专利名称：：一种动力式双足机器人行走方法
技术领域：
：本发明是基于被动行走原理的一种双足动力式行走方法，通过在机器人支撑腿上加入动力，实现动力式双足机器人的开环行走控制。
背景技术：
：如何实现快速、稳定行走是双足机器人研究中的重点和难点。目前，双足机器人的行走方法主要包括静态行走，ZMP行走，以及极限环行走。其中静态行走是出现最早的也是最基础的一种行走方法，其要求行走过程中机器人的质心始终保持在地面上双脚构成的多边形以内，这种方法很容易保持机器人的稳定，但也极大的限制了机器人的行走速度。ZMP理论要求机器人的零矩点始终保持在双脚构成的多边形以内，这种方法在一定程度上比静态行走减少了人为约束，在样机应用上取得了巨大的成功，包括本田公司的ASIM0，日本AIST研究所的HRP4，以及索尼公司的Qrio等。然而，根据ZMP理论设计的机器人在自然步态和能量效率等方面很难再有突破。极限环行走是近年来出现的一种新的行走理念，它的提出受到了人类行走的启发，要求周期性的步态序列是轨道稳定的，即步态序列可以在状态空间中形成一个稳定的极限环，但在步态周期中的任意瞬时并不具备局部稳定性。这种方法对机器人的人为约束较少，充分地利用了重力场下机器人自身的动力学特性，因而具有较大的空间提高机器人行走的能量效率、速度、以及抗干扰能力。目前，采用极限环行走原理的成功实例包括MIT的SpringFlamingo及其虚拟模型控制方法，法国科学院的Rabbit及其混合零动力学控制方法，Geng等人的RimBot及其中枢神经控制方法，以及CMU的双足机器人及其再励学习方法等。这些机器人在行走速度、能量效率、以及抗干扰能力等方面实现了较大的突破，但步态生成方法较为繁琐，有些则需要使用机器学习，对实验环境的要求较高。被动行走是极限环行走的一种典型范例，机器人沿微倾的斜坡向下行走，不需要施加任何控制，斜坡提供的重力势能转化为机器人行走所需的动能。被动行走生成的步态非常自然，能量效率可以达到人类的水平，约是ZMP行走机器人ASIMO的十几分之一。为了将被动行走在平地实现，Cornell大学使用了在机器人脚踝处增加动力的方法，在每步摆动腿与地面发生碰撞后脚掌蹬地，为行走注入能量。Deflt大学则采用了在摆动腿与地面碰撞前夹紧髋关节的做法，同样达到了补入能量的目的。但是以上两种方法的能量补入时机均位于碰撞时刻前后，能量为瞬时补入，要求具有极高的能量密度，因此在很大程度上限制了机器人的行走速度，同时这种能量补入方法会给步态造成较大的扰动，降低了行走的稳定性。本课题组在以前的专利ZL200810116148.6中提出了一种平地动力行走方法，它通过在行走中主动地伸长支撑腿并且缩短摆动腿来补充系统质心的势能，实现行走中的能量补充和损失的平衡。本发明所述的动力双足机器人行走方法是以被动行走原理为基础，通过在一步行走中先主动伸长再主动缩短支撑腿来补充系统质心的势能。这种方法与之前专利中的做法相比，同样消除了在摆动腿与地面碰撞瞬间补入能量对行走稳定性造成的影响，能够使机器人达到较高的行走稳定性，并且它也只需要开环控制，实现简单且计算量非常小，因此适用于对实时性要求较高的场合。此外，它将控制集中加在支撑腿上，而不需要对摆动腿进行控制，减少了控制的变量，并且这种控制方法可以使系统补入的能量是一个固定值，从而具有能量渐进平衡的优势。
