一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法与流程

本发明涉及交叉口渠化设计与信号控制技术领域，特别涉及一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法。

背景技术：

我国城市交通系统以机动化出行为主，但因受限于规划土地利用与实际空间范围，城市道路供给难以满足日益增长的机动化出行需求，直接造成了交通拥堵，并伴生了包括环境污染及交通安全等问题在内的一系列阻碍城市进一步发展的问题，引发社会广泛关注。

然而，在城市道路交通系统，尤其是物理尺寸较大的主辅路分离交叉口，其左转车道分为内侧左转车道和外侧左转车道，内侧左转车道一般适用于小型车辆的左转，外侧左转车道一般适用于左转半径较大的大型车辆。目前对于主辅路分离且均设置了左转车道的交叉口，一般未对其掉头车辆的通行在时间或空间上进行限制。部分交叉口采用的是通过信号相位分离左转车辆与掉头车辆的方法来消除内侧左转车辆与外侧掉头车辆间的冲突，相关研究表明这类方法在理论上和实践上具有一定的实用价值。然而，采用这种方法，会增大交叉口信号周期长度，其他相位车辆通行需要等待的时间变长，对交叉口整体通行效率有所影响；而另一部分交叉口则通过禁止外侧辅路掉头车辆通行，引导外侧辅路上需要掉头的车辆通过先左转、后掉头、再右转来实现外侧辅路掉头目的。然而，这种方式的设置势必会增大外侧掉头车辆的绕行时间，同时对相邻方向车辆通行造成一定的延误。另外交叉口内侧左转车道及外侧左转车道均可用于掉头车辆通行的设计，由内侧左转车道的左转车辆与外侧左转车道的掉头车辆产生了冲突，特别是在外侧掉头车辆流量较大时，容易在冲突点造成交通拥堵，严重影响交通系统运行效率并带来安全隐患。

发明人基于上述主辅路分离交叉口，内侧左端车道和外侧左转车道同时左转存在的缺陷，研发了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，能够很好地解决上述内侧左端车道和外侧左转车道，同时左转存在冲突和拥堵的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述现有技术中存在的问题，提供了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，本发明人通过在外侧左转车道设置掉头车辆待行区，充分利用交叉口已有时空资源，有效分离外侧辅路左转车道的掉头车辆和内侧主路左转车辆，消除两者之间的冲突。掉头车辆待行区的使用需要对交叉口进行细致的渠化及信号配时方案设计，具体实施时，着重关注确定掉头车辆待行区的长度以及内侧主路左转车道的信号早断（即外侧主路掉头车辆通行时长），以确保车辆通行的合理性、安全性、流畅性。

本发明提供一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法：

步骤一、交叉口基本信息的收集：收集交叉口各个进口左转、直行、右转、掉头的车流量及车道数量，其中p=n，s，e，w，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=l、s、r、t，分别代表左转、直行、右转、掉头；同时收集交叉口车辆启动损失时间s，进口道车流的饱和流率pcu/h，高峰时段因子（分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数），交叉口期望服务水平，进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离，车辆平均长度m，内侧主路左转车辆到达率辆/s，外侧辅路掉头车辆到达率辆/s；设定东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线、，内侧主路左转车辆轨迹曲线，东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线、和内侧主路左转车辆轨迹曲线均采用三次多项式函数表达；

步骤二、待行区约束条件的设置和确定外侧辅路掉头待行区空间位置：物理约束条件是指在交叉口尺寸不变的前提条件下，在交叉口内部布设外侧辅路掉头待行区的基本约束；为方便叙述，在交叉口内部建立平面直角坐标系，该坐标系的原点为两条道路中线的交点、x轴为存在主路和辅路的道路的中线、x轴正方向为任选其中一端作为正方向、y轴为被交道路的中线、y轴正方向为任选其中一端作为正方向；物理约束由两部分组成：

（1）在主路和辅路的道路进口道外侧左转车道无冲突，根据步骤一中采集到的交叉口基本尺寸信息，x轴方向上交叉口物理区范围内两相对方向外侧左转车辆行驶轨迹曲线关于交叉口原点对称，在此考虑临界情况为两曲线有唯一的交点，即该点为切点；根据步骤一中，两、曲线三次多项式函数方程联立公式，讨论待行区的设置情况：

上述公式中a1、b1、c1常数，为东进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，为西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，x为x轴上的坐标点；d为进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离；

