一种单株柏树正态分布型修剪执行器的制作方法

本实用新型涉及园林绿化修剪技术领域，具体是一种单株柏树正态分布型修剪执行器。

背景技术：

城市道路一边或两边的绿化带里时而种植柏树，成行的柏树不仅挡住了车辆噪音向远处的传播，而且柏树主枝干的挺拔与浓密枝叶的翠绿给人春天常在的感觉，多数柏树为自然形态，也有被修形的，如修剪成近似锥面，锥面上再切出螺旋槽，近似倒立陀螺形与宝塔形等，这些形态给人一些立体感。

但是形态还是过于简单、应用的立体数量还是过于少，产生这些现象的主要原因是修剪工作多由人工完成，园林工人使用一把剪刀站在梯子上凭感觉修剪柏树，很难修剪出一些更复杂的形态。

技术实现要素：

本实用新型提供一种单株柏树正态分布型修剪执行器，用于解决道路绿化带里的柏树、公园里的柏树、图书馆周围的柏树的造型问题，根据审美的需要，可以选择修剪最低处一阶导数为零型或中位型，修剪最低处一阶导数为零型的正态分布函数只要确定两个系数，中位型的正态分布函数只要确定三个系数，设计出不同的引导构件，从而获得形状不同的正态分布形回转曲面，使柏树更加具有立体感与多样性。

本实用新型是通过如下技术方案实现的：一种单株柏树正态分布型修剪执行器，包括由半圆环形的上左半转盘和半圆环形的上右半转盘组成的圆环形的上转盘；所述上转盘下端面开有一个台阶状的止口，上转盘下端面止口内配合安装有圆盘状的上支座；所述上支座的圆周面上开有一圈圆弧槽，上转盘止口内壁上开有一圈与上支座圆弧槽相对的圆弧槽，在上支座圆弧槽与上转盘圆弧槽之间安装有滚珠；所述上支座下设有一个与上转盘连接的下支座，上转盘和下支座夹在上支座的边缘位置；

所述下支座下固定连接有上支架；所述上支座中部安装有转位减速器，以及与转位减速器连接的支架转位电机；所述转位减速器输出轴垂直穿过上支架并与上支架相连接；

所述上支架下方设有型槽组件；所述型槽组件上有槽型滑道，型槽组件的槽型滑道上滑动安装有切削电机支架；所述切削电机支架上安装有型面切削电机；所述型面切削电机上安装有切刀；

所述上支架一端下侧固定有侧支架；所述侧支架通过多个筋板与型槽组件连接；

所述上支架下侧固定有内上导轮和外导轮；所述侧支架下端固定有外下导轮；所述型槽组件中槽型滑道的下端固定有内下导轮；所述上支架一端固定有升降减速器，以及与升降减速器连接的刀具升降电机；所述升降减速器输出轴安装有主动绳轮；所述主动绳轮上饶有升降钢丝绳，升降钢丝绳的一端依次绕过外导轮、外下导轮、内下导轮后固定在切削电机支架上，升降钢丝绳的另一端绕过内上导轮后固定在切削电机支架上。

其进一步是：所述型槽组件包括弯曲形的底导槽板；底导槽板左、右边分别固定内导槽板、外导槽板；由所述内导槽板、底导槽板和外导槽板组成的槽型滑道上滑动安装所述切削电机支架。

所述底导槽板左右边界等距，底导槽板左右边呈正态分布的曲线型。

所述内导槽板的内侧面上，沿内导槽板的长度方向固定有一排内槽导轮，所述升降钢丝绳靠在内槽导轮的内侧。

所述侧支架包括外竖板，外竖板上端固定有外上座板，外竖板下端固定有下横板；所述外上座板固定在上支架上；所述下横板一端与型槽组件下端固定，下横板与外竖板之间固定有三角筋板；所述筋板包括连接在型槽组件与外竖板之间的右上筋板、右中筋板和右下筋板，以及连接在型槽组件与上支架下侧之间的左竖筋板。

所述上支架上开有用于安装外上座板的长条形的外上钢板安装导槽，以及用于安装外导轮的外导轮支座安装导槽；所述左竖筋板上端焊接有左横座板，左横座板上开有用于与上座板连接的长条形的左支座安装导槽C₁；

