一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法与流程

本发明涉及一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法，属于粉体加工中的球磨粉碎领域，主要针对粒度较小、受钢球冲击时能够形成有效料层的颗粒的球磨冲击粉碎。

背景技术：

在粉体加工中，球磨机因其结构简单、操作维护方便、适应性强、生产能力大，广泛应用于建材、冶金、选矿和电力等工业中，但也存在能耗高，能量利用率低的问题，尤其对细颗粒的球磨粉碎能耗更高。工业发展和市场需求对粉磨产品的粒度要求越来越细，提高细颗粒球磨能效对节能降耗具有重要的现实意义。

球磨机通过转动筒体提升介质到高位，并以抛落冲击形式实现对料层颗粒的粉碎。钢球是球磨机应用最为广泛的介质，也是实施球磨粉碎的直接载体。钢球直径的大小直接影响冲击能量的大小、料层夹持范围和料层颗粒的冲击粉碎特性，对提高球磨粉碎的能量利用率至关重要。

现有计算球磨机钢球直径的方法有很多。在国外有奥列夫斯基公式拉苏莫夫公式(db＝idⁿ)、戴维斯公式邦德公式这些公式过于简化，难以真实反映球磨粉碎过程各因素与钢球直径之间的关系，计算误差较大。国内段希祥在“球磨机钢球尺寸的理论计算研究”中结合破碎力学原理和介质运动理论，提出了球半径理论公式：考虑了更多的影响因素，提高了钢球计算精确度。但是该公式是基于矿石单颗粒破碎所需冲击能量的原理，并未考虑料层堆叠的情形，对较粗矿石的破碎效果相对较好，但对细颗粒料层冲击破碎情形略显不足。涉及钢球直径计算的专利cn201410814684.9，cn210410814692.3也主要从矿石力学性能角度计算钢球直径，未考虑颗粒料层粉碎对钢球直径的影响。

技术实现要素：

本发明要克服现有技术的上述缺点，根据球磨机内料层颗粒冲击破碎的特性，提供一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法，将颗粒和料层初始特征与料层冲击粉碎特征结合，为钢球直径的计算提供一种可行的办法。

本发明的技术方案是：一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法，步骤如下：

步骤1)检测被冲击粉碎颗粒的粒径d，堆积密度ρb，获得被粉碎颗粒和料层的初始特征；

步骤2)对料层开展不同高度的落球冲击试验，根据破碎质量变化曲线，获得料层颗粒破碎的单位质量能耗c0，料层完全破碎的临界破碎质量；

步骤3)根据料层在钢球冲击下的夹持形态和破碎质量，计算料层夹持角α；

步骤4)根据钢球在抛落下的运动形态、球磨机内介质缩聚层的直径d0和冲击高度，以钢球单次冲击能量满足被夹持料层颗粒完全破碎为条件，将颗粒参数(d)、料层状态(c0，ρb，α)和磨机参数(ρe，d0)引入钢球直径计算公式：

颗粒参数d取入料颗粒粒径的平均值，ρb在自然堆积下测得。

落球冲击试验的钢球直径db为颗粒平均粒径d的25倍，料层由粒径为d的颗粒自然堆叠平铺得到，颗粒材料与球磨对象一致。通过筛分称重得到料层在单次冲击下破碎质量m，做出破碎质量随落球高度变化曲线，曲线在落球高度h较小阶段较陡，在h较大阶段较平缓，根据曲线变化趋势获得料层完全破碎的临界破碎质量，根据落球高度较小阶段的试验数据计算料层冲击破碎的单位质量能耗均值。

根据料层在钢球冲击下的夹持形态，取料层夹持层数2层，将理论完全破碎质量与试验临界破碎质量进行比较，计算料层夹持角α。

本发明的工作原理是：

球磨机内的料层基本处于平铺非限制状态，受钢球冲击时，大部分料层颗粒会被排挤出去，小部分被夹持的料层颗粒产生了破碎，料层夹持的形态(夹持厚度和范围)限制了单次冲击下料层的破碎质量，料层颗粒的抗冲击特性与料层夹持形态共同影响料层颗粒的破碎状态，而球磨机的粉碎过程就是大量的单次料层冲击粉碎叠加的结果。

球磨机内料层颗粒被冲击破碎的机理与落球冲击非限制料层破碎的机理基本一致，利用落球冲击试验获得料层颗粒破碎的单位质量能耗、料层完全破碎的临界破碎质量。落球试验的钢球直径初选颗粒粒径的25倍或者利用段希祥的球半径理论公式计算，颗粒粒径与实际球磨入料粒度一致，开展不同冲击高度下的落球试验，模拟实际球磨机料层冲击粉碎过程。

比较理论料层夹持破碎质量和试验破碎质量，计算料层夹持角。结合球磨机参数与介质运动特征，构建在料层完全破碎下的钢球直径与其他参数的数学模型，从而建立钢球直径的计算公式：

本发明的有益效果是：

弥补了原有钢球直径计算公式缺乏对球磨机内部料层冲击粉碎考虑的不足。考虑了颗粒钢球冲击下料层破碎形态和特征的影响，包括料层夹持厚度、料层夹持角、是否完全夹持破碎等因素，通过本方法计算的钢球直径综合考虑了颗粒材料特性、球磨机结构工艺参数、颗粒的料层破碎特征，更加真实地反映了球磨冲击粉碎过程，可提高对特定颗粒的球磨粉碎效率，从而提高能量利用率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图