发明内容本发明的目的在于从被动行走原理出发，提出一种在支撑腿上加入动力的方法实现双足机器人在平地上的动力式行走方法。本发明所述的双足机器人模型如图1所示，其中1为机器人身体，质量为M，2为支撑腿大腿，3为支撑腿小腿，4为等效支撑腿(由支撑腿大腿2的顶端到支撑腿小腿3末端的连线构成)，5为摆动腿大腿，6为摆动腿小腿，7为等效摆动腿(由摆动腿大腿5的顶端到摆动腿小腿6末端的连线构成)。机器人具有三个角度θ、α、β，其中θ和α为控制机器人行走的关键角度，θ为等效支撑腿4与等效摆动腿7之间的夹角；α为支撑腿大腿2与等效支撑腿4之间的夹角，决定等效支撑腿4的长度，当支撑腿膝盖弯曲时α>0，支撑腿膝盖伸直时α=0;β为摆动腿5与等效摆动腿7之间的夹角，决定等效摆动腿的长度，当摆动腿膝盖弯曲时β>0，摆动膝盖伸直时β=0，由于摆动腿在行走过程中不需要控制，所以β保持一个常数。如此定义关键角度方便确定两等效腿之间的夹角及两等效腿的长度。机器人的一步行走由摆动过程和碰撞组成，其中摆动过程指机器人支撑腿末端着地，以末端为轴向前摆动，同时摆动腿在空中由支撑腿后方摆动到支撑腿前方；碰撞指摆动过程结束时摆动腿末端与地面发生瞬时间碰撞，同时支撑腿离地。碰撞后摆动腿转换为支撑腿，支撑腿转换为摆动腿。机器人的一步行走由上一步碰撞后开始，经摆动过程至碰撞后结束。本发明所述的双足机器人行走方法的能量转换原理如图2所示，为了突出支撑腿的作用，图中只在一步的始末两个瞬间画出两条腿，中间时刻都略去了摆动腿。机器人从A时刻起步，此时等效支撑腿与等效摆动腿等长，摆动腿即将离地，离地后，支撑腿自由摆动到时刻B。机器人在一步摆动过程中通过先伸直支撑腿膝关节(从时刻B到时刻C)，然后又弯曲支撑腿膝关节(从时刻C到时刻D)，从而达到伸长和缩短等效支撑腿4的长度，来补充系统的势能。支撑腿膝关节弯曲后保持不变，继续向前摆动，两腿以一个固定的角度与地面发生碰撞，完成一个周期的行走。支撑腿伸直的过程是给系统补入能量的过程，系统能量增加仏。为了保证在碰撞时两腿等长，并且支撑腿不可能无限地伸长，所以在一步的行走过程中，支撑腿在与地面发生碰撞前还要弯曲回原长，支撑腿弯曲的过程是系统能量减少的过程，系统能量减少E2。为了使机器人在一步的行走过程中总能量增加，即E1和E2的差E。大于零，必须严格控制好支撑腿伸直和缩短的位置，即保证支撑腿伸直的位置相比于缩短的位置更靠近竖直位置，才能使系统在摆动过程中的总能量是增加的。在这种能量补入的方法中，只考虑了支撑腿上加入的动力对系统补入能量的作用，由于我们只考虑了质量集中在髋部，忽略了腿部质量的模型，摆动腿对系统的能量没有影响，所以在行走中保持弯曲不变，并且假设摆动腿总能摆到与支撑腿夹角为一固定值的锁髋状态。本发明所述的双足机器人具有能量渐进平衡的特性，这种特性的表现如下。在一步行走过程中，系统能量的增加只与支撑腿伸直和弯曲的位置有关，而与支撑腿起始的速度无关。当机器人支撑腿伸直和弯曲的位置固定之后，它在行走每一步中补入的能量就是一个固定的常数，当补入的能量和摆动腿碰撞损失的能量一样时，机器人的行走就进入极限环，碰撞后的起始速度为不动点处的速度。如果机器人起始的速度大于不动点处的速度，由于摆动腿碰撞损失的能量正比于初始速度，所以碰撞损失的能量大于补入的能量，从而使下一步的起始速度减小，直到与不动点处速度相等；反之，如果机器人起始的速度小于不动点处的速度，碰撞损失的能量小于补入的能量，从而使下一步的起始速度增大，直到与不动点处的速度相等。