一种usp探头的灵敏度测量方法与流程

本发明涉及传感器的灵敏度测量技术，尤其是涉及一种usp探头的灵敏度测量方法。

背景技术：

usp探头是一种三维声压-质点振速传感器，其主要由一个声压传感器和三个相互正交的质点振速传感器组成，测量usp探头的灵敏度，则需要测量声压传感器和质点振速传感器的灵敏度。目前，声压传感器的灵敏度很容易测量，只需将其与标准声压传感器放置在声场中同一点，然后将二者所测量的声压进行对比，即可获得声压传感器的灵敏度；然而，目前还没有标准的质点振速传感器，因此质点振速传感器的灵敏度测量比较困难。

现有的质点振速传感器灵敏度测量方法通常需要借助一些特殊的声源或声学设备，比如驻波管、安装在地下且非常长的声波导管、一个内嵌扬声器且扬声器正前方开一个小孔的刚性塑料球、一个后置小扬声器且扬声器前方开一个小孔的木制障板等等，以便创建一个声阻抗已知的声环境，然后结合标准的声压传感器，进而对质点振速传感器的灵敏度进行测量。在实际应用中，上述需要特别设计的声源或声学设备并不能随即制得，其一定程度上限制了质点振速传感器的应用，例如其一定程度的限制了usp探头的应用。

此外，现有的质点振速传感器灵敏度测量方法不能同时获得usp探头三个方向的灵敏度，而需要依次测量分别获取，其不利于提高测量效率。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述技术不足，提出一种usp探头的灵敏度测量方法，解决现有技术中质点振速传感器只能特定条件下测量、测量效率低下的技术问题。

为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种usp探头的灵敏度测量方法，包括如下步骤：

(1)设定一个振动体辐射的声场，将待测的usp探头和参考声压传感器置于声场的同一位置，根据参考声压传感器的灵敏度计算usp探头中的待测声压传感器的灵敏度；

(2)在声场中靠近振动体设定全息面H，通过usp探头逐点扫描测量全息面H上的声压和κ方向上的质点振速；

(3)将全息面H上的声压或κ方向上的质点振速作为全息输入，采用基于等效源法的近场声全息技术重建全息面H上每个测量点的κ方向上的质点振速或声压；

(4)计算重建全息面H上第m个测量点的声阻抗，m为自然数；

(5)根据步骤(4)的声阻抗计算usp探头中的质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度；

(6)重复步骤(4)和步骤(5)，将usp探头中的质点振速传感器的多个测量点的灵敏度取平均值即可。

优选的，所述步骤(1)中待测声压传感器的灵敏度的计算公式为：

其中，S_p为待测声压传感器的灵敏度，p是待测声压传感器的输出，p_ref是参考声压传感器的输出，S_ref是参考声压传感器的灵敏度。

优选的，所述步骤(2)中全息面H上有M个测量点、基于等效源法的虚源面Γ上有N个等效源，则

其中，P^H是全息面H上的声压，表示虚数单位，ρ是空气密度，ω是角频率，是全息面H上的声压与虚源面Γ上的等效源之间M×N阶传递矩阵，Q^Γ是虚源面Γ上N个等效源的源强列向量，U^Hκ是全息面H上κ方向上的质点振速，是全息面H上的质点振速与虚源面Γ上的等效源之间的M×N阶传递矩阵。

优选的，若所述步骤(3)将重建全息面H上的声压P^H作为全息输入，则源强列向量的正则化解和重建全息面H上κ方向上的质点振速U^Hκ的计算公式分别为：

若所述步骤(3)将重建全息面H上κ方向上的质点振速U^Hκ作为全息输入，则源强列向量的正则化解和重建全息面H上每一个测量点的声压P^R的计算公式分别为：

其中，为源强列向量的正则化解，的上标H表示共轭转置、-1表示矩阵的逆运算，ε是正则化参数，E是单位矩阵。

优选的，重建全息面H上第m个测量点的声阻抗Z_m的计算公式为：

其中，m＝1，2，…，M。

优选的，质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度的计算公式为：

或

其中，是第m个测量点的参考声压传感器的输出。

优选的，质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度的计算公式为：

优选的，质点振速传感器的灵敏度的计算公式为：

与现有技术相比，本发明基于近场声全息技术，从测量或重建的声压和不同方向的质点振速中直接获取不同方向的声阻抗，并结合标准的参考声压传感器实现usp探头不同方向灵敏度的同时测量，其提高了测量效率和测量精度。

