基于极轴计算法的公路匝道接线设计方法与流程

文档序号：12459283阅读：746来源：国知局

本发明属于交通运输领域，涉及一种基于极轴计算法的公路匝道接线设计方法。

背景技术：

目前，公路的平面线形设计，特别是公路分幅路线、互通立交匝道接线设计、支线公路接入设计，由于平面线形组合多样、平曲线参数多、边界条件限制严格、计算方法效率低、计算过程繁琐等因素，一直困扰着工程技术人员，而不合理的平面线形设计，不仅极大影响公路的美观，甚至很可能严重影响行车安全，诱发交通事故。

合理的平面线形设计不仅满足现行标准规范的要求、满足相关边界条件的限制、符合各平面线位之间的相对几何关系，而且使得公路舒畅、安全、舒适、优美，实现人车路的协调。

现有的公路平面基本线形测设方法中，公路圆曲线的测设，首先在圆心坐标系下确定公路圆曲线上某点的圆心坐标，再计算该点大地坐标与圆心坐标的差值，将圆曲线的坐标转换为大地坐标，然后计算确定圆心点大地坐标，再根据该点与圆心点大地坐标的差值，计算得到工程实际需要的该点坐标，该方法计算效率低、计算过程复杂，工程技术人员大量的时间用于繁琐的计算，降低了平面线形的优化设计，影响了工程技术人员创造性的发挥。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于极轴计算法的公路匝道接线设计方法，它具有进行公路平面线形的接线设计，可快速实现公路分幅路线、互通立交匝道接线设计、支线公路接入等的设计，满足接线参数不断调整优化的需要，实现公路接线的精细化设计的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于极轴计算法的公路匝道接线设计方法，包括如下步骤：

步骤(1)：判断主线与匝道接入的初步平面线形，判定平面线形的偏转反向，以及不同偏转反向的平面线形的线元组合情况；

根据判断结果初步拟定线位，从给定的匝道起点，确定各偏转方向的直线、缓和曲线、圆曲线的组合，直线以外的其它线元，以第一缓和曲线+圆曲线+第二缓和曲线为基本组合；

步骤(2)：设定各平曲线要素：设定直线长度、圆曲线的半径和弧长、设定第一缓和曲线的缓和参数、第一缓和曲线起终点的曲率半径、第一缓和曲线的偏转方向、设定第二缓和曲线的缓和参数、第二缓和曲线起终点的曲率半径和第二缓和曲线的偏转方向；

步骤(3)：设置边界条件；

步骤(4)：根据实际公路匝道起点来依次计算直线、第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线的终点坐标；上一个线元的终点坐标即为下一个线元的起点坐标，以此来递推计算各线元终点的坐标，圆曲线、第一缓和曲线和第二缓和曲线的终点坐标计算均采用极轴计算法直接计算，最终得到匝道终点的坐标；

对匝道终点线元起终点与主线的距离，进行验证是否符合步骤(3)确定的边界条件；若不符合，将返回步骤(2)，重新设定平曲线要素参数，重新计算；若符合就进入步骤(5)；

步骤(5)：若符合边界条件，输出匝道的平面线位数据，并完成图表的输出。

所述步骤(1)的基本组合可以替换为：第一缓和曲线+圆曲线的线形组合。

所述步骤(1)的基本组合还可以替换为：圆曲线+第二缓和曲线的线形组合。

所述步骤(1)的步骤为(以主线为直线路段为例)：

根据匝道与已知主线的相对关系、主线的路基宽度布置情况，初步构建匝道接入主线的平行线位，构建出由直线、第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线依次连接的组合；

直线起点为P1点，直线终点为P2点，P2点接第一缓和曲线H1点，第一缓和曲线终点为H2点，H2点接圆曲线起点A1点，圆曲线终点为A2点，A2点接第二缓和曲线起点H3点，第二缓和曲线终点为H4点，H4点接最后的线元，因主线为直线，最后线元也为直线，H4点接ZD1点，最后直线终点为ZD2点。

所述步骤(2)的步骤为：

匝道线位构建完成后，对匝道线位中的各线元要素、参数进行初步赋值。确定P1点的坐标(XP1、YP1)及方位角FP1，初步给出直线P1-P2的长度LP12，第一缓和曲线偏转方向KP1,第一缓和曲线缓和参数为A，第一缓和曲线起点的曲率半径为RH1，第一缓和曲线终点的曲率半径为RH2，圆曲线的偏转方向KP2、半径R、长度C12，第二缓和曲线的偏转方向KP3,第二缓和曲线缓和参数为B，第二缓和曲线起点的曲率半径为RH3，第二缓和曲线终点的曲率半径为RH4，最后直线段的长度LZD12。