所述上支座上固定有上套筒，所述转位减速器、支架转位电机位于上套筒内部；所述上套筒顶板的中部过盈连接有一个外挂定轴，外挂定轴上开有两个连接孔。

所述切削电机支架包括横梁和固定在横梁上的竖梁；所述型面切削电机安装在横梁上；

所述竖梁上安装有位于外导槽板外侧的并与外导槽板平行的外前上销轴；所述外前上销轴上可转动安装有外后导轮和外前导轮，外后导轮和外前导轮的圆周面上设有周向式的台肩；所述外后导轮滚动安装在外导槽板外侧面上，外后导轮台肩抵在外导槽板一边；所述外后导轮滚动安装在外导槽板外侧面上，外后导轮台肩抵在外导槽板另一边；

所述竖梁上还安装有位于内导槽板外侧的并与内导槽板平行的内销轴；所述内销轴上可转动安装有内轴承；所述内轴承滚动安装在内槽板外侧面上。

所述竖梁上还安装有位于内导槽板和外导槽板之间的并与内导槽板和外导槽板平行的中销轴；所述中销轴上可转动安装有中滚轮；所述中滚轮滚动安装在内导槽板和外导槽板之间。

所述中销轴上小间隙配合套装有中套筒，中套筒位于竖梁和中滚轮之间；所述中套筒上开有一圈沉槽，所述升降钢丝绳的两端分别缠绕在中套筒沉槽内；在所述中套筒上以过盈的方式套装有压紧套，同时，压紧套压在中套筒沉槽内的升降钢丝绳上。

所述竖梁上还安装有位于外导槽板外侧的并与外导槽板平行的外前下销轴；所述外前下销轴上可转动安装有外轴承；所述外轴承滚动安装在外槽板外侧面上。

使用时，本实用新型可以安装在25马力左右的拖拉机前部的平板车上，由拖拉机的柴油机提供电力，带动一台支架转位电机，经2K–H型转位减速器减速后驱动上支架，转位减速器的传动比为289，上支架的转速为4.844r/min，实现了单株柏树被修剪成正态分布型所需要的周向运动；带动一台刀具升降电机，经2K–H型升降减速器减速后驱动主动绳轮，升降减速器的传动比为576，主动绳轮的转速为2.431r/min，实现了单株柏树被修剪成正态分布型所需要的轴向运动；带动另一台型面切削电机，电机的转速为710r/min，切刀的转速为710r/min，实现了单株柏树被修剪成正态分布型所需要的枝叶剪切运动。

与现有技术相比，本实用新型的有益效果是：可以将种植在城市道路一边或两边的绿化带里的一棵一棵自然形态的柏树、公园里一棵一棵自然形态的柏树、图书馆周围一棵一棵自然形态的柏树修剪成正态分布型，正态分布是自然界最常见的一种分布，因为影响一项指标发生改变的随机因素较多，而每一项随机因素所起的作用都不太大，这时，这一项指标服从正态分布，正态分布型的数学方程为正态分布函数曲线的旋转面，正态分布型的柏树使司机感觉自然界的不少事物服从正态分布，公园里的正态分布型柏树使游人感觉正态分布是自然界普遍存在的现象，图书馆周围的正态分布型柏树使学子联想到了概率论与其现实简直，正态分布型的柏树与其它形态的灌木并存，使行人、游人、学子感觉更加具有空间异质感。

