本发明涉及一种基于磨矿动力学确定钢球配比的方法，属于选矿设备技术领域。
背景技术：
磨矿作业作为一种借助于磨矿介质和物料本身的冲击和磨剥作用使物料粒度减小的处理工序，其广泛应用于水泥、新型建筑材料、耐火材料、矿山、化工以及玻璃陶瓷等与人类社会生存和发展息息相关的各个领域。由于球形介质制造简单，所以球磨机在现场生产中应用最为广泛，并主要应用于选矿行业中，磨矿作业作为选矿厂的必备环节，投资成本约占选矿厂投资成本的60％左右，磁选厂则达到75％以上，在生产运营成本上也占有40％以上，电力消耗则占选矿的50％～60％，我国每年用于磨矿的电量占全国总发电量的5％以上，因此，磨矿作业的节能降耗对构建绿色矿山至关重要。
磨矿产品的质量好坏，直接决定了分别指标的高低，对选矿厂的经济效益起决定性的作用，同时磨矿作业的处理能力直接制约了选矿厂的生产能力，磨矿介质作为磨矿过程中的施力体，对磨矿作业效果的好坏具有很大的决定作用，其中磨矿介质的配比直接决定了介质能量转换效率的高低，同时也严重影响磨矿产品的粒度组成的好坏。
对钢球配比的研究有很多，无论是简单装补球方法、合理平衡装补球方法还是精确化装补球方法，都是从钢球直径计算公式或者破碎统计力学方面进行的，目前没有针对磨矿动力学来指导钢球配比的方法。
磨矿动力学的应用很广泛，可以对计算磨机生产率、循环负荷的影响和实际磨矿过程的情况等作出理论上的分析和判断。凡涉及球磨机的给矿粒度、磨矿细度和生产率等的问题，都可以用磨矿动力学来分析。
对磨矿动力学的研究有很多，段希祥、侯英、鄢发明等人主要研究磨矿动力学参数与磨矿时间的关系，得到了粗颗粒减少的动力学方程。王玲等人研究了冀东鞍山式磁铁矿磨矿动力学，并简单总结了m值及k值与哪些因素有关系。唐荣等人用磨矿动力学建立了计算球径的数学模型及初装球种类。但上述研究结论或仅仅解释了磨矿动力学现象，或仅仅停留在动力学参数理论研究上，目前并未把磨矿动力学有效的应用于钢球配比实践中。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于磨矿动力学确定钢球配比的方法，通过对原矿进行磨矿动力学试验，为钢球配比的确定提供一种可行的方法，提高了球磨机的工作效率。
本发明的技术方案如下：首先对球磨机的皮带给矿和分级机返砂进行取样，将所取样品进行粒度筛析，得到各粒级产品，按照返砂比进行配矿，并作为磨矿动力学试验的各粒级原矿，根据磨矿动力学试验，得到不同球径下各粒级原矿对应的磨矿动力学参数m值和k值，对每一个k值计算e1/k，将结果与磨矿时间t进行比较，判断e1/k与t的大小，从而判断动力学参数k或者m对磨矿速率影响的大小，根据判断结果对各粒级原矿取k或者m的极大值所对应的球径或者二者对应球径的平均值，即为最佳球径，将对应相同球径的粒级产品进行合并，计算合并后的产品在球磨机全给矿中的百分比，即为该球径的科学比例，从而得到球磨机的科学钢球配比。
本发明基于磨矿动力学确定钢球配比的方法具体操作步骤如下：
(1)在不同时间下分别对球磨机皮带给矿和分级设备返砂进行取样，将不同时间下所取的皮带给矿样品、返砂样品分别混匀，混匀后的样品经过自然风干，然后将风干后的样品利用标准套筛和激光粒度分析仪进行粒度筛析，将筛析得到的产品称重并分别计算各粒级产品的产率，记为q，各粒级产品单独放置，备用；
(2)将步骤(1)得到的各粒级产品按照返砂比进行配矿，作为磨矿动力学试验的各粒级原矿，取质量为m的原矿，分别对配矿后得到的各粒级原矿在不同球径不同时间下进行磨矿动力学试验；其中返砂比为选厂实际生产中的返砂比，其中每组试验的磨机运转速率、磨矿浓度、充填率等条件均设置为相同水平且在同一球磨机中进行，并对每个磨矿产品进行收集和筛析，记筛上产品质量为m1，分别计算各粒级原矿对应的筛上产品的产率q，q＝m1/m×100％；
(3)对步骤(2)得到的产率q进行动力学数据处理，对q0与q之比关于e取两次对数得到lnln(q0/q)，其中q0为步骤(1)各粒级产品的产率按照返砂比计算得到的加权平均值，若返砂比为a:b，则q0＝(q皮带×a+q返砂×b)/(a+b)×100％，将lnln(q0/q)对lnt作图并进行线性拟合，得到各直线的斜率与截距，即为磨矿动力学参数m值与lnk值，从而得到各粒级原矿在不同球径下的磨矿动力学参数m值和k值；
(4)分别对m阶磨矿动力学方程的参数k和m求偏导数得到关于k和m的偏导数方程式并将二者的绝对值进行比较，即
(5)根据步骤(4)得到的最佳球径，将对应相同球径的粒级产品进行合并，计算合并后的产品在球磨机全给矿中的百分比，即为该球径的科学比例，从而得到球磨机的科学钢球配比；其中球磨机全给矿是根据球磨机的磨矿粒度和返砂比配矿得到，其中实际生产中，应对科学钢球配比按照以5为单位就近取数据，即计算各科学钢球比例与临近5的整数倍数据的偏差，先定偏差最小的钢球比例，再根据总和为100的原则按偏差从小到大的顺序求得实际钢球配比。
与现有确定钢球配比的方法和技术相比，本发明的有益效果在于：
(1)克服了各种公式计算钢球直径考虑影响因素不全的缺点，同时避免了矿石力学性质测试存在偏差的风险。
(2)借助磨矿动力学参数k值和m值间接反映原矿性质对磨矿作业的影响，由此得到的钢球配比更加科学合理。
