，是将激发板波的激励电极13的金属化率n设定为最 佳值。此处，所谓金属化率n，如图1所示，是由激励电极13的电极指巧b的宽度Lt和从 一侧的电极指1化的内侧到相对的另一侧的电极指1化的外侧面的宽度Li定义的值，表现 为下式。再者，波长A由设置在同一基电极部15a上的电极指巧b间的宽度定义。 n=Lt/Li
[0050] 所述K2被广泛用作压电的性能的基准，但在像本发明运样产生板波的弹性波元件 中，由于将石英基板的板厚减薄至波长A程度而加W使用，因此K2较大程度地受激励电极 13或背面电极14的膜厚左右。因此，使用根据谐振频率化和反谐振频率fa而利用下式算 出的实效性机电禪合系数Keff2对本发明的弹性波元件的压电性进行评价。
[005。[数U
[0052] 接着，在将W右手系欧拉角（4 =0°、0=37.6。~38. 3。、W=0° )切割而 成的石英基板作为对象，激励电极13及背面电极14使用Au的情况下，将分别改变金属化 率n、H/ A、Hs/ A、化/A时的主振动和副振动的Keff2示于图10至图13。
[0053] 图10表示设为H/A= 1. 20、Hs/A= 0. 〇〇5、Hb/A= 0. 013,并且改变金属化率 n的情况下的主振动和副振动的Keff2。n通常设定在0. 5附近，但通过从该0. 5移动至 规定范围内，可抑制因副振动而引起的振荡。因此，在本实施方式中，验证了如下范围：在规 定范围内改变n，在该范围内，可有效降低副振动的Keff2而不会较大程度地损害主振动的 特性。
[0054]图10中，针对由右手系欧拉角（4，0，规定的石英基板12的各旋转角被设定 为4 = 0°、0 = 37.6°~38. 3。、W=0°的范围，并且W在25°C下进行泰勒展开时的 1次溫度系数aX10 6处于-0. 5 <a< +0. 5的范围内、2次溫度系数0X10S处于-1. 0 < 0 < +1. 0的范围内时的相位速度的板波为主振动的弹性波元件，一边调整激励电极13 的金属化率n，一边解析主振动及副振动的Keff2。再者，所述条件的振动模式下的相位速 度为4500~6000m/s左右。
[00巧]根据该结果，确认到：若将金属化率n设定在0. 6 <n< 0. 9的范围内，则相对 于主振动，可有效降低副振动的Keff2。由此，增大了副振动的等效串联电阻，从而不会影响 上述所选择的相位速度所产生的主振动。
[0056] 接着，表示将其他设计条件作为变量而进行解析的结果。图11表示设为金属化率 n=0.5,并且改变H/A的情况下的主振动和副振动的实效性机电禪合系数Keff2。根据 该图11，结果为随着H/A增大，主振动的所述Keff2较大程度地降低。在该条件中，H/A较 理想为设为1.25W下。
[0057] 图12表示设为金属化率n= 0. 5、H/A= 1. 20、Hb/A= 0. 013,并且改变Hs/入 的情况下的主振动和副振动的实效性机电禪合系数Keff2。此外，图13表示设为金属化率 n= 0. 5、H/A= 1. 20、Hs/A= 0. 005,并且改变化/A的情况下的主振动和副振动的实 效性机电禪合系数Keff2。根据图12及图13,确认到：通过改变Hs/A及化/A，虽然Keff2 的值本身发生变化，但无法较大程度地改变Hs/A与化/A的相对关系。再者，在本实施方 式中，激励电极13及背面电极14使用的是Au,但即便在使用Al情况下，主振动与副振动的 关系也大致相同。
[0058]根据上述图11至图13的结果，如下效果得到认可：关于H/A，随着H/A增大，主 振动的Keff2较大程度地降低，从而降低副振动。然而，由于本发明的弹性波元件的目的还 在于获得规定的相位速度和稳定的高频特性，因此如上所述，H/A较理想为设为1. 25W 下，W此为基准，在〇.6<n<0.9的范围内设定金属化率n即可。再者，关于Hs/A及 化/A，虽然未获得对于副振动的直接效果，但在高频振荡的实现W及频率溫度特性的微调 等方面成为了有效的参数。
[0059] 接着，根据图14及图15,对背面电极14的膜厚与不必要振动的关系进行说明。图 14表示W波长A= 11. 78Jim、板厚H= 14. 4Jim构成的情况下的阻抗Z波形的例子。导致 异常振荡的振动模式激励为所观测的波形中的最低频率和次低频率2者（Ml、M2)，此时的 主振动M6的频率为433MHz。如图15所示，通过实验结果证明了：W品质因数（Figureof Merit)!为基准，导致异常振荡的2种模式（Ml、M2)的相位特性受背面电极14的膜厚化/ 入影响。
[0060] 所谓的品质因数M，是石英振子的Q值除W容量比丫而得的值，表示从电气端子 观察机械性振子时的振动的强度。通常而言，若品质因数M在2W上，则电抗成分会变为电 感性，因此可由科尔皮兹振荡电路产生振荡，相反，若小于2,则电抗成分不会变为正即电感 性，因此无法使用科尔皮兹振荡电路产生振荡。根据图15所示的实验结果，在背面电极14 的材料使用Au的情况下，若范围为0.OOl<化/A< 0. 005,则品质因数M小于2,因此模 式Ml、M2所产生的不必要振动得到抑制，从而可防止与振荡电路进行组合的情况下的异常 振荡。