附图说明

图1是正态分布函数与图像；

图2是中位正态分布函数与图像；

图3是未修剪前柏树的形态；

图4是通过本实用新型修剪后的图像；

图5是刀具关于正态分布型曲线的等距曲线；

图6是型槽组件中槽型滑道关于正态分布型曲线的等距曲线；

图7是本实用新型结构的主视图；

图8是外下导轮与内下导轮的主视图；

图9是外下导轮与内下导轮的左视图；

图10是内上导轮与外导轮的主视图；

图11是内上导轮与外导轮的左视图；

图12是上支架的主视图；

图13是上支架的俯视图；

图14是图7中的A–A向视图；

图15是型槽组件、侧支架与升降钢丝绳传动机构的主视图；

图16是图15中关于内下导轮处的局部剖视图；

图17是图15中关于外下导轮处的局部剖视图；

图18是型面切削电机与切削电机支架的相对位置主视图；

图19是图18中左视图；

图20是图18中俯视图；

图21是图20中D向视图；

图22是图20中E向视图；

图23是图20中F–F截面图；

图24是竖梁的主视图；

图25是图23中G–G截面图；

图26是型槽组件横截面图；

图27是图26中H–H截面图；

图28是压紧套的主视图；

图29是压紧套的左视图；

图30是升降减速器的传动机构图；

图31是转位减速器的传动机构图；

图32是升降减速器的结构主视图；

图33是转位减速器的结构主视图。

图中，1第一键；2主动绳轮；3第一螺栓；4第一螺母；5升降减速器；6第二螺栓；7第二螺母；8刀具升降电机；9第三螺栓；10第三螺母；11上转盘定位销；12上左半转盘；13第四螺栓；14第四螺母；15第五螺栓；16第五螺母；17外挂定轴；18上套筒；19支架转位电机；20转位减速器；21上支座；22上右半转盘；23下支座；24上支架；25升降钢丝绳；26第六螺栓；27第六螺母；28第七螺栓；29第七螺母；30外导轮支座；31外导轮支轴；32外导轮；33支架螺钉；34侧支架；35型槽组件；36型面切削电机；37切削电机支架；38切刀；39外下导轮支轴；40外下导轮；41外下支座；42内下支座；43内下导轮支轴；44内下导轮；45内上导轮；46内导轮支座；47内导轮支轴；48第八螺栓；49第八螺母；50第二键；51下支座定位销；52滚珠；

34–1外竖板；34–2外上座板；34–3左竖筋板；34–4左横座板；34–5右上筋板；34–6右中筋板；34–7右下筋板；34–8三角筋板；34–9下横板；

35–1内导槽板；35–2底导槽板；35–3外导槽板；35-4内槽导轮；35-5内导轮销；

37–1下螺栓；37–2下螺母；37–3下横梁；37–4下竖梁；37–5外前导轮；37–6外前套；37–7外前上销轴；37–8外前下销轴；37–9外前下套筒；37–10外轴承；37–11外前下挡圈；37–12外前下销钉；37–13外前挡圈；37–14外前销钉；37–15外后套；37–16外后导轮；37–17外前套筒；37–18内销轴；37–19内套筒；37–20内轴承；37–21内挡圈；37–22内销钉；37–23中销轴；37–24中套筒；37–25中滚轮；37–26压紧套；37–27下竖梁销；

38–1切刀本体；38–2刀刃；38–3切刀键；

5–1左外中心轮；5–2左行星轮；5–2'右行星轮；5–3右外中心轮；H1系杆；5–4升降轮系的机架；H1B系杆上的平衡块；

5–11铜套；5–12左外中心轮键；5–13左外轴；5–14左外轴键；5–15定位滚珠；

5–21行星轮左键；5–22行星轮轴；5–23行星轮左套；5–24行星轮轴承；5–25行星轮中套；5–26行星轮右套；5–27行星轮右键；

5–31右外中心轮轴承；5–32右外中心轮套；

5–41中心套筒；5–42左支撑端盖；5–43左螺钉；5–44左连接支座；5–45左过渡支座；5–46升降减速器箱体；5–47右螺钉；5–48右支撑端盖；5–49右定位销；5–410右毡圈；

5–51系杆输入轴；5–52输入轴外键；5–53输入轴内键；5–54系杆套；

20–1转位左外中心轮；20–2转位左行星轮；20–2'转位右行星轮；20–3转位右外中心轮；H2转位系杆；20–4转位升降轮系的机架；H2B转位系杆上的平衡块；

20–11转位铜套；20–12转位左外中心轮键；20–13转位左外轴；20–14转位左外轴键；20–15转位定位滚珠；

20–21转位行星轮左键；20–22转位行星轮轴；20–23转位行星轮左套；20–24转位行星轮轴承；20–25转位行星轮中套；20–26转位行星轮右套；20–27转位行星轮右键；

20–31转位右外中心轮轴承；20–32转位右外中心轮套；

20–41转位中心套筒；20–42转位左支撑端盖；20–43转位左螺钉；20–44转位左连接支座；20–45转位升降减速器箱体；20–46转位右螺钉；20–47转位右支撑端盖；20–48转位右定位销；20–49转位右毡圈；

20–51转位系杆输入轴；20–52转位输入轴外键；20–53转位输入轴内键；20–54转位系杆套。

图中符号：O正态分布曲线的坐标系原点；x垂直坐标轴；y水平坐标轴；n–n正态分布曲线在任意点的法线；θ正态分布曲线在任意点的法线与x轴的夹角；

A₁、B₁对应修剪柏树最低处一阶导数为零的点；A₂、B₂对应正态分布的拐点；A₃、B₃对应正态分布的最高点；C₀、D₀为正态分布的虚拟最低点；

h₁为修剪高度；h₂为正态分布拐点对应的高度；h₃为修剪高度的一半；

d₁为修剪后的回转体在最低点对应的直径；d₂为修剪后的回转体在拐点处对应的直径；d₃为修剪后的回转体在最高点对应的直径；d₁₀为正态分布虚拟最低点对应的直径；

C_n1切削刀具内侧对应的曲线即正态分布曲线；P_n1正态分布曲线上的任意点；C_z1切削刀具轴线的包络线；P_z1刀具轴线与等距曲线的切点；C_w1切削刀具外侧对应的曲线；P_w1刀具最外点轨迹上的一点；

