本发明涉及一种基于空时压缩的传感网络分簇优化方法，属于无线通信网络、无线传感器网络技术领域。
背景技术：
无线传感器网络在监测、管理等多种智能服务中，发挥着越来越重要的作用，目前无线传感器网络已经应用于多个领域，其中包括军事、工业、环境监测以及医疗服务等。然而，无线传感器网络中各传感节点电池容量较小的问题限制了无线传感器网络的应用范围。回收耗尽节点并部署新节点或对耗尽节点续电的思路显然是不现实的。所以，如何延长无线传感器网络的寿命成为了一个重要的问题。
当前已提出的用于解决无线传感器网络生命周期问题的方案大致可分为如下两类：第一类方案从网络通信路由的角度出发，目的在于减小传感网络中的数据传输距离，尽管此类方案在成功的优化了节点间的通信能耗，在一定程度上缓解了传感网络的通信压力，但并未从根本上解决由通信数据量过大引起的网络生命周期较短的问题。第二类方案从减小数据传输量出发，只考虑挖掘感知数据的空间相关性或时间相关性，尽管该类方案从一定程度上减小了网络的数据传输量，但只考虑了一类属性，未能充分地挖掘数据的相关性。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于空时压缩的传感网络分簇优化方法。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
基于空时压缩的传感网络分簇优化方法，包括，
将传感器网络中的所有感知节点分为若干个簇；
传感器网络进入循环运行，每次循环运行的过程如下：
1)计算每个簇内的最佳簇头数，每个簇内选举出相应数量的簇头，
2)基于空时压缩原理进行传输数据，
3)汇聚节点对数据进行实时重建。
根据感知节点数，确定簇数，具体关系如下：
其中，nk为簇数，n为感知节点数，b为正整数。
各簇中，根据当前存活感知节点数，获得最佳簇头数；
其中，kop为最佳簇头数，a为当前存活感知节点数，w为簇的边长，dtosink为感知节点离汇聚节点的距离。
簇头选举的过程为，
簇内每个感知节点都拥有一个阈值，每个感知节点随机产生一个随机数，并将随机数与自身的阈值比较，若随机数小于自身的阈值，则该感知节点被选为簇头，簇内其他感知节点自动加入最近的簇头。
阈值与最佳簇头数kop存在以下关系，
其中，t(i)为第i个感知节点的阈值，p为簇内簇头占簇内总节点数的百分比，r为循环运行次数，c为在
基于空时压缩原理进行传输数据的过程为，
假设簇头i拥有n个感知节点；
每个感知节点在m个时隙内采集m个数据；
感知节点采用m×m阶观测矩阵φ进行时域压缩，并将时域压缩数据发送给簇头i；
簇头i将接收的n个时域压缩数据编写为m×n矩阵yi；
将每个感知节点发送的第l个时域的时域压缩数据编写成n×1矩阵y′i,l，采用t×n阶观测矩阵φ′对y′i,l进行空域压缩，矩阵yi被压缩为t×m的矩阵zi；
簇头i将zi传输至汇聚节点。
采用压缩采样匹配追踪算法进行数据重建。
本发明所达到的有益效果：本发明采用让感知节点轮流成为簇头的方式均衡网络中各感知节点的能耗；根据传感器网络中的感知节点数量进行分簇，有效的控制了簇的分布与规模；基于能量与距离模型优化算法动态的优化各簇内的簇头数量，减小了各簇内的能量消耗，提高了网络的自组织性与自适应性；运用压缩感知理论充分挖掘感知数据的空时相关性，并在簇头和感知节点处实现了空时压缩，进一步减少了网络中的数据传输量；在相同网络环境下，对比其他方案方法，本发明具有更低的能量消耗并且有效的延长了网络的生命周期。
附图说明
图1为本发明设计的基于空时压缩的传感网络分簇优化方法的平面示意图；
图2为将100个感知节点随机散布在100*100的网络中的示意图；
图3为本发明与其他方法在相同网络环境下网络剩余能量的比较示意图；
图4为本发明与其他方法在相同网络环境下网络存活节点的比较示意图；
图5为本发明与其他方法的生命周期对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，基于空时压缩的传感网络分簇优化方法，包括以下步骤：
步骤1，根据传感器网络中的感知节点数n，将所有感知节点分为nk个w×w的簇，各簇相互独立。
nk与n的关系如下：
其中，nk为簇数，n为感知节点数，b为正整数。
步骤2，传感器网络进入循环运行，每次循环运行的过程如下：
1)计算每个簇内的最佳簇头数，每个簇内选举出相应数量的簇头。
各簇中，根据当前存活感知节点数a，基于能量与距离模型优化算法获得最佳簇头数kop。
当前循环最佳簇头数推导过程如下：
单个感知节点的能耗enon-ch定义为，
