓形NURBS曲线与砂轮打磨端面直线相交围成的面积的问题，砂 轮打磨量为廓形横断面打磨面积S;
[0009] 3)利用三次NURBS曲线面积积分量精算公式计算不同打磨模式下单个砂轮的打磨 面积S;
[0010] 4)将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p三个打磨参数作为 设计变量，打磨面积S为因变量，设计单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案；
[0011] 5)利用打磨车依次选择对应的打磨模式对一段磨损钢轨进行打磨，并使用钢轨轮 廓检测仪获得打磨前后的钢轨廓形坐标值，应用步骤3)确定的打磨面积计算方法，得到30 组打磨模式对应的打磨面积S，以此作为训练样本，基于Matlab软件Dace工具箱，使用步骤 4)确定的Kriging模型构建方案，构建单个砂轮的打磨面积的Kriging预测模型；
[0012] 6)通过砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，获得单个砂轮打磨后的 交点为P4PQn;
[0013] 7)基于钢轨打磨顺序成形原理，采用步骤6)确定的砂轮端面直线与钢轨廓形 NURBS曲线的求交算法设计钢轨打磨廓形预测方案，计算获得任意打磨模式中第n个打磨砂 轮打磨完成后的廓形，并将之在图形用户界面中输出。
[0014] 所述步骤4)中单个砂轮打磨面积的Kr i g ing模型构建方案，包括以下步骤：
[0015] 4.1)将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p三个打磨参数作 为设计变量，打磨面积S为因变量；
[0016] 4.2)使用拉丁超立方抽样方法在设计空间中对三个打磨参数进行随机抽样组合， 获得由三个打磨参数随机组合成的30组打磨模式；
[0017] 4.3)使用打磨列车采用步骤4.2)确定的30组打磨模式进行打磨，并应用钢轨轮廓 扫描仪获得打磨前、后钢轨的横断面打磨面积S;
[0018] 4.4)将30组由列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p构成的打磨模式及其 对应的打磨面积S组合起来，以此作为训练样本，应用Matlab软件Dace工具箱构建单个砂轮 打磨面积的Kriging预测模型。
[0019] 所述步骤6)中砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，包括以下步骤：
[0020] 6.1)在打磨参数设计空间中，选择任意打磨参数Vi，0i，pi构成任意车轮的打磨模 式，利用步骤5)构建的打磨面积Kriging预测模型，计算该模式下的打磨面积预测值S1; [0021] 6.2)在钢轨廓形曲线上寻找两点Pi和Qi，保证直线1PQ的斜率1^谢与砂轮的打磨角 度的正切值tan0i相等；
[0022] 6.3)采用步骤3)确定的三次NURBS曲线面积计算方法，计算直线Ipq与点Pi和Qi之 间的曲线围成的面积SPlQl，若SmgSi相等，则点即为所需要找到的交点；否则更换点 Pi和Qi，直到找到交点为止。
[0023] 所述步骤7)中钢轨打磨廓形预测实现方案，包括以下4个步骤：
[0024] 7.1)通过步骤1)获得待打磨钢轨横断面廓形曲线，根据选择的打磨模式中设置的 打磨角度，应用步骤6)确定的求交算法计算第一个打磨角度打磨完成后的交点PjPQ1; [0025] 7.2)用直线连接Pi和Qi，去除原待打磨曲线上两点间的点，获得新的待打磨钢轨横 断面廓形；
[0026] 7.3)根据选择的打磨模式中设置的第二打磨角度，应用步骤6)确定的求交算法计 算第二个打磨角度打磨完成后的交点P 2和Q2,重复步骤7.2)，对待打磨钢轨横断面廓形曲线 进行更新；
[0027] 7.4)重复步骤7.3)，直到完成打磨模式中设置的所有打磨角度，输出由所有交点 构成的打磨预测曲线。
[0028] 本发明的有益效果为:应用本发明方法预测不同打磨模式下钢轨的打磨廓形，可 以对任意磨损钢轨在任意打磨模式下的最终打磨廓形进行预测，解决了钢轨打磨工程实践 中需要根据实践经验选择打磨模式的问题，提高了打磨廓形预测的精度和效率，具有良好 的工程应用价值；使用三次NURBS曲线构建钢轨断面廓形曲线的参数化模型，基于三次 NURBS曲线面积精算公式，设计了单砂轮打磨量计算模型，提高了钢轨打磨的预测精度;本 发明考虑到钢轨打磨参数对钢轨打磨量之间的复杂关系，基于Kriging模型构建了单个砂 轮打磨量的近似模型，能够快速、准确的计算不同打磨模式下砂轮的打磨量，提高了钢轨打 磨廓形预测的计算效率。