C_d1导槽内引导面对应的曲线；C_d2导槽外引导面对应的曲线；P_d1导槽内壁曲线上的任意点；P_d2导槽外壁曲线上的任意点；L₁导槽高度方向的对称中心线到电机轴线的距离；

d_s钢丝绳缠绕圆柱的直径；d₁₁主动同步带轮的节圆直径；d₄₁上从动同步带轮的节圆直径；d₄₂下从动同步带轮的节圆直径；

h₀刀片的高度；b₀上下导轮之间的距离；b₀₁引导刀具的导槽宽度；d₀₁刀具切削圆的直径；

C₁左支座安装导槽；C₂外上钢板安装导槽；C₃外导轮支座安装导槽；C₄中销轴上的第一润滑脂槽；C₅中销轴上的第二润滑脂槽；C₆下竖梁安装下横梁的孔；C₇下竖梁安装外前上销轴的孔；C₈下竖梁安装外前下销轴的孔；C₉下竖梁安装中销轴的孔；C₁₀下竖梁安装内销轴的孔；C₁₁下与左钢丝绳导槽；C₁₂内与外钢丝绳导槽；C₁₃压紧套上出口；C₁₄压紧套下出口；C₁₅下挂轴座孔；

S被修剪后单株柏树外边界A₁B₃曲线的长度；

Ⅰ切削电机支架组件的最低位置；Ⅱ切削电机支架组件的中位位置；Ⅲ切削电机支架组件的最高位置。

具体实施方式

以下是本实用新型的一个具体实施例，现结合附图对本实用新型做进一步说明。

如图7，一种单株柏树正态分布型修剪执行器，包括上转盘、上支座21、下支座23和上支架24上下依次相叠放组成的回转支架。上转盘11呈圆环状，上转盘11由半圆环形的上左半转盘12和半圆环形的上右半转盘22组成；在上转盘11边沿开有安装孔，在上转盘11下端面开有一个台阶止口。上支座21呈圆盘状，其圆周面上开有一圈圆弧槽，上支座21配合安装在上转盘下端面止口内，上转盘止口内壁上开有一圈与上支座21圆弧槽相对的圆弧槽，在上支座21圆弧槽与上转盘圆弧槽之间安装有滚珠52，上转盘11与上支座21组成回转支撑。下支座23呈圆环状，下支座23边沿开有与上转盘边沿安装孔相对的安装孔，上转盘和下支座23之间通过第三螺栓9和第三螺母10固定连接，上转盘、下支座23夹在上支座21的边缘位置；上左半转盘12与上右半转盘22通过上转盘定位销11定位在上支座21上，便于上转盘和下支座23的固定安装。上支架24与下支座23通过下支座定位销46定位，然后通过焊接固定连接。

转位减速器20焊接在上支座21上表面中部，支架转位电机19通过第五螺栓15和第五螺母16与转位减速器20固连；转位减速器20的输出轴朝下垂直穿过上支架24并通过第二键50与上支架24连接。上套筒18通过第四螺栓13、第四螺母14与上支座21固定连接，转位减速器20、支架转位电机19位于上套筒18内部；上套筒18顶板的中部过盈连接有一个外挂定轴17，外挂定轴17上开有两个连接孔。外挂定轴17与转位减速器20的输出轴同轴线，工作时，外挂定轴17的轴线与被造型灌木的轴线重合。

如图7，以及图15至图17所示，型槽组件35：

型槽组件35用于安装切削电机支架37。型槽组件35包括弯曲形的底导槽板35–2；底导槽板35–2左、右边分别焊接固定内导槽板35-1、外导槽板35-3；底导槽板35–2左右边界等距，底导槽板35–2左右边呈正态分布的曲线型。切削电机支架37滑动安装在由内导槽板35-1、底导槽板35–2和外导槽板35-3组成的槽型滑道上。

侧支架34：

侧支架34用于将型槽组件35固定在上支架24下方。外竖板34-1上端焊接固定有外上座板34-2，外竖板34-1下端焊接固定有下横板34-9；外上座板34-2通过第七螺栓28和第七螺母29安装在上支架24上；下横板34-9另一端与型槽组件35下端焊接固定；下横板34-9与外竖板34-1之间焊接固定有加强用的三角筋板34-8。右上筋板34–5、右中筋板34–6和右下筋板34-7的内端焊接在型槽组件35中底导槽板35–2上，右上筋板34–5、右中筋板34–6和右下筋板34-7的外端焊接在外竖板34–1上。左竖筋板34–3顶端焊接有左横座板34–4上，左横座板34–4通过支架螺钉33安装在上支架24上，左竖筋板34–3底端焊接在型槽组件35中底导槽板35–2的上部。

