预制式柔性直流电缆终端应力锥结构的制作方法

本发明涉及一种预制式柔性直流电缆终端应力锥结构。

背景技术：

柔性直流输电作为一种新型输电方式，已越来越受到重视。柔性直流电缆系统为柔直输电系统的重要组成部分，由柔直电缆本体和柔直电缆连接件(接头和终端)组成。柔直电缆终端是是电缆系统的关键部分，也是较易发生故障的环节，因此制约着柔直电缆系统向更高电压等级发展。

在电缆终端设计过程中，必须考虑电缆应力锥中的电场分布。在交流电缆终端中，电场分布取决于绝缘材料的介电常数，与温度分布无关。在直流电缆终端绝缘中，电场分布取决于电阻率分布，而电阻率分布与温度和电场存在关系，因此其电场分布情况更为复杂。

目前，没有关于柔直电缆终端的设计理论和设计方法，更无基于直流电场分布提出的结构设计。在现有柔直电缆终端结构设计中，大部分套用交流终端结构设计并进行稍微调整，没有提出具体的设计理论和设计方法。

技术实现要素：

本发明为了解决现有技术中存在的上述缺陷和不足，提供了一种预制式柔性直流电缆终端应力锥结构。

为解决上述技术问题，本发明提供一种预制式柔性直流电缆终端应力锥结构，包括增强绝缘层、应力锥半导电层和应力锥曲线，其中所述应力锥半导电层置于直流电缆本体绝缘层上，所述增强绝缘层置于所述应力锥半导电层上，所述应力锥曲线为所述应力锥半导电层的下边缘，其中应力锥曲线的计算方法包括以下步骤：

步骤一，计算应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)；

$E_2\left(y\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(y\right)}{2\mathrm{\π}y}\·\frac{U}{R\left(y\right)}$

其中，ρ₂(y)为增强绝缘层y处的电阻率，U为增强绝缘层承受电压，R(y)为增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻；

步骤二，确定增强绝缘层的厚度；

增强绝缘层半径R_s处的径向电场强度E₂(Rs)为电缆绝缘层最大工作电场强度E₀的二分之一，表达式如下：

E₂(R_S)＝0.5E₀

结合应力锥曲线y处径向电场强度的表达式和上式，计算得R_s，从而计算得到增强绝缘层厚度Δn＝R_s-R，R为电缆绝缘层半径；

步骤三，确定应力锥曲线方程；

应力锥曲线上任一点的轴向电场强度E_t与该点的径向电场E₂存在以下关系：

$E_t=E_2\·tan\mathrm{\α}=E_2\·\frac{dy}{dx}$

将上式积分得到令E_t为常数，将径向电场E₂ 表达式带入并利用数值求解法得到若干组坐标(x,y)，得到应力锥曲线方程。

其中，步骤一中，增强绝缘层y处的电阻率ρ₂(y)的计算过程如下：

增强绝缘层r'处与电缆导体的温差：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_2=({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_R)+({\mathrm{\θ}}_R-{\mathrm{\θ}}_2)=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{R}{r_c}+\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T2}ln\frac{r^{\′}}{R}$

即：

式中，θ₂为增强绝缘层外径为r'处的温度，θ_R为电缆绝缘层外表面的温度，θ_c为电缆导体温度，R为电缆绝缘层半径，ρ_T2为增强绝缘层的热阻系数，ρ_T1为电缆绝缘层的热阻系数，W_c为电缆导体损耗；r_c为电缆导体半径；

根据电阻率公式，增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式为：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_2}}{E_2{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}=c_3\frac{r^{\′c_4}}{E_4{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}$

其中，ρ_2,0为增强绝缘层的电阻率系数；a₂为增强绝缘层的电阻率温度系数；γ₂为增强绝缘层的电阻率电场系数；E₂(r')为增强绝缘层r'处的径向电场强度，根据欧姆定律：因此，I应力锥曲线y处的电流；由和增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式 得：将此式带入增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式得：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{r}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

其中，

步骤一中，增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)的计算过程如下：

$R\left(y\right)=\underset{r_c}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)}{2\mathrm{\π}r}dr+\underset{R}{\overset{y}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)}{2\mathrm{\π}r}{\mathrm{dr}}^{\′}$

