多进制线性分组码的线性规划译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信道译码技术领域，特别涉及一种多进制线性分组码的线性规划译码 方法，可用于深空通信和卫星通信等通信系统中。
【背景技术】
[0002] 多年来，纠错码理论经过的国内外众多学者的努力，已取得了飞速的发展，工程应 用也得到了广泛的推广。比如，Turbo码已成为第三代移动通信系统中作为其传输高速数 据的信道编码标准，低密度奇偶校验LDPC码已在深空通信和电磁记录系统得到了广泛的 应用。随着信息时代的到来，人们对可靠性更强、速率更快的通信需求越来越迫切，然而现 有的技术仍然无法满足人们的需求，还需要进一步改善。多进制线性分组码与带宽效率更 高的高阶调制方式相结合就能实现数据的高速率传输，此外通过进一步改进译码方法来提 高通信系统的可靠性也同样意义重大。事实上，在工程中多进制分组码的译码实现复杂度 较高，因此研究利用复杂度低的译码器实现性能优异的译码算法尤为关键。
[0003] 采用线性规划译码的方法是近年来较为热门的方法之一，与传统的译码算法如置 信传播BP译码算法相比，线性规划LP译码有着它自己独特的优势，因为LP译码是基于数 学规划进行的，所以LP译码能提供算法收敛性、复杂度以及算法合理性的理论分析依据。 早在2004年左右就有国外的学者Feldman等提出了LP译码算法，并将其译码性能与传统 的BP算法做了比较，也就是从那时开始，越来越多的人开始了LP译码的研究。直到2009 年，Flanagan才提出多进制线性分组码的LP译码算法。但是由于Flanagan的LP译码算 法的复杂度随着问题规模呈指数增长，在工程中难于实现，因此他的方法并没有被广泛推 广。于是对于多进制线性分组码的LP译码算法，研究复杂度更低的算法成为了现阶段的一 个主要的课题。
[0004] LP译码算法提出了近10年的时间，尽管取得了很多成果，但是这些进步并不能掩 盖其发展中的不足：现有的多进制线性分组码LP译码算法的译码复杂度还是较高，导致其 在工程中存在较大的译码计算时延。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对背景中的不足之处，提出一种多进制线性分组码的线性规 划译码方法及其装置，在不影响系统误比特率性能的情况下，简化多进制线性分组码的译 码复杂度，提高译码速度。
[0006] 为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
[0007] 1. -种多进制线性分组码的线性规划译码方法，包括如下步骤：
[0008] (1)生成码字：
[0009] (la)设定多进制校验矩阵H，并对该校验矩阵进行变换得到生成矩阵；
[0010] (lb)输入待编码的信息序列，用该待编码的信息序列乘以生成矩阵，得到一个29 进制线性分组码码字u，其中为多进制线性分组码u的进制数；
[0011] (2)对分组码码字U进行调制：将多进制线性分组码码字U中的码元符号进行映 射，得到调制后的符号矢量序列s，并将其通过传输信道发送出去；
[0012] (3)接收信道发送的符号矢量序列，得到矢量序列r，计算矢量序列r中的软信息 值：
[0013] (3a)将多进制校验矩阵H的列编号和行编号分别作为变量消息处理的编号i和校 验消息处理的编号j;
[0014] (3b)分别计算矢量序列r实部和虚部的初始概率：
【主权项】
1. 一种多进制线性分组码的线性规划译码方法，包括如下步骤： (1) 生成码字： (la) 设定多进制校验矩阵H，并对该校验矩阵进行变换得到生成矩阵； (lb) 输入待编码的信息序列，用该待编码的信息序列乘以生成矩阵，得到一个2^进制 线性分组码码字u，其中2q为多进制线性分组码u的进制数； (2) 对分组码码字u进行调制：将多进制线性分组码码字u中的码元符号进行映射，得 到调制后的符号矢量序列s，并将其通过传输信道发送出去； (3) 接收信道发送的符号矢量序列，得到接收矢量序列r，计算接收矢量序列r中的软 信息值： (3a)将多进制校验矩阵H的列编号和行编号分别作为变量消息处理的编号i和校验消 息处理的编号j ; (3b)分别计算接收矢量序列r实部和虚部的初始概率： 具中，巧为接収天重序列
