多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法与流程

本发明属于激光精密测量技术领域，具体涉及一种多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法。

背景技术：

随着现代制造业的快速发展，高性能数控加工技术已经成为现代机械制造中最重要的组成部分。多轴数控机床尤其是五轴机床是典型的高性能数控机床，具有高速、高精和多轴联动的特点，在各种零件的加工中都有广泛的应用。

由于多轴机床零部件加工及装配过程中不可避免地存在误差，从而导致机床在运动过程中存在一定的运动误差，并最终影响工件加工精度。如何进一步提高多轴机床的加工精度是一个关键性问题。误差测量与补偿技术作为一种经济有效提高机床加工精度的方法得到了广泛的应用。作为机床误差补偿的重要前提，如何快速、准确获得机床的各项误差是一个关键问题，直接影响着精度补偿效果。

目前，对于多轴机床平动轴几何误差的检测现在测量较多，主要有实物基准测量法、球杆仪测量法、正交光栅测量法、激光干涉测量法等，其中激光干涉测量法最为常用。多轴机床中旋转轴几何误差的检测方法主要有自准直仪和多面棱体测量法、球杆仪测量法以及R-test测量法等，其中球杆仪测量法较为常用。对于多轴数控机床，通常旋转轴应与其对应的平动轴相互平行。但由于机床部件的设计和制造误差以及装配过程中的存在，通常旋转轴与其相对应的平动轴存在一定的相互位置关系误差，即二者不相互平行，它们的不平行度可用旋转轴与其余两平动轴间的垂直度误差表示。

目前对多轴机床几何误差测量主要关注在各单轴如平动轴、旋转轴几何误差的测量上，对于多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系测量方法研究较少，也是目前多轴机床精度检测的难点问题。事实上，在多轴机床加工过程中，除了单轴的六项几何误差外，机床旋转轴与其相对应平动轴间的相互位置关系误差对加工精度也有一定的影响，如何准确检测出该项误差并进行补偿，这对于进一步提高多轴机床整体加工精度有着积极的作用。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决多轴数控机床动轴与旋转轴相互位置关系误差辨识的难点问题，提供一种能够快速、准确辨识出多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系的方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法，包括以下步骤：

S1、将猫眼安装在机床主轴附近，并可跟随主轴一起运动；激光跟踪仪安装在机床转台上，并可跟随机床转台一起转动，将激光跟踪仪的位置定义为基站位置；

S2、控制机床平动部件按预定的路径在三维空间进给，在平动部件的运动轨迹上设置测量点，激光跟踪仪在转台上至少四个基站位置对多轴数控机床平动部件相同的运动轨迹进行测量；

S3、利用激光跟踪仪测量得到的测量点的空间坐标，构建基于测量点欧矢距离的最小二乘模型，确定出激光跟踪仪自身仪器坐标系与多轴机床自身机床坐标系间的齐次变换矩阵，从而确定出激光跟踪仪在转台上的各基站初始位置坐标；

S4、利用激光跟踪仪的测距信息，分别建立基站自标定和测量点确定的冗余方程，并对方程进行求解，确定出机床平动部件运动过程中各测量点的空间坐标；

S5、利用步骤S4中得到的平动部件沿x轴、y轴运动时的一系列测量点的空间坐标，通过空间直线方向向量拟合算法，分别拟合出平动部件沿机床x轴、y轴运动时的轴线方向向量；利用转台上激光跟踪仪所在的各基站位置坐标，通过空间平面方向向量拟合算法拟合出转台旋转轴zr轴的方向向量，从而对多轴机床平动轴与旋转轴相互位置关系进行评定。

优选地，所述步骤S2中，机床平动部件沿x轴、y轴、z轴方向运动，每个方向的运动轨迹上设置的测量点至少五个。

优选地，所述步骤S2中，当平动部件运动到各测量点位置时，控制平动部件停止运动，并记下当前位置激光跟踪仪的测量结果；当平动部件走完预定的路径后，第一个基站位置测量结束，然后转台转动，将激光跟踪仪移动到下一个基站位置，重复上述测量过程，直至在所有基站位置都完成对机床平动部件运动轨迹的跟踪测量。