本发明所述的双足机器人行走方法的特征在于，依次含有以下步骤步骤(1)，构造一个双足机器人，如图3(b)所示，其步骤如下步骤(1.1)，建立躯干1与第一大腿4以及第二大腿5的连接该躯干1与左右同轴放置的第一髋关节电机2以及第二髋关节电机3的本体分别固定连接，而所述第一髋关节电机2的转动输出轴与所述第一大腿4连接，所述第二髋关节电机3的转动输出轴与所述第二大腿5连接，步骤(1.2)，建立所述第一大腿4与第一小腿7，第二大腿5与第二小腿9的连接该所述第一大腿4的末端与第一膝关节电机6的本体固定连接，该第一膝关节电机6的转动输出轴与第一小腿7连接，该所述第二大腿5的末端与第二膝关节电机8的本体固定连接，该第二膝关节电机8的转动输出轴与第二小腿9连接，步骤(1.3)，在步骤(1.1)、步骤(1.2)中所述的四个电机均采用伺服电机，分别用Shipl>Ship2表示所述第一髋关节电机2和第二髋关节电机3的旋转角度，分别用SknMl、Sknee2表示所述第一膝关节电机6和第二膝关节电机8的旋转角度，并用一个上位机控制所述四个电机，其中所述Shipl为所述第一大腿4与躯干1垂直方向的夹角，当该第一大腿4的末端位于躯干1前方时Shipl>0，而位于躯干1后方时Shipl<0，所述Ship2为所述第二大腿5与躯干1垂直方向的夹角，当该第二大腿5的末端位于躯干1前方时Ship2>0，而位于躯干1后方时Ship2<0；所述Skneel为所述第一小腿7与第一大腿4之间的夹角，当该第一小腿7相对于所述第一大腿4向后弯曲时Sknral>0，两者平行时Skmel=0，所述Sknra2为所述第二小腿9与第二大腿5之间的夹角，当该第二小腿9相对于所述第二大腿5向后弯曲时Sknra2>0，两者平行时StoM2=0，步骤(1.4)，该步骤(1.1)、步骤(1.2)、步骤(1.3)中所述各个电机的控制信号输入端分别与一个上位机的控制信号输出端相连；步骤(2)，在所述上位机内设定一个步态周期T，所述步态周期T指从一步开始时刻到摆动腿碰撞所经历的时间，其中，开始时刻t=0是指摆动腿离地的瞬间，碰撞时刻t=T是指摆动腿与地面发生碰撞，即一个步态周期结束，下一个步态周期开始的瞬间，在这一瞬间，之前的支撑腿变为摆动腿，而之前的摆动腿变为支撑腿。步骤(3)，在所述上位机中，在所述一个步态周期中，设置五个关键帧，两个关键关节角度θ和α，如图4所示第一关键帧(图Α)，位于t=0时，决定机器人一步的初始姿态，其中，θ=-θ0,θ^为一非负常数，表示t=0时所述两条等效腿之间的夹角，它决定了步幅的大小；α=α。，C^为一非负常数，表示t=0是所述支撑腿大腿2相对于等效支撑腿4的弯曲角度。第二关键帧(图B)，位于t=T1时，其中α=α。，与第一关键帧中的α相同，表示等效支撑腿4的长度在第一关键帧和第二关键帧之间保持不变。这一关键帧表示的是支撑腿伸直的起点。第三关键帧(图C)，位于t=T2时，其中α=0，表示支撑腿膝关节伸直，髋部质心上升到最高点。从第二个关键帧到第三个关键帧是给系统补入能量的过程，并且由于此时摆动腿膝关节还处于弯曲状态，所以可以避免在行走过程中摆动腿小腿与地面发生碰撞。第四关键帧(图D)，位于1=1~3时，其中α=αC1，表示支撑腿膝关节弯曲回原状态，从第三个关键帧到第四个关键帧是支撑腿缩短的过程，这是为了保证碰撞时两腿等长，以及在下一步支撑腿变为摆动腿的时候保持弯曲状态。第五关键帧(图Ε)，位于t=T时，决定碰撞时刻的机器人姿态，其中θ=θ0,表示碰撞时刻两等效腿之间的夹角；α=α。，从第四关键帧到第五关键帧，支撑腿保持不变。与地面发生碰撞后，支撑腿变为摆动腿，摆动腿变为支撑腿。步骤(4.1)，所述上位机依次按以下步骤控制所述机器人行走，设定每行走一步的周期Τ，三个关键时间Ι\、Τ2、Τ3，计算时间为t，t从0开始，所述上位机按下式计算每隔t时间的θ，α之值θ=-θ0cos2π/Tt(1)⑵按上式可以得到θ=fe(t),α=fa(t)两条曲线，它们分别是髋部夹角和支撑腿膝关节弯曲角度的曲线，如图5所示，变量θ，α关于t的一阶导数连续。