【附图说明】
[0029]图1是本发明方法的流程图。
[0030]图2是钢轨打磨原理示意图。
[0031]图3是单个砂轮的单次打磨面积计算原理。
[0032] 图4是单个砂轮单次打磨面积Kriging模型构建方案。
[0033] 图5是单个砂轮端面直线与钢轨廓形曲线的求交算法。
[0034] 图6是钢轨打磨廓形预测实现方案。
[0035] 图7是实施例中磨损钢轨横断面廓形。
[0036] 图8是实施例中基于三次NURBS曲线的磨损钢轨廓形参数化模型。
[0037]图9是实施例中应用Kriging模型构建方案获得的GMC-96X型打磨列车单个砂轮单 次打磨面积的Kr i g i ng预测模型。
[0038]图10是实施例中磨损钢轨的打磨廓形预测结果。
【具体实施方式】
[0039]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明晰，以下结合附图对本发明作 进一步说明，但本发明的【具体实施方式】不限于此。
[0040] 如图1所示，一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，包括以下步骤： [0041] 1)利用钢轨轮廓扫描仪，获得钢轨断面廓形的数据点坐标值，将之作为NURBS曲线 的型值点，构建基于三次NURBS曲线的待打磨钢轨横断面廓形曲线参数化模型；
[0042] 2)如图2所示，假设在同一打磨模式下砂轮的打磨量相同，根据钢轨打磨原理，假 设打磨车包括打磨砂轮1和砂轮2,砂轮1和砂轮2分别以角度0:和角度02依次对钢轨进行打 磨:使用砂轮1进行打磨，钢轨原始廓形曲线与砂轮1的端面直线相交成廓形新的曲线;使用 砂轮2进行打磨，砂轮1打磨形成的新的廓形曲线与砂轮2的端面直线相交成更新的廓形曲 线，对于使用n个砂轮对钢轨进行打磨的情况，重复上述过程，直到第n个打磨砂轮端面直线 与上第n-1个打磨砂轮打磨获得的廓形曲线完成求交计算，即可获得打磨获得的最终廓形 曲线，根据该原理，将单个砂轮的单次钢轨横断面的打磨面积S的计算转化成为求解由廓形 NURBS曲线与砂轮打磨端面直线相交围成的面积的问题；
[0043] 3)单个砂轮的单次打磨面积计算原理如图3所示，其中的直线为打磨砂轮的端面 直线，曲线为待打磨钢轨廓形NURBS曲线，阴影部分的面积S即为单个砂轮的单次打磨面积， 利用三次NURBS曲线面积积分量精算公式即可精确计算单个砂轮的打磨面积S;
[0044] 4)将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p三个打磨参数作为 设计变量，打磨面积S为因变量，设计如图4所示的单个砂轮单次打磨面积的Kriging模型构 建方案；
[0045] 单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案，包括以下步骤：
[0046] 4.1)将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p三个打磨参数作 为设计变量，打磨面积S为因变量；
[0047] 4.2)使用拉丁超立方抽样方法在设计空间中对三个打磨参数进行随机抽样组合， 获得由三个打磨参数随机组合成的30组打磨模式；
[0048] 4.3)使用打磨列车采用步骤4.2)确定的30组打磨模式进行打磨，并应用钢轨轮廓 扫描仪获得打磨前、后钢轨的横断面打磨面积S;
[0049] 4.4)将30组由列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p构成的打磨模式及其 对应的打磨面积S组合起来，以此作为训练样本，应用Matlab软件Dace工具箱构建单个砂轮 打磨面积的Kriging预测模型；
[0050] 5)利用打磨车依次选择对应的打磨模式对一段磨损钢轨进行打磨，并使用钢轨轮 廓检测仪获得打磨前后的钢轨廓形坐标值，应用步骤3)确定的打磨面积计算方法，得到30 组打磨模式对应的打磨量S;以此作为训练样本，基于Matlab软件Dace工具箱，使用步骤4) 确定的Kriging模型构建方案，构建GMC-96x型打磨列车单个砂轮单次打磨面积的Kriging 预测模型单个砂轮的打磨面积的Kriging预测模型，其整体流程如图5所示；
[0051] 6)如图6所示，通过砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，获得单个砂 轮打磨后的交点为Pi和Qi;
[0052]砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，包括以下步骤：