(3)该方法适用性强，可针对不同类型的矿石运用该方法进行钢球配比的计算。
本发明方法切实可行，通过本方法得到的钢球配比，使得磨矿更有针对性和选择性，在球磨机的实际应用中，提高了球磨机的处理量，得到磨矿产品的粒度组成更加合理，从而提高了浮选指标。
具体实施方式
通过以下实施例进一步说明本发明，但应注意本发明的范围并不受这些实施例的限制。
实施例1：本基于磨矿动力学确定钢球配比的方法，具体操作如下：
(1)根据试验要求分别对江西永平铜矿选矿厂球磨机的皮带给矿和旋流器返砂进行取样，皮带给矿样品每小时取一次样，共取24次，将所取样品混匀，总量为100kg，旋流器返砂样品每小时取一次样，共取24次，将所取样品混匀，总量为100kg；分别对混匀后的样品进行自然风干处理，然后利用标准套筛和激光粒度分析仪进行粒度分析，其结果如表1所示；
表1粒度筛析结果组成％
(2)磨矿粒度为+0.2mm，故将+0.2mm以上的各粒级产品按照返砂比1:1和进行配矿，作为磨矿动力学试验的各粒级原矿，磨矿动力学试验在d×l360×160mm的不连续湿式锥形球磨机中进行，每次磨矿试验球磨机装球40kg，装矿料2.5kg，磨矿浓度为75％，充填率和磨矿浓度均与现场球磨机相当，矿样按照现场皮带给矿中粒度组成进行配矿，每次磨矿试验上述条件均相同，磨矿介质所用的钢球尺寸分别为30mm、40mm、50mm、60mm、70mm、80mm等六个水平，磨矿时间分别为5min、10min、15min、20min、25min等五个水平，配矿后的物料分别在以上述六个直径的钢球为磨矿介质的情况下进行上述五个时间水平的磨矿试验，对试验后的磨矿产品分别进行收集，对磨矿产品进行分别筛析，分别计算各粒级原矿对应的筛上产品的产率q，见附表7-表12；
(3)q0为步骤(1)各粒级产品按照返砂比计算得到的加权平均值，q01＝(1.27×1+34.39×1)/2*100％＝17.83％，并依次计算出q02～q08，对q0与q之比关于e取两次对数得到lnln(q0/q)，并将lnln(q0/q)对lnt作图并进行线性拟合，得到各直线的斜率与截距，即为磨矿动力学参数m值与lnk值，如表2和表3所示；
表2磨矿动力学参数m值
表3磨矿动力学参数lnk值
(4)由表3的数据可知，lnk的最大值为lnk(max)＝-1.36518，根据动力学参数k的最大值求得e1/k(min)＝50.22min大于实验室磨矿动力学试验设置的最大时间25min，所以动力学参数k对磨矿速率的影响起主要作用，而且动力学参数k值越大，磨机中粗粒级物料的磨碎速率越大，由表3可以得到各个窄级别物料的最佳磨矿球径如表4所示：
表4各个粒级的最佳球径
(5)将磨矿动力学试验得到的各个粒级的最佳球径中球径相同的粒级合并在一起，根据现场球磨机的磨矿粒度，将球磨机皮带给矿和旋流器返砂中+0.2mm进行1:1配矿得到球磨机全给矿，根据全给矿各个合并后的粒级产品的产率来确定该粒级产品对应的最佳球径的钢球比例，如表5所示，从而得出球磨机的钢球配比方案为：ф70:ф60:ф50:ф30＝30:20:25:25，其中最佳球径为70mm的+8粒级的产率＝(34.39+1.27)/[(100-17.94)+(100-51.46)]×100％＝27.31％，同理将对应其他球径的粒级合并，得到产率分别为22.09％、24.16％、26.44％，这是科学的钢球比例，在实际生产中计算方法为：27.31-25＝2.31，30-27.31＝2.69，22.09-20＝2.09，24.16-25＝0.84，26.44-25＝1.44，故先确定产率为24.16％对应钢球比例为25％，产率为26.44％对应的钢球比例为25％，产率为22.09％对应的钢球比例为20％，故产率为27.31％对应钢球比例为100％-25％-25％-20％＝30％，故钢球配比为30:20:25:25，见表5所示；
表5钢球配比结果
(6)运用此钢球配比进行工业试验，试验前后结果对比如表6所示：
表6工业试验前后各项指标对比
工业试验结果显示：+0.15mm产率减少了7.47个百分点，-0.010mm减少了0.76个百分点，-0.074mm增加了4.23个百分点，中间易选级别0.15～0.038mm增加了5.70个百分点；由于磨矿产品粒度的改善，单位电耗降低了0.56kw·h/t，单位球耗降低了0.072kg/t，铜回收率提高了2.61个百分点。
附表7-12：各粒级原矿在不同球径不同时间下进行磨矿动力学试验，所得磨矿产品筛上产品的产率q：
表730mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％
表840mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％
表950mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％
表1060mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％
表1170mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％
表1280mm钢球磨矿产品筛上产品的产率％