步骤(4.2)，在上述上位机中，按下式计算当步数为η(η为t与T相除结果的整数部分)时，在上述行走参数θ，α以及摆动腿膝关节的弯曲角度β(由于支撑腿在变为摆动腿后膝关节就保持不变，即β=α)的取值下，所述双足机器人各个电机的旋转角度。当η为奇数时，ShiDl、SknMl分别为所述支撑腿髋关节和膝关节的角度，ShiD2、StoM2分别为所述摆动腿髋关节和膝关节的角度，当η为偶数时，Ship2,Sknee2分别为所述支撑腿髋关节和膝关节的角度，Shipl,Skneel分别为所述摆动腿髋关节和膝关节的角度，也就是说当η由奇数变为该奇数加1所形成的偶数时，作为第一大腿的支撑腿与作为第二大腿的摆动腿在一步行走结束后互换。本发明所述的步态设计方法涉及到的参数主要是时间变量Τ、Ι\、Τ2、Τ3和θ、α两个角度，在操作过程中，需要根据机器人的实际结果相应的调节参数。本发明所述的动力双足机器人行走方法是以被动行走原理为基础，通过在一步行走中先主动伸长再主动缩短支撑腿来补充系统质心的势能。这种方法消除了在摆动腿与地面碰撞瞬间补入能量对行走稳定性造成的影响，能够使机器人达到较高的行走稳定性，并且它只需要开环控制，实现简单且计算量非常小，因此适用于对实时性要求较高的场合。此外，它将控制集中加在支撑腿上，而不需要对摆动腿进行控制，减少了控制的变量，并且这种控制方法可以使系统补入的能量是一个固定值，从而具有能量渐进平衡的优势。图1为机器人模型的示意图。图2为行走的能量转换原理图，图中示出了一步行走过程及支撑腿补入能量和摆动碰撞损失能量原理。图3为机器人机构图及四个关键电机转角的示意图，其中图3(a)示出机器人侧视图，(b)示出机器人前视图。图4为步态关键帧示意图，A为第一关键帧，B为第二关键帧，C为第三关键帧，D为第四关键帧，E为第五关键帧。图5为2个关键角的变化曲线，其中实现示出θ的轨迹，虚线示出α的轨迹。图6为动力行走方法实现流程图。具体实施例方式图3为本发明所使用机器人的结构和四个关节角的示意图，本发明所述双足机器人行走方法的实现需要五个关键帧，如图4所示，在这五个关键帧中，第一关键帧决定了一步初始时刻的姿态，第五关键帧决定了一步碰撞时刻的姿态，同时也决定了步幅的大小。第二关键帧到第三关键帧是支撑腿伸长的过程，决定了补入能量的多少，第三关键帧到第四关键帧是支撑腿缩短的过程，是为了保证碰撞时两腿等长，并且使得支撑腿在下一步变成摆动腿时保持缩短的状态，这一过程是能量损失的过程，为了保证在碰撞前系统的总能量是增加的，支撑腿伸长补入的能量必须大于支撑腿缩短损失的能量，这就需要严格的控制第二、第三和第四这三个关键帧的相对位置，只要伸长的位置相对于缩短的位置更靠近竖直位置就可以保证系统的总能量是增加的。以上所述参数T，T1,T2,T3以及θ。，αQ按以下方式取值。根据经验给出一组初始值，先确定T1,T2，T3这三个时刻值，这是为了保证支撑腿伸长的位置比缩短的位置更靠近竖直位置，为了方便，一般都取1~2关键帧为竖直位置，即T2=T/2，T1和T3只要满ST2-T1<T3-T2就可以了，然后对实际机器人进行操作，在保持T，T1,T2,T3不变的情况下，如所述机器人从t=0时开始行走后向前摔倒，说明α^过大，补入的能量过大，使α^减1°，如此重复，直到该机器人能够行走为止；如所述机器人从t=0时开始行走后向后摔倒，说明过小，补入的能量过小，使C^加Γ，如此重复，直到该机器人能够行走为止。如果调整α^不能使机器人行走，则需要调整其它参数，如果机器人向前倒，也可以通过减小T1(使支撑腿伸直更远离竖直位置)或者减小Τ3(使支撑腿缩短的位置更靠近竖直位置)减小系统补入的能量；如果机器人向后倒，也可以通过增大T1或者T3来增加系统补入的能量。