一种基于模糊聚类进化算法的医疗资源分配方法

1.本发明属于运筹学技术领域，具体涉及一种基于模糊聚类进化算法的医疗资源分配方法。


背景技术：

2.随着科技的发展，社会进入了大数据时代，很多问题的模型构建和参数获取都是通过对数据的统计分析得到的。因此，现实生活中的优化问题经常受到不确定性的影响。这些不确定性可能来自于随机的模型参数、目标函数的扰动、决策变量的扰动、环境的影响等。由于分布、边界和集中趋势的不同，这些不确定性可能会表现为不同的形式，给问题的优化带来了很大的挑战。
3.在不确定的环境下研究医疗资源的分配问题，目标是要在控制分配方案风险的情况下，找到能在各种情境下都得到满意结果的方案，实现目标函数期望值的最大化。
4.因此，如何避免不确定性而给医疗资源分配优化问题带来的误差，在充满不确定性的环境下对所要研究的问题进行优化求解，成为了进化算法研究领域的热点问题。进化算法是一种基于种群的随机优化方法，它通过不确定机制来逼近问题的最优解，近年来已成为解决不确定优化问题的重要工具。尽管现有的研究对不确定环境下的进化算法进行了许多的探索，但在大多数关于不确定进化算法的现有研究中，不确定性通常表现为添加到问题目标函数中的一些噪声，或与决策变量相关的干扰。而很少关注到医疗资源分配问题中存在的一种特殊不确定性——基于情境的不确定性。具有基于情境的不确定性的环境，被称为情境不确定环境。在情境不确定环境下的优化问题中，外部情境的不确定性对结果的影响非常大，甚至超过了解的质量对结果的影响。也就是说，一个好的解在消极的外部情境中得到的结果可能远远不如一个差的解在积极的外部情境中得到的结果。医疗资源分配问题，正是呈现出了这种特殊的不确定性。比如在图2中，假设要把医疗资源途径指定的5个点，目标是要使最后完成运输的总时间最短。不难看出，在绝大多数情况下，方案1都比方案2更为合理，所需的总时长都更短。
5.这种特殊的不确定性，不但会导致对目标函数期望值的逼近震荡很大，难以稳定，而且还会导致在优化过程中对解的比较变得十分不准确，给进化算法的研究带来了很大的困难与挑战。


