基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法

1.本发明属于生物医学信号处理的技术领域，具体涉及一种基于双高斯函数模型的线性转换方法及线性最小二乘回归迭代算法的心率检测方法。


背景技术：

2.心率是一种评估心血管疾病患者健康状况的重要生理指标，正常成年人的心率为60-100次/分钟，而心率失常患者发作时心动过速或心动缓慢。因此，相比于正常心率，心率过快或过慢都需要引起人们重视。心率表示个体每分钟的心跳次数，一般通过心电监护仪等设备测量。但是，随着光电技术和可穿戴设备的快速发展，可以通过先进的腕式可穿戴设备，例如智能手环和智能手表等，实时连续采集光电容积脉搏波ppg信号。光电容积脉搏波ppg信号是一种无创式描记脉搏波信号的光电技术，它的形态特征蕴含着人体心血管系统的部分信息，例如心率和血压等。因而通过提取光电容积脉搏波ppg信号的波形特征计算心率是一种切实有效的方法。
3.光电容积脉搏波ppg信号源于心脏收缩和心脏舒张，有文献显示：单周期光电容积脉搏波ppg样本信号可以分解为若干个高斯曲线的和。高斯曲线是高斯函数的图形，在形态上与单周期光电容积脉搏波ppg信号相似，通过叠加多条高斯曲线可以拟合出单周期光电容积脉搏波ppg样本信号。单周期光电容积脉搏波ppg样本信号的宽度和振幅与心室充盈及射血时间相关，单个ppg样本信号的周期、波峰、波谷作为关键特征，蕴含着个体的心动信息。然而，受测量环境中光照强度、测量设备位置点、测量设备对皮肤的压力水平、测试者自身运动等各种干扰因素的影响，采集得到的光电容积脉搏波ppg样本信号中含有各种噪声信号，从而降低了波峰特征提取的准确性。为了提高心率计算结果的精确度，如何减小噪声信号对光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰及准确提取ppg样本信号的波峰特征是关键。目前，常用的信号降噪方法有滤波法、小波变换法、经验模态分解等方法。滤波法在消除噪声信号的过程中，还会处理掉ppg样本信号的部分形态特征；小波变换法需要结合ppg样本信号的自身特征选择恰当的小波基，才能产生满意的信号降噪效果；而经验模态分解法则存在模态混叠和端点效应问题。因此，高效降低噪声信号对光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰仍然具有十分重要的意义。除了常用的信号降噪方法，还可以利用双高斯函数对光电容积脉搏波ppg样本信号回归拟合。相比于非线性最小二乘法，线性最小二乘法不仅不需要确定最小二乘法公式中待定参数的初始值，而且能够在更短时间内得到最小二乘法的全局最优解。除此之外，当存在噪声干扰时，线性最小二乘法的性能更加稳定。由于双高斯函数与待定参数是非线性关系，如何将函数与参数之间的非线性关系转换为线性关系是实现线性最小二乘法的关键。由于光电容积脉搏波ppg样本信号波形的差异性和高强度噪声信号的影响，采用单次线性最小二乘回归法消除噪声信号存在降噪效果不足的缺陷。
4.光电容积脉搏波ppg信号可以通过智能手环及智能手表等可穿戴设备采集，越来越多地应用于医疗保健及健身等领域。基于光电容积脉搏波ppg样本信号的波峰特征提取计算心率是一种简单、高效的方法。然而，光电容积脉搏波ppg信号易受噪声信号干扰，导致
ppg信号质量降低，从而造成心率检测精度降低。因此，如何降低光电容积脉搏波ppg样本信号中噪声信号干扰、提高基于光电容积脉搏波ppg信号计算心率的准确性和稳健性问题仍然值得深入讨论。


技术实现要素：

5.本发明专利申请要解决的技术问题是如何降低噪声信号对光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰，以达到基于光电容积脉搏波ppg样本信号准确检测心率的目的。
6.为解决上述技术问题并实现上述目的，本发明提供了一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法，其具体技术方案包括以下步骤：
7.步骤1，在matlab中使用ppgsynth工具箱生成含噪声信号的光电容积脉搏波ppg样本信号；
8.子步骤1.1，在matlab r2020a中安装ppgsynth工具箱；
