的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U21的输出 端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A4的一个输入端， 运算放大器U21的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘 法器A8的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器 U21的输出端还连接乘法器AlO的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器All的 一个输入端；
[0059] 第八通道电路中，乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻 R51的一端、电阻R52的另一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算 放大器U22的同相输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器 U22的输出端还连接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器 U23的反相输入端，运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8 的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R38的另一端，运算放大器U23的输出端还连 接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入 端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运 算放大器U24的输出端还连接电阻R51的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器Al 的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U24的 输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A4的一个输 入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U24的输出端还 连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算 放大器U24的输出端还连接乘法器AlO的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法 器Al 1的一个输入端；
[0060] 第九通道电路中，乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻 R58的一端、电阻R59的另一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算 放大器U25的同相输入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器 U25的输出端还连接电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器 U26的反相输入端，运算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9 的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R17的另一端，运算放大器U26的输出端还连 接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大器U27的反相输入 端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻R63的另一端，运 算放大器U27的输出端还连接电阻R58的另一端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器Al 的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U27的 输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A4的一个输 入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U27的输出端还 连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算 放大器U27的输出端还连接乘法器AlO的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接 乘法器Al 1的一个输入端。
[0061] 第十通道电路中，乘法器AlO的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电 阻R65的一端、电阻R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算 放大器U28的同相输入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器 U28的输出端还连接电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容ClO的一端均连接运算放大器 U29的反相输入端，运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容 ClO的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70 的一端均连接运算放大器U30的反相输入端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大 器U30的输出端连接电阻R70的另一端，运算放大器U30的输出端还连接电阻R65的另一端， 运算放大器U30的输出端还连接乘法器Al的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘 法器A2的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器 U30的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A5的一 个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U30的输出 端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A8的一个输入端， 运算放大器U30的输出端还连接乘法器All的最后一个输入端。