附图说明

图1为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在x方向上的灵敏度幅值曲线；

图2为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在x方向上的灵敏度相位曲线；

图3为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在y方向上的灵敏度幅值曲线；

图4为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在y方向上的灵敏度相位曲线；

图5为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在z方向上的灵敏度幅值曲线；

图6为本发明以声压为全息输入时计算的u探头在z方向上的灵敏度相位曲线；

图7为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在x方向上的灵敏度幅值曲线；

图8为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在x方向上的灵敏度相位曲线；

图9为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在y方向上的灵敏度幅值曲线；

图10为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在y方向上的灵敏度相位曲线；

图11为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在z方向上的灵敏度幅值曲线；

图12为本发明以质点振速为全息输入时计算的u探头在z方向上的灵敏度相位曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的实施例提供了一种usp探头的灵敏度测量方法，包括如下步骤：

(1)设定一个振动体辐射的声场，将待测的usp探头和参考声压传感器置于声场的同一位置，根据参考声压传感器的灵敏度计算usp探头中的待测声压传感器的灵敏度；

本实施例在参考声压传感器的灵敏度已知的条件下，可直接获取待测声压传感器的灵敏度，其计算公式如下：

其中，S_p为待测声压传感器的灵敏度，p是待测声压传感器的输出，p_ref是参考声压传感器的输出，S_ref是参考声压传感器的灵敏度。

(2)在声场中靠近振动体设定全息面H，通过usp探头逐点扫描测量全息面H上的声压和κ方向上的质点振速；

现有技术无标准的质点振速参考传感器，故本实施例usp探头的三个质点振速传感器的灵敏度可采用近场声全息的方式获取，其具体为在声场中靠近振动体位置，采用usp探头逐点扫描测量一个平面H上的声压和κ方向上的质点振速，该扫描测量的平面可作为全息面H。为了减少测量工作量、降低测量成本，本实施例优选基于等效源法的近场声全息技术进行局部重建，而基于等效源法的基本原理，声源辐射的声压可以用分布在虚源面Г上的等效源所辐射的声压加权求和替代。故本实施例可假定全息面H上有M个测量点，虚源面Γ上有N个等效源，那么M个测量点的声压和κ方向上的质点振速可分别用矩阵的形式表达，具体为：

其中，P^H是全息面H上的声压，表示虚数单位，ρ是空气密度，ω是角频率，是全息面H上的声压与虚源面Γ上的等效源之间M×N阶传递矩阵，Q^Γ是虚源面Γ上N个等效源的源强列向量，U^Hκ是全息面H上κ方向上的质点振速，是全息面H上的质点振速与虚源面Γ上的等效源之间的M×N阶传递矩阵。

本实施例中，当κ＝(1,0,0)或κ＝(0,1,0)或κ＝(0,0,1)，则U^Hκ刚好分别是x、y、z方向上的质点振速分量。

(3)将全息面H上的声压或κ方向上的质点振速作为全息输入，采用基于等效源法的近场声全息技术重建全息面H上每个测量点的κ方向上的质点振速或声压；

当测量点的数目不少于等效源的数目时，即M≥N时，可通过奇异值分解计算广义逆求得等源源强列向量Q^Γ。

若所述步骤(3)将重建全息面H上的声压P^H作为全息输入，则源强列向量的正则化解和重建全息面H上κ方向上的质点振速U^Hκ的计算公式分别为：

若所述步骤(3)将重建全息面H上κ方向上的质点振速U^Hκ作为全息输入，则源强列向量的正则化解和重建全息面H上每一个测量点的声压P^R的计算公式分别为：

上公式(4)～(7)中，为源强列向量的正则化解，的上标H表示共轭转置、-1表示矩阵的逆运算，ε是正则化参数，E是单位矩阵。

(4)计算重建全息面H上第m个测量点的声阻抗，m为自然数；

在步骤(3)的基础上，可计算所有的重建全息面H上的所有测量点的声阻抗，而其中第m个测量点的声阻抗的计算公式如下：

其中，m＝1，2，…，M。

(5)根据步骤(4)的声阻抗计算usp探头中的质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度；

在声阻抗的联系下，质点振速传感器的输出与参考声压传感器可通过下述公式连接，具体为：

其中，u和S_u分别是质点振速传感器的输出和灵敏度。

由上述公式(12)可知，质点振速传感器的灵敏度计算公式为：

将公式(8)代入公式(13)，可得质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度的计算公式为：

或

其中，是第m个测量点的参考声压传感器的输出。

由公式(1)可知：

将公式(14)代入公式(9)，即得质点振速传感器在第m个测量点的灵敏度的计算公式为：

(6)将usp探头中的质点振速传感器的多个测量点的灵敏度取平均值即可。

理论上，采用式(10)估算的所有测量点的质点振速传感器的灵敏度应该相等，然而事实并非如此，因为测量和重建过程中的不确定性可能会引起计算误差。但是，不同测点的质点振速传感器的灵敏度应该趋于同一常数。所以，u探头的灵敏度可以定义为所有测点处灵敏度的平均值，即质点振速传感器的灵敏度的计算公式为：

