一种记忆信道下利用冻结集的码字最优分布的polar码构造方法与流程

技术特征：

1.一种利用冻结集的码字最优分布的polar码构造方法，其特征在于，在进行极化编码之前，根据下面步骤1～3获得编码输入序列，再根据编码输入序列计算输出码字序列；

步骤1：确定编码输入序列的比特位u_i，i为比特位的索引值，判断i是否属于冻结集，若是，转步骤2执行；否则，将输入信息序列中当前待输入比特设置为u_i的值，然后转至步骤3执行；i＝1,2,…,N，N为编码输入序列的比特总数；

步骤2：计算冻结位u_i关于编码输入序列已知位置的条件概率表示u₁,u₂,...,u_i-1序列；为u_i从随机数列中取出随机数，根据条件概率设置的取值范围，由随机数所属的取值范围，设置u_i的值；

步骤3：重复步骤1至步骤2，直到编码输入序列的N个位置均被赋值；N为正整数。

2.根据权利要求1所述的一种利用冻结集的码字最优分布的polar码构造方法，其特征在于，所述的步骤2中，计算冻结位u_i关于编码输入序列已知位置的条件概率，实现过程为：

(1.1)需要计算和将条件概率转化为联合概率求解；

(1.2)求解联合概率时，引入状态变量s_i；信道在第i时刻输入比特u_i，对应信道状态记为s_i，设s₀表示信道的初始状态，s_N表示信道的终止状态；输入序列u₁,u₂,...,u_i的联合概率为：

$p_{U_1^i}\left(u_1^i\right)=\underset{s_0}{\Σ}\left(p_{U_1^i|S_0}\right(u_1^i|s_0\left)p_{S_0}\right(s_0\left)\right)=\underset{s_0,s_N}{\Σ}\left(W_N^{\left(i\right)}\right(u_1^i,s_N|s_0\left)p_{S_0}\right(s_0\left)\right),$

其中，

其中，表示u₁,u₂,...,u_i序列，表示u_i+1,u_i+2,...,u_N序列，表示u₁,u₂,...,u_N序列，为序列的联合概率，表示输入序列关于信道初始状态的条件概率，表示初始状态s₀的先验概率，表示在加入终止状态后输入序列关于信道初始状态的条件概率，表示在加入终止状态后编码输入序列关于初始状态s₀的条件概率；参数χ∈{0,1}，χ^N-i表示χ的N-i维向量空间；

(1.3)根据SC网格算法递归计算如下：

初始值表示在给定当前状态s_i-1时，输出码字x_i和下一个状态s_i的联合概率；

在索引值为偶数时，根据下式计算：

$W_{2M}^{\left(2i\right)}(u_1^{2i},s_{2M}|s_0)=\underset{S_M}{\Σ}\left(W_M^{\left(i\right)}\right(u_{1,e}^{2i},s_{2M}|s_M\left)W_M^{\left(i\right)}\right(u_{1,e}^{2i}\⊕u_{1,o}^{2i},s_M|s_0\left)\right);$

在索引值为奇数时，根据下式计算：

$W_{2M}^{(2i-1)}(u_1^{2i-1},s_{2M}|s_0)=\underset{S_M}{\Σ}\left(\underset{u_{2i}}{\Σ}\right(W_M^{\left(i\right)}\left(u_{1,e}^{2i},s_{2M}|s_M\right)W_M^{\left(i\right)}\left(u_{1,e}^{2i}\⊕u_{1,o}^{2i},s_M|s_0\right)\left)\right);$

其中，2M＝N，表示异或运算，表示序列中索引为偶数的项，表示序列中索引为奇数的项。

3.根据权利要求1或2所述的一种利用冻结集的码字最优分布的polar码构造方法，其特征在于：所述的步骤2中，由随机数所属的取值范围，设置u_i的值，具体是：

根据u_i在冻结集中的位置索引值，从随机数列中取出对应索引位置的随机数r，r为[1,m]的任意整数，m为正整数；

若则u_i＝0；若则u_i＝1；

其中，为u_i＝0时关于序列的条件概率。

4.根据权利要求1所述的一种利用冻结集的码字最优分布的polar码构造方法，其特征在于：所述的随机数列由随机数生成器生成，随机数取值范围是1到m的整数，随机序列的长度与冻结集的序列长度相同。