图2是实施本发明方法的落球冲击试验的装置图

图3是本发明方法的料层冲击试验的破碎质量变化曲线

具体实施方式

下面结合附图，进一步说明本发明的技术方案。

实施例1：

参照图1-3：

一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法，实施步骤如下：

步骤1)检测被冲击粉碎颗粒的平均入料粒径d，检测颗粒在自然堆积状态下的堆积密度ρb，获得被粉碎颗粒和料层的初始特征；

步骤2)初选钢球直径db为颗粒平均粒径d的25倍，密度为ρe，对粒径d的单粒径料层开展不同高度的落球冲击试验。根据球磨机的筒体直径dm，落球高度h分别为：0.05dm、0.1dm、0.15dm、0.2dm、0.25dm、0.3dm、0.35dm、0.4dm、0.45dm、0.5dm、0.55dm、0.6dm、0.65dm、0.7dm。通过筛分称重得到料层在单次冲击下破碎质量m，做出破碎质量随落球高度变化曲线，如图3所示；曲线在落球高度h较小阶段较陡，在h较大阶段较平缓，取曲线的转折点为夹持料层完全破碎的临界点，得到料层的临界破碎质量。

步骤3)根据临界破碎质量与料层夹持破碎理论公式(m＝0.45πρbddb²sin²α)计算料层夹持角α。

步骤4)根据钢球在抛落下的运动形态、球磨机内介质缩聚层的直径d0和冲击高度，以钢球单次冲击下的被夹持料层颗粒完全破碎为条件，将颗粒参数(d)、料层状态(c0，ρb，α)和磨机参数(ρe，d0)引入钢球直径计算公式：

本发明方法采用图2所示的设备开展落球冲击试验。图2中，1.支撑架2.铁砧3.围板4.带导柱的钢球5.磁铁6.夹持体7.空心导柱8.细线。落球试验的具体步骤为：第一步，将入料颗粒进行筛分，取平均粒径作为被冲击料层颗粒的初始粒度，根据料层数为5层、料层范围为50mm的要求称取颗粒；第二步，将无底圆筒至于铁砧2上，倒入称取的颗粒，轻压铺平后移除圆筒得到5层的非限制料层。第三步，将带导柱的钢球4以不同高度沿着竖直空心导柱7自由下落，冲击铁砧上的非限制料层，细线8和磁铁5用于提升钢球；第四步，收集单次冲击后的颗粒进行筛分，对小于初始粒度大小的破碎颗粒计重，同样的试验重复3次，取平均值。对于冲击破碎质量较小的情况，适当增加试验重复次数，以减少筛分和计重误差；第五步，对不同冲击高度，重复上述试验步骤，获得不同冲击高度下料层颗粒的破碎质量。

本发明方法采用图3所示的料层冲击试验的破碎质量变化曲线确定临界破碎质量和单位质量能耗。将落球试验获得的不同冲击高度的破碎质量数据，绘制落球高度-破碎质量折线图，分析曲线随落球高度的变化趋势，确定变化的转折点，并将其确定为临界破碎质量。根据破碎质量小于等于临界破碎质量阶段的试验数据计算料层冲击破碎的单位质量能耗均值。

实施例2：

参照图1-3：

一种基于料层冲击夹持破碎确定球磨机钢球直径的方法，实施步骤如下：

原料：石英砂

1)通过筛分获得入料颗粒的平均粒径d＝1mm；检测颗粒在自然堆积状态下的堆积密度ρb＝1.43g/cm³，获得被粉碎颗粒和料层的初始特征。

2)根据平均粒径的25倍，取钢球直径为25mm进行落球试验，初始料层厚度取4.5mm，以试验磨机的筒体直径dm＝600mm为例，落球高度h分别为：0.05dm、0.1dm、0.15dm、0.2dm、0.25dm、0.3dm、0.35dm、0.4dm、0.45dm、0.5dm、0.55dm、0.6dm、0.65dm、0.7dm，即30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330、360、390、420mm，开展落球冲击试验，落球冲击试验装置如图2所示。

筛分得到粒径小于1mm的石英砂破碎质量，如图3所示。根据破碎质量变化趋势可以发现，在落球高度小于150mm阶段，破碎质量随着冲击高度的增加而快速增加，大于150mm后，破碎质量随冲击高度增加的速度显著降低，因此认定落球高度150mm时，是料层夹持颗粒完全破碎的临界点，临界破碎质量m＝0.083g。取落球高度小于150mm时的试验数据计算得到料层颗粒破碎平均单位质量能耗为c0＝1.32j/g。

3)将临界破碎质量代入料层夹持破碎理论公式(m＝0.45πρbddb²sin²α)，考虑实际球磨机内球球冲击破碎质量约为球面间破碎质量的1/4，计算得到料层夹持角α＝7.36°。

4)将球磨机内介质缩聚层的直径d0、颗粒参数(d)、料层状态(c0，ρb，α)和磨机参数(ρe，d0)代入钢球直径计算公式：

其中，试验球磨机内介质缩聚层的直径参考“球磨机钢球尺寸的理论计算研究”中的d0进行计算，由转速率80％，填充率40％，可得d0＝496mm；钢球密度ρe取7.8g/cm³，计算得到db＝23.7mm。