优选地，在每个基站位置对平动部件运动轨迹进行至少三次测量。

优选地，所述步骤S5中，在拟合出平动部件沿机床x轴、y轴运动时的轴线方向向量以及转台旋转轴zr轴的方向向量时，拟合的测量点至少五个。

本发明的有益效果是：本发明所提供的多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法，激光跟踪仪先后在多轴机床转台上至少四个基站位置对多轴机床平动部件相同的运动轨迹进行跟踪测量，利用测量得到的测量点的空间坐标，分别确定出平动部件运动轨迹和转台上一系列测量点的空间坐标。通过得到的一系列测量点的空间坐标，分别拟合出多轴机床平动部件沿x轴、y轴运动时的轴线方向向量和转台旋转轴zr轴线方向向量，从而实现对多轴机床平动轴与旋转轴相互位置关系的辨识。该方法解决了目前多轴机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识的难题。同时该方法基于GPS原理，在测量过程中，只对距离量进行测量，有效避免了激光跟踪仪测角误差对整体测量精度的影响，从而极大提高了激光跟踪仪现场整体测量精度。利用激光跟踪仪快速测量的优点，实现多平动轴与旋转轴相互位置关系的高效测量。该方法具有快速、精度高等优点，能够实现多轴机床平动轴与旋转轴相互位置关系的快速、准确辨识。为进一步提高多轴数控机床整体加工精度奠定基础。

附图说明

图1是本发明多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法的原理图。

图2是本发明转台旋转轴zr轴与平动轴z轴相互位置关系图。

具体实施方式

下面以利用激光跟踪仪采用四站分时测量辨识四轴数控机床旋转轴zr轴与平动轴z轴的相互位置关系误差为例，对本发明的一种多轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法进行说明。

一种四轴数控机床平动轴与旋转轴相互位置关系辨识方法，包括以下步骤：

S1、如图1所示，将猫眼安装在机床主轴附近，并可跟随主轴一起运动；激光跟踪仪安装在机床转台上，并可跟随机床转台一起转动，将激光跟踪仪的位置定义为基站位置。

S2、控制机床平动部件按预定的路径在三维空间进给，在平动部件的运动轨迹上设置测量点，激光跟踪仪在转台上至少四个基站位置对四轴数控机床平动部件相同的运动轨迹进行测量。

测量的具体过程为：

机床平动部件沿x轴、y轴、z轴方向运动，每个方向的运动轨迹上设置的测量点至少五个。当平动部件运动到各测量点位置时，控制平动部件停止运动，并记下当前位置激光跟踪仪的测量结果；当平动部件走完预定的路径后，第一个基站位置测量结束，然后转台转动，将激光跟踪仪移动到下一个基站位置，重复上述测量过程，直至在所有基站位置都完成对机床平动部件运动轨迹的跟踪测量。

在每个基站位置对平动部件运动轨迹进行至少三次测量。多次测量可以减小机床随机误差对基站标定的影响，从而提高基站位置整体标定精度。

S3、利用激光跟踪仪测量得到的测量点的空间坐标，构建基于测量点欧矢距离的最小二乘模型，确定出激光跟踪仪自身仪器坐标系与四轴机床自身机床坐标系间的齐次变换矩阵，从而确定出激光跟踪仪在转台上的各基站初始位置坐标。

在基站标定过程中，利用测量得到的大量数据，可建立基站标定的非线性冗余方程组。在求解非线性冗余方程组时，首先应将其线性化，将其转化成线性冗余方程求解。目前线性化的主要途径是将函数在某一点位置处进行泰勒展开，并略去了一阶偏导数以后的各项，这里涉及到选定哪个位置处进行泰勒展开，即确定出泰勒展开位置的初值。初值位置选定的准确与否，直接影响到计算精度和效率。当选定的初值与其真值相差较远时，有可能导致迭代计算不收敛，从而无法得到求解结果，因此如何确定出基站位置的初值是一个关键问题。利用激光跟踪仪测量得到的大量测量点空间坐标，构建基于测量点欧矢距离的激光跟踪仪仪器坐标系与四轴机床自身机床坐标系变换最小二乘模型，从而确定出激光跟踪仪在转台上的各基站初始位置。

