一种基于αβ坐标系下的PWM整流器自适应滑模QPIR控制方法与流程

本发明属于电力电子及其控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法。

背景技术：

控制算法是pwm整流器的核心，控制算法的优劣直接决定整流器的运行效果。pwm整流器的主要目的是维持直流电压稳定与网侧输入电流正弦化。传统的控制策略主要有电流闭环矢量控制策略(voc)与直接功率控制策略(dpc)。基于电流闭环的矢量控制策略动态响应较慢，对电网谐波与负载变化等扰动的抗干扰性能较差。dpc控制策略的功率内环有动态响应快和算法简单的优点，但采用滞环比较器使系统有开关频率不固定和滤波器设计困难等缺点。此外，根据三相电压的不平衡以及滤波方式的不同，现有技术又提出了三相电压不平衡时的控制方法和采用lcl、lc滤波器的控制方法等。为了获得更高性能的pwm整流器，学者们先后提出了以下方法：

(1)基于lyapunov稳定性理论控制

李雅普诺夫指数描述了系统空间中相邻轨迹的收敛特性。由于三相pwm整流器具有强耦合、多变量的特性，传统分析方法难以满足整流器对于大范围稳定性的需求。hasankomurcugil以整流器滤波电感和直流侧储能电容为变量建立pwm整流器的李雅普诺夫方程，可以直观的根据李雅普诺夫指数判断系统的稳定性。若李雅普若夫指数大于零则不稳定，反之则系统稳定。李雅普若夫理论能够有效解决vsr大范围稳定的控制问题。该控制方法根据所构建的具体的数学模型，其模型的精度越高，系统的性能将越好，但是由于能量函数的构建方法不唯一，所以怎样构建最为合适的能量函数将是该控制方法的关键点，并且该控制方法的动态性能偏差。

(2)滑模变结构控制(smc)

smc是一种非线性控制，其特点为“结构”的不固定性，根据系统目前的状态不断变化，使其按照预先设定的“滑动模态”轨迹行进。应用滑模变结构控制pwm整流器可有效抑制电网谐波和负载波动的干扰，具有强鲁棒性、动态响应快、控制结构简单的优点。但是由于系统惯性和系统控制能量有限等因素，当状态点穿越切换面时会产生抖振，对系统稳定性造成影响。抖振是与生俱来的，只可以削弱而不可以消除。

(3)电网不平衡条件下pwm整流器控制

造成电网不平衡的原因主要有：三相负载不平衡、电网的非对称故障(单相接地短路和两相相间短路等故障)、大功率单相负载的运行和输电线路的非全相换位等。电网不平衡条件下，常规方法难以满足pwm整流器性能要求，其负序电压会产生低次谐波(以二次谐波为主)，不仅影响整流器的正常运行，甚至造成设备损坏。通常采用正负序分解或采用谐振调节器的方法，消除整流器的负序电流，进而消除低次电流谐波，提高整流器性能。但因该方法需要对电网电压和电流进行正、负序分量以及谐波分量进行提取，需要大量的滤波器以及计算环节，实现方法复杂，且因控制系统延时导致控制效果难以得到保证。

技术实现要素：

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于克服传统pi控制器对电流内环参考指令跟踪调节速度慢、存在静态误差、同时对电网电压畸变扰动的抑制能力弱、对负载变化等扰动的抗干扰性能差；同时，针对在发生负载突变时，传统的滑模控制器无法跟踪这一变化，从而影响系统的响应特性的问题；提供了一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法。本发明采用具有开关特性的自适应滑模控制器，很好的改善了系统的响应特性。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，包括以下步骤：

步骤一、以整流侧的直流母线电压为外环，通过自适应滑模控制器，得到有功电流的给定值idref；

步骤二、将得到的给定值idref和给定的iqref通过坐标变换模块得到电流指令值

步骤三、将得到的电流指令值和电网侧的iα、iβ进行比较，电流误差经qpir控制器得到和

步骤四、最后将得到的通过svpwm控制vsr运行。

更进一步地，步骤一中采用自适应滑模控制器构成电压外环，将参考值与实际值误差作为控制系统的状态变量，即选取状态变量误差ev＝vdcref-vdc，滑模面切换函数选取如下：

