一种抑制柔性机械臂振动的边界控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自动控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种抑制柔性机械臂振动的 边界控制方法。
【背景技术】
[0002] 机器人技术已经经历了半个多世纪的快速发展，其应用范围已从最初单纯的工业 生产延伸到了以工业、医学、农业、建筑业以及军事等为背景的各个领域。然而，随着人类对 机器人性能，如质量、效率、稳定性以及寿命等指标提出了更高的要求，作为其重要组成部 分的机械手臂也面临着重大的挑战。传统机械手臂（刚性手臂）的设计和制造都是以尽可 能大的刚度来实现对定位和其它操作的相关要求，因此不可避免地形成了质量笨重、灵活 性差、功耗高以及功能简单等缺点。相比于传统质量重、体积大的刚性手臂，采用轻质材料 的柔性机械臂更好地克服了以上缺点，其操作灵活、响应快速、性能稳定的特点，使之在各 个领域都具有很高的应用价值。
[0003] 然而，随着材料的轻型化，必然衍生出易于受外界环境干扰而导致性能下降的负 面影响，自身的振动问题成为了研究柔性机械臂所面临的最大难点。同时，由外界扰动造成 的不良振动，使得机械臂难以精确定位；大的形变也将会影响其机械性能，甚至损毁机械结 构，造成重大损失。因此，振动的抑制是我们必须要考虑并解决的问题。在系统的动力学分 析中，柔性机械臂是一个典型的分布式参数系统，其无穷维的特点将是后续设计过程中的 难点。
[0004] 目前国内很多基于分布式参数系统的控制策略得到了充分地研究和发展，其中包 括：变结构控制法、滑模控制法、基于能量的鲁棒控制、分布式控制和边界控制等。作为典 型的非线性系统，滑模控制在柔性机械手臂的控制方面得到了一定的应用，且能表现出良 好的控制效果和鲁棒性。例如专利号为201210052088. 2的发明专利就采用将观测器与滑 模控制相结合的策略，以达到对机械手臂的有效控制；以及专利号为201210052283. 5的发 明专利对欠驱动双耦合电机运用滑模控制方法实现所需的跟踪控制。但滑模控制不可避免 地会引起抖阵现象，降低控制精度，激发建模时被忽略的高频部分，且目前对滑模控制中 如何设计优良的滑模面以产生稳定的滑模动态尚未得出十分有效的方法。边界控制作为一 种新兴的控制方法，其应用也越来越广，例如将边界控制法应用在传送带的振动控制中，用 以处理边界扰动和分布式扰动对系统造成的不良影响。抑制振动是控制理论的基本要求之 一，而此种应用也仅仅局限在对系统振动的控制上，而针对工业机械手臂这类既需要抑制 振动又需要控制角度的系统，目前的研究则显得十分有限。相对于其他控制方法而言，边界 控制不仅能有效避免滑模控制中因忽略高频模态而引发的溢出效应，且不需要类似于分布 式控制中利用大量的传感器去采集模态，大大减少了成本，因而得到了不断深入的研究和 发展。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种抑制柔性机械臂振动的边界控 制方法，通过设计合理的边界控制器使柔性机械臂系统达到稳定有界状态，从而实现对机 械臂精确、稳定的控制。
[0006] 为实现上述发明目的，本发明一种抑制柔性机械臂振动的边界控制方法，其特征 在于，包括以下步骤：
[0007] (1)、对柔性机械臂系统进行分析并建模
[0008] 柔性机械臂系统的动能：
【主权项】
1. 一种抑制柔性机械臂振动的边界控制方法，其特征在于，包括w下步骤： (1) 、对柔性机械臂系统进行分析并建模 柔性机械臂系统的动能：
其中，I代表柔性机械臂系统的惯量，0 (t)代表柔性机械臂的偏转角度，P代表柔性 机械臂的密度，L是柔性机械臂的长度，y(x，t)代表在位置X、时间t时柔性机械臂系统的 位置，X G [0, L]表示柔性机械臂各个位置，t G [0,-]表示时间； 柔性机械臂系统的势能：
其中，E康示柔性机械臂的弯曲刚度，T为柔性机械臂的张力，抑隶示在位置X、时 间t时柔性机械臂系统的振动幅值； 边界控制对柔性机械臂系统的虚功： 抓："=r(/)(y>.'(0,〇 C3) 其中，5是变分符号，X (t)为边界控制器； 再根据哈密顿原理（Hamilton principle),得到柔性机械臂系统的数学模型；
口'"片，叫=。>片小'&'4，口'心，。=5;如\'，/)/&;，如;=(3]巧〇/(巧；在柔性机械臂系 统的数学模型中，公式（4)为柔性机械臂系统的控制方程，公式（5)为柔性机械臂系统的边 界条件； (2) 、设计边界控制器X (t)
如〇 = ) - a:2 L0(O - A ] (6) 其中，0 d表示控制柔性机械臂到达的预设位置；k 1和k 2为控制参数，可W通过预先训 练得到，即；预先通过MATLAB软件仿真一个柔性机械臂系统，结合控制方程（4)和边界条件 (5)进行仿真训练，其训练目标是保证柔性机械臂上各处的振动幅值小于加入控制前振动 幅值例."）的M%，； (3) 、在时刻t，采用位移传感器测量得到柔性机械臂的振动幅值口(.U)，采用倾角计测 量得到偏转角0 (t); (4) 、将步骤（3)得到的实时参数口(.U)、0 (t)，控制参数kiiksW及0 d的值代入步骤 (2)，得到任意t时刻的边界控制器X (t)，驱动装置再根据边界控制器X (t)向柔性机械臂 施加作用力，驱使柔性机械臂移动到指定位置0 d，同时抑制系统振动。
【专利摘要】本发明公开了一种抑制柔性机械臂振动的边界控制方法，通过对柔性机械臂系统进行分析并建立数学模型，再结合数学模型设计出柔性机械臂系统的边界控制器，然后对带有控制作用的柔性机械臂系统进行稳定性分析，并仿真系统运动状态，根据仿真结果对系统的控制参数进行调整，使之最终达到设计要求。这样首先能够有效地抑制柔性机械臂在工作过程中的振动，其次，本发明在设计边界控制器时，增加了驱动柔性机械臂到达指定位置的功能，这样还能够实现柔性机械手臂的位置跟踪。
【IPC分类】B25J9-16, G06F17-50, G06F19-00
【公开号】CN104589344
【申请号】CN201410675083
【发明人】贺威, 杨川, 何修宇
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2014年11月21日