所有初步给定的各线元参数，均应满足标准、规范及工程项目的设计要求。

所述步骤(3)的边界条件为：

边界条件情况一：设定匝道终点切线方向与主线平行，且匝道终点和倒数第二个线元连接点，分别与主线的距离满足设定的要求；

边界条件情况二：设定匝道终点切线方向与主线存在设定角度，且匝道终点和倒数第二线元连接点，分别与主线的距离满足设定的要求。

所述步骤(3)的边界条件为：

主线为直线时，若要求匝道接线线位与主线平行，且满足距离为LO的边界条件：

(3-1)：主线线位与匝道线位平行，需满足直线的第一个端点ZD1与主线之间的距离L1等于直线的第二个端点ZD2与主线之间的距离L2；

(3-2)：L1和L2均等于L0，LO是满足匝道线位与主线直线路段准确连接的控制边界条

件。所述步骤(3)的边界条件为：

主线为圆曲线时，匝道接线线位的边界条件：

(3-3)匝道圆曲线与主线圆曲线平行，匝道圆曲线的第一个端点距离主线圆曲线的距离L3等于匝道圆曲线的第二个端点距离主线圆曲线的距离L4；

(3-4)L3和L4均等于L0，LO是满足匝道线位与主线圆曲线路段准确连接的控制边界条件。

所述步骤(4)的步骤为：

步骤(4-1)：以P1点为基准点，采用极轴计算法计算直线P1-P2上P2点坐标(XP2,YP2)及切线方位角FP2，因第一缓和曲线的H1点与P2相接，则P2点的坐标即为H1点的坐标,即XH1＝XP2、YH1＝YP2、FH1＝FP2；

步骤(4-2)：以H1点为基准点，采用极轴计算法计算第一缓和曲线L12上H2点的坐标(XH2,YH2)及切线方位角FH2，因圆曲线上A1点的坐标与H2相接，则H2点的坐标即为A1点的坐标,即XA1＝XH2、YA1＝YH2、FA1＝FH2；

步骤(4-3)：以A1点为基准点，采用极轴计算法计算圆曲线C12上A2点的坐标(XA2,YA2)及切线方位角FA2，因圆曲线上A2点的坐标与H3相接，则H3点的坐标即为A2点的坐标,即XH3＝XA2、YH3＝YA2、FH3＝FA2；

步骤(4-4)：以H3点为基准点，采用极轴计算法计算第二缓和曲线L34上H4点的坐标(XH4,YH4)及切线方位角FH4，因第二缓和曲线上H4点的坐标与ZD1相接，则ZD1点的坐标即为H4点的坐标,即XZD1＝XH4、YZD1＝YH4、FZD1＝FH4；

步骤(4-5)：以ZD1点为基准点，采用极轴计算法计算匝道终点路段直线上ZD2点的坐标(XZD2,YZD2)及切线方位角FZD2。

所述步骤(4-1)的步骤为：

以公路直线P1-P2起点P1点(XP1,YP1,FP1)为基准点，利用极轴计算法，计算路线路段上任意点P2的大地坐标和方位角(XP2,YP2,FP2)。

直线上任意点P2的大地坐标及方位角的计算公式：

XP2＝XP1+L12×COS(FP1)

YP2＝YP1+L12×SIN(FP1)

FP2＝FP1。

所述步骤(4-2)的步骤为：

已知第一缓和曲线，其缓和参数为A,第一缓和曲线上的已知点H1,点H1的大地坐标和切线方位角为(XH1,YH1,FH1),曲率半径为RH1，第一缓和曲线上另外一点H2，点H2的曲率半径为RH2，利用极轴计算法得到H2点的大地坐标和方位角(XH2,YH2,FH2)。

第一缓和曲线上H2点大地坐标及方位角计算公式：

S1＝A×A/RH1

S2＝A×A/RH2

X1＝S1-S1⁵/(40×A⁴)+S1⁹/(3456×A⁸)-S1¹³/(599040×A¹²)+…

Y1＝S1³/(6×A²)-S1^7/(336×A⁶)+S1¹¹/(42240×A¹⁰)-S1¹⁵/(9676800×A¹⁴)+…

X2＝S2-S2⁵/(40×A⁴)+S2⁹/(3456×A⁸)-S2¹³/(599040×A¹²)+…

Y2＝S2³/(6×A²)-S2⁷/(336×A⁶)+S2¹¹/(42240×A¹⁰)-S2¹⁵/(9676800×A¹⁴)+…

L12＝[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]^1/2

FF12＝0.5×A²×(1/RH1-1/RH2)(FF12的单位为弧度,RH2≠∞)