测量时，激光跟踪仪给出的测量点空间坐标是在仪器坐标系下的坐标，并将该坐标系记为旧坐标系X'Y'Z'。为了确定基站位置的初值，需要将测量点在仪器坐标系下的坐标转化到机床坐标系下，将机床坐标系记为新坐标系XYZ。通过坐标系的旋转和平移变换可将激光跟踪仪仪器坐标系和机床坐标系重合，假定将仪器坐标系变换到与机床坐标系重合时的齐次变换矩阵为

假定各测量点在仪器坐标系下的坐标为Ai'(xi',yi',zi')，在机床坐标下各测量点的理论参考坐标为Ai(xi,yi,zi)。令U'＝[xi' yi' zi' 1]^T，U＝[xi yi zi 1]^T，构建基于测量点欧矢距离的最小二乘模型：

可将式（2）转换成如下形式

根据极值原理，要使F最小，则应满足以下条件

同时

通过式（4）可得如下正规方程组

利用测量得到的大量测量点在仪器坐标系下的坐标Ai'(xi',yi',zi')以及在机床坐标系下各测量点的理论参考坐标Ai(xi,yi,zi)通过对式（6）进行求解，即可确定出齐次变换矩阵T，则激光跟踪仪在转台上的初始位置可由式（7）确定得到。

即

S4、利用激光跟踪仪的测距信息，分别建立基站自标定和测量点确定的冗余方程，并对方程进行求解，确定出机床平动部件运动过程中各测量点的空间坐标。

步骤S4具体包括：

S41、基站位置自标定

假设A0为初始测量点，测量时控制四轴机床平动部件沿着预先设定的路径运动进给，在其运动路径上设置一定数目的测量点，且各测量点的理论坐标Ai(xi,yi,zi)（i＝1、2、…n）是已知的，测量过程中假定测量点Ai到基站P1的距离为l1i。

对于第一个基站P1(xp1，yp1，zp1)对测量点Ai（xi，yi，zi），按两点距离公式可以建立如下方程组：

记残差为

取为xp1,yp1,zp1的近似值，

即：

将式（10）按照Taylor级数在处展开，为了消除非线性项，略去了一阶偏导数以后的项，

这里

令

则可得到一个关于Δx，Δy，Δz的线性方程

fi＝ti+axiΔx+ayiΔy+aziΔz-l1i （14）

则目标函数定义为

根据最小二乘原理，最终可得X＝(A^TA)^-1A^TB （16）

这里

当求出X＝[Δx,Δy,Δz]^T后，可按下式求出基站P1的空间坐标

实际计算时，将式（10）在由式（8）确定的基站位置初值处进Taylor展开，按照上述计算过程，则可标定出激光跟踪仪在转台上的第一个基站位置P1，重复上述过程，可标定出激光跟踪仪在转台上的其它基站位置P2、P3、P4。

S42、测量点坐标确定

当标定出激光跟踪仪在转台上的四个基站位置后，基于GPS原理便可确定出四轴机床平动部件运动过程中各测量点的实际坐标Ai'(xi',yi',zi')（i＝1、2、…n）。设标定得到的四个基站位置分别为P1(xp1,yp1,zp1)、P2(xp2,yp2,zp2)、P3(xp3,yp3,zp3)、P4(xp4,yp4,zp4)，对于测量点Ai'(xi',yi',z'i)，根据GPS原理可建立如下方程组：

采用类似步骤（9）基站标定过程对式（19）进行求解，从而得到机床平动部件运动过程中各测量点的空间坐标。

S5、利用步骤S4中得到的平动部件沿x轴、y轴运动时的一系列测量点的空间坐标，通过空间直线方向向量拟合算法，分别拟合出平动部件沿机床x轴、y轴运动时的轴线方向向量；利用转台上激光跟踪仪所在的各基站位置坐标，通过空间平面方向向量拟合算法拟合出转台旋转轴zr轴的方向向量，从而对四轴机床平动轴与旋转轴相互位置关系进行评定。在拟合出平动部件沿机床x轴、y轴运动时的轴线方向向量以及转台旋转轴zr轴的方向向量时，拟合的测量点至少五个。