式中，vdcref为给定参考电压，vdc为直流侧输出电压，β为变结构控制的反馈系数，是与直流侧输出电压vdc一阶响应有关的时间常数；

通过实时检测负载电流il来重构负载电阻rl的值，其公式为：

将代入上式得：

当三相pwm整流器单位功率因数运行时，iq＝0，eq＝0，diq/dt＝0，则sq＝-ωlid/vdc；在稳态条件下，id为直流量，令ldid/dt＝0，可得sd＝-(ed-rid)/vdc；在等功率坐标变换下，urms为网侧输入相电压有效值，又因给定参考电压vdcref为定值，则dvdcref/dt＝0，将sd、sq代入上式化简可得

由此得到外环电压调节方程，其输出结果作为电流内环的给定参考值即：

式中，il为负载电流，c代表直流侧电容，r表示电感与线路上的杂散阻抗。

更进一步地，步骤二中将得到的给定值idref和给定的iqref通过同步旋转坐标逆变换即2r/2s变换得到在两相αβ静止坐标系上的值和变换公式如下：

其中，θ为变换坐标系中d轴与α轴的夹角。

更进一步地，步骤三将得到的电流指令值和电网侧的iα、iβ进行比较，具体为：

电流误差经qpir控制器得到和具体为

上式中，谐振频率ω0＝2πf≈314rad/s，kp和ki分别是比例与积分系数，kr是谐振增益系数，ωc为截止频率。

更进一步地，步骤四通过得到的判断空间矢量所处的扇区并计算空间矢量的作用时间：

其中，t为pwm周期，t1为空间矢量v1的作用时间，t2为空间矢量v2的作用时间；

同理，也可以得到其它扇区空间矢量的作用时间；然后再根据所处扇区确定空间矢量切换点tcm1、tcm2、tcm3，最后根据空间矢量切换点导通igbt产生pwm波形，从而控制vsr运行。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，将qpir控制器拓展至整流器闭环控制中，实现对交流信号的无误差跟踪调节，同时当电网电压发生畸变时，能有效抑制电流扰动；

(2)本发明的一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，通过控制变量法和定义谐波阻抗给出了qpir控制器参数选择依据，同时引入自适应滑模变结构控制提高系统的动态性能，增强抗负载扰动能力；

(3)本发明的一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，克服了传统pi控制器对电流内环参考指令跟踪调节速度慢、存在静态误差、同时对电网电压畸变扰动的抑制能力弱、对负载变化等扰动的抗干扰性能差的问题；同时，针对传统的滑模控制器无法跟踪发生负载突变时的变化，影响系统的响应特性的问题，采用具有开关特性的自适应滑模控制器，很好的改善了系统的响应特性。

附图说明

图1为本发明中三相pwm整流器主电路结构图；

图2为本发明中pir控制器的根轨迹图；

图3为本发明中pir和准pir控制器bode图，其中，(a)为理想pir控制器bode图，(b)为pir和准pir控制器频率特性比较图；

图4为本发明中准pir控制器原理框图；

图5为本发明中参数变化对pir控制器的幅频特性影响图，其中，(a)为kp变化时控制器幅频特性图，(b)为ki变化时控制器幅频特性图，(c)为kr变化时控制器幅频特性图，(d)为wc变化时控制器幅频特性图；

图6为本发明中自适应滑模变结构控制器原理框图；

图7为本发明中三相pwm整流器控制系统框图；

图8中的(a)为谐波补偿准pir控制器框图；图8中的(b)为谐波补偿bode图；

图9为本发明中电网电压正常下系统启动和负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；其中，图(a)为传统滑模qpr控制下系统启动时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；图(b)为传统滑模qpr控制下负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；图(c)为自适应滑模qpir控制下系统启动时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；图(d)为自适应滑模qpir控制下负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图。

图10为本发明中电网电压畸变下电网侧电压和电流波形及负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；其中，图(a)为传统滑模qpr控制下负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；图(b)为传统滑模qpr控制下电网侧电压和电流波形图；图(c)为自适应滑模qpir控制下负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流仿真波形图；图(d)为自适应滑模qpir控制下电网侧电压和电流波形图。

图11为本发明中电网电压畸变下网侧输入电压、电流thd；其中，图(a)为电网侧电压；图(b)为传统滑模qpir控制下电网侧电流；图(c)为自适应滑模qpir控制下电网侧电流。

