专利名称：一种线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法
技术领域：
本发明涉及信号处理领域中的通信信号处理技术和序列分析技术，具体是指 数字通信系统中一种常用序列——线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方 法。
背景技术：
扩频体制信号广泛应用与军事通信和码分多址通信系统(CDMA)中。此外， 在航天测控中，伪码测距信号的应用也越来越广泛。在非协作通信信号处理中， 扩频码的类型和生成多项式是扩频信号的重要参数，是完成接收信号后续处理 的基础。目前，扩频码序列多采用移位寄存器序列，如m序列、Gold序列等， 或移位寄存器序列的组合序列(包括截短序列)等线性或非线性序列。移位寄 存器序列的识别和生成多项式估计是序列分析的一个难点，特别是在仅知道部 分码序列和存在误码的情况下，如何估计其生成多项式一直是本领域技术人员 关注的重要问题。线性序列的多项式估计问题是典型的序列综合问题，主要任务就是通过已知 序列求其生成多项式阶数和多项式系数，其难点在于生成多项式阶数未知，不易采用搜索的方法；由于误码的随机性，也不能采用k-错线性复杂度分析的相 关方法。目前，相关的技术和方法有BM算法、基于高阶累计量的方法、欧几 里得算法、格基约化算法、基于相关攻击理论的方法等。其中，BM算法、欧 几里得算法和格基约化算法效率很高，计算复杂度仅为0(N〃2)，但是这类算法 不能适应存在误码的情况；基于高阶累计量的方法能够适应误码，但适应范围较小，目前文献中只有讨论m序列生成多项式的估计方法，该方法在估计Gold 序列等其他序列生成多项式时存在很大困难；基于相关攻击理论的方法借用了 密码分析的工具实现了误码情况下生成多项式的估计，该方法需要较多的数据， 且计算量大，不易实际应用。由此可以看出，已有的移位寄存器序列生成多项式估计方法还不能满足实际 系统的需要。为了有效获取移位寄存器序列的生成多项式，满足实际测量系统 应用的需求，需要研究新的序列生成多项式盲估计技术。 发明内容本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出一种线性移位寄 存器序列的生成多项式盲估计方法，它可以较好地满足非办作通信信号处理中 对扩频序列分析的需求，大大提高了生成多项式估计对误码的适应能力，并提 高了误码环境下序列生成多项式的速度。本发明可直接应用于扩频通信信号处 理系统，也可用于密码分析等其他应用移位寄存器序列的系统。为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是，设置一个滑动数据窗，通 过统计数据窗内码序列的奇偶特征，选择不含误码的线性方程构建齐次线性方 程组，通过分析齐次线性方程组系数矩阵的秩和解的特性估计线性移位寄存器 序列的生成多项式。本发明包括如下步骤第一步，序列特征统计初始化一个值全为零的数组，即设置"={,,=0,/ = 1，2，一};预估一个生成多项 式阶数丄，以该阶数加1为窗长度，将该窗内的二进制码转换为十进制数，并 选中数组中以该十进制数为下标的数；如果窗内码值之和为奇数，则将该数加 1;如果窗内的码值之和为偶数，则将该数减l;滑动该窗，对整个序列完成上述处理；第二步，选择不含误码的线性方程，构建齐次线性方程组将第一步中得到的/ 取绝对值，然后依次取前丄+1个最大值，将其所在的 位置，即在i 中对应的下标转化为二进制序列，将此Z+1个二进制序列作为方 程的系数即可得到齐次线性方程组的系数矩阵，记为」；第三步，求解齐次线性方程组，判断非零解个数，当非零解个数X=0时， 重返第二步，并将预估的生成多项式阶数丄加1;若非零解个数《不等于0时， 输出方程组的最小非零解，并估计生成多项式阶数和系数，其中齐次线性方程 组系数矩阵J的秩即为生成多项式的真实阶数，齐次线性方程组的最小非零解 就是要求的生成多项式系数。上述求解线性方程组限制在二元域内。本发明的基本原理是，在无误码环境下利用移位寄存器序列的线性递归特 性，将递归序列的生成多项式估计问题转化为齐次线性方程组的求解问题，用 线性方程组系数矩阵的秩估计生成多项式阶数，齐次线性方程组的最小非零解 即为生成多项式系数。在有误码的情况下，由于误码的存在，改变了线性方程 组系数矩阵的特性，无法继续用线性方程组估计生成多项式。因此，在误码条 件下的生成多项式估计问题的难点转化为，寻找一组不含有误码的线性方程组 成新的方程组(严格的说应该是可以存在误码，但该误码不影响方程组系数矩 阵的秩和方程组的解)。当然，这组方程可以使用不连续的码序列。本发明将采 用统计的方法获得满足要求的齐次线性方程组。以下对本发明做出进一步说明。首先，统计接收序列的特征。具体实现方案是，初始化一组值全为零的数据，即设置r={0, i=1, 2...};预估一个生成多项式阶数丄，以该阶数加1为窗长度，将该窗内的二进制码转换为十进制数，并选中数组中以该十进制数为下标的数； 如果窗内码值之和为奇数，则将该数加1;如果窗内的码值之和为偶数，则将该数减1。滑动该窗，对整个序列完成上述处理。此处可以根据经验预估生成 多项式阶数丄，后续将详细说明预估不准时的效果及应对措施。其次，选择不含误码的线性方程，构建方程组。在上一步的基础上，由统 计得到的i 选择合适的方程构建线性方程组。具体方法是，将i 的所有值取绝 对值，然后依次取前丄+l个最大值，将其对应的位置，即在i 中对应的下标转 化为二进制序列，将此￡+1个二进制序列作为方程的系数即可得到齐次线性方 程组的系数矩阵，记为j。