升降钢丝绳25传动：

刀具升降电机8通过第二螺栓6和第二螺母7与升降减速器5固定连接，升降减速器5通过第一螺栓3和第一螺母4固定在上支架24一端；升降减速器5输出轴安装有主动绳轮2；主动绳轮2上开有一圈弧形槽，升降钢丝绳25缠绕在主动绳轮2弧形槽内。结合图10、图11，内上导轮45通过内导轮支轴47安装在内导轮支座46上，内导轮支座46通过第八螺栓48和第八螺母49安装在上支架24的下方。外导轮32通过外导轮支轴31安装在外导轮支座30上，外导轮支座30通过第六螺栓26和第六螺母27安装在上支架24的下方。内上导轮45和外导轮32上开有用于安装升降钢丝绳25的下与内与外钢丝绳导槽C₁₂。结合图8、图9，外下支座41焊接在侧支架34的外下方，外下导轮40与外下导轮支轴39组成转动副，外下导轮支轴39安装在侧支架34的外下方与外下支座41上。内下支座42焊接在型槽组件35中槽型滑道的下端，内下导轮44与内下导轮支轴43组成转动副，内下导轮支轴43安装在型槽组件35与内下支座42上。外下导轮40和内下导轮44上开有用于安装升降钢丝绳25的下与左钢丝绳导槽C₁₁。如图15，升降钢丝绳25的一端依次绕过外导轮32、外下导轮40、内下导轮44后固定在切削电机支架37上，升降钢丝绳25的另一端绕过内上导轮45后固定在切削电机支架37上；升降钢丝绳25的两端与切削电机支架组件37组成闭环。另外，如图26、图27所示，为保证升降钢丝绳25在型槽组件35中槽型滑道内的移动，在内导槽板35-1的内侧面上，沿内导槽板35-1的长度方向通过内导轮销35-5固定有一排内槽导轮35-4，升降钢丝绳25靠在内槽导轮35-4的内侧。

结合图18至图25，以及图28、图29所示，切削电机支架37：

横梁37–3右端通过下螺栓37–1和下螺母37–2与型面切削电机36的法兰连接，型面切削电机36输出轴上通过切刀键38–3安装有切刀本体38-1；切刀本体38-1的边缘设有刀刃38–2。横梁37–3左端插入竖梁37–4顶部的下竖梁安装下横梁的孔C₆孔中并用下竖梁销37–27固定。竖梁37–4下部的下竖梁安装外前上销轴的孔C₇孔中插入外前上销轴37–7并组成小过盈配合；外前套37–6、外后套37–15、外前套筒37–17以间隙配合安装在外前上销轴37–7上，外前套37–6与外前导轮37–5为小过盈配合，外后套37–15与外后导轮37–16为小过盈配合；外前挡圈37–13与外前销钉37–14用于定位外后导轮37–16；外后导轮37-16和外前导轮37-5的圆周面上设有周向式的台肩；外后导轮37-16滚动安装在外导槽板26-3外侧面上，外后导轮37-16台肩抵在外导槽板26-3一边；外后导轮37-16滚动安装在外导槽板26-3外侧面上，外后导轮37-16台肩抵在外导槽板26-3另一边。竖梁37–4下部的下竖梁安装外前下销轴的孔C₈孔中插入外前下销轴37–8并组成小过盈配合，外前下套筒37–9与外前下销轴37–8为小间隙配合，外轴承37–10与外前下销轴37–8为小过盈配合，外前下挡圈37–11、外前下销钉37–12用于定位外轴承37–10；外轴承37-10滚动安装在外槽板26-3外侧面上。竖梁37–4下部的下竖梁安装中销轴的孔C₉孔中插入中销轴37–23并组成小过盈配合，中套筒37–24与中销轴37–23为小间隙配合，中滚轮37–25与中销轴37–23为小间隙配合；升降钢丝绳13的两端以烧结的方式获得接头，接头的直径是升降钢丝绳13直径的1.6倍，升降钢丝绳13的两端分别缠绕在中套筒37–24的槽内，压紧套37–26以过盈的方式压紧升降钢丝绳13的两端，压紧套37–26右端的右上开槽C₁₃槽允许升降钢丝绳13的上端出来，压紧套37–26右端的右下开槽C₁₄槽允许升降钢丝绳13的下端出来；中滚轮37-25滚动安装在内导槽板26-1和外导槽板26-3之间；中销轴上的第一润滑脂槽C₄、中销轴上的第二润滑脂槽C₅用于储存润滑脂。竖梁37–4下部的下竖梁安装内销轴的孔C₁₀孔中插入内销轴37–18并组成小过盈配合；内套筒37–19与内销轴37–18为小间隙配合，内轴承37–20与内销轴37–18为小过盈配合，内挡圈37–21、内销钉37–22用于定位内轴承37–20，内轴承37–20与内导槽板26–1组成滚动副。

