一种基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法与流程

本发明属于阵列天线信号处理技术领域，特别是涉及一种基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法。

背景技术：

波达方向估计是阵列天线信号处理领域的重要研究内容。针对波达估计方法，相关研究人员已经提出了capon波束形成、最大似然估计、music谱以及esprit等方法。但是这些方法主要针对点目标源，即信号由一个远场质点目标发出。这种点目标源模型在雷达、声呐以及无线通信等领域并不适用，这些场景中的目标源通常在角度空间上存在一定的扩展，因此利用空间分布源模型作为这类场景中目标的波达方向估计模型更为适合。根据分布源的散射特性，可以将其分为相干分布源和非相干分布源两类。

针对相干分布源的波达方向估计方法，研究人员提出了广义capon波束形成方法、dpse方法、广义esprit方法等。但是由于相干分布源参数包括中心波达方向及角分布参数等至少两个参数，所以上述方向均需要进行多维搜索处理，这使得其计算量大大增加。

上述针对点目标源及分布源的波达估计方法只适用于目标位置保持不变的情况，对于目标运动的非平稳信号的波达方向估计则需要对于每一个快拍的阵列天线接收信号进行一次波达方向估计，并对目标源的波达方向进行跟踪。目前这类方法主要针对点目标源，包括投影近似子空间跟踪算法(past)、正交投影近似子空间跟踪算法(opast)等。

对于分布源的波达方向跟踪方法仅有fapi-tls-esprit方法，该方法利用fapi算法实现噪声子空间在每个快拍的更新，再利用tls-esprit算法实现每个快拍的分布源的波达方向估计。该方法仅能实现中心波达方向的跟踪，不能进行角分布参数的跟踪。

粒子滤波算法是一种贝叶斯递推估计方法，能够实现较强噪声条件下的不确定参数准确估计。但到目前为止尚未发现利用粒子滤波算法实现相干分布源波达方向跟踪方面的报道。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法包括按顺序进行的下列步骤：

2)建立相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型的s1阶段；

2)基于上述相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，建立基于相干分布源参数谱的观测似然函数的s2阶段；

3)构造相干分布源参数状态方程的s3阶段；

4)基于步骤2)获得的观测似然函数和步骤3)获得的相干分布源参数的状态方程，利用粒子滤波算法实现相干分布源波达方向跟踪的s4阶段。

在步骤1)中，所述的建立相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型的方法是：在等距线阵情况下，首先将分布源的阵列天线接收信号模型描述为角信号密度函数在分布空间积分的形式；然后对于相干分布源模型，则角信号密度函数可以表示为随机信号幅度与分布源的空间分布函数乘积的形式；假设相干分布源的空间分布函数为高斯分布，则可以建立起相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型。

在步骤2)中，所述的基于上述相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，建立基于相干分布源参数谱的观测似然函数的方法是：在步骤1)建立的相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型的基础上，利用dspe算法估计出接收天线信号的协方差矩阵，并对接收天线信号的协方差矩阵进行特征值分解，选取小特征值对应的特征向量构建噪声子空间，利用阵列天线导向矢量与噪声子空间估计相干分布源参数谱，并以该相干分布源参数谱作为观测似然函数。

在步骤3)中，所述的构造相干分布源参数状态方程的方法是：以相干分布源的波达方向、波达方向的速度、角分布参数、角分布速度构成相干分布源的状态向量，然后利用匀速运动模型和上述相干分布源的状态向量建立相干分布源参数的状态方程。

在步骤4)中，所述的基于步骤2)获得的观测似然函数和步骤3)获得的相干分布源参数的状态方程，利用粒子滤波算法实现相干分布源波达方向跟踪的方法是：使用粒子滤波算法，利用波达方向变化的时间相关性，结合每个快拍的阵列天线接收信号，实现波达方向跟踪。

本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法首先建立相干分布源的阵列天线接收信号模型，然后在此模型基础上利用dspe算法建立相干分布源参数谱的观测似然函数，并构造相干分布源参数状态方程，进而使用粒子滤波算法实现相干分布源的波达方向跟踪。本发明方法具有不需要搜索处理，同时估计中心波达方向及角分布参数，估计精度高、估计性能好等优点。

附图说明

图1为本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法流程图。

图2为snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源中心波达方向估计值。

图3为snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源中心波达方向估计值的rmse。

图4snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源角分布参数估计值。

图5为相干分布源中心波达方向估计值随信噪比变化的平均rmse。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法进行详细说明。

图1为本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法流程图。其中的全部操作都是在计算机系统中完成的，操作的主体均为计算机系统。

如图1所示，本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法包括按顺序进行的下列步骤：

3)建立相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型的s1阶段：

本阶段是在等距线阵情况下，利用分布源阵列天线接收信号模型，结合高斯角分布函数，建立相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，然后进入下一步s2阶段。

