专利名称：制作微光学元件的半色调掩模编码方法
技术领域：
本发明涉及一种用于制作连续面形轴对称微光学元件的半色调掩模编码方法。
背景技术：
微光学元件是一种新型的光学器件，在航空航天、光互连、光通讯等领域中应用广泛。相对于二元微光学元件，连续面形微光学元件具有能量利用率高，光学性能好等优点，其制作方法的研究一直备受重视。
现有的制作连续面形微光学元件的主要方法有灰度掩模法、掩模移动法和半色调掩模法。利用灰度掩模法可以获得比较准确的控制元件的连续面形，但是掩模材料的高昂价格限制了它的广泛应用。掩模移动法仅仅适用于制作一维连续面形元件。作为灰度掩模的一种替代方法，半色调掩模方法具有简单、容易实现及成本低廉等优点，它是通过改变掩模通光孔径的大小和位置得到不同的灰度分布，经分辨率有限的光学系统滤波后在像面上得到连续的曝光量分布。
设计半色调掩模的关键在于如何根据面形函数编码孔径大小或位置，在投影平面上得到与面形函数相匹配的光强分布。为了得到准确的元件面形，通常采用编码的方法进行设计。目前普遍采用的是灰阶编码方法，这种编码方法的编码数据量往往很大，特别是对微元件列阵数很多的掩模，因此设计起来比较复杂，另外加工出的元件面形的轴对称性质也难以保证。
发明内容
本发明的技术解决问题是克服现有技术的不足，而提供一种编码需要处理数据量少、设计简单，加工出的元件面形的轴对称性质可以得到保证的半色调掩模编码方法。
本发明的技术解决方案制作微光学元件的半色调掩模编码方法，用于制作连续面形的轴对称微光学元件，其特征在于包括下列步骤(1)对轴对称元件面形函数f(r)作贝赛尔-傅利叶变换得到其空间频谱分布函数g(ρ)，由此确定面形函数的最高截止频率Bg(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr]]>(2)根据零阶贝赛尔函数的根λi(i＝1，2，...)与最高截止频率B的比值确定需要对面形函数抽样编码的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N)ri<=D,]]>D为面形的宽度；(3)在各编码位置处，根据面形函数的值f(ri)得到宽度为di的环带编码，在各环带内掩模的透过率设为1，其它位置处透过率为零。
di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)]本发明与现有技术相比有以下优点针对具有轴对称性质的微光学元件面形函数可以转化为一维情况处理，掩模编码采用不同粗细的一簇同心圆环编码元件面形函数。由于将二维问题转化为一维问题，编码数据量大大减少。
图1为制作微光学元件连续面形分布；图2为微光学元件连续面形的径向分布；图3为本发明面形函数的贝赛尔-傅利叶变换频谱；图4为本发明编码后的半色调掩模；图5为本发明中半色调掩模的某一环带；图6为本发明实施例1的待编码的连续面形轴对称微光学元件；图7为本发明实施例1的待编码的连续面形轴对称微光学元件所的径向分布；
图8为本发明实施例1的贝赛尔-傅利叶变换频谱；图9为本发明实施例1编码后的半色调掩模透过率分布；图10为本发明实施例1编码后的半色调掩模(部分)；图11为本发明实施例1数值模拟的再现元件与理想的面形比较图；图12为本发明实施例2的待编码的对称微光学元件；图13为本发明实施例2的对称微光学元件所的径向分布；图14为本发明实施例2的对称微光学元件经过分析编码得到掩模图形；图15为本发明实施例2数值模拟的再现元件与理想的面形比较图；图16为本发明实施例3的待编码的对称微光学元件；图17为本发明实施例3的对称微光学元件所的径向分布；图18为本发明实施例3的对称微光学元件经过分析编码得到掩模图形；图19为本发明实施例3数值模拟的再现元件与理想的面形比较图。
具体实施例方式
如图1、图2所示，本发明的编码过程是首先对轴对称元件面形函数f(r)(图1和图2所示)作贝赛尔-傅利叶变换得到其空间频谱分布函数g(ρ)，由此可以确定面形函数的最高截止频率B(图3所示)；g(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr---(1)]]>再根据零阶贝赛尔函数的根λi(i＝1，2，...)与最高截止频率B的比值确定需要对面形函数抽样编码的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N)---(2)]]>ri＜＝D，D为面形的宽度，如图2所示；最后在各编码位置处，根据面形函数的值f(ri)得到宽度为di的环带编码(图4，图5所示)，在各环带内掩模的透过率设为1，其它位置处透过率为零。
di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)] (3)
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图6、图7所示，实施例1是对轴对称元件面形函数f(r)＝4-r2，其空间频谱根据(1)来计算，得到g(ρ)，如图8所示，这样根据图8最高截止频率B取为5，面形宽度D为2。(为简单起见，例中涉及的各物理量单位均为任意单位)。