9.子步骤1.2，利用ppgsynth工具箱导出指定采样频率、信噪比、时间间隔的包含噪声信号的光电容积脉搏波ppg样本信号；
10.步骤2，将步骤1生成的含噪光电容积脉搏波ppg样本信号分割为一系列单周期光电容积脉搏波ppg样本信号；
11.子步骤2.1，将导出的含噪光电容积脉搏波ppg样本信号导入python环境下的spyder中；
12.子步骤2.2，将一组连续时间间隔内的含噪光电容积脉搏波ppg样本信号分割成一系列单周期光电容积脉搏波ppg样本信号；
13.步骤3，利用双高斯函数对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数学建模并将双高斯函数转换为关于待定参数的线性形式；
14.子步骤3.1，使用双高斯函数模型(即两个高斯函数的和)对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数学建模；
15.子步骤3.2，使用求导和积分等数学运算将双高斯函数变换为关于一系列待定参数的线性最小二乘法公式；
16.步骤4，通过线性最小二乘回归迭代算法充分降低噪声信号对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰，并得到重构的单周期光电容积脉搏波ppg样本信号；
17.子步骤4.1，在spyder中，根据上述线性最小二乘法公式对每个单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数据线性回归，降低噪声信号对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰，具体过程为：
18.子步骤4.1.1，根据子步骤3.2中的线性最小二乘法公式，进行线性最小二乘回归迭代算法，以降低噪声信号对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号的干扰；
19.子步骤4.1.2，使用信噪比作为降噪效果的衡量标准，设置可接受的信噪比数值；
20.子步骤4.1.3，在噪声信号对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号污染严重的情况下，通过进行上述最小二乘回归迭代算法对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号充分降噪，使降噪后重构ppg信号的信噪比超过设置值，结束线性最小二乘回归迭代过程；
21.子步骤4.2，根据最终的线性回归结果重构单周期光电容积脉搏波ppg样本信号；
22.步骤5，根据重构的单周期光电容积脉搏波ppg样本信号，提取每个单周期光电容
积脉搏波ppg样本信号的波峰特征，计算相应时间间隔内的心率值。
23.本发明设计了一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法，通过使用双高斯函数对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数学建模，将非线性的双高斯函数转换为关于待定参数的线性形式，基于此线性形式得到对应的线性最小二乘法公式及线性最小二乘回归迭代算法。通过对光电容积脉搏波ppg样本信号数据进行线性最小二乘回归迭代运算来充分降低噪声信号对ppg样本信号的干扰，最终通过提取指定时间间隔内重构ppg信号的波峰特征对相应时间间隔内的心率进行检测，提高基于光电容积脉搏波ppg样本信号检测心率的准确性和稳健性。
附图说明
24.图1为本发明一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法的总体流程示意图；
25.图2为本发明中双高斯函数曲线图；
26.图3为本发明中线性最小二乘回归迭代算法的流程示意图；
27.图4为本发明中线性最小二乘回归迭代算法的降噪效果示意图；
28.图5为本发明中线性最小二乘回归迭代算法的降噪效果分析示意图；
29.图6为本发明一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法示意图；
30.图7为针对本发明中光电容积脉搏波ppg_1样本信号得到的心率检测结果示意图；
31.图8为针对本发明中光电容积脉搏波ppg_2样本信号得到的心率检测结果示意图。
具体实施方式