enon-ch＝l·etx+l·efs·d2toch
其中，l为感知数据包的长度，etx为传输数据时每比特的能耗，efs为自由空间模型下每比特的能量消耗，dtoch为感知节点到簇头间距离；
每个簇头以及拥有的感知节点所覆盖的范围大约为w2/k，k表示簇头数量，该范围是一个平面直角坐标系下节点密度为ρ(u,v)的任意形状的区域。感知节点与簇头间距离平方的数学期望为：
假设该区域是一个半径为
若子簇所占区域的感知节点的密度均匀，则节点密度可表示为ρ＝(1/(w2/k))，上述公式可改为：
将距离平方的期望代入簇头的能耗与子簇内单个感知节点的能耗可得：
其中，ech为簇头能耗，erx的值等于etx，erx为接收数据时每比特的能耗，eda为数据融合的能量消耗；
然后，整个子簇的能耗为：
其中，esub-cluster为整个子簇的能耗；
然后，将子簇的能耗乘以子簇的数量可获得整个簇的能耗，则整个簇的总能耗由以下公式表示：
在上述公式中对k求导并令导数为0，求解后可获得簇中簇头数量的最优值，
其中，w为簇的边长，dtosink为感知节点离汇聚节点的距离。
簇头选举的过程如下：
簇内每个感知节点都拥有一个阈值，每个感知节点随机产生一个0～1的随机数，并将随机数与自身的阈值比较，若随机数小于自身的阈值，则该感知节点被选为簇头，簇内其他感知节点自动加入最近的簇头形成子簇。
阈值与最佳簇头数kop存在以下关系：
其中，t(i)为第i个感知节点的阈值，p为簇内簇头占簇内总节点数的百分比，r为循环运行次数，c为在
2)基于空时压缩原理进行传输数据。
基于空时压缩原理进行传输数据的过程为：
21)假设簇头i拥有n个感知节点；
22)每个感知节点在m个时隙内采集m个数据；
23)感知节点采用m×m阶观测矩阵φ进行时域压缩，并将时域压缩数据发送给簇头i；
24)簇头i将接收的n个时域压缩数据编写为m×n矩阵yi；
yi＝[yi,1yi,2yi,3...yi,n]t
其中，yi,j为从属簇头i的第j个感知节点的时域压缩数据，j∈[1,n]；
25)将每个感知节点发送的第l个时域的时域压缩数据编写成n×1矩阵y′i,l，采用t×n阶观测矩阵φ′对y′i,l进行空域压缩，矩阵yi被压缩为t×m的矩阵zi；
zi＝φ′·y′i
＝φ′·[y′i,1y′i,2y′i,3...y′i,m]
＝φ′·ψ′·[θ′i,1θ′i,2θ′i,3...θ′i,m]
＝φ′·ψ′·θ′i＝θ·θ′i
＝[zi,1zi,2zi,3...zi,m]
其中，y′i,l可由一个给定的矩阵ψ′∈rn×n及一个列向量θ′i,l∈rn所表示y′i,l＝ψ′·θ′i,l，l∈[1,m]，向量θ′i,l为系数向量，θ＝φ′·ψ′；
26)簇头i将zi传输至汇聚节点。
3)汇聚节点采用压缩采样匹配追踪算法对数据进行实时重建。
上述所有所有节点的能量消耗均基于一阶无线通信模型，具体如下：
其中，emp为多径模型下每比特的能量消耗，emp和efs均为固定常数，d为节点间的距离，dthreshold为阈值。
为了进一步验证上述方法，在100m*100m的网络中随机散布100个感知节点，汇聚节点位置为(50，50)，所有感知节点初始能量均为0.05j，etx为50nj/bit，efs＝10pj/bit/m2，emp＝0.0013pj/bit/m2，eda＝5nj/bit，感知节点发送的数据包大小为8000bit，总体压缩率设定为0.5。整个传感器网络按照所述步骤自主运行，直至所有感知节点能量耗尽。
如图2所示，展现了随机散布的100个感知节点在100m*100m网络中的分簇情况。如图3所示，上述方法相较于空间维度压缩方案(dscl)和一般能效方法(ee-scheme)，在能量消耗的速度上明显慢于其他两种方法；如图4所示，上述方法相较于空间维度压缩方案(dscl)和一般能效方法(ee-scheme)，在相同循环数时的存活节点数量明显大于或者多于其他两种方法。
图5展示了能反映网络生命周期的三项性能指标：第一个节点死亡的时间(dfn)，一半节点死亡的时间(dhn)，80％节点死亡的时间(den)，由图5可知，上述方法生命周期明显长于其他两种方法。仿真实验中，我们使用英特尔伯克利实验室收集的真实数据进行重建误差的仿真，本发明设计的空时压缩方法的平均重建误差低于3×10-3，证明本发明设计方法具有较高的重建精度。
综上所述，上述方法能合理地减少传感器网络中感知节点的能量消耗，在保证高重建精度的前提下有效地延长网络的生命周期。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。