化简后可得：

对x的取值情况进行讨论判断是否符合物理约束条件：

由上述式子可以判断得到，当属于情况ⅰ时，此时可求出，此时外侧左转车辆轨迹相交，存在冲突，此时不可设置外侧掉头待行区；当属于情况ⅲ时，由于，则x必定无解，故外侧左转车辆轨迹曲线没有交点，该种情况下可以设置外侧掉头车辆待行区；当属于情况ⅱ时，d=0，则x=0，且由于两条曲线关于原点（0，0）对称，因此在x=0处有唯一交点。该情况为外侧掉头待行区设置的临界条件，此时外侧左转刚好无冲突；

（2）外侧辅路掉头待行区的设置不影响内侧左转车道正常通行；基于公式

讨论d的取值情况，考虑d=0即外侧左转车辆曲线仅有唯一交点的情况；在在主路和辅路的道路进口道外侧左转车道无冲突的物理约束临界情况下，假设在掉头待行区长度内，外侧左转车道掉头待行区车辆行驶轨迹曲线与外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线平行（以一侧进口道为例）；需要满足条件使掉头待行区设置不影响主路内侧左转车辆通行，则需要对内侧左转曲线和外侧掉头待行区曲线进行讨论，联立和两曲线得到公式：

上述式中的t为掉头待行区的车道数，取值为正整数；通过上述公式可以确定内侧左转曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线的交点，对该交点的取值情况进行讨论，以此交点作为待行区设置的终止点（即公式中的积分上限n）；该终止点的设置需保证左转待行区不影响对向直行车辆正常行驶，即该终止点坐标y值需小于等于对向最内侧直行车道侧边线上任一点的坐标y值；

（3）计算掉头待行区初始长度，利用上述确定的物理条件约束，包括外侧辅路左转车辆无冲突和外侧掉头待行区设置不影响内侧左转车辆通行（即当掉头车辆停在待行区内时，内侧左转车辆能够正常行驶不受影响），根据曲线长度求解方法，可通过以下公式求出掉头待行区初始长度；

公式中，为掉头待行区初始长度m；n为内侧左转曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线的交点；–m为交叉口物理宽度的一半m；为掉头待行区车辆行驶轨迹曲线的导函数；dx是一个整体符号，为积分公式中的微元；

步骤三、确定交叉口信号配时设计方案：信号相位配时方法能够在时空上有效分离内侧左转车辆及外侧辅路掉头车辆，避免两者之间发生冲突，保障交叉口运行的安全性；

根据步骤一中采集到的交叉口流量流向信息，设定交叉口信号的周期时长以及各相位绿灯时长，以表示交叉口信号第一、二、三、四相位的绿灯长度，黄灯时长，全红时长，外侧辅路掉头车道车辆通行时间；其中外侧辅路掉头车道通行时间需要根据下列公式计算掉头待行区长度：

上述公式中，表示各相位黄灯时长s，建议取值为3s；表示各相位全红时长s，建议取值为2s；g(i=1、2、3、4)表示交叉口主信号第一、二、三、四相位的绿灯的长度；v1为第一相位关键流率，单位为pcu/h；v2为第二相位关键流率，单位为pcu/h；v3为第三相位关键流率，单位为pcu/h；v4为第四相位关键流率，单位为pcu/h；ves为东进口直行车俩流量，单位为pcu/h；nes为东进口直行车道数量，单位为条；vwr为西进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nwr为西进口右转车道数量，单位为条；ver为东进口右转车辆流量，单位为pcu/h；ner为东进口右转车道数量，单位为条；vel为东进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nel为东进口左转车道数量，单位为条；vwl为西进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nwl为西进口左转车道数量，单位为条；vsl为南进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nsl为南进口左转车道数量，单位为条；vnl为北进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nnl为北进口左转车道数量，单位为条；vns北进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nns为北进口直行车道数量，单位为条；vss为南进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nss为南进口直行车道数量，单位为条；vsr为南进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nsr为南进口右转车道数量，单位为条；vnr为北进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nnr为北进口右转车道数量，单位为条；vc为信号灯各个相位关键流量，单位为pcu/h；l为信号灯总损失时间，单位为s；s为调整后的交叉口单条车道通行能力，单位为pcu/h；ge,i为第i相位有效绿灯时长，单位为s；cdes为交叉口信号的设计周期时长，单位为s；phf为高峰时段因子；v/c为交叉口期望服务水平；vc为信号灯总损失时间，单位为s；vi为第i相位关键流量，单位为pcu/h；