在此阶段中，首先将如式(1)所示的分布源的阵列天线接收信号模型描述为角信号密度函数在分布空间积分的形式，即：

其中，y(t)为分布源的阵列天线接收信号，且y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yl(t)]^t；a(θ)为阵列天线导向矢量；si(θ-θi,t)为第i个分布源的角信号密度函数，nt为观测噪声。

对于相干分布源模型，则角信号密度函数可以表示为随机信号幅度与分布源的空间分布函数乘积的形式，即：

si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)(2)

其中，si(t)为随机信号幅度；gi(θ-θi)为分布源的空间分布函数。

将公式(2)带入公式(1)，并假设相干分布源的空间分布函数为高斯分布，即：

其中，δi为未知角分布参数，则有：

其中，

将公式(3)带入公式(5)则可以建立相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，即：

yt＝btst+nt(6)

其中，bt＝[b1(θ1),…,bq(θq)]，且

2)基于上述相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，建立基于相干分布源参数谱的观测似然函数的s2阶段：

本阶段是利用dspe(distributedsourceparameterestimation，分布源参数估计)算法，基于上述相干分布源的广义阵列流型及阵列天线接收信号模型，先估计阵列天线接收信号的协方差矩阵，并对接收信号的协方差矩阵进行特征值分解，选取小特征值对应的特征向量构建噪声子空间，利用阵列天线导向矢量与噪声子空间估计相干分布源参数谱，并以此作为观测似然函数，然后进入下一步s3阶段。

在此阶段中，阵列天线接收信号的协方差矩阵可以表示为：

对上述协方差矩阵rt进行特征值分解，选取l-q个较小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，l为阵元数，q为分布源个数，即：

un＝[u1,…,ul-q](9)

则dspe相干分布源参数谱可以表示为：

以该此相干分布源参数谱作为观测似然函数。

3)构造相干分布源参数状态方程的s3阶段：

假设相干分布源波达方向估计服从马尔可夫过程，以相干分布源的波达方向θk、波达方向的速度角分布参数δk、角分布速度构成相干分布源的状态向量，即：

利用匀速运动模型和上述相干分布源的状态向量建立相干分布源参数的状态方程，即：

xk+1＝axk+vk(12)

其中，a表示状态转移矩阵，vk表示随机扰动噪声，其满足零均值高斯分布。

4)基于步骤2)获得的观测似然函数和步骤3)获得的相干分布源参数的状态方程，利用粒子滤波算法实现相干分布源波达方向跟踪的s4阶段：

假设在k-1快拍时，相干分布源参数的状态向量可以由一组粒子表示，其权值为

则k快拍时的相干分布源参数的状态向量可以预测为：

其权值更新为：

其中，为观测似然函数，本发明以公式(10)所获得的dspe相干分布源参数谱作为观测似然函数，即：

并对更新后的权值进行归一化处理，即：

对更新后的粒子进行重采样处理，即可获得相关分布源参数的k快拍时估计值，即：

本发明提供的基于粒子滤波的相干分布源波达方向跟踪方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真数据描述：阵列天线为32个阵元组成的均匀线阵，阵元间距为半波长。仿真相干分布源目标波达方向由-1.5°开始运动，并在100个快拍后运动至-1.0°，相干分布源角分布参数为δ＝2.0°。阵列接收信号的信噪比snr＝3db。

图2为snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源中心波达方向估计值。其中‘—’为中心波达方向真值，‘---’为本发明方法获得的中心波达方向估计值。从图中可以看出本发明方法获得的中心波达方向估计值更加接近真值，而fapi-tls-esprit方法的估计值则有较大波动，特别是在收敛前(前20个快拍)波动更为明显。这是由于传统的分布源中心波达方向估计方法(如fapi-tls-esprit方法)仅能利用当前时刻的阵列天线接收信号进行估计，而忽略了运动的分布源中心波达方向的时间相关性。本发明方法利用了分布源中心波达方向的时间相关性，提高了估计精度。

图3为snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源中心波达方向估计值的rmse。从图中可以看出，本发明方法在大约10个快拍后便收敛到rmse小于1°，而fapi-tls-esprit方法的收敛速度明显较本发明方法更慢。

图4为snr＝3db时本发明方法获得的相干分布源角分布参数估计值。其中‘—’为角分布参数真值，‘---’为本发明方法获得的角分布参数估计值。fapi-tls-esprit方法仅能对分布源对中心波达方向进行跟踪，分布源的角分布参数则需要在获得中心波达方向估计值后，利用搜索方法获得。而本发明方法在对分布源对中心波达方向进行跟踪的同时，可以对分布源的角分布参数进行估计，更加适合实时性要求较高的分布源跟踪场景。

图5为相干分布源中心波达方向估计值随信噪比变化的平均rmse(200次蒙特卡洛实验)。由图中可以看出，本发明方法在信噪比较低的情况下(-10db、-5db)rmse仍然小于10°，fapi-tls-esprit方法的rmse则明显大于本发明方法。