32.为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加详细明白，现在结合附图及实施例，对本发明的实施方式作进一步说明。
33.请参阅图1，为本实施例一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法的流程示意图。本实施例具体包括以下步骤：
34.步骤1，在matlab r2020a中安装ppgsynth工具箱，利用ppgsynth工具箱导出两组含噪声信号的常规光电容积脉搏波ppg样本信号数据，将这两组ppg样本信号数据分别记为ppg_1和ppg_2。每组ppg样本信号数据共计1250个采样点，采样周期为10s，采样频率为125hz。第一组样本信号数据ppg_1中高斯白噪声信噪比为snr＝30，第二组样本信号数据ppg_2中高斯白噪声信噪比为snr＝20；
35.步骤2，将第一组样本信号数据ppg_1和第二组样本信号数据ppg_2导入到spyder中，设置单周期光电容积脉搏波信号数据的采样点为period＝125个，将样本信号数据ppg_1和样本信号数据ppg_2分别分割为10个独立的单周期光电容积脉搏波ppg样本信号；
36.步骤3，使用双高斯函数对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数学建模，并将非线性双高斯函数转换为线性形式，具体步骤如下：
37.子步骤3.1，请参阅图2，为双高斯函数曲线。利用双高斯函数对单周期光电容积脉搏波ppg样本信号建立数学模型，具体表达式为：
[0038][0039]
其中，a1，a2分别控制着单个高斯函数曲线的高度，μ1，μ2分别控制着单个高斯函数曲线的波峰位置，σ1，σ2分别控制着单个高斯函数曲线的宽度。
[0040]
子步骤3.2，通过求导和积分等数学运算将非线性双高斯函数转换为关于待定参数x0，x1，x2，
…
，x9的线性方程形式，具体过程为：
[0041]
令
[0042]
y＝y1+y2，#(3-2)
[0043]
其中，
[0044]
根据公式(3-2)，对y关于变量x分别求一阶导数及二阶导数，得到
[0045]y′
＝y
′1+y
′2，#(3-3)
[0046]y″
＝y
″1+y
″2，#(3-4)
[0047]
其中，y
′1＝(ax+b)y1，y
′2＝(cx+d)y2，y
″1＝[a+(ax+b)2]y1，y
″2＝[c+(cx+d)2]y2，
[0048]
对下列线性方程组求解
[0049][0050]
得到
[0051][0052]
将公式(3-5)中的y1与y2代入公式(3-4)，得到
[0053]y″
＝y
″1+y
″2＝(a+(ax+b)2)y1+(c+(cx+d)2)y2，
[0054]
整理后可得
[0055]y″
＝(p1x3+p2x2+p3x+p4)y+(p5x2+p6x+p7)y
′
+p8xy
″
，#(3-6)
[0056]
其中，
[0057][0058]
使用牛顿-莱布尼茨公式及分部积分公式对公式(3-6)连续积分两次。其中，
[0059][0060][0061]
[0062][0063][0064]
假设由常数x0，y(x0)，y
′
(x0)组成的常数项用光电容积脉搏波ppg样本信号数据通过线性最小二乘回归确定，合并整理后得到下列线性最小二乘法公式：
[0065][0066]
公式(3-7)对应的线性回归模型简记为：
[0067]
y＝ax，#(3-8)
[0068]
其中，y为包含噪声信号的光电容积脉搏波ppg样本信号数据，且系数矩阵a的表达式为a＝[a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9]，其中，a0＝1，＝1，＝1，a8＝xy，a9＝x。x＝[x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9]
t
表示由待定参数组成的列矩阵。
[0069]
步骤4：依据上述线性回归公式y＝ax建立线性最小二乘回归迭代算法，第k次线性最小二乘法公式为：
[0070]
y＝akxk，#(3-9)
[0071]
其中，k＝1，2，
…
，n表示迭代次数，ak＝a(y
fit(k-1)
)表示第k次迭代公式的系数矩阵，由上一次，即第k-1次线性最小二乘回归结果y