各个相位的通行规则描述如下：a、第一相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口直行车辆通行；b、第二相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口内侧主路及外侧辅路左转车辆通行，对于外侧辅路掉头待行区，允许外侧辅路掉头车辆暂时停放，内侧主路掉头车辆则利用内侧左转车道正常通行；定义第二相位早断时间为，在第二相位结束前秒，禁止内侧左转车辆同行，允许外侧辅路掉头待行区内车辆同行，继续允许外侧左转车辆同行；c、第三相位允许y轴上交叉口内两相对方向进口左转车辆通行；d、第四相位允许y轴上交叉口内两相对方向进口直行车辆通行；

步骤四：确定外侧辅路掉头待行区长度步骤具体包括：

（1）判断掉头待行区初始长度与流量约束条件的关系，流量约束条件是指，在设置了外侧掉头车辆待行区后，对信号相位进行了精细化设计，内侧左转车辆相位信号早断；需确保当前内侧左转车道信号相位设计能够满足车辆通行需求，不会造成过长的等待从而延伸至交叉口上游；根据流量约束条件及相位信号配时方案，外侧掉头待行区长度l可根据下列公式确定：

上述公式中，t1为外侧辅路掉头车辆禁止时间，单位为s；t2内侧左转车辆禁行时间，单位为s；表示由外侧掉头车辆信号相位禁止通行导致的外侧掉头车辆排队延伸至交叉口上游的概率，取值为13%；表示由内侧左转车辆信号禁止通行导致的内侧左转车辆排队延伸至交叉口上游的概率，取值为13%；为交叉口进口道通行能力宽度修正系数；为交叉口进口道通行能力大车修正系数；为交叉口进口道通行能力坡度修正系数；为交叉口进口道通行能力公交车站修正系数；为交叉口进口道通行能力路侧停车修正系数；为交叉口进口道通行能力左转修正系数；为交叉口进口道通行能力右转修正系数；为交叉口进口道通行能力自行车/行人修正系数；nm为外侧辅路掉头车辆在一定时间内的达到数量，单位为pcu；p（nm）为在一定时间内达到车辆数为nm的概率；nin—left为内侧主路掉头车辆在一定时间内的达到数量，单位为pcu；p（nin—left）为在一定时间内达到车辆数为nin—left的概率；

由于上述关系式在求解时存在难度，且外侧掉头车辆通行时间未知；为便于应用，采用数值验算法，具体操作如下：

（a）将由满足物理约束求解得到的外侧待行区初始长度代入公式中，利用与的约束关系，求取的临界值；由于上述公式复杂度较高，在求取时可能会得到复数解。为了得到临界值，同时注意到，且在实际工程应用中，为自然数。故采用试算法，不断代入不同的值计算，找到满足条件对应的即可；

基于当前临界值，可得到内侧左转车辆通行时间；代入上述公式中，进一步判断与2的关系，若成立，则外侧掉头待行区长度可确定为，否则重新选择一个值作为掉头待行区长度（应满足<），再次代入公式中验算，直至得到满足条件的掉头待行区长度l；

（b）确定内侧主路左转信号早断时间，在确定掉头待行区长度后，根据公式，可计算得到内侧主路左转早断时间，因此内侧左转信号的启停时间点为：内侧左转信号绿灯在第二相位g2时启动，在第二相位绿灯终止前时刻终止。

其中步骤一中，高峰时段因子是分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数；具体的公式为：

。

其中步骤二中，确定外侧辅路掉头待行区空间位置，将原有外侧辅路左转车道前端设置为外侧辅路掉头车辆待行区。

其中步骤四中，以交叉口信号相位作为时间参考，第二相位内侧左转早断信号的相位设计描述如下：内侧左转信号早断时间的具体数值在步骤4确定外侧辅路掉头待行区长度完成后可直接得到。

