[0117] (7)
[0118] (8)
[0119] 将方程(3)-(8)带入方程(1)和(2)得到：
[0120] C2 (9)
[0121] Βι = 2Αιχι+Βι. (10)
[0122] 通过整合方程(3)-(6)，（9)和（10)，方程（1)和（2)可根据摄像机14的测量值重写 为：
[0123]
[0124] (12)
[0125] 假设车辆62以纵向速度vx运行并且在道路64上没有障碍，那么驾驶员/乘客的舒 适取决于车辆的横向加速度ay，而横向加速度ay是车辆速度vjP转向角δ的函数。时间变量 Ux被指定以独立于车辆纵向速度νχ完成车道改变操作，除非计算的横向加速度ay被预测为 在车道改变操作期间超出某一极限。如果横向加速度a y超出该极限，那么采用新的延长的 车道改变操作时间计算新的路径。
[0126 ]车辆纵向速度Vx通过车辆速度计测量，而横向偏移、方向角和道路曲率p由摄像机 14测量。用于车道改变操作的期望路径的产生用公式表达为边界条件问题。假设车道改变 控制在t = 0时开始，并且限定(x(t)，y(t))为相对于坐标系统原点Rv(0)在时间t时的车辆 位置。注意到坐标系统R v是在时间t = 0时捕获的车辆坐标系统并且在t = 0时车辆62的位置 和方向角与1^(〇)对齐。因此，（1<^ = 0,7<^ = 0)) = (0,0)和7/(0)=0可不失一般性而设置。
[0127] 车辆62的初始和最终状态(y，/，y〃）t=o和能随后通过处理道路表 示方程(11)和（12)而获得。值(X(tui)，y(tu〇)对应于车辆62在时间t = tLX时的期望位置，其 中x(Ux)能通过将车辆纵向速度vx积分而估计，而值y(tu〇能通过车道宽度和道路几何形状 而获得。注意到方程(3)-(6)中的y r表示道路与车辆62中心的横向偏移，并且在此y表示相 对于Rv(〇)的车辆位置。
[0128] 选择车辆62x和y位置的五阶多项式方程得出：
[0129] y (X) = a5X5+a4X4+a3X3+a2X2+aix+ao. (13)
[0130] 考虑初始和最终条件给出：
[0133] 所述问题可以通过如下线性方程求解：[0134]
[0131] J
[0132] (15)
(16)
[0135] 路径产生问题可通过坐标标准化而简化。将标准化坐标表示为（Xn( t)，yn(t))得 到：
[0136] X"(〇 = (17)
[0137]以岭纖· （18)
[0138]将方程（17)和（18)带入方程（13)并且重新限定多项式方程的系数，yn可通过如下 方程获得：
[01 39] 3?π^'η) - 〇?ι,5^>ι ^ηΑ^η ^η,3·^Μ ?η,2^η ^τιΛ^η ?τι,〇· (19)
[0143] 方程(16)的线性方程问题可随后简化为：
[0140] 方程(17)和（18)的标准化坐标应用到初始和最终条件中，标准化坐标可重写成条 件为：
[0141]
[0142] ：21)
[0144]
(22)
[0145] 注意到道路条件仅仅通过y矢量捕获而矩阵是与初始条件、最终条件或道路几何 形状无关的常数矩阵。因此，方程(22)的解可以通过一些简单的代数计算获得。一旦解被计 算出，方程（19)就表示在标准化坐标中完成当前车道改变操作的期望路径。应用方程（18) 能在车辆坐标中产生期望路径轮廓。
[0146] 恢复车辆初始位置(x(t = 0)，y(t = 0) ) = (0,0)和初始方向角y' (0)=0,因为车辆 运动由在t = 0，Rv(0)时捕获的车辆坐标系统来描述。在弯曲的道路情况中，边界条件可以 写为：
[0147] (y(x(0)) y'(x(0)) y〃（x(0))) = (0 0 y〃seg(0))， (23)
[0148] (y(X(tll)) / (X(tll)) /'(X(tLX))) = (yses(X(tLl))+L / asWtll)) /'seg(X(tLX)))， (24)
[0149] 其中L是车道宽度而x(tu〇是在时间Ux时的x坐标，其对应于完成车道改变操作而 行驶的纵向距离。值x(tu〇能通过将车辆速度v x在时间上积分而估计。注意到yseg可以是 ysegi或yseg2,取决于x(tLx)属于哪一段，即：
[0150]
(25)
[0151 ]在标准形式中，初始和最终条件为：
[0152]
(26)
[0153]
(27)
[0154] 将方程(26)和(27)代入线性方程(22)得到如下解：
[0155] an,o = an,i = 〇. (28)
[0156] (29)
[0157] (30)
[0158]注意到yseg可以是ysegi或yseg2,取决于x(tu〇属于哪一段。
[0159] 如在方程(30)中所看到的，多项式方程的最初两个系数总是零。此外，其余系数能 采用一些具有边界条件的代数计算而计算得到。
[0160] 对于笔直道路情况，路径产生问题能进一步简化。在车道改变操作的自始至终，道 路曲率p都是零并且在车道改变的终点处的期望的方向角也将会是零。因此，初始和最终条 件为：
[0161] (y(x(0)) y^xCO)) y7/(x(0))) = (0 0 0), (31)