其中，强绝缘层r'处电阻率电缆绝缘层r处电阻率

由热路方程可知：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_1=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{r}{r_c}$

即：

根据欧姆定律：因此，I应力锥曲线y处的电流；由和电缆绝缘层r处电阻率ρ₁(r)的表达式得：将此式带入电缆绝缘层r处电阻率ρ₁(r)的表达式得：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)=c_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}{r}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}$

因此得到增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)表达式如下：

$R\left(y\right)=c_9{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}-c_{11}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

结合增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)表达式和强绝缘层y处电阻率的表达式得到应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)为：

$E_2\left(y\right)=c_{12}{y}^{c_{13}}\frac{1}{c_9{\[\frac{E_2\left(y\right)}{C_7{y}^{c_8}}\]}^{\[{\mathrm{\γ}}_2-\frac{{\mathrm{\γ}}_1(1+{\mathrm{\γ}}_2)}{1+{\mathrm{\γ}}_1}\]}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}-c_{11}}$

前述计算式中涉及的字母代表含义如下：

θ_c为电缆导体温度，θ_R为电缆绝缘层外表面的温度，θ₁为电缆绝缘层外径r处的温度，θ₂为增强绝缘层外径r'处的温度，R为电缆绝缘层半径，W_c为电缆导体损耗；r_c为电缆导体半径；ρ_T2为增强绝缘层的热阻系数，ρ_T1为电缆绝缘层的热阻系数，ρ_1,0为电缆绝缘层的电阻率系数，ρ_2,0为增强绝缘层的电阻率系数，a₁为电缆绝缘层电阻率温度系数，a₂为增强绝缘层的电阻率温度系数，γ₁为电缆绝缘层的电阻率电场系数，γ₂为增强绝缘层的电阻率电场系数，E₁(r)为电缆绝缘层半径r处的径向电场强度，E₂(r')为增强绝缘层半径r'处的径向电场强度；

$c_1={\mathrm{\ρ}}_{1,0}{e}^{-a_1{\mathrm{\θ}}_c}{r_c}^{-a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_2=a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},$

$c_3={\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_c}{\left(\frac{R}{r_c}\right)}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}}{R}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_4=a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},c_5={\left(\frac{c_1}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}},$

$c_6=\frac{c_2-1}{1+{\mathrm{\γ}}_1},c_7={\left(\frac{c_3}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_2}},c_8=\frac{c_4-1}{1+{\mathrm{\γ}}_2},c_9=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{c}_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}\[\frac{R^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}-\frac{{r_c}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}\],$

$c_{10}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{11}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{R}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{12}=\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}U}{2\mathrm{\π}},c_{13}=c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8-1.$

本发明所达到的有益技术效果：1.在考虑温度、电场因素对电阻率影响的基础上，提出预制式柔直电缆终端绝缘中的电场分布，为柔直电缆连接件设计提供理论基础；2.提供了一种预制式柔直电缆终端增强绝缘层厚度计算方法，确保电缆绝缘层-增强绝缘层界面电场在合理范围内；3.设计了合理的应力锥形状，解决了柔直电缆终端电位线集中现象，并确保整个应力锥电场均匀；4.满足整个柔直电缆系统对终端的电性能要求，保证柔直电缆系统的长期安全可靠。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明提供一种预制式柔性直流电缆终端应力锥结构，包括增强绝缘层、应力锥半导电层和应力锥曲线，其中所述应力锥半导电层置于直流电缆绝缘层上，所述增强绝缘层置于所述应力锥半导电层上，所述应力锥曲线为所述应力锥半导电层的下边缘，其中应力锥曲线的计算方法包括以下步骤：

步骤一，计算应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)；

$E_2\left(y\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(y\right)}{2\mathrm{\π}y}\·\frac{U}{R\left(y\right)}$

其中，ρ₂(y)为增强绝缘层y处的电阻率，U为增强绝缘层承受电压，R(y)为增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻；

一，增强绝缘层y处的电阻率ρ₂(y)的计算过程如下：

增强绝缘层r'处与电缆导体的温差：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_2=({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_R)+({\mathrm{\θ}}_R-{\mathrm{\θ}}_2)=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{R}{r_c}+\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T2}ln\frac{r^{\′}}{R}$

即：

根据电阻率公式，增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式为：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_2}}{E_2{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}=c_3\frac{r^{\′c_4}}{E_4{\left(r^{\′}\right)}^{{\mathrm{\γ}}_2}}$

