一种曲面-平面成像转换透镜的制作方法

本发明涉及曲面成像技术和曲面压印技术领域，具体涉及一种曲面-平面成像转换透镜，用于实时将整个弯曲表面上的图像全角度直接转为平面图像的透镜，还可逆向应用，实现将平面图案直接成像到曲面上。

背景技术：

现有的成像系统（如显微镜）其物面和像面通常都是平面，其无法直接对弯曲表面物体进行成像。比如光学显微镜只能观察载玻片（平面）上的细胞，而无法进一步观察整个细胞表面（弯曲表面）的精细结构。再比如，摄影机也无法直接获得一辆汽车整个表面（全角度的弯曲表面）上的图案分布，只能通过多个不同拍摄角度拍摄获取得到的图像或视频信息经过数字图像处理技术，复原出原先三维汽车表面上的图案分布。目前，对弯曲表面上图案成像的技术主要是通过多台成像仪器或者一台成像仪器空间位置扫描的方法从多个拍摄角度获得曲面物体表面图像分布，再将得到的多个视角获得的图像信息转换为电信号导入计算机，然后再进行数字图像处理得到弯曲表面的整个图像。这种方法需要预先设计图像合成和复原算法，并将耗费冗长的时间（无法直接对弯曲表面成像）；使获取物体全角度信息的过程变得繁琐，使得图像的实时性变差（很难用于动态弯曲表面上图案的实时全景成像）。

技术实现要素：

针对现有的成像系统无法直接实时对曲面物体表面全角度成像的问题，提出一种可以实时地将曲面图像全角度直接转换为平面图像的新型透镜。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种曲面-平面成像转换透镜，包括n0个厚度为亚波长量级的金属板，所述金属板层叠排布形成三维柱状结构，所述金属板之间设置有厚度为亚波长量级的沟道，所述金属板的第一端面均匀分布在曲面外周，第二端面均匀分布在同一平面上。

所述沟道中的填充介质的折射率与相邻两块金属板长度之间满足如下关系：

；

其中，表示第k条沟道中所填充介质的折射率，和表示第k个和第k+1个金属板在三维柱状结构的横截面内的截线长度，λ表示工作电磁波的波长，m为任意正整数。

所述曲面为圆柱曲面，所述金属板在三维柱状结构的横截面内的截线被分为曲线段和直线段，各个金属板的曲线段端点位于同一圆弧上，所述曲线段形状的曲线簇参数方程为：

；

曲线段的长度为：

；

直线段的长度为：

；

其中，表示第k个金属板的曲线段的曲线簇参数方程，n=(n0-1)/2，r0表示圆柱物面的半径，表示取值在0到1之间的任意实数常数，表示曲线段的长度，为的导数，为各沟道曲线部分边界围线构成柱面的半径，d表示像平面与圆柱曲面的中心轴之间距离，表示第k块金属板上距离原点的距离为r0的点和坐标原点的连线与图中x轴正方向的夹角。

所述金属板的厚度小于等于工作电磁波波长的四分之一。

所述金属板之间的沟道的厚度小于等于工作电磁波波长的四分之一。

所述沟道内填充各向同性介质。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明提供了一种曲面-平面成像转换透镜，可以将弯曲表面的全角度图像转换为平面图像，以辅助有限视角的平面成像仪器，进而实现对弯曲物体表面的全角度实时成像的功能。本发明无需要增加观测器件的数目和其他器件，无需将获取光学图像信息转换为电信号，也避免后期图像数据处理。本发明的透镜可以作为其他传统成像仪器（如显微镜）的前置结构，直接实现全角度光学曲面成像（如图5所示）。同时，本发明亦可逆向使用（将曲面作为像面，平面作为物面），将平面掩模板上的图案压印到曲面上，用于曲面压印技术。在观察曲面表面上的图像分布时，可以借助于本发明将曲面表面的图像分布直接实时转换为平面图像。本透镜的成像曲面为360度任意形状的闭合曲面，可以实现全角度曲面到平面的图像转换。解决了传统成像仪器无法直接对全角度曲面物体成像的问题。本发明得到的透镜可作为显微镜(或其他像面为平面的成像仪器)的前置结构，进而直接观察微小曲面物体（如细胞表面）的整个表面细节图像。本发明透镜亦可逆向应用，即将平面图像直接转换为曲面图像，应用于曲面压印和曲面光刻等技术。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的一种曲面-平面成像转换透镜的结构示意图；

图2为本发明实施例二提供的一种曲面-平面成像转换透镜的结构示意图；

图3为本发明实施例二中透镜柱面物面的图像分布（表面磁场随极角θ的变化关系）的仿真结果；

图4为本发明实施例二中透镜柱面像面的图像分布（表面磁场随极角θ的变化关系）的仿真结果；

图5为本发明实施例提供的透镜用于显微镜前置系统对微小曲面表面形貌观察的示意图。

图中：1为金属板，2为沟道，3为曲面，4为平面，5为待测物体。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

如图1所示，本发明实施例一提供了一种曲面-平面成像转换透镜，其特征在于，包括n0个厚度为亚波长量级的金属板1，其中n0为大于零的正整数，所述金属板1层叠排布形成三维柱状结构，所述金属板1之间设置有厚度为亚波长量级的沟道2，所述金属板1的第一端面均匀分布在曲面3外周，第二端面均匀分布在同一平面4上。其中，可以将曲面3作为透镜的物面，平面4作为透镜的像面，在透镜的物面（图1对应的任意曲面3）放置待成像的曲面物体，即可直接在透镜的像面（图1对应的平面4）得到曲面表面图案分布的平面投影图，也可以将平面4作为透镜的物面，曲面3作为透镜的像面，进而将平面上的图案投影到曲面上。