最后还可以通过重新选定θ^和Τ，再根据以上的步骤来调整参数，使机器人能够在平地上实现稳定的不同步幅、不同周期的行走。在行走中，图1所示的关键角θ和α的值按照以上所述的关键帧计算，其运动轨迹即为关键帧之间的连接曲线。为保证机器人各个关节的角速度连续，关键帧之间使用光滑曲线连接，即曲线的一阶导数连续。图5给出了一种使用直线和三角函数曲线连接的方式，但本发明的范围并不局限于这种连接方式。本发明所述的双足机器人行走方法的实现为以下两个步骤的迭代过程(1)上位机控制行走阶段；(2)人工参数调节阶段。在阶段(1)中首先由人工设定一组θ^=50°、aQ=25°、T=0.4s、T1=0.Is、T2=0.2s、T3=0.36s，在确定这些参数值后，作为上位机的计算机就使用光滑曲线连接关键帧，计算每个时刻的θ和α值，之后再通过(3)和(4)式将其转换为机器人的四个电机角度值，并发送给机器人上的各个电机，使其按指定的运动轨迹旋转，以实现行走动作。当η为奇数时，图3中的Shipl、SknMl为支撑腿关节角，Ship2、Sknee2为摆动腿关节角，η为偶数时Ship2、StoM2为支撑腿关节角，Shipl、StoMl为摆动腿关节角。待机器人置于空中开始动作后将其放于地面行走并观察行走效果，如果机器人摔倒不能行走，则转入阶段(2)。在上述设定的参数下，机器人在平地上行走时会向后倒。阶段(2)为人工调整阶段，在此阶段中由人根据阶段(1)中机器人的行走效果对上位机中的参数设置进行手动调整，其调节方法如下首先调整的是两个关键角度，其中决定了行走补入能量的大小，如果阶段(1)中机器人行走后向前摔倒，可使减1°；如果机器人向后摔倒，可使Qtl加1°。如果机器人能够行走，说明行走条件已经满足，可细调优化碰撞时刻。如果调整C^不能使机器人行走，则需要调整其它参数，如果机器人向前倒，也可以通过减小T1或者减小T3减小系统补入的能量；如果机器人向后倒，也可以通过增大T1或者T3增加系统补入的能量。最后还可以通过重新选定θ^和T，再根据以上的步骤来调整参数，使机器人能够在平地上稳定的行走。在阶段(1)中设定的参数下，机器人开始会向前倒，通过减小Qci,当减小到16°时，机器人实现了平地上的稳定行走。1权利要求一种动力式双足机器人行走方法，其特征在于，依次含有以下步骤步骤(1)，构造一个双足机器人，其步骤如下步骤(1.1)，建立躯干与第一大腿以及第二大腿的连接该躯干与左右同轴放置的第一髋关节电机以及第二髋关节电机的本体分别固定连接，而所述第一髋关节电机的转动输出轴与所述第一大腿连接，所述第二髋关节电机的转动输出轴与所述第二大腿连接，步骤(1.2)，建立所述第一大腿与第一小腿，第二大腿与第二小腿的连接该所述第一大腿的末端与第一膝关节电机的本体固定连接，该第一膝关节电机的转动输出轴与第一小腿连接，该所述第二大腿的末端与第二膝关节电机的本体固定连接，该第二膝关节电机的转动输出轴与第二小腿连接，步骤(1.3)，在步骤(1.1)、步骤(1.2)中所述的四个电机均采用伺服电机，分别用Ship1、Ship2表示所述第一髋关节电机和第二髋关节电机的旋转角度，分别用Sknee1、Sknee2表示所述第一膝关节电机和第二膝关节电机的旋转角度，并用一个上位机控制所述四个电机，其中所述Ship1为所述第一大腿与躯干垂直方向的夹角，当该第一大腿的末端位于躯干前方时Ship1＞0，而位于躯干后方时Ship1＜0，所述Ship2为所述第二大腿与躯干垂直方向的夹角，当该第二大腿的末端位于躯干前方时Ship2＞0，而位于躯干后方时Ship2＜0，所述Sknee1为所述第一小腿与第一大腿之间的夹角，当该第一小腿相对于第一大腿向后弯曲