[0162] (y(x(tu〇) y'(x(tLX)) y〃（x(tLX))) = (L 0 0)， (32)
[0163] 其中L是车道宽度。
[0164] 在标准化形式中，初始和最终条件可写为：
[0165] (yn(xn = 〇) y/n(xn = 〇) y//n(xn = 〇) = (0 0 0), (33)
[0166] (yn(xn=l) y/n(xn=l) y//n(xn=l) = (l 0 〇). (34)
[0167] 最后，将方程(33)和(34)的条件代入线性方程得到如下的解：
[0168] an,o = an,i = an,2 = 0, (35)
[0169]
(36)
[0170] 如在方程(36)中看到的，用于笔直道路的多项式方程的系数是与车道改变操作距 离无关的常数，也就是说，期望路径被预先确定而不需要笔直道路情况的车道改变操作的 在线计算。
[0171] 上面的讨论可以概括如下。摄像机14检测地面上的车道标记并且报告车道66的中 心线68为三阶多项式方程：
[0172] yiane(x) = C3 · x3+C2 · x2+ci · x+co， （37)
[0173] 其中C1，cdPC3是识别车道66中心的摄像机测量值，车辆62的当前位置是零，并且 其中车辆62与曲线的二阶导数对齐。
[0174] 车道定中控制器随后产生车道定中路径72, 即，从当前车辆位置到车道中心线68 的路径，在每个时间步长为单个五阶多项式方程：
[0175] yix(x) =ao,LC+ai,Lcx+a2,Lcx2+a3,Lcx3+a4,Lcx4+a5,Lcx 5， (38)
[0176] 对于0<X<Xcam_range并且其中a。,LC，al,LCXra2,LCX 2，a3,LCX3，a4,LCX4和a5,LCX5由车道定 中路径广生算法确的。
[0177] 上面的讨论提供了用于将用于车辆62遵循的路径72建模为五阶多项式方程的计 算和操作，如由来自摄像机14的测量值限定的并且如在' 739专利中提出的。然而，该讨论没 有考虑这样的情形:其中移动物体(在横向方向上或纵向方向上行驶)在车辆62前方被检测 到，并且处于与此的碰撞路径中，以及如何采取躲避转向动作以在物体周围转向，如果确定 单独的制动不能够避免碰撞的话。
[0178] 如将要在下面讨论的，本发明描述了在半自主或自主驾驶车辆中的路径产生，这 避免与移动物体的碰撞，被称作是碰撞避免路径(AP)产生，在移动物体周围的转向路径，称 作巡航路径(CP)产生，以及用于在经过物体之后返回到原始车道中心路径的路径产生，称 作为返回路径(RP)产生。
[0179] 当路径产生过程被执行并且车辆62被朝着车道66的中心线68自动转向的时候，物 体检测传感器22将会监测并且提供车辆62前方物体的物体检测。示意图60示出了移动物体 74，在此为自行车，横过车辆62前方的车道66横向移动。物体检测传感器22将检测物体74并 且基于可用的技术提供物体74的移动方向、速度、位置以及尺寸的指示。进一步地，基于该 信息，算法基于当前车辆速度以及物体74的位置确定碰撞时间值t TTC。此外，所述算法确定 识别可能考虑物体74的速度、物体74的尺寸以及值tTTC的与物体74碰撞的位置的碰撞边界 76。碰撞边界76将足够大以便提供合适的安全裕量。所述算法确定车辆62的车道定中路径 72是否经过碰撞边界76，并且如果没有经过，就不存在碰撞威胁，并且车辆62沿着路径72以 确定的速度行进。
[0180] 如果算法确定在车辆速度下车道定中路径72将穿过碰撞边界76,那么所述算法确 定躲避制动操作是否将避免与物体74的碰撞。特别地，给定当前车辆速度和到物体74的距 离，所述算法计算所需的减速度a x,re3q以避免与物体74的碰撞：
[0181] axrgq= - (39)
[0182] 其中vx是当前车辆速度而sf是到物体74的距离。
[0183] 所述算法随后将所需的减速度ax,req与车辆62的最大可能的减速度极限ax, max比 较，并且如果I ax, re3q |小于ax,max，则所述算法计算车辆速度曲线为：
[0184] v(t) =vx+ax ，reqt ? (40)
[0185] 然而，如果|ax,req|大于ax,max，那么随后单独的制动不能避免与物体74的碰撞并且 所述算法继续确定在物体74周围的躲避转向操作，如下面讨论的。
[0186] 碰撞边界76包括由当前车辆位置确定的两个路点78和80,作为车辆62必须移动来 避免与物体74碰撞的位置。从车辆62到所述点78的碰撞避免路径82是一种可能路径用于躲 避物体74并且从车辆62到所述点80的碰撞避免路径84是另一种可能的路径用于躲避物体 74。所述算法确定两个路点78和80两者是否都落在道路边界内或不可驾驶的区域中的道路 边界外。如果路点78和80都落在道路边界内，那么所述算法由车道定中路径72计算从车辆 位置到路点78和80的每一个的横向距离Dlc并且选择使得车辆62与车道定中路径72较小的 横向偏移的路点78或80。在图3示出的示例中，路径84位于道路边界外侧，并且不考虑为用 于车辆62躲避物体74的可能路径。因