其中步骤一中，收集交叉口各个进口左转、直行、右转、掉头的车流量及车道数量，其中p=n，s，e，w，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=l、s、r、t，分别代表左转、直行、右转、掉头；同时收集交叉口车辆启动损失时间，进口道车流的饱和流率，高峰时段因子（分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数），交叉口期望服务水平，进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离，车辆平均长度，内侧主路左转车辆到达率，外侧辅路掉头车辆到达率；设定东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线、，内侧主路左转车辆轨迹曲线，东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线、和内侧主路左转车辆轨迹曲线均采用三次多项式函数表达；这样做的主要目的收集基本信息，可为后续步骤提供数据支持，从而为准确确定外侧辅路掉头车辆待行区的位置，提供精确的计算参数。

其中步骤二中，在外侧辅路掉头待行区的设置不影响内侧左转车道正常通行的情况下，通过上述步骤确定外侧辅路掉头待行区的长度，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性。

其中步骤二中，计算掉头待行区初始长度，利用上述确定的物理条件约束，包括外侧辅路左转车辆无冲突和外侧掉头待行区设置不影响内侧左转车辆通行（即当掉头车辆停在待行区内时，内侧左转车辆能够正常行驶不受影响），根据曲线长度求解方法，可通过公式求出掉头待行区的长度。

其中步骤三中，主要通过公式

计算来确定交叉口信号配时设计方案，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性，同时经济性和实用性显著提升。

其中步骤四中，根据掉头待行区初始长度与流量约束条件的关系，计算出外侧掉头待行区长度l，然后通过数值验算法，将初始长度代入公式中，利用与的约束关系，求取的临界值；并通过试算法，不断代入不同的值计算，找到满足条件对应的即可基于当前临界值，可得到内侧左转车辆通行时间；代入上述公式中，进一步判断与2的关系，若成立，则外侧掉头待行区长度可确定为，否则重新选择一个值作为掉头待行区长度（应满足<），再次代入公式中验算，直至得到满足条件的外侧掉头待行区长度l。同时在得到外侧掉头待行区长度l的情况下，根据公式，计算出内侧主路左转信号早断时间，从而无需改造交叉口周边用地的情况下，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性。

本发明的有益效果：本发明提供了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，本发明无需改造交叉口周边用地的情况下，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性，同时经济性和实用性显著提升，具有重要的现实意义。

附图说明：

图1为本发明主辅路交叉口俯视图；

图2为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线有多个交点的情况示意图；

图3为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线没有交点的情况示意图；

图4为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线有唯一交点的情况示意图；

图5为本发明实施例中步骤一主辅路交叉口所采集的参数；

图6为本发明实施例步骤三交叉口信号配时方案参数；

图7为本发明实施例步骤四修正参数；

图中标记：1、外侧左转行驶曲线，2、外侧掉头行驶曲线，3、外侧掉头待行区。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明做进一步描述，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明具体提供交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法：

步骤一、交叉口基本信息的收集：交叉口各个进口左转、直行、右转的车流量及车道数量（p=n,s,e,w，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=l,s,r，分别代表左转、直行、右转）如表1所示；交叉口车辆启动损失时间；进口道车流的饱和流率；高峰时段因子；交叉口期望服务水平；进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离；车辆平均长度；使用外侧辅路掉头待行区掉头的车辆到达，内侧左转车辆到达率；东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线、内侧主路左转车辆轨迹曲；（该轨迹曲线适用于交叉口物理区尺寸为80m*80m的十字交叉口）；如图5所示交叉口各流向流量值及车道数为：通过步骤二确定的外侧辅路掉头车辆待行区空间位置设置如图1所示，由公式求得内侧主路左转与外侧掉头待行区的交点横坐标为1.5。由于交叉口设计对称性的需要，该值应小于等于0。基于此，取公式中积分上限为0，积分下限为交叉口物理区最左侧边界（即车辆停止线处），该值为。最终计算得到掉头待行区初始长度为42.0279米。

然后通过步骤三交叉口信号配时方案如图6所示主信号相位方案；通过步骤四，初步确定掉头待行区初始长度为42.03米，经过公式计算得到临界值为110s，则为8s。

公式中各参数设置如图7所示：经过公式检验发现42.03米满足要求，所以最终确定外侧辅路掉头待行区长度。且内侧主路左转早断时间为8s，所以内侧主路左转车辆在第二相位绿灯亮起时开始通行，此时外侧辅路掉头车辆驶入掉头待行区。在第二相位结束前8s，内侧主路左转车辆停止通行，外侧辅路掉头车辆允许通行。

对所公开的实施例的上述说明，是本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对上述实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。