fit(k-1)
＝a
k-1
x
k-1
替换矩阵a中的y组成，xk表示第k次线性回归迭代公式的参数。
[0072]
请参阅图3，为线性最小二乘回归迭代算法的流程示意图，其主要思想为：基于双高斯函数依据变换后得到的线性最小二乘法公式对含噪声信号的单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数据进行线性最小二乘回归，得到重构的单周期光电容积脉搏波ppg样本信号。设置可接受的信噪比值snr
out
＝30，判断重构光电容积脉搏波ppg样本信号的信噪比snr，其表达式为：
[0073][0074]
其中，为纯净信号，为重构信号，n为采样点数。
[0075]
若当前重构ppg信号的信噪比snr≥snr
out
，则结束迭代，并输出重构ppg信号。否则若当前重构ppg信号的信噪比snr＜snr
out
，则利用当前重构ppg信号继续进行迭代，通过提
升迭代次数重新计算重构ppg信号的信噪比，直到重构ppg信号的信噪比达到可接受的信噪比范围。
[0076]
请参阅图4，为单周期光电容积脉搏波ppg样本信号数据通过线性最小二乘回归迭代算法最终得到的重构ppg信号，点线表示重构ppg信号的置信区间(confint)。图4中纯净ppg信号数据的参数为：a1＝0.997，μ1＝-1.471，σ1＝0.641，a2＝0.225，μ2＝1.019，σ2＝0.937，snr＝20。可以看到，重构的ppg信号不仅保留着原始ppg样本信号的形态特征，而且重构ppg信号的波形更加平滑。
[0077]
为了进一步分析线性最小二乘回归迭代算法的降噪效果，还计算了重构ppg信号与纯净ppg信号之间的皮尔逊相关系数(r)、能量比(esn)及均方误差(mse)，其表达式为：
[0078][0079]
其中，是的平均值，是的平均值。
[0080]
请参阅图5，为图4对应迭代过程的降噪效果分析。重构ppg信号的信噪比越大，说明降噪效果越好；相关系数越接近于1，说明重构信号与纯净信号的线性相关性越强；能量比越接近于1，说明重构信号损失越少，且噪声残留越少；均方误差越小，说明重构信号精度越高。请参阅表1，为图4、图5中对应迭代过程中各降噪效果评价参数统计结果。
[0081]
表1线性最小二乘回归迭代算法的降噪效果评价参数统计结果
[0082][0083]
可以观察到，光电容积脉搏波ppg样本信号数据随着线性最小二乘回归迭代算法迭代次数增加，重构信号的信噪比越来越大，均方误差越来越小，能量比越来越小且能量比和相关系数越来越接近于1，说明对光电容积脉搏波ppg样本信号的降噪效果随着迭代次数的增加而增强。当迭代次数iterations＝22时，重构ppg信号的信噪比snr＝30.03999＞snr
out
，达到可接受范围。
[0084]
步骤5：请参阅图6，为本发明设计的一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法示意图。先将连续时间序列的含噪光电容积脉搏波ppg样本信号分割为独立的单周期ppg样本信号，记作ppgi(i＝1，2，
…
，n)，表示分割后第i个单周期ppg信号。然后根据步骤4中的线性最小二乘迭代算法对含噪声信号的单周期ppg样本信号降噪重构，得到降噪后的重构ppg信号。接着提取每一个重构ppg信号的波峰特征，并对连续时间段内波
峰个数计数。最后，根据公式计算出该时间段内的心率值。其中，hr表示心率，t表示时间间隔，no.of peaks表示该时间间隔内降噪后重构ppg信号的波峰个数。
[0085]
请参阅图7，针对采样周期为10s、采样频率为125hz、信噪比为snr＝30的第一组光电容积脉搏波含噪样本信号ppg_1，经过本发明设计的一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法计算得出：该时间段内的心率值hr＝60次/分钟；请参阅图8，针对采样周期为10s、采样频率为125hz、信噪比为snr＝20的第二组光电容积脉搏波含噪样本信号ppg_2，经过本发明设计的一种基于双高斯函数模型及线性回归迭代算法的心率检测方法计算得出：心率值hr＝60次/分钟。
[0086]
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。