一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路的制作方法

技术特征：

1.一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路，其特征在于，所述忆阻器等效电路包括n个子模块，n为大于或等于2的正整数，所述子模块由二极管和电解电容串联而成，其中，二极管的正端为子模块的第一输入端，二极管的负端与电解电容的正端相连，此为子模块的中间端，电解电容的负端为子模块的第二输入端；

第一子模块的第一输入端作为所述忆阻器等效电路的第一输入端，第一子模块的第二输入端作为所述忆阻器等效电路的第二输入端，第二子模块的第二输入端与第一子模块的第一输入端相连，第二子模块的第一输入端与第一子模块的中间端相连，依次类推，第n子模块的第二输入端与第n-1子模块的第一输入端相连，第n子模块的第一输入端与第n-1子模块的中间端相连。

2.根据权利要求1所述的一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路，其特征在于，所述忆阻器等效电路还包括滤波电路，所述滤波电路串联或者并联在所述忆阻器等效电路的输入端。

3.根据权利要求1所述的一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路，其特征在于，

当所述忆阻器等效电路包括2个子模块时，所述基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路为二倍压整流电路，此时，

给定输入电压v_in，根据基尔霍夫电压定理，可以推出二极管D1和D2上的电压：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{D1}=v_{in}-v_{C1}\\ v_{D2}=v_{C1}-v_{C2}-v_{in}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中v_C1，v_C2分别为电容C1，C2上的电压，v_D1和v_D2分别为二极管D1和D2上的电压；

又根据基尔霍夫电流定理以及二极管的电流方程得到：

$\begin{array}{c}i=i_1+i_2=i_{D1}-i_{D2}\\ =I_s(e^{\frac{v_{D1}}{U_T}}-e^{\frac{v_{D2}}{U_T}})\end{array}---\left(4\right)$

其中I_s为反向饱和电流，U_T表示温度的电压当量，在常温下为26mV，i₁和i₂分别为支路电流，i_D1和i_D2分别为二极管D1和D2上的电流，将(3)式代入(4)式，得到：

$i=I_s(e^{\frac{-v_{C1}+v_{in}}{U_T}}-e^{\frac{v_{C1}-v_{C2}-v_{in}}{U_T}})---\left(5\right)$

将上式中的指数函数展开成泰勒级数得到：

$i=I_s(e^{\frac{-v_{C1}}{U_T}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^{n-1}}{U_T^{n}n!}-e^{\frac{v_{C1}-v_{C2}}{U_T}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^{n-1}}{{(-U_T)}^{n}n!})v_{in}---\left(6\right)$

v_c1和v_c2为状态变量，其状态变量方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dv}}_{C1}}{dt}=\frac{I_s{e}^{\frac{-v_{C1}}{U_T}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^n}{U_T^{n}n!}}{C1}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_{C2}}{dt}=\frac{I_s{e}^{\frac{v_{C1}-v_{C2}}{U_T}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^n}{{(-U_T)}^{n}n!}}{C2}\end{array}\right..$

4.根据权利要求1所述的一种基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路，其特征在于，

当所述忆阻器等效电路包括n(n>2)个子模块时，所述基于倍压整流电路实现的忆阻器等效电路为多倍压整流电路，此时，

给定输入电压v_in，则输入电流为：

$\begin{array}{c}i=i_1+i_2+...+=i_{D1}+{(-1)}^1{i}_{D2}+...+{(-1)}^{n-1}{i}_{Dn}\\ =I_s(e^{\frac{v_{D1}}{U_T}}-e^{\frac{v_{D2}}{U_T}}+\mathrm{...}+{\left(-1\right)}^{n-1}{e}^{\frac{v_{Dn}}{U_T}})\end{array}---\left(8\right)$

式中i_n表示第n个支路的电流，i_Dn表示第n个二极管的电流，v_Dn表示第n个二极管上的电压，I_s为反向饱和电流，U_T表示温度的电压当量，在常温下为26mV；

根据基尔霍夫电压定理，求得第n个二极管上的电压为：

v_Dn＝(-1)ⁿ⁺¹v_in+(-1)ⁿv_C1+(-1)^n-1v_C2+...+(-1)v_Cn (9)

其中v_cn，表示第n个电容上的电压，将(9)代入(8)，并对其进行傅里叶分解得到：

$\begin{array}{c}i=I_s(e^{\frac{-v_{C1}}{U_T}}\underset{m=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^{m-1}}{U_T^{m}m!}-e^{\frac{v_{C1}-v_{C2}}{U_T}}\underset{m=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^{m-1}}{{(-U_T)}^{m}m!}\\ +\mathrm{...}+{(-1)}^{n-1}{e}^{\frac{{(-1)}^n{v}_{C1}+{(-1)}^{n-1}{v}_{C2}+\mathrm{...}+(-1)v_{Cn}}{U_T}}\underset{m=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^{m-1}}{{\left({\left(-1\right)}^{n+1}{U}_T\right)}^{m}m!})v_{in}\end{array}---\left(10\right)$

v_Cn为状态变量，其状态变量方程为：

$\frac{{\mathrm{dv}}_{Cn}}{dt}=I_s\frac{e^{\frac{{(-1)}^n{v}_{C1}+{(-1)}^{n-1}{v}_{C2}+...+(-1)v_{Cn}}{U_T}}\underset{m=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{v_{in}^m}{{\left({\left(-1\right)}^{n+1}{U}_T\right)}^{m}m!}}{Cn}.$