根据欧姆定律：因此，I应力锥曲线y处的电流；由和增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式得：将此式带入增强绝缘层r'处电阻率ρ₂(r')的表达式得：

${\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)=c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{r}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

二，增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)的计算过程如下：

$R\left(y\right)=\underset{r_c}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)}{2\mathrm{\π}r}dr+\underset{R}{\overset{y}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_2\left(r^{\′}\right)}{2\mathrm{\π}r}{\mathrm{dr}}^{\′}$

其中，强绝缘层r'处电阻率电缆绝缘层r处电阻率

由热路方程可知：

${\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_1=\frac{W_c}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ρ}}_{T1}ln\frac{r}{r_c}$

即：

根据欧姆定律：因此，I应力锥曲线y处的电流；由和电缆绝缘层r处电阻率ρ₁(r)的表达式得：将此式带入电缆绝缘层r处电阻率ρ₁(r)的表达式得：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(r\right)=c_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}{r}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}$

因此得到增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)表达式如下：

$R\left(y\right)=c_9{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}-c_{11}{I}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{1+{\mathrm{\γ}}_2}}$

结合增强绝缘层内表面到应力锥曲线y处的单位电阻R(y)表达式和强绝缘层y处电阻率的表达式得到应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)为：

$E_2\left(y\right)=c_{12}{y}^{c_{13}}\frac{1}{c_9{\[\frac{E_2\left(y\right)}{C_7{y}^{c_8}}\]}^{\[{\mathrm{\γ}}_2-\frac{{\mathrm{\γ}}_1(1+{\mathrm{\γ}}_2)}{1+{\mathrm{\γ}}_1}\]}+c_{10}{y}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}-c_{11}}$

前述计算式中涉及的字母代表含义如下：

θ_c为电缆导体温度，θ_R为电缆绝缘层外表面的温度，θ₁为电缆绝缘层外径r处的温度，θ₂为增强绝缘层外径r'处的温度，R为电缆绝缘层半径，W_c为电缆导体损耗；r_c为电缆导体半径；ρ_T2为增强绝缘层的热阻系数，ρ_T1为电缆绝缘层的热阻系数，ρ_1,0为电缆绝缘层的电阻率系数，ρ_2,0为增强绝缘层的电阻率系数，a₁为电缆绝缘层电阻率温度系数，a₂为增强绝缘层的电阻率温度系数，γ₁为电缆绝缘层的电阻率电场系数，γ₂为增强绝缘层的电阻率电场系数，E₁(r)为电缆绝缘层半径r处的径向电场强度，E₂(r')为增强绝缘层半径r'处的径向电场强度；

$c_1={\mathrm{\ρ}}_{1,0}{e}^{-a_1{\mathrm{\θ}}_c}{r_c}^{-a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_2=a_1{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},$

$c_3={\mathrm{\ρ}}_{2,0}{e}^{-a_2{\mathrm{\θ}}_c}{\left(\frac{R}{r_c}\right)}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T1}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}}{R}^{-a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}}},c_4=a_2{\mathrm{\ρ}}_{T2}\frac{w_c}{2\mathrm{\π}},c_5={\left(\frac{c_1}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_1}},$

$c_6=\frac{c_2-1}{1+{\mathrm{\γ}}_1},c_7={\left(\frac{c_3}{2\mathrm{\π}}\right)}^{\frac{1}{1+{\mathrm{\γ}}_2}},c_8=\frac{c_4-1}{1+{\mathrm{\γ}}_2},c_9=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{c}_1{c_5}^{-{\mathrm{\γ}}_1}\[\frac{R^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}-\frac{{r_c}^{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}}{c_2-{\mathrm{\γ}}_1{c}_6}\],$

$c_{10}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{11}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}{R}^{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8}}{c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8},c_{12}=\frac{c_3{c_7}^{-{\mathrm{\γ}}_2}U}{2\mathrm{\π}},c_{13}=c_4-{\mathrm{\γ}}_2{c}_8-1.$