技术实现要素：

6.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于模糊聚类进化算法的医疗资源分配方法，首先对医疗资源分配优化问题进行建模，根据优化目标确定适应度值函数；然后随机生成初始分配方案，通过粗糙集理论对分配方案进行模糊聚类；接下来按照概率计算每一个簇中所有分配方案之间皮尔逊相关系数的加权平均值，得到簇的相关系数；再根据分配方案对簇的隶属度来计算分配方案的相关系数加权值，得到仿真的次数；根据仿真次数，在相同的情境中对所有分配方案进行同步评估；最后计算每个分配方案在进行了仿真
的所有情境中的平均适应度值，并根据平均适应度值来进行分配方案的选择。本发明在确保计算准确度的前提下，最大限度的减少计算资源的耗费，提高算法的效率。
7.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
8.步骤1：对医疗资源分配问题进行建模；
9.基于有向图网络的医疗资源分配问题，把需要资源的城市看作网络中的节点c＝{c1,c2,
…cn
}，把运输的路径看作从一个节点指向另一个节点的边a＝{a1,a2,
…am
}；其中医疗资源从c1出发，最终把资源运往目的城市cn；其中，通过每条路径ai所需要耗费的时间di和成本pi是不确定的；当医疗资源提前送达时有奖励，而如果未能在约定时间内送达，则会有惩罚；最终的目标是要确保遍历每一个城市的前提下，最终到达目的城市cn所花费成本最低，其分配方案为：
10.mine[∑pi+p]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0011]
其中p为运输的额外奖励或者惩罚，计算如下：
[0012][0013]
其中d为运输方案花费的总时间，t
l
和tu分别是约定时间的下界和上界，γ和δ分别为奖励因子和惩罚因子，α是根据实际情况设置的严重度参数；
[0014]
步骤2:随机生成初始分配方案，并根据分配方案之间的欧几里得距离，利用粗糙集理论对分配方案进行模糊聚类；把每个分配方案当作一个个体；
[0015]
把给定的种群集合x＝{x1,x2,
…
,xn}划分到c个簇{v1,v2,
…
,vc}中；假设给定论域u＝x＝{x1,x2,
…
,xn}，r是u上的一个等价关系，给定的划分记为}，r是u上的一个等价关系，给定的划分记为是划分到聚类中心vi所属簇的个体集合；则集合的上近似集和下近似集分别为：
[0016][0017]
式中，表示等价关系rj下包含元素xj的等价类，xj表示集合x中属于集合的元素；
[0018]
在等价关系r下的边界域bnr为：
[0019][0020]
基于以上定义，根据下近似集和加权域的平均，定义如下的模糊质心更新公式，使其同时考虑模糊隶属度和上近似集、下近似集的影响：
[0021][0022]
其中
[0023][0024]
这里，j(vi)为第i个簇的模糊质心，m为模糊因子，u
ij
表示个体xj对簇vi的隶属度；
[0025]
参数和分别是第i个簇的粗糙度和近似精度，满足：
[0026][0027]
根据公式(5)中给出的模糊质心更新公式，通过多次迭代，得到每个个体xj对簇vi的最终隶属度u
ij
；
[0028]
步骤3：按照概率计算每一个簇中所有分配方案之间皮尔逊相关系数的加权平均值，得到簇的相关系数；
[0029]
通过计算每个簇中u
ij
≠0的所有个体xj之间的相关系数，得到簇vi的加权平均相关系数；其中，两个个体之间的相关系数通过皮尔逊相关系数公式得到：
[0030][0031]
式中，x,y分别表示两个个体的适应度仿真值，σ
x
,σy分别表示两个个体适应度值的标准差，μ
x
,μy分别表示两个个体适应度的均值；
[0032]
把簇vi中所有元素的集合记为ai＝{xj|u
ij
≠0}，则簇vi的加权相关系数为：
[0033][0034]
步骤4：根据分配方案对簇的隶属度来计算分配方案的相关系数加权值，得到每个分配方案在优化过程中进行适应度评估所需要进行仿真次数；
[0035]
通过簇的加权相关系数，计算个体的相关系数，并设置相应的仿真次数；把个体xj隶属的所有簇的集合记为bj＝{vi|u
ij
≠0}，则个体xj的加权相关系数由公式(9)计算得到：
[0036][0037]
然后根据个体相关系数的加权平均值确定该个体在优化过程中进行适应度评估所需要进行仿真的次数；根据相关系数的倒数来设置相应的仿真次数，令
[0038][0039]
其中，λ是根据问题设置的控制参数；在计算完毕之后对tj数值进行取整操作；
[0040]
步骤5：根据仿真次数，在相同的情境中对所有分配方案进行同步评估，计算每个分配方案在进行了仿真的所有情境中的平均适应度值，根据平均适应度值来对分配方案从小到大进行排序，并选择平均适应度值最小的分配方案，最终得到优异的分配方案。
[0041]
本发明的有益效果如下：
[0042]
1)本发明提出的基于模糊聚类的分级仿真方法利用情境不确定环境下优化问题中解之间的相关系数来减少仿真次数。通过粗糙集理论的不确定性与问题不确定性的内在一致性，对种群进行模糊聚类，并根据聚类后不同簇中解之间的相关系数对个体分级设置仿真次数。该方法将在确保计算准确度的前提下，最大限度的减少计算资源的耗费，提高算法的效率。
[0043]
2)本发明将模糊聚类进化算法应用于医疗资源分配优化问题中，通过实例来验证算法的有效性，促进了智慧城市的建设。在医疗资源分配问题中，具有巨大的不确定性。受此影响，分配方案适应度值的波动十分之大。针对此，本发明将通过基于模糊聚类的分级仿真方法在进化过程中针对分配方案之间的相关系数设置相应的仿真次数，提高算法的优化效率。
附图说明
[0044]
图1为本发明方法流程图。
[0045]
图2为医疗资源分配问题示意图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0047]