图12为本发明中三相pwm整流器控制系统的示意图。

示意图中的标号说明：

ⅰ、自适应滑模控制器；ⅱ、坐标变换模块；ⅲ、准pir控制器；ⅳ、空间矢量调制模块(svpwm)；ⅴ、整流桥。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合附图，本实施例的一种基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，其在电网正常情况下控制系统结构如图12所示。包括自适应滑模控制器ⅰ、坐标变换模块(2r/2s)ⅱ、准pir控制器ⅲ、空间矢量调制模块(svpwm)ⅳ和整流桥ⅴ。本实施例先以整流侧的直流母线电压为外环，通过自适应滑模控制输出idref；将得到的idref作为内环有功电流的给定值，无功给定iqref设定为零，通过两相静止αβ坐标系输出再将和电网侧的iα、iβ进行比较，电流误差经qpir控制器得到和最后将得到的通过svpwm控制vsr运行。

本实施例的控制方法，是发明人在针对传统双pi和传统滑模qpr控制研究和改进过程中发明的一种新方法。发明人指出，该新型控制方法在使用过程中需将自适应滑模控制器、坐标变换(2r/2s)、准pir控制器三个模块串联使用，并且要注意参数的配合，否则可能导致控制的失败。

下面将对本实施例的自适应滑模qpir控制方法及原理进行具体描述。

pwm整流器拓扑结构及数学模型

三相电压型两电平pwm整流器主电路拓扑结构如图1所示。图1中，主电路由igbt构成，网侧输入电压ea、eb和ec采用三相对称无中性线连接方式；ia、ib和ic为三相输入电流；l为滤波电感，电感与线路上的杂散阻抗用电阻r表示；c代表直流侧电容；vdc为直流侧输出电压；rl为直流侧等效负载，也即整流器的负载，il为负载电流。为简化系统结构，假设所有功率开关器件均为理想元件，开关频率远大于网侧基波频率。

三相电压型pwm整流器在三相静止坐标系下的数学模型为：

sa，sb，sc为各相桥臂开关管的单极性二值逻辑状态，表达式为：

sk＝1时，vsr的上桥臂导通，下桥臂关断；

sk＝-1时，vsr的下桥臂导通，上桥臂关断，(k∈{a,b,c})。

vsr基于静止坐标系的一般数学模型具备直观、物理概念清晰的优点，但是其函数表达式是非线性、时变参数，从而增加了vsr控制策略的分析难度。设三相电源为理想平衡电源，将pwm整流器由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系αβ，其数学模型为：

式中，eα、eβ为αβ坐标系下的网侧电压，iα、iβ为αβ坐标系下的网侧电流；vα、vβ为αβ坐标系下的开关管两端电压。其中，vα、vβ与开关状态的关系可以表示为：

由两相静止坐标系αβ经park变换到旋转坐标系dq下的数学模型为：

式中，ed、eq分别为相电压；id、iq分别为相电流；sd、sq分别为开关函数在坐标系dq下的变量。

自适应滑模qpir控制方法

对于pwm整流器的控制主要是实现其单位功率因数运行及网侧电流正弦化，并保证直流侧电压稳定输出。针对传统控制器难以无静差跟踪交流指令、动态响应慢以及抗干扰性能差，同时对电流内环中电网电压畸变扰动的抑制能力不佳和在发生负载突变时，传统的滑模控制器无法跟踪这一变化，影响系统的响应特性等问题。本实施例提出qpir控制和自适应滑模控制相结合的新型控制策略，即电压外环采用自适应滑模变结构控制稳定直流侧输出电压，提高系统抗负载扰动能力，并将参考电流指令idref提供给电流内环；电流内环采用准pir控制，无须坐标旋转变换，不存在交叉耦合项以及前馈补偿项，在静止坐标系下即可达到对交流信号的无静差跟踪调节，从而实现对整流器网侧电流的良好控制。

电流内环准pir控制器设计

pir控制是在传统pi控制基础上提出来的，旨在无静差跟踪控制交流指令，实现网侧电流正弦化及单位功率因数运行。

传统pi控制器传递函数为：

在电网基波频率处的增益为

式中，kp为比例系数；ki为积分系数；ω0为截止频率。

根据内模原理，为了实现信号的无静差控制，必须把信号的模型包含到控制器中，由式(6)可以看出，传统pi控制器在电网基波频率处的增益为有限值，因此其在跟踪正弦电流信号时会出现稳态误差，难以实现对电流的无静差跟踪。

pir控制器与pi控制器不同，其传递函数为：

在电网基波频率处的增益为

式中，谐振频率ω0＝2πf≈314rad/s，kp和ki分别是比例与积分系数，kr是谐振增益系数。得到该传递函数的根轨迹图，如图2所示。

由此可以看到，基于αβ两相静止坐标系下的pir控制由于在控制器传递函数的jω轴上加入两个固定频率的开环极点，使其在基波频率处增益无穷大，因此系统实现在该频率下的零稳态误差跟踪，能够直接控制交流量。