本实施例中，透镜为三维柱状，图1为透镜的二维截面图。透镜由间距为亚波长的金属板1组成，其厚度为亚波长量级（比如小于等于工作电磁波波长的四分之一）。金属板之间的沟道填充了特定折射率的各向同性介质。金属板阵列连接了透镜的物平面和像平面。透镜可以将曲面物面上的图像分布直接成像到平面像面，得到对应的平面图像分布，进而实现曲面-平面图像转换作用。

本实施例中，透镜由n0块金属板以及n0-1条沟道组成，每条沟道中填充了各向同性的均匀介质材料。亚波长的金属板的形状可以任意，不一定按照图中给出的直线分布，也可以是曲线分布等其他分布情况），只要沿着金属板方向将物面和像面连接起来即可。其中，第k条沟道中所填充介质的折射率和相邻两块金属板长度之间满足如下关系：

；（1）

其中，表示第k条沟道中所填充介质的折射率，和表示第k个和第k+1个金属板在三维柱状结构的横截面内的截线长度，λ表示照射样品的工作电磁波的波长，m为任意正整数。

实施例二

本发明实施例二以透镜的物面（曲面3）为圆柱面为例，给出一个具体透镜的设计实例。透镜为三维柱状，其二维截面图为图2所示。透镜由间距为亚波长的（2n+1）块金属板1及位于金属板之间的2n个沟道2组成，n为大于零的正整数，沟道2内填充有特定折射率的各向同性介质，金属板厚度为亚波长量级（比如小于等于工作电磁波波长的四分之一）。金属板阵列连接了透镜的物面（图2中圆柱形的曲面3）和像面（图2中平面4）。图2中圆柱形曲面3内的空间为空气，可以用于放置待观测物体5。待观测物体的表面和透镜的物面形状一直，使用时需将待观测物体表面贴靠在透镜物面上。透镜可以将位于圆柱物面上的图像直接成像到平面像面得到平面图像，进而实现柱面-平面图像转换功能。

具体地，本实施例中，所述金属板1在三维柱状结构的横截面内的截线被分为曲线段和直线段，各个金属板的曲线段端点位于同一圆弧上。

关于曲线段的设计：第k块金属板的曲面段形状由曲线簇的参数方程决定，所述曲线段形状的曲线簇参数方程为：

；（2）

关于直线段的设计：第k块金属板的直线段的一个端点是与第k块金属板的曲线段末端点重合，另外一个端点位于像平面。所有金属板的直线段部分均平行于x轴。

曲线段的长度为：

；（3）

直线段的长度为：

；（4）

其中，表示第k个金属板的曲线段的曲线簇参数方程，k为正整数，k=1,2,3,…,2n，n=(n0-1)/2，r0表示圆柱物面的半径，表示取值在0到1之间的任意实数常数，表示曲线段的长度，为的导数，为各沟道曲线部分边界围线构成柱面的半径，d表示像平面与圆柱曲面的中心轴之间距离，θ为曲线簇上点和原点连线与x轴的夹角，表示第k块金属板上距离原点的距离为r0的点（即曲线段直线段的交点）和坐标原点的连线与图中x轴正方向的夹角。点位于x轴上方取值为正，点位于x轴下方取值为负。

此外，本实施例中，2n条沟道填充的各向同性介质的折射率为：

；（5）

这里nk表示第k条沟道中所填充介质的折射率，lk表示第k块金属板在二维柱面内截线（包括曲线段与直线段）的长度，lk+1表示第（k+1）块金属板在二维柱面内截线（包括曲线段与直线段）的长度，λ为工作电磁波的波长，m为任意正整数。

对图2设计透镜的仿真结果由图3和图4给出。仿真中使用参数为：n=30，λ=2.1414m，τ=1/6，r0=0.3m，r0=1m，d=1.1m，m=1。物面上的图像分布（物表面磁场分布）函数为：hz0=sin4θ。

图3为透镜物面上的图像分布：极角θ为横轴，物面各点磁场的z分量hz1为纵轴。图4为透镜像面上的图像分布：图4中的y轴为横轴，像面各点磁场的z分量hz2为纵轴。图4中像面图像分布与图3中物面图像分布形状一致，验证了透镜可以将柱面物面上的图像分布直接全角度转换到平面像面的曲面-平面的图像转换功能。

本发明的透镜参数可以针对不同的应用场景（如照射样品电磁波频率的不同或所需成像平面大小的不同）进行预先设计及调整。本发明透镜具有对曲面物面进行曲面图像—平面图像转换及对物体进行全角度成像的能力，且拥有比多设备结合数字图像处理更佳的实时性。如果对像面大小有要求，可以通过调节沟道的形状实现对像面大小的调控。该设计案例能够广泛应用于各种需要对曲面物体进行广角度观测且实时性有高要求的领域。

本发明提供了一种将弯曲表面的全角度图像转换为平面图像的方法，以辅助有限视角的平面成像仪器，进而实现对弯曲物体表面的全角度实时成像的功能。本发明无需要增加观测器件的数目和其他器件，无需将获取光学图像信息转换为电信号，也避免后期图像数据处理。本发明的透镜可以作为其他传统成像仪器（如显微镜）的前置结构，直接实现全角度光学曲面成像（如图5所示）。同时，本发明亦可逆向使用（将曲面作为像面，平面作为物面），将平面掩模板上的图案压印到曲面上，用于曲面压印技术。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。