外前上销轴37–7与外前下销轴37–8之间的距离为b₀，所述的切刀38的姿态与b₀相关，也就是用b₀上端点与b₀下端点连线的斜率近似代替分段函数在b₀中点的斜率，由于b₀比单株柏树周围的造型曲线长度S小很多，b₀/S≤0.04，所以，这样的替代产生的造型误差很小，但机构设计与对应的结构设计简便了许多，从而减少了机构与结构的复杂性。

如图12至图14所示，上支架24上开有用于安装外上座板34-2的长条形的外上钢板安装导槽C₂，左横座板34-4上开有用于与上座板34-2连接的长条形的左支座安装导槽C₁；这样型槽组件35和侧支架34的相对于上支架24的位置可调整。上支架24上还开有用于安装外导轮支座30的外导轮支座安装导槽C₃，这样外导轮32相对于上支架24的位置可调整，从而实现对升降钢丝绳25的张力预紧。

如图31、图33所示，支架转位电机19通过转位减速器20减速后驱动上支架24转动，实现单株柏树被修剪成正态分布型所需要的周向运动，支架转位电机19的转速为1400r/min，转位减速器20的传动比i_H1/5-1＝289。转位减速器20为2K–H型转位减速器，用于解决将支架转位电机19的高转速降低为上支架24所需要的低转速问题。

转位减速器20包括转位左外中心轮20–1，转位左行星轮20–2，转位右行星轮20–2'，转位右外中心轮20–3，转位系杆H2，转位升降轮系的机架20–4组成，转位左外中心轮20–1的齿数Z_20-1＝17，转位左行星轮20–2的齿数Z_20-2＝18，转位右行星轮20–2'的齿数Z_20-2'＝17，转位右外中心轮20–3的齿数Z_20-3＝16，所述的转位减速器5的输入转位系杆H2与输出转位左外中心轮5–1之间的传动比i_H2/20-1为

转位左外中心轮20–1进一步包括转位铜套20–11，转位左外中心轮键20–12，转位左外轴20–13，转位左外轴键20–14，转位定位滚珠20–15；转位左行星轮20–2与转位右行星轮20–2'进一步包括转位行星轮左键20–21，转位行星轮轴20–22，转位行星轮左套20–23，转位行星轮轴承20–24，转位行星轮中套20–25，转位行星轮右套20–26，转位行星轮右键20–27；转位右外中心轮20–3进一步包括转位右外中心轮轴承20–31与转位右外中心轮套20–32；转位升降轮系的机架20–4进一步包括转位中心套筒20–41，转位左支撑端盖20–42，转位左螺钉20–43，转位左连接支座20–44，转位升降减速器箱体20–45，转位右螺钉20–46，转位右支撑端盖20–47，转位右定位销20–48，转位右毡圈20–49；转位系杆H2进一步包括转位系杆输入轴20–51，转位输入轴外键20–52，转位输入轴内键20–53，转位系杆套20–54，转位系杆上的平衡块H2B。转位左外中心轮20–1通过转位左外中心轮键20–12安装在转位左外轴20–13上；转位铜套20–11与转位左外轴20–13为间隙配合，转位铜套20–11与转位中心套筒20–41为过盈配合；转位左外轴键20–14安装在转位左外轴20–13上，转位左外轴20–13的右端通过转位定位滚珠20–15与转位系杆输入轴20–51的左端实现轴向定位；转位左行星轮20–2通过转位行星轮左键20–21安装在转位行星轮轴20–22上，转位左外中心轮20–1与转位左行星轮20–2组成外啮合；转位行星轮轴承20–24的内径安装在转位行星轮轴20–22上；转位行星轮左套20–23、转位行星轮中套20–25与转位行星轮右套20–26为定位套；转位行星轮轴承20–24的外径安装在转位系杆H2一端的孔中；转位右行星轮20–2'通过转位行星轮右键27–27安装在转位行星轮轴20–22上；转位右外中心轮20–3通过转位右外中心轮轴承20–31安装在转位系杆输入轴20–51的右端；转位右外中心轮套20–32用于定位转位右外中心轮轴承20–31；转位系杆套20–54用于定位转位系杆H2；的转位系杆H2通过转位输入轴内键20–53安装在转位系杆输入轴20–51的左端；转位右行星轮20–2'与转位右外中心轮20–3组成外啮合；转位右外中心轮20–3通过转位右定位销20–48固定在转位右支撑端盖20–47上；转位右毡圈20–49安装在转位右支撑端盖5–47的孔中用于解决与转位系杆输入轴20–51之间的密封问题；转位输入轴外键20–52安装在转位系杆输入轴20–51左侧的内孔键槽中；转位右支撑端盖20–47通过转位右螺钉20–46安装在转位升降减速器箱体20–45的右端面；转位左支撑端盖5–42通过转位左螺钉5–43安装在转位升降减速器箱体5–45的左端面；转位左连接支座20–44焊接在转位左支撑端盖20–42的外圆面上；转位系杆H2上的平衡块H2B用于消除行星传动的离心惯性力。

