专利名称：卡尔曼滤波器的处理方法、处理系统以及控制系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及卡尔曼滤波器的处理技术，更详细而言涉及卡尔曼滤波器的推测误差的改善技术。
背景技术：
以往，作为用于设计针对装置(plant)的控制器的模型，使用了非线性状态空间模型，上述装置是指，如引擎、卫星的姿势控制、锂离子电池、燃料电池那样，即便作为整体复杂但在某种程度上可知单独的子系统的物理 化学法则的装置。为了通过非线性函数的线性近似推测这样的非线性状态空间模型的内部状态量，采用了基于扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter, EKF)的结构。
但是，随着基于模型的开发的深入，装置的物理 化学的记述增加，由此，在开发出在动作性能中无浪费的控制器的意向增强中，提供非线性系统的鉴别、状态量推测、即避免线性近似而进一步反映了装置的性质的非线性系统的鉴别、状态量推测的一般的框架、以及提供通过提高精度来具有高性能的控制系统的设计技术成为课题。针对这样的课题，作为无法计算雅可比行列式、赫斯行列式的断续系统、即使在一次近似误差变大的情况下也不对非线性函数进行近似而原样地处理的框架，提出了无偏卡尔曼滤波器(UKF),在 S. J. Julier, J. K. Uhlmann, “Unscented Filtering and NonlinearEstimation, ^Proc.1EEE Vol. 92, No. 3, pp. 401 — 422, March 2004 等论文中，公开了能够进行比EKF更优良的推测。另夕卜，在Y. Wu, et al. , “Unscented Kalman Filtering for Additive NoiseCase Augmented versus Nonaugmented,，，IEEE SignalProcessing Letters, Vol. 12,No. 5,pp. 357 - 360，May 2005中，报告了扩展系UKF的精度比通常的状态空间模型形式提高。非专利文献I S. J. Julier, J. K. Uhlmann,“Unscented Filtering and NonlinearEstimation, ”Proc.1EEE Vol. 92, No. 3, pp.401 — 422, March 200非专利文献2Y. Wu, et al. , “Unscented Kalman Filtering for AdditiveNoise Case Augmented versus Nonaugmented,，，IEEE Signal Processing Letters,Vol. 12，No. 5，pp. 357 — 360，May 200
发明内容
在以往的扩展系UKF中，原样地使用表示装置的特性的非线性函数，尽管可知宏观的特性(能够掌握频率分量的相对多寡等)，但默认地假设滤波器的更新采样时间是均匀的，而尚未发现考虑了认为是由于非线性函数而产生的时间上 频率上的分辨率的部分的差异的事例。因此，本发明的目的在于提供一种在扩展系UKF中根据考虑了装置特性的非均匀更新定时，改善推测精度的技术。依照本发明的系统首先适宜地确定系统鉴别对象的区间，针对该观测信号(即使包含噪声也可以)进行频率分析。然后，根据分析结果，将是在高频率分量中心进行相位的非均匀化、还是在低频率分量中心进行相位的非均匀化作为弯曲参数来反映。接下来，依照本发明的系统构成为通过对于向卡尔曼滤波器的输入用镜像多项式的关系记述分子与分母的多项式的关系的全通滤波器，从而实现非均匀更新，抑制与利用多相滤波器的重采样不同的运算量。接下来，在依照本发明的系统中，如果通过卡尔曼滤波器得到的推测状态量在保持原样下相位为非均匀间隔，所以进行成为上述非均匀化的逆变换的滤波。根据本申请发明者的实验，通过在即使在以往的扩展系UKF中也难以达成高精度的非线性模型中，应用依照本发明的基于非均匀更新定时的扩展系UKF，从而在平均平方误差以及平均误差分布这两方中，看起来都比以往的扩展系UKF改善。即，能够通过针对非线性模型的扩展系UKF，提高推测精度。