时Sknee1＞0，两者同一直线时Sknee1＝0，所述Sknee2为所述第二小腿与第二大腿之间的夹角，当该第二小腿相对于第二大腿向后弯曲时Sknee2＞0，两者同一直线时Sknee2＝0，步骤(1.4)，该步骤(1.1)、步骤(1.2)、步骤(1.3)中所述各个电机的控制信号输入端分别与一个上位机的控制信号输出端相连；步骤(2)，在所述上位机内设定一个步态周期T，所述步态周期T指从一步开始时刻到摆动腿碰撞所经历的时间，其中，开始时刻t＝0是指视作第二大腿的摆动腿离地的瞬间，碰撞时刻t＝T是指摆动腿与地面发生碰撞，即一个步态周期结束，下一个步态周期开始的瞬间，在这一瞬间，此时视为第二大腿的支撑腿变为摆动腿，而之前的摆动腿变为支撑腿，所述行走参数包括θ、α、β，单位为角度，其中θ，为等效支撑腿(4)与等效摆动腿(7)之间的夹角，所述等效支撑腿(4)用由支撑腿大腿(2)的顶部到该支撑腿小腿(3)末端的连线表示，等效摆动腿(7)用由摆动腿大腿(5)的顶部到该摆动腿小腿(6)末端的连线表示，α，为所述支撑腿大腿(2)与等效支撑腿(4)之间的夹角，决定等效支撑腿(4)的长度，β，为所述摆动腿大腿(5)与等效摆动腿(7)之间的夹角，决定等效摆动腿(7)的长度，在行走过程中，摆动腿保持不变，所以β为一固定常数，当所述等效摆动腿(7)位于等效支撑腿(4)之前时θ＞0，之后时θ＜0，当所述支撑腿的膝关节弯曲时α＞0，支撑腿膝关节伸直时α＝0，当所述摆动腿的膝关节弯曲时β＞0，摆动腿膝关节伸直时β＝0；步骤(3)，在所述上位机中，在所述一个步态周期中，设置五个关键帧，两个关键关节角度θ和α；第一关键帧，位于t＝0时，决定机器人一步的初始姿态，其中，θ＝θ0，θ0为一非负常数，表示t＝0时所述两条等效腿之间的夹角，决定了步幅的大小；α＝α0，α0为一非负常数，表示t＝0是所述支撑腿大腿相对于等效支撑腿的弯曲角度，第二关键帧，位于t＝T1时，其中α＝α0，与第一关键帧中的α相同，表示等效支撑腿的长度在第一关键帧和第二关键帧之间保持不变，这一关键帧表示的是支撑腿伸直的起点，第三关键帧，位于t＝T2时，其中α＝0，表示支撑腿膝关节伸直，髋部质心上升到最高点。从第二个关键帧到第三个关键帧是支撑腿伸长的过程，是给系统补入能量的过程，并且由于此时摆动腿膝关节还处于弯曲状态，所以能避免在行走过程中摆动腿小腿与地面发生碰撞，第四关键帧，位于t＝T3时，其中α＝α0，表示支撑腿膝关节弯曲回原状态，从第三个关键帧到第四个关键帧是支撑腿缩短的过程，这是为了保证碰撞时两腿等长，以及在下一步支撑腿变为摆动腿的时候保持弯曲状态，第五关键帧，位于t＝T时，决定碰撞时刻的机器人姿态，其中θ＝θ0，表示碰撞时刻两等效腿之间的夹角；α＝α0，从第四关键帧到第五关键帧，支撑腿保持不变，与地面发生碰撞后，支撑腿变为摆动腿，摆动腿变为支撑腿，步骤(4)，所述上位机依次按以下步骤控制所述机器人行走步骤(4.1)，设定每行走一步的周期T，三个关键时间T1、T2、T3，计算时间为t，t从0开始，所述上位机按下式计算每隔t时间的θ，α之值(1)<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>≤</mo><mi>t</mi><mi>mod</mi><mi>T</mi><mo><</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>π</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>≤</mo><mi>t</mi><mi>mod</mi