[0062] 第十一通道电路中，乘法器All的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、 电阻R72的另一端、电阻R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端， 运算放大器U31的同相输入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放 大器U31的输出端还连接电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容Cl 1的一端均连接运算放 大器U32的反相输入端，运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电 容Cll的另一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U32的输出端 还连接电阻R24的另一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R66的另一端，运算放大器 U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运算放大器 U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连接电阻 R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端，运算放大器U33的输出端 还连接乘法器Al的最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A2的最后一个 输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端，运算放大器U33的输 出端还连接乘法器A4的最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A5的最后 一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入端，运算放大器U33 的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A8的 最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A9的最后一个输入端。
[0063]本实用新型所述电路实现的十一维九次混沌系统方程组(数学模型)如下：
[0065] 式（1)中义1，12，^；3，14，15，16，17，18，：》9，11()，111为状态变量，各微分方程的参数均为 确定值。
[0066] 图2给出了数学模型（1)的Lyapunov指数图，从图中可看出，含有大于零的 Lyapunov指数，证明了数学模型（1)具有混沌特性，为本实用新型混沌电路的实现奠定理论 基础。
[0067]本实用新型所述电路由第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十 和第十一通道电路组成，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十、第十一
通道电路分别根据数学模型（1 )中
十一个函数得出。
[0068]第一通道电路中运算放大器U3的输出端为X1信号；第二通道电路中运算放大器U6 的输出端为X2信号;第三通道电路中运算放大器U9的输出端为X3信号;第四通道电路中运算 放大器U12的输出端为X 4信号;第五通道电路中运算放大器U15的输出端为X5信号;第六通道 电路中运算放大器U18的输出端为X 6信号;第七通道电路中运算放大器U21的输出端为X7信 号；第八通道电路中运算放大器U24的输出端为X 8信号；第九通道电路中运算放大器U27的 输出端为X9信号;第十通道电路中运算放大器U30的输出端为X iq信号;第十一通道电路中运 算放大器U33的输出端为Xll信号;其中，信号Xl、信号X2、信号X3、信号X4、信号X5、信号X6、信号 X7、信号X8、信号X9、信号XlQ和信号Xll是分别将状态变量Xl、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、XlQ和Xll 进行一定的时间尺度变换得到的。
[0069]【具体实施方式】二：如图1所示，本实施方式所述的一种十一维九次混沌模拟电路 中，所述第一通道电路中的电阻Rl = 150k Ω、电阻R2 = IOkQ、电阻R3 = 15k Ω、电阻R4 = 150kQ、电阻R5 = 100kQ、电阻R6=10kQ、电阻R7=10kQ、电容Cl = 560nF;所述第二通道 电路中的电阻R8=150kQ、电阻R9 = 75kQ、电阻Rl〇 = 5kQ、电阻Rll = 150kQ、电阻R12 = IOOkQ、电阻R13 = 10kQ、电阻RH=IOkQ、电容C2 = 560nF;所述第三通道电路中的电阻 R15 = 150kQ、电阻R16 = 10kQ、电阻R17 = 15kQ、电阻R18 = 150kQ、电阻R19 = 100kQ、电 阻R20 = IOk Ω、电阻R21 = IOk Ω、电容C3 = 560nF;所述第四通道电路中的电阻R22 = 150k Ω、电阻R23 = 15kQ、电阻R24 = 10kQ、电阻R25 = 150kQ、电阻R26 = 100kQ、电阻R27 = 10k Ω、电阻R28 = 10kQ、电容C4 = 560nF;所述第五通道电路中的电阻R29 = 150kQ、电阻R30 = 15kQ、电阻R31 = 15kQ、电阻R32 = 150kQ、电阻R33 = 100kQ、电阻R34=10kQ、电阻R35 = IOkQ、电容C5 = 560nF;所述第六通道电路中的电阻R36 = 150kQ、电阻R37 = 10kQ、电阻 R38 = 15kΩ、电阻R39 = 150kΩ、电阻R40 = IOOkQ、电阻R41 = IOkQ、电阻R42 = IOkQ、电容 C6 = 560nF;所述第七通道电路中的电阻R43 = 150kQ、电阻R44=10kQ、电阻R45 = 30kQ、 电阻R46 = 150kQ、电阻R47 = 100kQ、电阻R48 = 10kQ、电阻R49 = 10kQ、电容C7 = 560nF; 所述第八通道电路中的电阻R50 = 150kQ、电阻R51 = 30kQ、电阻R52 = 30kQ、电阻R53 = 150kQ、电阻R54=100kQ、电阻R55 = 10kQ、电阻R56 = 10kQ、电容C8 = 560nF;所述第九通 道电路中的电阻R57 = 150kQ、电阻R58=10kQ、电阻R59=15kQ、电阻R60 = 150kQ、电阻 R61 = 100kQ、电阻R62=10kQ、电阻R63=10kQ、电容C9 = 560nF;所述第十通道电路中的 电阻R64=150kQ、电阻R65 = 10kQ、电阻R66 = 30kQ、电阻R67 = 150kQ、电阻R68 = 100k Ω、电阻R69 = 10kQ、电阻R70 = 10kQ、电容C10 = 560nF;所述第^^一通道电路中的电阻R71 = 150kQ、电阻R72 = 37.5kQ、电阻R73 = 30kQ、电阻R74=150kQ、电阻R75 = 100kQ、电阻 R76 = 10kQ、电阻R77 = 10kQ、电容Cll = 560nF。其它与【具体实施方式】一相同。
[0070]【具体实施方式】三：如图1所示，本实施方式所述的一种十一维九次混沌模拟电路 中，所有的电阻和电容均为标准元件;所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V;所有的运 算放大器的型号均为LF347D;所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压 为-18V;十一个通道电路中的十一个乘法器均是九输入的乘法器，该九输入乘法器是由八 个二输入乘法器组合在一起形成的，其中所有的二输入乘法器的倍乘系数为1。其它与具体 实施方式二相同。
[007?]基于【具体实施方式】三限定的技术方案，利用Multi sim软件进行电路仿真，得出信 号相图。图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10分别为X1-X2相图、X2-X 3相图、X3-X4相图、X4-X5 相图、X5-X6