图1是用于实施本发明的硬件结构的概要框图。图2是用于实施本发明的功能结构的概要框图。图3是示出本发明的处理的流程的图。(符号说明)112 :装置；202 :全通滤波器；204 :无偏卡尔曼滤波器；206 :全通滤波器。
具体实施例方式以下，根据附图，说明本发明的实施例。只要没有特别限定，同一参照编号在所有附图中指代同一对象。另外，以下说明的内容为本发明的一个实施方式，希望不意图限定于该实施例中说明的内容地来理解本发明。图1是用于实施本发明的硬件结构的概要框图。该实施例是执行将来自引擎、人造卫星、锂离子电池、燃料电池等装置的状态测定为信号，并根据那些测定信号推测测定信号的卡尔曼滤波器的处理的系统。特别，本发明涉及作为不对非线性函数进行近似而原样地处理的框架，执行无偏卡尔曼滤波器(UKF)、更详细而言扩展系UKF的系统。在图1中，在系统总线102上，连接了 CPU104、主存储(RAM) 106、以及闪存存储器108。在系统总线102上，经由PC1、USB等规定的接口卡110，还连接了装置112以及各种传感器(未图示)。CPU104能够使用Intel (R)386EX、PowerPC、ARM (R)体系结构的处理器等适合于嵌入系统的任意的处理器。在闪存存储器108中，保存有嵌入用Linux (R)等操作系统、执行扩展系UKF的模块(对应于图2的块204)、作为全通滤波器动作的模块(对应于图2的块202、206)、控制针对装置112的数据的输入输出的模块(未图示)、控制整体的处理的模块(未图示)等，这些模块在系统的起动时、或者必要时载入王存储106而被执打。图2是示出执行本发明的处理的功能框图的图。功能块204依照在下述的式中记述的处理，进行输出推测处理。
.Tfe+i = Rxk' k) + uk, yk = h(xk,k)十 nk此处，xk是内部状态、yk是输出、Vk是驱动系统的过程噪声、nk是观测噪声，fOM)是用于考虑装置112的物理或者化学的性质等而构成控制器的所给的非线性函数。本发明的特征在于，存在全通滤波器202和全通滤波器206。对于全通滤波器202，其z变换表示用镜像多项式的关系来记述分子和分母的多项式的关系，使来自装置112的观测输出信号的相位间隔非均匀化并输入到UKF块204。
全通滤波器206与全通滤波器202实质上相同即可，其中，以进行与全通滤波器202相逆的动作的方式设置参数，即以使来自UKF块204的使相位非均匀化的输出的相位复原的方式进行动作。接下来，参照图3的流程图，说明图1所示的该实施例的系统执行的处理。在步骤302中，系统经由接口 110，测量用于掌握装置112的特性的输入输出信号。在步骤304中，系统使用测量结果来进行频率分析，得到高频分量Hp、和低频分量Lp的值。此时，决定系统鉴别的区间，针对其观测信号(即使包含噪声也可)，进行频率分析。在步骤306中，系统通过下述的式计算弯曲参数\。此处，c是以成为I \ <1的方式适当地决定的正的常数。
、 H p - LpA = C ——,u ..
max(/-/p, Lp)此时，根据分析结果，将是在高频分量中心进行相位的非均匀化、还是在低频分量中心进行相位的非均匀化作为弯曲参数、来反映。例如，求出基于FFT的功率谱，将在标准化角频率中去掉直流分量的n/2以下的分量设为Lp，将大于/2且以下的分量总和设为Hp，使用上述式子。由于以得知观测信号的倾向为目的而进行频率分析，所以也可以使用小波解析。在步骤308中，系统经由接口 110，测量装置112的输入输出信号。在步骤310中，系统设置变量k=0。在步骤312中，系统判断采样是否为最后，如果是则结束处理。否则，在步骤314中，准备第k+1个采样信号，使k递增为k+1。在步骤316中，系统针对所准备的采样信号，应用在下述的z变换的式中记述的全通滤波，进行相位的非均匀化。
—X -L 之一1雄-'A)= 1 _在上述全通滤波的式中，关于z变换表示，用镜像多项式的关系来记述分子和分母的多项式的关系，特别地上述例子示出I阶的情况。更一般而言，如以下那样记述M阶的因果性实系数全通滤波器。场.)=土此处，Dm(Z) = 1+diZ-1+. . . +dMz_M在该式中，Cl1、dM是滤波器系数。
