一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统的制作方法

技术特征：

1.一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括原边电路和副边电路，所述原边电路包括相连接的高频功率源和发射电路，所述副边电路包括相连接的接收电路和负载；其特征在于：所述发射电路是由串联连接的原边分数阶电感L_β1、原边电容C₁、原边电路内阻R_S1构成的原边串联谐振电路，所述原边电路内阻R_S1是指除副边反射到原边的电阻外的发射电路所有正电阻；所述接收电路是由串联连接的副边分数阶电感L_β2、副边电容C₂、副边电路内阻R_S2构成的副边串联谐振电路，所述副边电路内阻R_S2为包括副边电容内阻在内的接收电路所有正电阻；所述发射电路和接收电路通过谐振耦合的方式实现电能的无线传输，且在所述原边分数阶电感L_β1和副边分数阶电感L_β2之中，至少有一个分数阶电感除了工作在与电容谐振的状态，还用于抵消所在串联谐振电路的内阻。

2.根据权利要求1所述的一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，其特征在于：所述原边分数阶电感L_β1和副边分数阶电感L_β2的电压电流微分关系均满足：

${\mathrm{\ν}}_L=L_{\mathrm{\β}}\frac{d^{\mathrm{\β}}{i}_L}{{\mathrm{dt}}^{\mathrm{\β}}}$

相位关系满足：

阻抗为：

$Z_L\left(jw\right)=w^{\mathrm{\β}}{L}_{\mathrm{\β}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\β}\right)+{\mathrm{jw}}^{\mathrm{\β}}{L}_{\mathrm{\β}}sin\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\β}\right)$

其中i_L为分数阶电感电流，v_L为分数阶电感电压，β为分数阶电感阶数，并且0＜β≤2，L_β为分数阶电感容值，w为分数阶电感的工作角频率。

3.根据权利要求1所述的一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，其特征在于：所述原边和副边电路的等效内阻分别为：

$Z_{eqs1}=w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)+R_{S1}$

$Z_{eqs2}=w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)+R_{S2}$

式中为分数阶电感L_β1阻抗的实部分量，为分数阶电感L_β2阻抗的实部分量；

所述原边电路的等效内阻是指包括除副边反射到原边的电阻之外的原边电路输入阻抗的电阻分量，所述副边电路的等效内阻是指包括除负载之外的副边电路输出阻抗的电阻分量。

4.根据权利要求1所述的一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，其特征在于：所述原边分数阶电感L_β1的参数不仅需要满足与原边电容谐振的条件：

$w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)=\frac{1}{{\mathrm{wC}}_1}$

用于抵消原边电路内阻R_S1时，分数阶电感参数还需满足：

0≤Z_eqs1＜R_S1

即：

$0\≤w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)+R_{S1}\<R_{S1}$

此时原边分数阶电感的阻抗具有负电阻的分量，因此能够用于抵消原边电路内阻；而且当时即原边等效内阻Z_eqs1＝0，原边分数阶电感刚好全部抵消原边电路内阻R_S1。

5.根据权利要求1所述的一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，其特征在于：所述副边分数阶电感L_β2的参数不仅需要满足与副边电容谐振的条件：

$w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)=\frac{1}{{\mathrm{wC}}_2}$

用于抵消副边电路内阻R_S2时，分数阶电感参数还需满足：

0≤Z_eqs2＜R_S2

即：

$0\≤w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)+R_{S2}\<R_{S2}$

此时副边分数阶电感的阻抗具有负电阻的分量，因此能够用于抵消副边电路内阻；而且当时即副边等效内阻Z_eqs2＝0，副边分数阶电感刚好全部抵消副边电路内阻R_S2。