等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法的制作方法

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法。

背景技术：

随着高强度钢板材料的出现，车辆悬架可采用等渐变偏频两级渐变刚度板簧，从而进一步满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，渐变刚度板簧最大限位挠度，是设置限位装置的依据，对于给定设计结构的等渐变偏频两级渐变刚度板簧，限位装置能否对板簧真正起保护作用，防止因受冲击而断裂，必须对其最大限位挠度进行仿真验算。由于主簧挠度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数和载荷有关，还与各次接触载荷有关，而且在渐变接触过程中的接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，因此，等渐变偏频两级渐变刚度板簧的主簧挠度计算非常复杂。而对于给定设计结构的等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度仿真计算，除了受主簧挠度计算的制约之外，还受接触载荷和最大许用载荷仿真计算这一关键问题的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对等渐变偏频两级渐变刚度板簧悬架系统设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及其对等渐变偏频两级渐变刚度板簧的设计及特性仿真的要求，提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法，仿真验算流程图，如图1所示。等偏频两级渐变刚度板簧的各片板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧为以中心栓穿装孔中心的对称结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；等渐变偏频两级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3构成，其中，主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度为L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度为L_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二级副簧3的片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度为L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。在主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间的第一级渐变间隙，在第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间的第二级渐变间隙。通过主簧、第一级副簧和第二级副簧的初始切线弧高H_gM0、H_gA10和H_gA20的设计，确保第一级渐变间隙和第二级渐变间隙满足第1次开始接触载荷、第2次开始接触载荷和第2次完全接触载荷、悬架等渐变偏频和额定载荷下剩余切线弧高的设计要求。为防止板簧因为受冲击而发生断裂，依据最大限位挠度值设置一限位装置，其中，限位装置能否对板簧真正起限位保护作用，必须对最大限位挠度进行仿真验算。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，主簧初始切线弧高设计值，第一级副簧和第二级副簧的初始弧高设计值，对给定设计结构的等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真验算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法，其特征在于采用以下仿真验算步骤：

(1)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的两级渐变间隙的上下表面初始曲率半径的仿真计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0，主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的仿真计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧的初始切线弧高H_gA10，确定第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的仿真计算

根据第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…m₁，及II步骤中仿真计算所得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行仿真计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的仿真计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧的初始切线弧高H_gA20，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行仿真计算，即

(2)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的第1和第2次开始接触载荷的仿真计算：

A步骤：主簧及其与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算

根据主簧片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁,第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,m₂；对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me，及主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e和h_MA2e进行计算，即

B步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据等渐变偏频两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁，步骤(1)中仿真计算得到的R_M0b和R_A10a，及A步骤中计算得到的h_Me，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

C步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁；步骤(1)中仿真计算所得到的R_A10b和R_A20a，A步骤中计算得到的h_MA1e，B步骤中所得到的P_k1，对第2次开始接触载荷P_k2进行仿真计算，即

D步骤：第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算

根据主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2，C步骤中仿真计算得到的P_k2，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真计算，即

(3)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定：

a步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度h_max的确定

根据主簧片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，确定主簧的最大厚度板簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h_i)，i＝1,2,…,n；

b步骤：最大许用载荷P_max的确定

根据等渐变偏频高两级渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所得到的h_Me、h_MA1e和h_MA2e，及P_k1和P_k2，a步骤中所确定的h_max，对等渐变偏频高两级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max进行计算，即

(4)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度的仿真验算：

根据主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1、P_k2和P_w2，及步骤(3)中仿真计算得到的P_max，对等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真验算，即

本发明比现有技术具有的优点

针对给定设计结构的等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度的验算，由于受主簧挠度计算、最大许用载荷及接触载荷仿真关键问题的制约，先前国内外一直未给出最大限位挠度的验算法。本发明可根据主簧各片和副簧的结构参数，弹性模量，许用应力、主簧初始切线弧高设计值，第一级和第二级副簧初始弧高设计值，首先对接触载荷和最大许用载荷进行仿真计算，然后，在此基础上，利用挠度解析计算数学模型，对等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真验算。通过仿真计算和样机试验可知，本发明所提供的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法是正确的，对于给定设计结构的等渐变偏频两级渐变刚度板簧，可对其最大限位挠度进行仿真验算，并且可得到准确可靠的最大限位挠度仿真验算值，为最大限位挠度仿真验证提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保板簧最大限位挠度满足设计要求，并依据最大限位挠度设置一限位装置，保护板簧因受冲击而断裂，从而提高产品的设计水平、质量、使用寿命及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度的仿真验算流程图；