为了便于证明本实施例测量usp探头的灵敏度的准确性，本实施例进行了下述实验。

具体以一个几何尺寸为0.26m×0.15m×0.14m的音箱作为研究对象，测量计算一个Microflown科技公司的usp探头的灵敏度，为了便于说明，本实验例中usp探头中的质点振速传感器记作u探头、待测声压传感器记作p探头，其具体的实施方式按如下步骤进行：

步骤a、在厂家提供的标定报告中，待测usp探头的p探头和u探头灵敏度分别用式(15)～(18)描述

在式(15)～(18)中，S_ap和分别是p探头灵敏度的幅值和相位，S_au和分别是u探头灵敏度的幅值和相位，S_ap@1kHz等于43.9mV/Pa，x方向上的S_au@250Hz等于20.2V/(m/s)，y方向上的S_au@250Hz等于18V/(m/s)，z方向上的S_au@250Hz等于7.5999V/(m/s)，f_cip和C_ip(i＝1,2,3)，以及f_cju和C_ju(j＝1,2,3,4)是转角频率，公式(15)、公式(16)所需的转角频率如表1所示：

表1

公式(17)、公式(18)所需的转角频率如表2所示：

表2

由于无法获得标定报告中所用的参考传声器，本发明的实验直接使用标定报告中p探头的灵敏度，并用标定报告中u探头的灵敏度作为参考，以对比检验本发明的灵敏度测量方法的有效性和精确性。

步骤b、用Matlab合成信号激励音箱声源，该合成信号的频带为200～3000Hz，频率间隔为50Hz。将音箱前表面的中心设为坐标原点，在距离音箱前表面z＝0.145m处，采用待测usp探头逐点扫描测量一个尺寸为0.5m×0.5m的全息面H，且x和y方向的测量间隔均为0.05m。需要注意的是：采集测量信号时，采集软件中的p探头和u探头灵敏度分别设置为1mV/Pa和1V/(m/s)，以便获得未经任何标定的初始信号：声压P^H和κ方向上的质点振速U^Hκ，其中，本实验例κ分别取值为κ＝(1,0,0)、κ＝(0,1,0)和κ＝(0,0,1)，即U^Hκ分别对应x、y和z方向上的质点振速分量。

步骤c、以全息面H上的测量声压P^H为输入，按公式(4)求解等效源源强列向量的正则化解在获得等效源源强列向量的基础上，采用公式(5)计算重建全息面H上每个测点处κ方向上的质点振速U^Rκ；另一方面，以全息面H上的测量质点振速U^Hκ为输入，按公式(6) 求解等效源源强列向量的正则化解再利用公式(7)计算重建全息面H上每个测点处的声压P^R。

步骤d、采用公式(8)计算第m个测量点的声阻抗Z_m，进而计算每一个测量点的声阻抗。

步骤e、采用公式(9)计算第m个测量点的灵敏度，进而计算每一个测量点的灵敏度，然后按公式(10)对所有测量点的u探头的灵敏度进行求和平均，并确定u探头的灵敏度。

请参阅图1～12，为了便于更加直观说明本实验例测量的准确性，本实验例将m个测量点的测得的灵敏度数值与厂家提供的标定报告计算的灵敏度曲线进行对比，对比结果如下：

如图1～4所示，在x和y方向上计算的灵敏度与参考灵敏度吻合很好，即本实施例明显测量准确度较高；而由图5、图6可知，z方向上计算的灵敏度与参考灵敏度有所偏差，但偏差范围较小。

由图7、图9、图11可知，本实验计算的灵敏度幅值与参考灵敏度幅值在x、y和z三个方向上都吻合较好；而由图8和图10可知，本实验计算的灵敏度相位与参考灵敏度相位在x和y方向上也吻合较好；由图12中可以看出，虽然实验计算的灵敏度相位与参考灵敏度相位在高频处有所误差，但误差明显在可允许范围。

上述实验分析结果验证了本发明的灵敏度测量方法在一个普通声源产生的声场中可以同时测量计算usp探头在x、y和z三个方向上u探头的灵敏度，并取得比较满意的测量计算精度，适于广泛推广。

与现有技术相比，本发明基于近场声全息技术，从测量或重建的声压和不同方向的质点振速中直接获取不同方向的声阻抗，并结合标准的参考声压传感器实现usp探头不同方向灵敏度的同时测量，其提高了测量效率和测量精度。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。