r中弟i个兀素 ，s i为调制后的符号矢量序列s中第i 个元素，Re(A)和Im(ri)分别代表接收矢量序列r中第i个元素的实部值和虚部值， Re(Si)和Im(Si)分别代表调制后的符号矢量序列s中第i个元素的实部值和虚部值， p(Re(ri) IRe(Si))为接收矢量序列r中第i个元素实部的初始概率，p(Im(ri) Ilm(Si))为 接收矢量序列r中第i个元素虚部的初始概率，Iitl为传输信道的噪声功率谱密度，i表示变 量消息处理的编号，i = 1，2, ...，η，η表示多进制线性分组码码字与变量消息处理的编号 对应的长度； (3c)根据上述实部和虚部的初始概率ρ (Re Cri) IRe(Si))和P(ImCri) I Im(Si))，分别计 算多进制线性分组码码字u中第i个元素 Ui对应的比特X i;t的条件概率p (r i I xi;t= 0)和 p (ri I Xi，t= 1)，其中X为与多进制线性分组码码字u等价的二进制码字，X u为二进制码字 X中的第i*t个元素 ，t = 1，2,. . .，q，i = 1，2,. . .，η, η表示多进制线性分组码码字与变 量消息处理的编号对应的长度； (3d)按照上述比特Xi,t的条件概率ρ (r i |xi;t= 0)和ρ (r i |xi;t= 1),计算接收矢量序 列r中的软信息值：
其中巧为接收矢量序列r中第i个元素 ，u i为发送的多进制线性分组码码字u中的第 i个元素； (4) 利用接收矢量序列r中的软信息值λ i t，通过线性规划译码方法得到二进制估计 码字X; (5) 判断上述二进制估计码字&中的元素是否都为整数，若是，则将二进制估计码字X 转换成多进制估计码字否则，将二进制估计码字i中的非整数元素按照四舍五入进行 取整，得到取整后的二进制估计码字i，再将二进制估计码字无转换成多进制估计码字? ; (6) 将多进制估计码字?作为输出的译码码字。
2.根据权利要求1所述的多进制线性分组码的线性规划译码方法，其特征在于所述步 骤（4)按如下步骤进行： (4a)将多进制校验矩阵H中第j行非零元素组成行向量Iv再将行向量h转化成二进 制等价行向量Λ_/: Tl, 其中，2^为多进制线性分组码的进制数，十为取模运算，j = 1，2，...，m，m为校验消息 处理的编号对应的长度； (4b)利用二进制等价行向量ξ.，通过如下公式构造第j个校验消息处理所对应的码字 集合多面体尺 IZ = IxjIhjX1j ?2CJ -0}, 其中 < 为\的转置； (4c)将上述码字集合多面体兄进一步细化为码重为k的子多面体集合·，该集合 中的每一个多面体7?满足下式： TZt=IxjIhjX7i =k*2q}, 其中，为第j个校验信息处理所包含的局部二进制码字，k为码重； (4d)对于每一个校验消息处理编号j，将其对应的子多面体集合·[7?}松弛，取松弛后 的多面体交集，得到奇偶校验多面体P ; (4e)将奇偶校验多面体p中的顶点依次代入目标函数。寻找使得目标函数 i-1 /-1 V取值最小的顶点，将该顶点作为二进制估计码字4的输出。 /=1 ?=\
【专利摘要】本发明公开了一种多进制线性分组码的线性规划译码方法，主要解决现有技术译码复杂度高、译码速度慢、运算量大的问题。其实现步骤是：(1)生成多进制码字；(2)对多进制码字进行调制后发送到信道；(3)接收发送码字并从中获得软信息值；(4)利用软信息值，通过线性规划译码方法获得对发送码字的估计；(5)对估计结果取整并转换为多进制码字；(6)将多进制码字作为译码结果输出。本发明具有复杂度低、译码速度快、误码性能好、输出整数码字均为最大似然码字的优点，可用于深空通信、卫星通信、光纤通信以及大规模磁盘存储等高速率通信系统中。
【IPC分类】H03M13-11
【公开号】CN104660270
【申请号】CN201410819786
【发明人】王勇超, 吴文章, 陈光明
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2014年12月25日