另外，2阶的例子如下所述。
权利要求
1.一种基于计算机的处理的无偏卡尔曼滤波器的处理方法，其特征在于，具有提供;Tfc+i = J{xk·, k) + ,Vk = h(Xk，k)十7 的步骤,此处,xk是内部状态、yk是输出、Vk是驱动系统的过程噪声、nk是观测噪声，/0M)是所给予的非线性函数；执行下述步骤(a)以及步骤(b)的非均匀无偏卡尔曼滤波器的处理步骤、即 Ca)通过用镜像多项式的关系记述z变换的传递函数的分子和分母的实系数全通滤波器，使Xk的相位间隔非均匀化的步骤，(b)将所述非均匀化后的Xk应用于抑+1 二 k) + ^ h(xk,k) + Wfc的计算步骤；以及通过使所述全通滤波器中的参数的符号反转了的实系数全通滤波器，使由所述非均匀无偏卡尔曼滤波器计算出的Xk的推测值的相位间隔复原的步骤。
2.根据权利要求1所述的无偏卡尔曼滤波器的处理方法，其特征在于，所述全通滤波器是I阶的全通滤波器。
3.根据权利要求1所述的无偏卡尔曼滤波器的处理方法，其特征在于，所述全通滤波器是2阶的全通滤波器。
4.根据权利要求1所述的无偏卡尔曼滤波器的处理方法，其特征在于，还具有针对装置的观测信号进行频率分析，根据高频分量和低频分量的值计算弯曲参数的步骤；以及对所述全通滤波器设置该计算出的弯曲参数的步骤。
5.一种基于计算机的处理的无偏卡尔曼滤波器的处理系统，其特征在于，具备提供;rfc+1 = /(xfc, k) + uk, Vk — h(xk,k) + nfc||丨单元,此处，xk是内部状态、yk是输出、Vk是驱动系统的过程噪声、nk是观测噪声，/0方O是所给予的非线性函数；非均匀无偏卡尔曼滤波器的处理单元，该处理单元具有Ca)通过用镜像多项式的关系记述z变换的传递函数的分子和分母的实系数全通滤波器，使xk的相位间隔非均匀化的单元，(b)将所述非均匀化后的Xk应用于Xk+i = I(.^k, k) + yh = h(xk,k) + fc的计算单元；以及通过使所述全通滤波器中的参数的符号反转的实系数全通滤波器，使由所述非均匀无偏卡尔曼滤波器计算出的Xk的推测值的相位间隔复原的单元。
6.根据权利要求5所述的无偏卡尔曼滤波器的处理系统，其特征在于，所述全通滤波器是I阶的全通滤波器。
7.根据权利要求5所述的无偏卡尔曼滤波器的处理系统，其特征在于，所述全通滤波器是2阶的全通滤波器。
8.根据权利要求5所述的无偏卡尔曼滤波器的处理系统，其特征在于，还具有针对装置的观测信号进行频率分析，根据高频分量和低频分量的值计算弯曲参数的单元；以及对所述全通滤波器设置该计算出的弯曲参数的单元。
9.一种控制系统，通过计算机的处理来动作，其特征在于，具有无偏卡尔曼滤波器；使装置的输出信号的相位间隔非均匀化而对所述无偏卡尔曼滤波器输入的单元；以及使所述无偏卡尔曼滤波器的推测值的相位间隔复原的单元。
10.根据权利要求9所述的控制系统，其特征在于，所述使相位间隔非均匀化而对所述无偏卡尔曼滤波器输入的单元、和所述使无偏卡尔曼滤波器的推测值的相位间隔复原的单元是用镜像多项式的关系记述z变换的传递函数的分子和分母的实系数全通滤波器。
11.根据权利要求9所述的控制系统，其特征在于，所述全通滤波器是I阶的全通滤波器。
12.根据权利要求9所述的控制系统，其特征在于，所述全通滤波器是2阶的全通滤波器。
13.根据权利要求9所述的控制系统，其特征在于，还具有针对装置的观测信号进行频率分析，根据高频分量和低频分量的值计算弯曲参数的单元；以及对所述全通滤波器设置该计算出的弯曲参数的单元。
全文摘要
本发明提供在无偏卡尔曼滤波器中，根据考虑了装置特性的非均匀更新定时，改善推测精度的技术。构成为对于向卡尔曼滤波器的输入，通过用镜像多项式的关系记述分子和分母的多项式的关系的全通滤波器，从而实现非均匀更新，抑制与利用多相滤波器的重新采样不同的运算量。接下来，因为利用卡尔曼滤波器所得到的推测状态量在保持原样的情况下是相位为非均匀间隔的状态，所以进行对上述非均匀化逆变换的滤波。
文档编号H03H21/00GK103023459SQ20121036580
公开日2013年4月3日 申请日期2012年9月27日 优先权日2011年9月27日
发明者清水淳也 申请人:国际商业机器公司