最后，求解齐次线性方程组，估计生成多项式阶数和系数。通过以上对序列 的统计分析，可以认为矩阵j就是不含误码的齐次线性方程组系数矩阵。因此 通过求解方程组可以估计生成多项式，即j的秩即为生成多项式真实阶数，线 性方程组的最小非零解就是要求的生成多项式系数。需要说明的是，此处解线 性方程组限制在二元域内。下面说明第一步中移位寄存器阶数预估不准的影响，以及相应的应对措施， 分两种情况说明-i、 当生成多项式阶数z预估过小时，统计得到的/r没有规律性的峰值出现，按照上述过程处理的最终结果是，齐次线性方程组没有非零解。 因此，可以直接根据方程组是否存在非零解判断生成多项式阶数是否 过小。当预估多项式阶数丄过小时，可以增大预估多项式阶数丄，重 复上述过程，直到找到合适的解。2、 当生成多项式阶数丄预估过大时，统计得到A仍然存在有规律的峰值， 按照上述过程处理的结果是，系数矩阵J的秩小于预估的多项式阶数 L，方程组存在无穷多非零解。此时，乂的秩是生成多项式的实际阶数。 由此可见，本发明中可以选择适当偏大的生成多项式阶数作为预估多项式阶 数丄，可以减少搜索合适阶数的计算量。但是，也不能选择过大的丄作为预估 值，因为Z选择过大将导致计算量增加，并7 峰值的规律不明显，降低该方法 对误码的适应能力。由以上可知，本发明所述线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法能够 完成各种基于移位寄存器产生序列的生成多项式估计。与已有的技术相比，本 发明的技术优点主要有(1) 适应码类型广泛。不仅能适应m序列、Gold序列等线性移位寄存器 序列，而且能适应M序列、截短m序列、截短Gold序列等各种以 移位寄存器为主要设备产生的序列。(2) 能够有效解决误码环境下的生成多项式估计。通过统计分析序列的组 合特性，提高了误码适应能力。(3) 计算量小，设备简单。与已有的技术不同，本发明直接对码序列进行 统计而不是统计相关特征或解方程组后统计解的特征，因此大大的减 少了计算量，存储资源和计算资源也大大减少。
图1是本发明的设备原理图； 图2是本发明的总体流程图； 图3是实施例中序列特征的统计结果图。
具体实施例方式
图2是本发明的总体流程图，以10阶的误码率为10y。的m序列为例，具体 实施方式如下
第一步，接收码序列(序列长度为16个周期)，根据应用需求预置一个窗长 度丄，即假设预先设定预估多项式阶数丄=12，依此设定记录存储器长度，并将 存储器置零。
第二步，用窗滑过接收序列，计算窗内二进制码序列对应的十进制数，记为 h计算窗内码序列的和，若和为奇数则将下标为^:的存储器加1，若和为偶数 则将该存储器减l。
第三步，统计记录存储器内的数值，并取绝对值，结果如图3，依次选取13 个最大值，记录最大值对应的存储器下标。
第四步，将选取的13个存储器下标分别转化为13位二进制序列，并以这些 序列构成的13X13维矩阵位系数矩阵构建齐次线性方程组。
第五步，在二元域内求解齐次线性方程组，最小的非零解即是要求的生成多 项式系数(l 00 1 0 0 0 0 0 0 1)。
图1是本发明的设备原理框图。本发明仅需要少数几个存储单元、进制转换 器和简单的线性方程组求解运算，硬件实现结构简单，计算速度快，基本满足 实时处理要求。
本发明可以采用PC计算机或DSP处理器作为信号处理设备。由于DSP处 理器速度快、操作控制简单，因此更适合用于实际设备中。
权利要求
1、一种线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法，其特征在于，包括如下步骤第一步，序列特征统计初始化一组值全为零的数据，即设置R＝{ri＝0，i＝1，2，…}；预估一个生成多项式阶数L，以该阶数加1为窗长度，将该窗内的二进制码转换为十进制数，并选中数组中以该十进制数为下标的数；如果窗内码值之和为奇数，则将该数加1；如果窗内的码值之和为偶数，则将该数减1；滑动该窗，对整个序列完成上述处理；第二步，选择不含误码的线性方程，构建齐次线性方程组将R的所有值取绝对值，然后依次取前L+1个最大值，将其对应的位置，即在R中对应的下标转化为二进制序列，将此L+1个二进制序列作为方程的系数即可得到齐次线性方程组的系数矩阵，记为A；第三步，求解齐次线性方程组，判断非零解个数，当非零解个数K＝0时，重返第一步，并将预估生成多项式阶数L加1；若非零解个数K不等于0时，输出方程组的最小非零解，并估计生成多项式阶数和系数，其中齐次线性方程组系数矩阵A的秩即为生成多项式的真实阶数，齐次线性方程组的最小非零解就是要求的生成多项式系数。
全文摘要
本发明公开了一种线性移位寄存器序列的生成多项式盲估计方法，设置一个滑动数据窗，通过统计数据窗内码序列的奇偶特征，选择不含误码的线性方程构建齐次线性方程组，通过分析齐次线性方程组系数矩阵的秩和解的特性估计线性移位寄存器序列的生成多项式。本发明较好地满足非协作通信信号处理中对扩频序列分析的需求，大大提高了生成多项式估计对误码的适应能力，并提高了误码环境下序列生成多项式的速度；并可直接应用于扩频通信信号处理系统、密码分析等其他应用移位寄存器序列的系统。
文档编号H04B1/707GK101237249SQ20081003073
公开日2008年8月6日 申请日期2008年3月3日 优先权日2008年3月3日
发明者耿 彭, 柴先明, 王丰华, 邱鹏宇, 黄知涛 申请人:黄知涛