[0053] 6.1)在打磨参数设计空间中，选择任意打磨参数Vi，0i，pi构成任意车轮的打磨模 式，利用步骤5)构建的打磨面积Kriging预测模型，计算该模式下的打磨面积预测值S1; [0054] 6.2)在钢轨廓形曲线上寻找两点Pi和Qi，保证直线1PQ的斜率k PiQi与砂轮的打磨角 度的正切值tan0i相等；
[0055] 6.3)采用步骤3)确定的三次NURBS曲线面积计算方法，计算直线Ipq与点Pi和Qi之 间的曲线围成的面积SPlQl，若SmgSi相等，则点即为所需要找到的交点；否则更换点 Pi和Qi，直到找到交点为止；
[0056] 7)基于钢轨打磨顺序成形原理，采用步骤6)确定的砂轮端面直线与钢轨廓形 NURBS曲线的求交算法设计如图7所示的钢轨打磨廓形预测方案，计算获得任意打磨模式中 第n个打磨砂轮打磨完成后的廓形，并将之在图形用户界面中输出；
[0057] 钢轨打磨廓形预测实现方案，包括以下步骤：
[0058] 7.1)通过步骤1)获得待打磨钢轨横断面廓形曲线，根据选择的打磨模式中设置的 打磨角度，应用步骤6)确定的求交算法计算第一个打磨角度打磨完成后的交点PjPQ1; [0059] 7.2)用直线连接丹和&，去除原待打磨曲线上两点间的点，获得新的待打磨钢轨横 断面廓形；
[0060] 7.3)根据选择的打磨模式中设置的第二打磨角度，应用步骤6)确定的求交算法计 算第二个打磨角度打磨完成后的交点P2和Q2,重复步骤7.2)，对待打磨钢轨横断面廓形曲线 进行更新；
[0061 ] 7.4)重复步骤7.3)，直到完成打磨模式中设置的所有打磨角度，输出由所有交点 构成的打磨预测曲线。
[0062]下面以使用GMC-96X型打磨列车对某磨损钢轨打磨为对象，详细说明一种基于 NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法。
[0063] -种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，包括以下步骤：
[0064] 1)在某运行线路上，选择如图7所示的磨损钢轨横断面廓形，其中虚线部分为未磨 损的60kg/m标准钢轨廓形曲线，实线部分为磨损后的钢轨廓形曲线，以轨顶中心为原点，垂 直方向为纵坐标，水平方向为横坐标，构建钢轨局部坐标系，使用轮轨廓形检测仪获得磨损 后钢轨廓形曲线上点的二维坐标值，如表1所示：
[0065] 表1待打磨钢轨廓形曲线二维坐标值
[0067]以表1中数据为型值点，使用三次NURBS曲线构建如图8所示的基于三次NURBS曲线 的磨损钢轨廓形参数化模型；
[0068] 2)假设在同一打磨模式下砂轮的打磨量相同，根据钢轨的打磨原理，将砂轮打磨 量的计算转化成为求解由廓形NURBS曲线与砂轮打磨端面直线相交围成的面积的问题； [0069] 3)利用三次NURBS曲线面积积分量精算公式计算由廓形NURBS曲线与砂轮打磨端 面直线相交围成的面积，即可获得不同打磨模式下单个砂轮的打磨面积S;
[0070] 4)将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度0和打磨压力p三个打磨参数作为 设计变量，打磨面积S为因变量，设计单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案；
[0071] 5)使用打磨列车依次选择以表2所示的打磨模式对一段磨损钢轨进行打磨，
[0072]表2钢轨打磨模式
[0075] 并使用钢轨轮廓检测仪获得打磨前后的钢轨廓形坐标值，应用步骤3)确定的打磨 面积计算方法，得到30组打磨模式对应的打磨面积S，获得如表3所示的训练样本；
[0076] 表3单个砂轮打磨面积的Krigins?预测模型训练样本
[0078]以此作为训练样本，基于Matlab软件Dace工具箱，使用步骤4)确定的Kriging模型 构建方案，构建如图9所示的GMC-96x型打磨列车单个砂轮单次打磨面积的Kriging预测模 型；
[0079] 6)使用砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，获得单个砂轮打磨后的 交点为P4PQn;
[0080] 7)基于钢轨打磨顺序成形原理采用步骤6)确定的砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS 曲线的求交算法设计钢轨打磨廓形预测流程，计算获得任意打磨模式中第48个打磨砂轮打 磨完成后的廓形，最终获得如图10所示的磨损钢轨打磨廓形预测结果，图中曲线为未打磨 的廓形，实线为预测得到的打磨后廓形曲线。
【主权项】