根据式(2)，得到20个抽样单元，各抽样位置为0.0765，0.1757，0.2755，0.3753，0.4753，0.5752，0.6752，0.77520.8751，0.9751，1.0751，1.1751，1.2751，1.3751，1.4751，1.5751，1.6751，1.7751，1.8751，1.9751根据式(3)，各抽样圆环宽度为0.0998，0.0992，0.0981，0.0964，0.0943，0.0917，0.0886，0.0849，0.0808，0.0762，0.0711，0.0654，0.0593，0.0527，0.0456，0.0380，0.0298，0.0212，0.0121，0.0025图9给出了编码后的掩模透过率径向分布，图10为编码后的半色调掩模，图11为根据设计的半色调掩模数值模拟出的曝光量分布，与理想的曝光量分布非常吻合。
如图12、图13、图14、图15，实施例2是对轴对称元件面形函数圆堆(图12)进行编码，面形函数f(r)＝1-r，(r＜＝1)，其空间频谱根据(1)来计算，得到g(ρ)(图13)，频谱宽度取为10，面形宽度为2，根据式(2)得到20个抽样单元，各抽样单元的位置为0.0383，0.0879，0.1377，0.1877，0.2376，0.2876，0.3376，0.3876，0.4376，0.4876，0.5376，0.5876，0.6375，0.6875，0.7375，0.7875，0.8375，0.8875，0.9375，0.9875根据式(3)，各抽样圆环宽度为
0.0286，0.0271，0.0257，0.0242，0.0227，0.0212，0.0197，0.0182，0.0167，0.0152，0.0138，0.0123，0.0108，0.0093，0.0078，0.0063，0.0048，0.0033，0.0019，0.0004经过分析编码得到掩模图形(图14)，数值模拟再现的面形曲线与真实的面形曲线吻合(图15)。
如图16、图17、图18和图19，实施例3是面形函数为f(r)＝sin(2*pi*r)，(r＜＝1)的图形(图16)进行面形编码，面形宽度为2，其空间频谱根据(1)来计算，得到g(ρ)，其空间频谱径向图形(图17)，频谱宽度取为20，根据式(2)得到40个抽样单元，各抽样单元的位置为0.019，0.043，0.068，0.093，0.118，0.143，0.168，0.193，0.218，0.243，0.268，0.293，0.318，0.343，0.368，0.393，0.418，0.443，0.468，0.493，0.518，0.543，0.568，0.593，0.618，0.643，0.668，0.693，0.718，0.743，0.768，0.793，0.818，0.843，0.868，0.893，0.918，0.943，0.968，0.993根据式(3)，各抽样圆环宽度为0.0009，0.0020，0.0032，0.0043，0.0054，0.0065，0.0075，0.0085，0.0094，0.0103，0.0111，0.0119，0.0125，0.0131，0.0136，0.0141，0.0144，0.0146，0.0148，0.0149，0.0148，0.0147，0.0145，0.0142，0.0139，0.0134，0.0128，0.0122，0.0115，0.0107，0.0099，0.0090，0.0080，0.0070，0.0060，0.0049，0.0038，0.0026，0.0015，0.0003经过分析编码得到掩模如图18所示，图19中数值模拟再现的面形曲线与真实的面形曲线吻合。
权利要求
1.制作微光学元件的半色调掩模编码方法，用于制作连续面形的轴对称微光学元件，其特征在于包括下列步骤(1)对轴对称元件面形函数f(r)作贝赛尔-傅利叶变换得到其空间频谱分布函数g(ρ)，由此确定面形函数的最高截止频率Bg(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr]]>(2)根据零阶贝赛尔函数的根λi(i＝1，2，...)与最高截止频率B的比值确定需要对面形函数抽样编码的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N),]]>ri＜＝D，D为面形的宽度；(3)在各编码位置处，根据面形函数的值f(ri)得到宽度为di的环带编码，在各环带内掩模的透过率设为1，其它位置处透过率为零。di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)]
全文摘要
制作微光学元件的半色调掩模编码方法，用于制作连续面形的轴对称微光学元件，其特征在于首先对轴对称元件面形函数f(r)作贝赛尔－傅利叶变换得到其空间频谱分布函数g(ρ)，由此确定面形函数的最高截止频率B，其次根据零阶贝赛尔函数的根λ
文档编号G02B3/00GK1553372SQ03123579
公开日2004年12月8日 申请日期2003年5月29日 优先权日2003年5月29日
发明者王长涛, 杜春雷 申请人:中国科学院光电技术研究所