[0061] 在制造本发明的弹性波元件11、21的工序中，设定主振动的品质因数M在2W上、 且不必要振动的品质因数M不到2的条件，并且在该条件下决定石英基板的板厚W及背面 电极的厚度，由此，因不必要振动而引起的振荡得到有效抑制，从而可获得更稳定的振荡特 性。
[0062] 接着，根据图16至图25,对第3实施方式的弹性波元件21进行说明。 如图16所示，该实施方式的弹性波元件21由如下构件构成：石英基板22,其背面侧具 有凹部36,凹部36的一部分开口；W及激励电极23,其形成于该石英基板22的表面侧。此 夕F，也能W如下方式构成：通过在所述石英基板22的背面侧沿所述凹部36形成背面电极 24,可进行频率等的微调。
[0063]所述石英基板22是W如图2所示的右手系欧拉角（d)，0，W)切割未形成有凹部 36的状态的块体，其后通过蚀刻来形成所述凹部36。在本实施方式中，使用W右手系欧拉 角（4 = 0°、0 = 37. 6。~38. 3。、W= 0° )切割成规定板厚的石英基板22。
[0064] 通过蚀刻加工，W所述欧拉角切割而成的石英基板22像图17至图19所示那样， 成为板厚H减薄至与波长A大致相同的程度的与Y'面平行的平板状的振动部31与保持 该振动部31的外周部的保持部32 -体化而成的形态。所述振动部31的板厚H具有与由 相邻电极指25b、26b的宽度规定的板波的波长A相同程度的厚度。所述保持部32由从所 述振动部31朝下方形成为规定厚度的侧壁部33、34构成。根据激励电极23及背面电极24 的膜厚的关系，所述板厚H调整为具有良好的溫度特性。
[0065] 如图17及图19所示，侧壁部33与Z'面相对，被设定为比所述振动部31的板厚H 宽的宽度W11。此外，如图18及图19所示，侧壁部34与X面相对，被设定为比所述侧壁部 33的宽度Wll宽的宽度W21。再者，被设定为所述宽度W21的侧壁部34的相反侧为开口部 35。
[0066] 上述石英基板22为通过蚀刻将振动部31加工得较薄时所形成的形状，并且规定 各侧壁部的宽度W获得对蚀刻的耐性。通常知道，在通过湿式蚀刻对通过旋转Y切割而形 成的石英基板22加工如图16所示的凹部36时，由于石英的各向异性所引起的蚀刻速率的 差异，因此像图20及图21所示那样，在相对的Z'面和X面上形成相对较大的倾斜面。在 普通石英振子的情况下，Z'面的倾斜面大于X面的倾斜面，因此该Z'面大多会成为问题， 但在像本发明运样传播板波的弹性波元件21的情况下，不仅是Z'面上所形成的倾斜面，即 便是X面上所形成的小倾斜面，也会较大程度地影响振动特性。
[0067] 如图19及图21所示，因上述加工上的理由，不在X面上设置侧壁部34而是制成 开口部35,由此使得在供形成激励电极或反射器（未图示）的部分不会形成倾斜面。由此， 可在所述振动部31的通过蚀刻而较薄地加W平坦化的部分形成激励电极23等，从而可增 大Q值而不会妨碍板波的传播特性。
[0068] 接着，将形成上述结构的石英基板的工序示于图20及图21。首先，准备在右手系 欧拉角（4 =0°、0 = 37.6。~38. 3。、W=0° )的范围内从具有由X轴、Y轴及Z轴 构成的=维晶体取向的石英体切割而成的石英基板。在该石英基板的背面W露出形成凹部 36的部分的方式形成蚀刻掩膜后，从Y'面方向侵蚀出湿式蚀刻用溶液，由此，沿Y'方向较 深地进行蚀刻。继而，在振动部31的厚度达到规定板厚H时结束蚀刻处理。
[0069] 图20表示从X面观察到的蚀刻过程，图21表示从Z'面观察到的蚀刻过程，各个 旋转面下的蚀刻大致同时进行。在通过湿式蚀刻侵蚀石英晶体22时，在其结构上，相对于X 面，在朝Y'面侵蚀的同时，也会侵蚀Z'面侧（图20(b)~（d))，相对于Z'面，在朝Y'面侵 蚀的同时，也会侵蚀X面侧（图21化）~（d))。因此，如图20 (d)所示，存在从X面观察时 的侧壁部的宽度最小W12的部位，就强度而言，该最小宽度W12较理想为设为振动部31的 板厚HW上。另一方面，如图21(d)所示，存在从Z'面观察时的侧壁部的宽度最小W22的 部位，在该最小宽度W22出于强度的观点而在振动部31的板厚HW下运样的情况下，如图 21(e)所示，即便切割成为该最小宽度的侧壁部而制成开口部，另一侧壁部也会被加工得较 厚，因此可充分地保持强度。
[0070] 接着，验证使用上述石英基板22而构成的弹性波元件21的溫度特性等。通常知 道，在产生板波的结构的弹性波元件中，根据标准化板厚H/A的不同，制造工序中的频率 会较大程度地变动。尤其是在利用一块石英晶圆制造多个弹性波元件的情况下，若石英晶 圆的板厚不均匀，则在各个所取出的弹性波元件中会产生频率