><mi>T</mi><mo><</mo><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mrow><mi>π</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>≤</mo><mi>t</mi><mi>mod</mi><mi>T</mi><mo><</mo><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>α</mi><mn>0</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>≤</mo><mi>t</mi><mi>mod</mi><mi>T</mi><mo><</mo><mi>T</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>(2)按上式可以得到θ＝fθ(t)，α＝fα(t)两条曲线，分别是髋部夹角和支撑腿膝关节弯曲角度的曲线，变量θ，α关于t的一阶导数连续，步骤(4.2)，在上述上位机中，按下式计算当步数为n时，n为t与T相除结果的整数部分，在上述行走参数θ，α以及摆动腿膝关节的弯曲角度β的取值下，由于支撑腿在变为摆动腿后膝关节就保持不变，所以β＝α0，所述双足机器人各个电机的旋转角度，<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>hip</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>θ</mi><mo>+</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>hip</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>θ</mi><mo>+</mo><mi>β</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>knee</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>knee</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>β</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1,3,5,7,9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow>(3)<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mrow><mi>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技术领域：
，其特征是，机器人行走过程中，在支撑腿上加入动力，使支撑腿在一个行走周期中主动地完成伸长和缩短，通过控制支撑腿伸长和缩短的位置，实现对系统的势能补入。该行走方法的步态由五个关键帧确定，并由两个角度参数描述，关键帧之间由一阶导数连续的光滑曲线连接。在样机上，机器人能在这种动力式行走方法的控制下，实现稳定且不同速度的行走。文档编号B62D57/032GK101898594SQ20101023984公开日2010年12月1日申请日期2010年7月28日优先权日2010年7月28日发明者张晓悦,董浩,赵明国申请人:清华大学