基于阵列自相关矩阵的单站无源定位方法与流程

技术特征：

1.一种基于阵列自相关矩阵的单站无源定位方法，包括：

1)采用L个天线接收机形成一个形状能任意改变的随机阵列，并假设有K个发射机用于发射信号，发射机的位置坐标为P_q(x_q,y_q,z_q)，其中q＝1,2,3,......,K，L≥2，K≥1；

2)设在t_i时刻，计算天线接收机阵列协方差矩阵R(t_i)：

R(t_i)＝E[x(t_i)x^H(t_i)]，

其中，t_i表示离散的时间，i＝1,2,3,....,T，T表示接收到信号的时刻，x(t_i)表示天线阵列截获到来自发射机发射的K个离散化的窄带信号，x(t_i)是一个L×1的向量，E[·]表示数学期望，H表示共轭转置运算；

3)将不同时刻对应位置的协方差矩阵R(t_i)向量稀疏化后，构成观测矩阵的导向矢量，再集合在一起，得到一个粗网格字典Ψ；

4)设置初始参数:近似误差含有目标位置信息的向量y⁰＝0，设目标位置的集合Γ⁰为空集合，设测量矩阵为一个空矩阵，其中，表示不同位置协方差矩阵R(t_i)向量化的集合，用于迭代运算时更新近似误差；

5)计算目标位置集合：

5a)设迭代次数n＝1，计算近似误差与网格字典Ψ的乘积：gⁿ＝Ψ^He^n-1，其中，Ψ^H表示网格字典Ψ的转置，eⁿ-¹表示初始化的近似误差e⁰，n表示迭代次数,n＝1,2,3,......,K；

5b)根据5a)的结果，计算第n次迭代时的粗目标位置的索引：将粗目标位置表示为其中，arg_i max|g_iⁿ|表示使取得最大值的iⁿ的取值；

5c)在粗目标位置处按照等间距进行网格划分，并对天线接收机在处截获的信号按时间t_i离散化，计算离散化信号x(t_i)的协方差矩阵R(t_i)，再将t_i时刻的协方差矩阵向量稀疏化后集合在一起，重新构造细网格字典其中，i＝1,2,3,.....,T；

5d)重新计算近似误差与细网格字典的乘积：其中表示细网格字典的转置，e^n-1表示第n-1次迭代的近似误差；

5e)根据5d)的结果，计算出第n次迭代时的细目标位置的索引：重新获得改善网格后的细目标位置

5f)更新位置集：其中，Γ^n-1表示为第n-1次迭代的位置集合，运算符号∪表示取矩阵的交集；

5g)更新测量矩阵：其中，表示第n-1次的测量矩阵，表示的第个向量，运算符号[]表示将两个矩阵合并为一个矩阵；

5h)更新含有目标位置信息的向量：其中运算符号+表示广义逆；

5i)更新近似误差：

5j)令n＝n+1,如果n<K,则返回5d),否则停止迭代，输出更新位置集Γⁿ，即为目标位置的集合。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤3)，按如下步骤进行：

3a)将r(t_i)定义为t_i时刻协方差矩阵向量化后的协方差向量：

其中，A(t_i)是t_i时刻窄带信号x(t_i)的导向矢量，表示发射机发射的K个信号的信号功率，I_L表示一个L×L的单位阵，表示Khatri-Rao乘积；

3b)将t_i时刻可能出现在目标位置上的协方差向量进行稀疏化，其表示如下：

$r\left(t_i\right)=\mathrm{\&Psi;}\left(t_i\right)y+{\mathrm{\&sigma;}}_n^{2}vec\left(I_L\right),$

其中，y表示稀疏化的信号功率，有K个信号存在y的非零项中，

3c)对3b)的r(t_i)进行估计，得到t_i时刻估计后的向量稀疏化协方差矩阵：

$\hat{r}\left(t_i\right)=\mathrm{\&Psi;}\left(t_i\right)y+{\mathrm{\&sigma;}}_n^{2}vec\left(I_L\right)+n\left(t_i\right),$

其中，n(t_i)是服从近似高斯分布的估计误差；

3d)将不同时刻对应不同位置的集合在一起表示为

3e)将Ψ(t_i)集合在一起表示为Ψ＝[Ψ(t₁)...Ψ(t_i)...Ψ(t_T)]^T；

3f)将n(t_i)集合在一起表示为n＝[n(t₁)...n(t_i)...n(t_T)]^T；

3g)根据3d),3e)和3f)形成一个集合后的向量稀疏化协方差矩阵模型：得到网格字典为：