如图30、图32所示，刀具升降电机8通过升降减速器5减速后最终驱动切刀38做上下运动，实现单株柏树被修剪成正态分布型所需要的轴向运动。升降减速器5的传动比为576，主动绳轮的转速为2.431r/min。升降减速器5是2K–H型升降减速器，用于解决将刀具升降电机8的高转速降低为主动绳轮2所需要的低转速问题。

升降减速器5包括左外中心轮5–1，左行星轮5–2，右行星轮5–2'，右外中心轮5–3，系杆H1，升降轮系的机架5–4组成，已知左外中心轮5–1的齿数z_5-1＝24，左行星轮5–2的齿数z_5-2＝25，右行星轮5–2'的齿数z_5-2'＝24，右外中心轮5–3的齿数z_5-3＝23，所述的升降减速器5的输入系杆H1与输出左外中心轮5–1之间的传动比i_H1/5-1为

所述的左外中心轮5–1进一步包括铜套5–11，左外中心轮键5–12，左外轴5–13，左外轴键5–14，定位滚珠5–15，所述的左行星轮5–2与右行星轮5–2'进一步包括行星轮左键5–21，行星轮轴5–22，行星轮左套5–23，行星轮轴承5–24，行星轮中套5–25，行星轮右套5–26，行星轮右键5–27，所述的右外中心轮5–3进一步包括右外中心轮轴承5–31与右外中心轮套5–32，所述的升降轮系的机架5–4进一步包括中心套筒5–41，左支撑端盖5–42，左螺钉5–43，左连接支座5–44，左过渡支座5–45，升降减速器箱体5–46，右螺钉5–47，右支撑端盖5–48，右定位销5–49，右毡圈5–410，所述的系杆H1进一步包括系杆输入轴5–51，输入轴外键5–52，输入轴内键5–53，系杆套5–54，系杆上的平衡块H1B，所述的左外中心轮5–1通过左外中心轮键5–12安装在左外轴5–13上，所述的铜套5–11与左外轴5–13为间隙配合，所述的铜套5–11与中心套筒5–41为过盈配合，所述的左外轴键5–14安装在左外轴5–13上，所述的左外轴5–13的右端通过定位滚珠5–15与系杆输入轴5–51的左端实现轴向定位，所述的左行星轮5–2通过行星轮左键5–21安装在行星轮轴5–22上，所述的左外中心轮5–1与左行星轮5–2组成外啮合，所述的行星轮轴承5–24的内径安装在行星轮轴5–22上，所述的行星轮左套5–23、行星轮中套5–25与行星轮右套5–26为定位套，所述的行星轮轴承5–24的外径安装在系杆H1一端的孔中，所述的右行星轮5–2'通过行星轮右键5–27安装在行星轮轴5–22上，所述的右外中心轮5–3通过右外中心轮轴承5–31安装在系杆输入轴5–51的右端，所述的右外中心轮套5–32用于定位右外中心轮轴承5–31，所述的系杆套5–54用于定位系杆H1，所述的系杆H1通过输入轴内键5–53安装在系杆输入轴5–51的左端，所述的右行星轮5–2'与右外中心轮5–3组成外啮合，所述的右外中心轮5–3通过右定位销5–49固定在右支撑端盖5–48上，所述的右毡圈5–410安装在右支撑端盖5–48的孔中用于解决与系杆输入轴5–51之间的密封问题，所述的输入轴外键5–52安装在系杆输入轴5–51左侧的内孔键槽中，所述的右支撑端盖5–48通过右螺钉5–47安装在升降减速器箱体5–46的右端面，所述的左支撑端盖5–42通过左螺钉5–43安装在升降减速器箱体5–46的左端面，所述的左过渡支座5–45焊接在升降减速器箱体5–46的左侧外圆柱面上，所述的左连接支座5–44焊接在左过渡支座5-45上，所述的系杆H1上的平衡块H1B用于消除行星传动的离心惯性力。