图3(a)为理想pir控制器的幅频特性曲线，其传递函数如式(7)所示，但是在实际应用中，pir控制器在非基频处增益很小，电网频率一旦发生偏移，就不能有效地抑制电网谐波，因此在pir控制基础上提出了一种易于实现的准pir控制器，其传递函数为：

其中ωc为截止频率，主要用于增加r调节器的带宽，以降低其对电网频率波动的敏感程度。

从图3(b)可以看出，准pir控制相比于pir控制在非基波频率处增益较大，这一特性满足了电网频率发生波动时非谐振点增益小的问题，可以有效抑制电网谐波。在下面的讨论中，用准pir控制器代替pir控制器。

图4为准pir控制器跟踪网侧正弦电流信号时的原理框图。图中，iα为两相静止坐标系αβ下的网侧电流，为内环参考电流。在准pir控制器参数设计过程中，由式(9)可以看出影响其控制性能的有kp、ki、kr和ωc四个参数，通过控制变量法依次分析这四个控制参数对于整流器系统性能的影响，参数变化对准pir控制器的幅频特性影响如图5所示。

从图5a可以看出，比例系数kp对于系统谐波阻抗zpir影响较大，随kp增加而增大，zpir越大，系统抗干扰性能越好；但如果kp过大，将会引起振荡，从而导致系统不稳定。图5b和图5c中不同的ki、kr对控制器增益有影响，而对带宽没有影响或影响较小，并且控制器增益和ki、kr成正比关系，增益越大，稳态误差越小，但谐波分量也会随着ki、kr的增大而增大，反而影响网侧电流波形。因此，选择ki和kr时要同时兼顾稳态误差和谐波分量，保证系统在基频附近增益足够大，并且在非基频处具有一定衰减作用。图5d中随着ωc增大，控制器非基频处的增益和带宽也增大。由于电网电压频率在基频处允许±0.5hz的波动，即ωc/π＝1.0hz，则ωc≈3.14rad/s。

由上述可知，在设计pir控制器参数时，应首先根据电网所允许的频率波动范围来确定ωc；其次根据基频附近的增益要求以及网侧谐波大小选择ki和kr；最后根据谐波阻抗，并考虑系统稳态性能及抗干扰性能确定kp。此外，还要综合考虑kp、ki和kr之间的相互影响，从而使控制系统达到最优工作性能。

电压外环自适应滑模控制器设计

电压外环主要控制直流侧输出电压vdc，保证其跟随给定参考电压vdcref稳定输出且不受外界扰动影响，结合目前较为成熟的电压控制方案，使控制效果更加完善。通过对三相pwm整流器dq数学模型式(4)分析可知，该系统有两个控制度：①sd控制直流侧电压vdc；②sq控制系统工作状态(单位功率因数)，即控制无功电流iq。选择vdc和iq作为控制系统输出，根据pwm整流器状态模型式可推出系统控制方程为：

将参考值与实际值误差作为控制系统的状态变量，即选取状态变量误差ev＝vdcref－vdc，则滑模面切换函数选取如下：

式中，k为放大增益，其目的是在确保系统稳定的情况下获得理想的动态响应；β为变结构控制的反馈系数，是与输出电压vdc一阶响应有关的时间常数。

众所周知，滑模系数直接决定着一个滑模控制器的性能特性。在传统的滑模控制器中，滑模系数约为其值由负载电阻决定，当发生负载突变时，系统无法跟踪这一变化，因而影响系统的响应特性。本实施例通过检测负载电流il来重构负载电阻rl的值。其公式为

将代入式(11)得

将式(12)代入式(13)中，得

当三相pwm整流器单位功率因数运行时，iq＝0，eq＝0，diq/dt＝0，则sq＝-ωlid/vdc；在稳态条件下，id为直流量，令ldid/dt＝0，可得sd＝-(ed-rid)/vdc；在等功率坐标变换下，urms为网侧输入相电压有效值，又因直流侧参考电压vdcref为定值，则dvdcref/dt＝0，将sd、sq代入式(14)化简可得