步骤S5具体包括：

S51、空间直线方向向量拟合算法

利用步骤S4中得到的平动部件沿x轴、y轴运动时的一系列测量点的空间坐标，通过空间直线方向向量拟合算法，分别拟合出x轴、y轴轴线方向向量。

拟合x轴轴线方向向量时，设空间一般直线方程为

整理得到直线摄影式方程

其中

这样由式（20）定义的空间直线可以看成是由式（21）中定义的两个平面相交所得，所以可对这两个平面方程进行数据拟合。

根据最小二乘原理，目标函数分别为

根据极值原理，欲使Py、Pz为最小值，则必有

同时，

由式（23）经过整理可得

将式（26）写成A^TAX＝A^TB形式，这里

当A^TA是非奇异的，可得出X＝(A^TA)^-1A^TB，其中

通过上述过程，可以拟合出空间直线所在2个平面的方程，则该直线的方向向量为：

利用通过多站分时测量得到的四轴机床平动部件沿x轴运动时一系列测量点的空间坐标，通过上述空间直线方向向量拟合算法，即可拟合出x轴轴线的方向向量。采用同样的方法，可以拟合出y轴轴线方向向量。

S52、空间平面方向向量拟合算法

假定拟合平面的方程为z＝Ax+By+C （30）

根据最小二乘拟合原理，目标函数为

根据极值原理，欲使F(A,B,C)为最小值，则必有

经过整理可得

将式（33）变换成A^TAX＝A^TB形式，最终可得X＝(A^TA)^-1A^TB，这里

利用多站分时测量得到的转台上激光跟踪仪所在的多个基站位置坐标，通过上述空间平面方向向量拟合算法即可拟合出转台旋转轴zr的空间方向向量。

S53、四轴数控机床旋转轴zr轴与平动轴z轴相互位置关系评定

如图2所示，转台旋转轴zr与其平动轴z轴的相互位置关系，可用旋转轴zr与平动轴x轴、y轴的垂直度误差αrx、αry表示，αrx表示zr轴与x轴的垂直度误差，αry表示zr轴与y轴的垂直度误差。通过上述过程，假定拟合得到的x轴的方向向量为a1＝{l1,m1,n1}、y轴的方向向量为a2＝{l2,m2,n2}、转台旋转轴zr的方向向量为a3＝{l3,m3,n3}。根据空间两向量的夹角公式，可以依次计算出旋转轴zr与x轴的夹角β1、与y轴的夹角β2，则旋转轴zr与x的垂直度误差与y轴的垂直度误差为

以下通过具体的实施例对本发明作进一步说明。

实施例一

测量时，将猫眼安装在车铣加工中心主轴附近的合适位置，并跟随主轴一起运动。控制车铣加工中心平动部件沿预先设定的路径在3D空间进给，运动区域为1200mm×600mm×500mm，激光跟踪仪实时对平动部件的运动进行跟踪测量。

平动部件沿x、y、z轴方向进给时，每运动100mm设置一个测量点，总测量点数87个。当平动部件运动到各测量点位置时，控制其停下5秒，并记下当前位置激光跟踪仪的测量数据。

激光跟踪仪在转台上的第一个基站位置P1测量时，控制平动部件沿预先设定的路径进给，当激光跟踪仪完成对所有测量点的测量后，第一次测量结束。为了减少机床随机误差对测量结果的影响，对平动部件运动轨迹进行三次测量。当完成上述三次测量时，激光跟踪仪在转台上第一个基站位置测量结束，然后转台顺时针旋转，将激光跟踪仪移动到转台上的下一个基站位置P2，并重复上述测量过程，直至激光跟踪仪在四个基站位置都完成了对平动部件运动的三次测量。

根据不同基站位置各测量点位置处激光跟踪仪的测量结果和各测量点的理论坐标（i＝1、2、…n），利用前面推导的基站位置初值确定、基站自标定算法、测量点确定算法、空间直线方向向量拟合算法、空间平面方向向量拟合算法、旋转轴与平动轴相互位置关系评定算法，就可以分别辨识出车铣加工中心转台旋转轴zr轴与平动轴x、y轴的垂直度误差αrx、αry。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。