步骤二，确定增强绝缘层的厚度；

增强绝缘层半径R_s处的径向电场强度E₂(Rs)为电缆绝缘层最大工作电场强度E₀的二分之一，表达式如下：

E₂(R_S)＝0.5E₀

结合应力锥曲线y处径向电场强度的表达式和上式，计算得R_s，从而计算得到增强绝缘层厚度Δn＝R_s-R，R为电缆绝缘层半径；

步骤三，确定应力锥曲线方程；

应力锥曲线上任一点的轴向电场强度E_t与该点的径向电场E₂存在以下关系：

$E_t=E_2\·tan\mathrm{\α}=E_2\·\frac{dy}{dx}$

将上式积分得到令E_t为常数，将径向电场E₂表达式带入并利用数值求解法得到若干组坐标(x,y)，得到应力锥曲线方程。

实施例一

采用额定电压±320kV预制式柔直电缆终端。

一，应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)计算

对于±320kV预制式柔直电缆终端，U＝320kV；ρ_1,0＝ρ_2,0＝10¹⁶Ω.m；a₁＝0.06℃^-1，a₂＝0.05℃^-1；θ_c＝90℃，w_c＝68W；ρ_T1＝3.5K.m/W，ρ_T2＝3.3K.m/W；r_c＝26.5mm，R＝50.5mm；γ₁＝2.2，γ₂＝1.69，将上述数据带入应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)计算公式：

$E=\frac{7.29\×{10}^{14}\×y^{0.29}}{1.27\×{10}^7\×{\left(\frac{E}{2.28\×{10}^9\×y^{0.29}}\right)}^{-0.16}+1.76\×{10}^9\×y^{1.29}-3.67\×{10}^7}$

二，增强绝缘层厚度

柔直电缆本体绝缘厚度R＝24mm，最大电场E₀＝18kV/mm，则E(R_s)＝9kV/mm。

为留有足够的安全裕度取E(R_s)＝7kV/mm代入式上式可得R_S＝71.5mm，可得到增强绝缘厚度Δn＝R_S-R＝21mm。

三，确定应力锥曲线方程

经计算可得±320kV预制式柔直电缆终端应力锥曲线上若干组坐标(x，y)，分别是：(0,50.5)，(11.9,51.5)，(23.4,52.5)，(34.5,53.5)，(45.2,54.5)，(55.6,55.5)，(65.6,56.5)，(75.4,57.5)，(84.9,58.5)，(94.1,59.5)，(103.1,60.5)，(111.8,61.5)，(120.3,62.5)，(128.6,63.5)，(136.7,64.5)，(144.6,65.5)，(152.3,66.5)，(159.9,67.5)，(167.3,68.5)，(174.6,69.5)，(181.7,70.5)，(188.7,71.5)最终得到应力锥曲线形状。

实施例2

采用额定电压±200kV预制式柔直电缆终端。

一，应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)计算

对于±200kV预制式柔直电缆终端，U＝200kV；ρ_1,0＝ρ_2,0＝10¹⁶Ω.m；a₁＝0.06℃^-1，a₂＝0.05℃^-1；θ_c＝90℃，w_c＝66W；ρ_T1＝3.5K.m/W，ρ_T2＝3.3K.m/W；r_c＝20.4mm，R＝36.4mm；γ₁＝2.2，γ₂＝1.69，将上述数据带入应力锥曲线y处径向电场强度E₂(y)计算公式：

$E=\frac{5.63\×{10}^{14}\×y^{0.27}}{8.47\×{10}^6\×{\left(\frac{E}{2.81\×{10}^9\×y^{0.27}}\right)}^{-0.16}+2.21\×{10}^9\×y^{1.27}-3.26\×{10}^7}$

二，增强绝缘层厚度

柔直电缆本体绝缘厚度R＝15mm，最大电场E₀＝20kV/mm，则E(R_s)＝10kV/mm。

为留有足够的安全裕度取E(R_s)＝7kV/mm代入式(22)可得R_S＝46.4mm，可得到增强绝缘厚度Δn＝R_S-R＝10mm。

三，确定应力锥曲线方程

经计算可得±200kV预制式柔直电缆终端应力锥曲线上若干组 坐标(x，y)，分别是：(0,36.4)，(12.2,37.4)，(23.7,38.4)，(34.6,39.4)，(44.9,40.4)，(54.7,41.4)，(64,42.4)，(72.9,43.4)，(81.4,44.4)，(89.6,45.4)，(97.6,46.4)最终得到应力锥曲线形状。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。