由此得到外环电压调节方程，其输出结果作为电流内环的给定参考值，即

由此可得外环滑模电压控制器原理框图如图6所示。结合式(16)及iqref＝0，即可得到满足直流侧输出电压和网侧输入单位功率因数的电压外环输出。

自适应滑模qpir控制器设计

由上述分析可以得到基于自适应滑模qpir控制的三相pwm整流器双闭环控制原理框图，如图7所示。

根据检测到的电源电压和电流，利用在静止坐标系下的式(2)求得网侧电流在αβ坐标系下的分量，外环滑模控制输出idref作为内环有功电流的给定值，无功给定iqref设定为零，通过同步旋转坐标逆变换即2r/2s变换得到在两相αβ静止坐标系上的值和变换公式如下：

其中，θ为变换坐标系中d轴与α轴的夹角。将得到的电流指令值和电网侧的iα、iβ进行比较，具体为：

电流误差经qpir控制器得到和具体为

通过得到的判断空间矢量所处的扇区并计算空间矢量的作用时间：

其中，t为pwm周期，t1为空间矢量v1的作用时间，t2为空间矢量v2的作用时间；

同理，也可以得到其它扇区空间矢量的作用时间；然后再根据所处扇区确定空间矢量切换点tcm1、tcm2、tcm3，最后根据空间矢量切换点导通igbt产生pwm波形，从而控制vsr运行。

谐波补偿

不完整的正弦波信号即带有谐波，谐波补偿则是把带有谐波的正弦交流信号补偿为完整正弦交流信号。电流内环采用准pir控制，可以在计算量小的同时对特定的低次谐波进行补偿。图8(a)为谐波补偿准pir控制器的原理框图。采用准pir控制的谐波补偿器仅需在原有的基础上叠加相应的各次谐波补偿。如图8(b)所示，分别在基波、5次谐波、7次谐波处产生谐振且相角都为0°，在其他频率处对谐波的影响很小。图8(a)中谐波补偿的传递函数为

根据前述本实施例的基于αβ坐标系下的pwm整流器自适应滑模qpir控制方法，在matlab/simulink中搭建三相pwm整流器模型，以验证电网电压畸变条件下基于自适应滑模变结构qpir控制方法的可行性。同时和传统滑模qpr控制策略进行比较，仿真结果如下：

系统仿真参数为：理想三相对称电源220v/50hz(加入5次、7次谐波)，输出直流电压参考给定值720v，交流侧输入电感l＝4mh(等效电阻r＝0.1ω)，直流侧滤波电容c＝3000μf，负载电阻rl＝100ω，开关频率10khz。

图9为两种控制方法在电网电压正常下系统启动和负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流响应波形图。由图9(a)和(b)可以看出，采用传统滑模qpr控制方法时，电压到达稳定值所需时间约0.025s，并且稳定前无超调量，稳定后纹波很小；但在负载突变时，传统的滑模控制器无法跟踪这一变化，影响系统的响应特性。而采用本实施例所提供自适应滑模qpir控制方法时，由图9(c)和(d)可以看出，电压到达稳定值所需时间约0.025s，并且稳定前无超调量，在负载突变时，能快速跟踪这一变化，达到稳态，这验证了外环自适应滑模控制方法可以有效提高系统的响应速度，有效跟踪负载突变过程，从而使系统快速到达稳定状态。

图10为两种控制方法在电网电压畸变下系统启动和负载突变时直流侧输出电压和网侧输入电流响应波形图。在电网电压发生畸变时，如图11(a)所示，电网侧电压thd为13.64％，由图10(a)和(b)可知，采用传统滑模qpr控制方法时，无法保证电网侧电流正弦化，同时直流侧输出电压存在6倍频脉动，稳定后纹波较大，电网侧电流thd含量较大，达到7.9％，如图11(b)所示；而采用本实施例所提自适应滑模qpir控制方法时，在电网电压发生畸变时，实现电网侧电流正弦化，如图10(c)和(d)所示；由于谐波补偿器的加入，消除了直流侧输出电压的6倍频脉动，电网侧电流thd含量很小，只有2.01％，如图11(c)所示。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。