1.一种易染氨纶的制备方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将原料聚四亚甲基醚二醇和4,4-二苯基甲烷二异氰酸酯混合，在82～88℃反应110～115min，然后冷却得到预聚物；
(2)将预聚物放入高速溶解机中，采用n,n-二甲基乙酰胺作为溶剂，将预聚物充分溶解，得到预聚物溶液，将预聚物溶液移送至聚合反应器中，搅拌均匀，在低温下，控制添加含有二胺类扩链剂、单胺类终止剂的混合胺dmac溶液进行链增长、链终止，得到聚合物溶液；
(3)在聚合反应器连续生成的聚合物溶液不断移入搅拌罐，同时向搅拌罐内定量加入预先调配好的辅料混合溶液，得到氨纶纺丝原液；
(4)将步骤(3)制得的氨纶纺丝原液采用溶液纺丝的方法制成易染色的氨纶纤维。
2.根据权利要求1所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：在步骤(1)中，4,4-二苯基甲烷二异氰酸酯与聚四亚甲基醚二醇的摩尔比为(1.60～1.92)：1。
3.根据权利要求1所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：在步骤(2)中，聚合物溶液的质量百分比浓度为34～40％。
4.根据权利要求1所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述二胺类扩链剂包括以下重量份的组分：乙二胺1～4份、丁二胺0.5～3.4份、n,n-二甲基乙酰胺89～93份。
5.根据权利要求1所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述单胺类终止剂为二乙胺。
6.根据权利要求1所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：在步骤(3)中，辅料混合溶液包括以下重量份的原料：抗紫外剂0.3～1份、抗氧剂1～3份、润滑剂0.1～0.8份、消光剂0.4～1.4份、助染剂3～5份、n，n-二甲基乙酰胺18～20份。
7.根据权利要求6所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：所述助染剂由以下重量份的组分组成，氯化十六烷基吡啶18～20份、吐酒石0.03～0.1份、二丁基萘磺酸钠3～7份。
8.根据权利要求6所述的一种易染氨纶的制备方法，其特征在于：所述辅料混合溶液制备方法如下，将抗紫外剂、抗氧剂、润滑剂、消光剂、助染剂经研磨机研磨16～20h后，加入n，n-二甲基乙酰胺，混合搅拌均匀，得到辅料混合溶液。