1. 一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 利用钢轨轮廓扫描仪，获得钢轨断面廓形的数据点坐标值，将之作为NURBS曲线的型 值点，构建基于三次NURBS曲线的待打磨钢轨横断面廓形曲线参数化模型； 2) 假设在同一打磨模式下砂轮的打磨量相同，根据钢轨的打磨原理，将砂轮打磨量的 计算转化成为求解由廓形NURBS曲线与砂轮打磨端面直线相交围成的面积的问题，砂轮打 磨量为廓形横断面打磨面积S; 3) 利用三次NURBS曲线面积积分量精算公式计算不同打磨模式下单个砂轮的打磨面积 S； 4) 将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度Θ和打磨压力p三个打磨参数作为设计 变量，打磨面积S为因变量，设计单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案； 5) 利用打磨车依次选择对应的打磨模式对一段磨损钢轨进行打磨，并使用钢轨轮廓检 测仪获得打磨前后的钢轨廓形坐标值，应用步骤3)确定的打磨面积计算方法，得到30组打 磨模式对应的打磨面积S，以此作为训练样本，基于Matlab软件Dace工具箱，使用步骤4)确 定的Kriging模型构建方案，构建单个砂轮的打磨面积的Kriging预测模型； 6) 通过砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，获得单个砂轮打磨后的交点 为Pn和Qn; 7) 基于钢轨打磨顺序成形原理，采用步骤6)确定的砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲 线的求交算法设计钢轨打磨廓形预测方案，计算获得任意打磨模式中第η个打磨砂轮打磨 完成后的廓形，并将之在图形用户界面中输出。2. 根据权利要求1所述的一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，其特征在 于:所述步骤4)中单个砂轮打磨面积的Kriging模型构建方案，包括以下步骤： 4.1) 将打磨模式中列车运行速度V、砂轮打磨角度Θ和打磨压力ρ三个打磨参数作为设 计变量，打磨面积S为因变量； 4.2) 使用拉丁超立方抽样方法在设计空间中对三个打磨参数进行随机抽样组合，获得 由三个打磨参数随机组合成的30组打磨模式； 4.3) 使用打磨列车采用步骤4.2)确定的30组打磨模式进行打磨，并应用钢轨轮廓扫描 仪获得打磨前、后钢轨的横断面打磨面积S; 4.4) 将30组由列车运行速度V、砂轮打磨角度Θ和打磨压力ρ构成的打磨模式及其对应 的打磨面积S组合起来，以此作为训练样本，应用Matlab软件Dace工具箱构建单个砂轮打磨 面积的Kr i g i ng预测模型。3. 根据权利要求1所述的一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，其特征在 于:所述步骤6)中砂轮端面直线与钢轨廓形NURBS曲线的求交算法，包括以下步骤： 6.1) 在打磨参数设计空间中，选择任意打磨参数Vi，Qi，Pi构成任意车轮的打磨模式，利 用步骤5)构建的打磨面积Kriging预测模型，计算该模式下的打磨面积预测值S 1; 6.2) 在钢轨廓形曲线上寻找两点Pi和Qi，保证直线Ipq的斜率kPiQi与砂轮的打磨角度 的正切值tan0i相等； 6.3) 采用步骤3)确定的三次NURBS曲线面积计算方法，计算直线Ipq与点Pi和Qi之间的曲 线围成的面积S PlQl，若Spiq^S1相等，则点PjPQ1即为所需要找到的交点；否则更换点 Qi，直到找到交点为止。4.根据权利要求1所述的一种基于NURBS-Kriging的钢轨打磨廓形预测方法，其特征在 于:所述步骤7)中钢轨打磨廓形预测实现方案，包括以下4个步骤： 7.1) 通过步骤1)获得待打磨钢轨横断面廓形曲线，根据选择的打磨模式中设置的打磨 角度，应用步骤6)确定的求交算法计算第一个打磨角度打磨完成后的交点PjPQ 1; 7.2) 用直线连接PjPQ1，去除原待打磨曲线上两点间的点，获得新的待打磨钢轨横断面 廓形； 7.3) 根据选择的打磨模式中设置的第二打磨角度，应用步骤6)确定的求交算法计算第 二个打磨角度打磨完成后的交点PdPQ2,重复步骤7.2)，对待打磨钢轨横断面廓形曲线进行 更新； 7.4) 重复步骤7.3)，直到完成打磨模式中设置的所有打磨角度，输出由所有交点构成 的打磨预测曲线。
【文档编号】G06F17/50GK105912755SQ201610209991
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月6日
【发明人】解欢, 曾威
【申请人】西京学院