FH2＝FH1+KP1×FF12(缓和曲线左偏时，KP1＝-1,缓和曲线右偏时KP1＝+1)

XH2＝XH1+L12×cos(FH2)

YH2＝XH1+L12×sin(FH2)。

所述步骤(4-3)的步骤为：

以圆曲线起点A1点(XA1,YA1,FA1)为基点，利用极轴计算法计算圆曲线C12上任意点A2的坐标，按照圆曲线偏转方向KP2，获得公路上任意点A2的大地坐标(XA2,YA2,FA2)。

圆曲线上任意点A2的大地坐标及方位角计算公式：

FF_圆曲线＝0.5×C12÷R FF_圆曲线单位为弧度

L＝2×R×sin(FF_圆曲线)

XA2＝XA1+L×cos(FA1+KP2×FF_圆曲线)

YA2＝YA1+L×sin(FA1+KP2×FF_圆曲线)

FA2＝FA1+KP2×FF_圆曲线×2

式中：KP2为公路圆曲线左偏或右偏代号，圆曲线左偏时KP2取值为－1，圆曲线右偏时KP2取值为+1。

所述步骤(4-4)的步骤为：

已知第二缓和曲线，其缓和参数为B,缓和曲线上的已知点H3，点H3大地坐标和切线方位角为(XH3,YH3,FH3),曲率半径为RH3，缓和曲线上另外一点H4，点H4曲率半径为RH4，计算点H4的大地坐标和方位角(XH4,YH4,FH4)。

第二缓和曲线上任意点大地坐标及方位角计算公式：

S3＝B×B/RH3

S4＝B×B/RH4

X1＝S3-S3⁵/(40×B⁴)+S3⁹/(3456×B⁸)-S3¹³/(599040×B¹²)+…

Y1＝S3³/(6×B²)-S3⁷/(336×B⁶)+S3¹¹/(42240×B¹⁰)-S3¹⁵/(9676800×B¹⁴)+…

X2＝S4-S4⁵/(40×B⁴)+S4⁹/(3456×B⁸)-S4¹³/(599040×B¹²)+…

Y2＝S4³/(6×B²)-S4⁷/(336×B⁶)+S4¹¹/(42240×B¹⁰)-S4¹⁵/(9676800×B¹⁴)+…

L34＝[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]^1/2

FF34＝0.5×B²×(1/RH3-1/RH4)(FF34的单位为弧度,RH4≠∞)

FH4＝FH3+KP3×FF34(缓和曲线左偏时，KP3＝-1,缓和曲线右偏时KP3＝+1)

XH4＝XH3+L34×cos(FH4)

YH4＝YH3+L34×sin(FH4)

所述步骤(4-5)的步骤为：

以公路直线ZD1-ZD2起点ZD1点(XZD1,YZD2,FZD1)为基准点，该直线长度为LZD，利用极轴计算法，计算直线路段上任意点ZD2的大地坐标及方位角(XZD2,YZD2,FZD2)。

直线上任意点ZD2的大地坐标及方位角计算公式：

XZD2＝XZD1+LZD×COS(FZD1)

YZD2＝YZD1+LZD×SIN(FZD1)

FZD2＝FZD1。

所述步骤(5)在输出匝道的平面线位数据之前需要对符合边界条件的匝道线位进行进一步计算，计算确定各线元长度、偏角、切线长或外距。

本发明的有益效果：

1基于极轴计算方法公路接线测设方法的提出，将工程技术人员从繁杂的计算中解放出来，将大部分时间用于平面线形优化设计，创造性地进行工程设计，以获得最佳的设计方案。

2本发明是便捷高效的测设模型和计算方法，运用到公路平面线形设计、互通立交匝道接线设计、分离线位接线设计等测设工作中，将公路直线、缓和曲线、圆曲线的测设直接在大地坐标下进行，易于理解和工程应用、提高效率、减少失误。

3在大地坐标下或工程实际坐标系下对公路直线、缓和曲线、圆曲线直接进行计算，不需进行坐标系的平移和转换，可直接对公路圆曲线进行测设。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为公路圆曲线路段上A1、A2两点测设图；

图3为第一缓和曲线上H1、H2两点位置示意图；

图4为第二缓和曲线上H3、H4两点位置示意图；

图5为直线路段P1、P2两点位置示意图；

图6为主线为直线的匝道接线设计；

图7为主线为圆曲线的匝道接线设计。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，基于极轴计算法的公路匝道接线设计方法，包括如下步骤：