图2是等渐变偏频两级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的仿真计算所得到的等渐变偏频两级渐变刚度板簧的载荷挠度特性曲线及最大限位挠度验算值。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某等渐变偏频两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa，最大许用应力[σ]＝1200MPa。主副簧的总片数为N＝5，其中，主簧片数n＝2片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm；主簧的初始切线弧高设计值H_gM0＝112.2mm。第一级副簧的片数m₁＝1片，厚度h_A11＝11mm，一半作用长度为L_A11T＝360mm，一半夹紧长度L_A11＝L_A11T-L₀/2＝335mm；第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10＝22.8mm。第二级副簧的片数m₂＝2片，第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半作用长度分别为L_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夹紧长度分别L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L_A22T-L₀/2＝130mm。主簧夹紧刚度K_M＝51.44N/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2＝181.86N/mm。该板簧的最大限位挠度设计值f_Mmax＝165.5mm。根据主簧各片和副簧的结构参数，弹性模量，最大许用应力，主簧和各级副簧的初始切线弧高设计值，对该等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真验算。

本发明实例所提供的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法，其仿真验算流程如图1所示，具体仿真验算步骤如下：

(1)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的两级渐变间隙的上下表面初始曲率半径的仿真计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0＝112.2mm，主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的仿真计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝335mm，第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10＝22.8mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行仿真计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的仿真计算

根据第一级副簧的片数m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步骤中仿真计算所得到的R_A10a＝2472.5mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行仿真计算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2483.5mm；

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的仿真计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝225mm，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20＝4.4mm，对第二级副簧首片上表曲率半径R_A20a进行仿真计算，即

(2)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的第1和第2次开始接触载荷的仿真计算：

A步骤：主簧及其与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算

根据主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一级副簧的片数m₁＝1,厚度h_A11＝11mm；第二级副簧的片数m₂＝2，各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm；对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me、及主簧与第一级副簧和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e和h_MA2e进行计算，即

B步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据等渐变偏频两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，步骤(1)中仿真计算得到的R_M0b＝1186mm和R_A10a＝2472.5mm，及A步骤中计算得到的h_Me＝10.1mm，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

C步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，步骤(1)中仿真计算所得到的R_A10b＝2483.5mm和R_A20a＝5755mm，A步骤中计算得到的h_MAe＝13.3mm，B步骤中仿真计算得到的P_k1＝1886.3N，对第2次开始接触载荷P_k2进行仿真计算，即

D步骤：第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算

根据主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2＝181.86N/mm，C步骤中仿真计算得到的P_k2＝4150.3N，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真计算，即

(3)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定：

a步骤：主簧最大厚度板簧的厚度h_max的确定

根据主簧片数n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，确定主簧的最大厚度板簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h₁，h₂)＝8mm；

b步骤：最大许用载荷P_max的确定

根据等渐变偏频高两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，最大许用应力[σ]＝1200MPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(2)中计算得到的h_Me＝10.1mm和h_MA1e＝13.3mm，h_MA2e＝17.1mm，及仿真计算得到的P_k1＝1886.3N和P_k2＝4150.3N，a步骤中所确定的主簧最大厚度板簧厚度h_max＝8mm，对该等渐变偏频高两级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max进行计算，即

(4)等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度的仿真验算：

根据主簧夹紧刚度K_M＝51.44N/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2＝181.86N/mm，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1＝1886.3N、P_k2＝4150.3N和P_w2＝6705.7N，及步骤(3)中仿真计算得到的P_max＝21694N，对该等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行仿真验算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的等渐变偏频两级渐变刚度板簧的载荷挠度特性曲线及最大限位挠度验算值，如图3所示，其中，在最大许用载荷P_max＝21694N下的最大限位挠度f_Mmax＝165.7mm，与该等渐变偏频两级渐变刚度板簧的原设计值f_Mmax＝165.5mm相吻合，即该板簧的最大限位挠度设计值是可靠的，同时，说明本发明所提供等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法是正确的。

通过样机加载挠度试验可知，在最大限位挠度仿真计算值与试验测试验证值相吻合，表明本发明所提供的等渐变偏频两级渐变刚度板簧最大限位挠度的仿真验算法是正确的，为等渐变偏频两级渐变刚度板簧的最大限位挠度验算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保板簧的最大限位挠度满足设计要求，从而提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。