如图1至图6所示，设A₁、B₁对应修剪最低处一阶导数为零的点，A₂、B₂对应正态分布的拐点，A₃、B₃对应正态分布的最高点，h₁为修剪的高度，h₂为正态分布拐点对应的高度，h₃为修剪高度的一半，d₁为修剪后的回转体在最低点对应的直径，d₂为修剪后的回转体在拐点处对应的直径，d₃为修剪后的回转体在最高点对应的直径，a、k为正态分布函数的待定系数，A₁A₃段在坐标系Oxy的第一象限、B₁B₃段在坐标系Oxy的第四象限，A₁A₃段、B₁B₃段的函数分别为

当x＝0时，y＝d₁/2，得a＝d₁/2；

当x＝h₁时，y＝d₃/2，则k为

现在求拐点A₂的坐标x_A2、y_A2，对式(1)求一阶与二阶导数分别为

令y″＝0，即-1+2k·x²＝0，得

由式(1)得

三个独立变量d₁、d₃、h₁，当0.55≤d₁/h₁≤0.75，0.18≤d₃/h₁≤0.25时，在以上范围内正态分布型回转体的形态都很耐看；

若希望半高度h₃与拐点A₂对应的高度h₂相等，即h₃＝h₂＝h₁/2，引入虚拟高度m，C₀、D₀为正态分布的虚拟最低点，d₁₀为正态分布虚拟最低点对应的直径，C₁、D₁为正态分布修剪的最低点，C₂、D₂为正态分布的拐点与高度之半重合的点即中位点，A₃、B₃对应正态分布的最高点，于是，得拐点位于中位的正态分布函数为

当x＝-m时，y＝d₁₀/2，得a＝d₁₀/2；

当x＝h₁时，y＝d₃/2，即ln(d₃/d₁₀)＝-k(h₁+m)²，-ln(d₃/d₁₀)/k＝(h₁+m)²，k为

k＝-ln(d₃/d₁₀)/(h₁+m)² (6)

对式(5)求一阶与二阶导数分别为

令y″＝0，即-1+2k(x+m)²＝0，(x+m)²＝1/(2k)，k＝0.5/(x+m)²，令x＝h₃＝h₂＝0.5h₁，得k为

k＝0.5/(0.5h₁+m)² (9)

由式(6)与式(9)得m为

-ln(d₃/d₁₀)/(h₁+m)²＝0.5/(0.5h₁+m)²，-ln(d₃/d₁₀)(0.5h₁+m)²＝0.5(h₁+m)²，

为此，得k为

k＝0.5/(0.5h₁+m)² (11)

三个独立变量，d₁₀、d₃、h₁，当0.60≤d₁₀/h₁≤0.70，0.18≤d₃/h₁≤0.23时，0.39≤m/h₁≤0.42，在以上范围内正态分布型回转体的形态都很宜人。

设切削刀具轴线在第一象限的包络线为C_z1，切削刀具内侧对应的曲线即正态分布曲线为C_n1，切削刀具外侧对应的曲线为C_w1；设引导刀具的导槽宽度为b₀₁，导槽宽度的中线与切削刀具轴线在第一象限的包络线C_z1重合，导槽内引导面对应的曲线为C_d1，导槽外引导面对应的曲线为C_d2，灌木右边正态分布曲线以x、y坐标表达；切削刀具轴线在第一象限的包络线C_z1与导槽宽度中线重合，以x₁、y₁坐标表达；导槽内引导面的曲线C_d1以x₂、y₂坐标表达；导槽外引导面的曲线C_d2以x₃、y₃坐标表达；第一象限正态分布曲线上任意点P_n1的法线为n-n，法线的斜率为k_n，法线与x轴的夹角为θ，由式(1)得k_n为

由式(5)得k_n为

于是，得C_z1、C_d1、C_d2的方程分别为

x_i＝x+0.5d₀₁cosθ (30)

y₁＝y+0.5d₀₁sinθ (21)

x₂＝x+(0.5d₀₁-0.5b₀₁)cosθ (22)

y₂＝y+(0.5d₀₁-0.5b₀₁)sinθ (23)

x₃＝x+(0.5d₀₁+0.5b₀₁)cosθ (24)

y₃＝y+(0.5d₀₁+0.5b₀₁)sinθ (25)。