针对特殊的情境不确定环境，将进化算法与模糊聚类方法相结合来进行算法的研究。根据情境不确定环境下解之间的高度相关性，提出基于模糊聚类的分级仿真方法，减少仿真次数，提高算法效率。并将所提出的算法应用于医疗资源分配优化问题中，解决在由于情境不确定环境下如何进行医疗资源分配优化的问题。
[0048]
如图1所示，本发明提出一种基于模糊聚类进化算法的医疗资源分配方法，把模糊聚类方法与进化算法相结合，并应用于医疗资源分配优化问题中，在提高算法的搜索能力的同时能够提高算法的优化效率。
[0049]
1.对医疗资源分配优化问题进行建模，根据优化目标确定适应度值函数。在本发明考虑的是基于有向图网络的医疗资源分配问题优化，优化目标是找到在确保遍历每一个城市的前提下，使得最终到达目的城市所花费的成本最低的分配方案。
[0050]
2.随机生成初始分配方案，并根据分配方案之间的欧几里得距离，通过粗糙集理论对分配方案进行模糊聚类。
[0051]
3.按照概率计算每一个簇中所有分配方案之间皮尔逊相关系数的加权平均值，得到簇的相关系数。
[0052]
4.根据分配方案对簇的隶属度来计算分配方案的相关系数加权值，得到每个分配方案在优化过程中进行适应度评估所需要进行仿真的次数。
[0053]
5.根据仿真次数，在相同的情境中对所有分配方案进行同步评估。虽然情境的不确定性对适应度值的影响非常大，导致很难对适应度的期望值进行逼近。但是在优化过程中对分配方案进行选择的时候，实际上并不需要计算出准确的适应度期望值，而只需要在种群中对分配方案的好坏进行正确的比较，就能使优化过程顺利地进行下去，最终得到优异的分配方案。
[0054]
6.计算每个分配方案在进行了仿真的所有情境中的平均适应度值，并根据平均适应度值来进行分配方案的选择。
[0055]
具体实施例：
[0056]
本发明面向医疗资源分配问题，针对现有处理方法的限制和不足，利用问题本身的特征进行算法的设计，提高了进化算法的搜索能力和优化效率，并把算法应用于现实中的医疗资源分配问题。结合新一轮科技革命的需要，为了实现信息科学领域与生命医学领域的交叉融合，以应用需求指导理论研究。
[0057]
1：对医疗资源分配问题进行建模。本实施例考虑基于有向图网络的医疗资源分配问题，把需要资源的城市看作网络中的节点c＝{c1,c2,
…cn
}，把运输的路径看作从一个节点指向另一个节点的边a＝{a1,a2,
…am
}。其中医疗资源将从库存最丰富的起始城市c1出发，沿途进行资源的发放，最终把资源运往目的城市cn，解决当地的医疗资源缺口。其中，通过每条路径ai所需要耗费的时间di和成本pi是不确定的。当医疗资源提前送达时会有一定的奖励，而如果未能在约定时间内送达，则会有惩罚。最终的目标是要找到在确保遍历每一个城市的前提下，使得最终到达目的城市cn所花费的成本最低的分配方案：
[0058][0059]
其中p为运输的额外奖励或者惩罚，计算如下：
[0060][0061]
其中d为运输方案花费的总时间，t
l
和tu分别是约定时间的下界和上界，γ和δ分别为奖励因子和惩罚因子，α是根据实际情况设置的严重度参数。
[0062]
2:利用粗糙集理论根据个体之间的欧几里得距离对个体进行模糊聚类。在这一步中，本项目考虑的是把给定的种群集合x＝{x1,x2,
…
,xn}划分到c个簇{v1,v2,
…
,vc}中。假设给定论域u＝x＝{x1,x2,
…
,xn}，r是u上的一个等价关系，给定的划分记为}，r是u上的一个等价关系，给定的划分记为是划分到聚类中心vi所属簇的个体集合。则集合的上近似集和下近似集分别为：
[0063][0064]
在等价关系r下的边界域bnr为：
[0065][0066]
基于以上定义，根据下近似集和加权域的平均，本项目将定义如下的模糊质心更新公式，使其同时考虑模糊隶属度和上近似集、下近似集的影响：
[0067][0068]
其中
[0069][0070]
这里，j(vi)为第i个簇的模糊质心，m为模糊因子，u
ij
表示个体xj对簇vi的隶属度。参数和分别是第i个簇的粗糙度和近似精度，满足
[0071][0072]
根据公式(5)中给出的模糊质心更新公式，通过多次迭代，得到每个个体xj对簇vi的最终隶属度u
ij
。
[0073]
3：通过计算每个簇中u
ij
≠0的所有个体xj之间的相关系数，得到簇vi的加权平均相关系数。其中，两个个体之间的相关系数通过皮尔逊相关系数公式得到：
[0074][0075]
把簇vi中所有元素的集合记为ai＝{xj|u
ij
≠0}，则簇vi的加权相关系数为：
[0076][0077]
4：通过簇的加权相关系数，计算个体的相关系数，并设置相应的仿真次数。把个体xj隶属的所有簇的集合记为bj＝{vi|u
ij
≠0},则个体xj的加权相关系数由公式(9)计算得到：
[0078][0079]
然后根据个体相关系数的加权平均值来确定该个体在优化过程中进行适应度评估所需要进行仿真的次数。对于相关系数较高的个体，只需要进行少量仿真，就能够对解的质量进行比较准确的评估，因此tj应该设置得较小。对于相关系数较低的个体，则需要进行较多的仿真才能做出准确的评估，因此tj应该设置得较大。具体来说，根据相关系数的倒数来设置相应的仿真次数，令
[0080][0081]
其中，λ是根据问题设置的控制参数。由于仿真次数必须是整数，所以在计算完毕之后要对数值进行取整操作。
[0082]
5：根据仿真次数，在相同的情境中对所有分配方案进行同步评估。虽然情境的不确定性对适应度值的影响非常大，导致很难对适应度的期望值进行逼近。但是在优化过程中对分配方案进行选择的时候，实际上并不需要计算出准确的适应度期望值，而只需要在种群中对分配方案的好坏进行正确的比较，就能使优化过程顺利地进行下去，最终得到优
异的分配方案。
[0083]
6：计算每个分配方案在进行了仿真的所有情境中的平均适应度值，根据平均适应度值来对分配方案进行排序，并选择排名靠前的分配方案。