本发明涉及深部工程技术领域，具体涉及一种适用于饱和砂岩导热系数的预测方法。
背景技术：
导热系数是影响深部工程温度场分布的重要因素，在深部工程中，砂岩以及一些固体土颗粒都承受着持久的地压，在地压的作用下，物质内部的孔隙率会随之改变，孔隙率的改变会影响导热系数的变化。无论是研究分析岩体传热理论，或者模拟计算岩体温度场、热流量，又或者是研究岩体热方面的物理性质都需要知道岩体的导热系数，确定岩体的导热系数是计算和研究必不可少的条件，在深部工程中，确定砂岩的导热系数，对温度场的设计和施工具有重要价值。
常规的确定砂岩导热系数的方法有现场测试法、室内测试法和组分类型辨别法，研究表明，现场测试法易受现场工程的扰动特性影响，难以满足导热系数与其他热参数之间的收敛特性，因砂岩结构及各向异性特性，既存的理论计算法在饱和砂岩的导热系数估算中存在较大差别，目前现有技术中对饱和砂岩导热系数计算结果与实验数据相差较大，计算不准确，因而，迫切需要一种简洁、直观的饱和砂岩的导热系数计算方法，这对提升深部工程的温度场预测精度具有重要意义。
技术实现要素：
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种适用于饱和砂岩导热系数的预测方法，实现了饱和砂岩导热系数的直接预测，且该方法具备直观、计算便捷等特征，以便于饱和砂岩导热系数的直接预测。
为了实现上述目的，一种适用于饱和砂岩导热系数的预测方法，包括以下步骤：
步骤1：基于正态分布模型和海绵模型对砂岩的孔隙分布函数进行简化；
步骤2：通过相似实验获取砂岩中孔隙分布的形状参数、砂岩分散相的体积分数、砂岩固体相导热系数、砂岩分散相中液体的导热系数和砂岩中正方体单位元的长度；其中，将砂岩沿热流方向的长度视为1；
步骤3：将孔隙内水和空气视为沿热流方向的并联模型，根据非饱和砂岩中气体孔隙率、砂岩分散相中水的导热系数和砂岩分散相中空气的导热系数，确定砂岩分散相导热系数；
步骤4：根据砂岩固体相导热系数、砂岩分散相导热系数和简化后的孔隙分布函数，确定砂岩单位元的总热阻；
步骤5：将非饱和砂岩中的气体视为已液化的液体，即使非饱和砂岩中分散相导热系数等于非饱和砂岩分散相中液体的导热系数，根据热阻模型，利用砂岩热阻和砂岩中正方体单位元的长度确定饱和砂岩导热系数。
进一步地，步骤1中简化后的混凝土孔隙分布函数的公式如下：
其中，x为热流方向函数，y为孔隙分布函数，n为砂岩中孔隙分布的形状参数，φ为砂岩分散相的体积分数。
进一步地，所述步骤3中砂岩分散相导热系数的确定公式如下：
λm＝φdλw+(φ-φd)λd；
其中，λm为砂岩分散相导热系数，φd为非饱和砂岩中气体孔隙率，λw为混凝土分散相中水的导热系数，φ为砂岩分散相的体积分数，λd为混凝土分散相中空气的导热系数。
进一步地，所述步骤4中砂岩单位元的总热阻的确定公式如下：
其中，r为砂岩单位元的总热阻，λε为砂岩固体相导热系数，φd为非饱和砂岩孔隙含水率，λw为砂岩分散相中水的导热系数，λd为砂岩分散相中空气的导热系数，φ为砂岩分散相的体积分数，n为砂岩中孔隙分布的形状参数。
进一步地，所述步骤5中饱和砂岩导热系数的确定公式如下：
其中，λe为饱和砂岩导热系数，l为砂岩中正方体单位元的长度，r为砂岩单位元的总热阻，λε为砂岩固体相导热系数，λw为砂岩分散相中液体的导热系数，φ为砂岩分散相的体积分数，n为砂岩中孔隙分布的形状参数。
本发明的有益效果：
本发明提出一种适用于饱和砂岩导热系数的预测方法，该方法具备直观、计算便捷等特征，可以方便有效地实现饱和砂岩导热系数的预测，使理论预测值与现有实验数据最大偏差不超过误差接受范围，提出了一种新的饱和砂岩的导热机理。
附图说明
图1为本发明实施例中适用于饱和砂岩导热系数的预测方法的流程图；
图2为本发明实施例中menger海绵模型与两相分散模型中分散相在单位元中的分布图；
图3为本发明实施例中cheng-vachon固-气两相导热模型中分散相在单位元中的分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰,下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
一种适用于饱和砂岩导热系数的预测方法，流程如图1所示，具体方法如下所述：
步骤1：基于正态分布模型和海绵模型对砂岩的孔隙分布函数进行简化。
所述简化后的混凝土孔隙分布函数的公式如公式(1)所示：
其中，x为热流方向函数，y为孔隙分布函数，n为砂岩中孔隙分布的形状参数，φ为砂岩分散相的体积分数。
如图2所示，热流方向为平行于x轴的方向，不考虑热对流和辐射，孔隙中充满空气，可得到简化后的混凝土孔隙分布函数。
步骤2：通过相似实验获取砂岩中孔隙分布的形状参数、砂岩分散相的体积分数、砂岩固体相导热系数、砂岩分散相中液体的导热系数和砂岩中正方体单位元的长度；其中，将砂岩沿热流方向的长度视为1。
本实施例中，根据图3所示的cheng-vachon固-气两相导热模型中分散相在单位元中的分布图获取分散相的体积分数，获取的砂岩中孔隙分布的形状参数为2.3、砂岩分散相的体积分数为7×10-05、砂岩固体相导热系数为1.84w/(m·k)、砂岩分散相中液体的导热系数为0.599w/(m·k)。
步骤3：将孔隙内水和空气视为沿热流方向的并联模型，根据非饱和砂岩中气体孔隙率、砂岩分散相中水的导热系数和砂岩分散相中空气的导热系数，确定砂岩分散相导热系数。
所述砂岩分散相导热系数的确定公式如公式(2)所示：
λm＝φdλw+(φ-φd)λd(2)
其中，λm为砂岩分散相导热系数，φd为非饱和砂岩中气体孔隙率，λw为砂岩分散相中水的导热系数，φ为砂岩分散相的体积分数，λd为砂岩分散相中空气的导热系数。
步骤4：根据砂岩固体相导热系数、砂岩分散相导热系数和简化后的孔隙分布函数，确定砂岩单位元的总热阻。
所述砂岩单位元的总热阻的确定公式如公式(3)所示：
其中，r为砂岩单位元的总热阻，λε为砂岩固体相导热系数。
步骤5：将非饱和砂岩中的气体视为已液化的液体，即使非饱和砂岩中分散相导热系数等于非饱和砂岩分散相中液体的导热系数，根据热阻模型，利用砂岩热阻和砂岩中正方体单位元的长度确定饱和砂岩导热系数。
所述饱和砂岩导热系数的确定公式如公式(4)所示：
其中，λe为饱和砂岩导热系数，l为砂岩中正方体单位元的长度。
本实施例中，确定的饱和砂岩导热系数λe为1.8394w/(m·k)。
通过现有技术测得的实际饱和砂岩导热系数λe’为1.8527w/(m·k)，对比本专利预测的结果λe＝1.8394w/(m·k)可知，预测误差值小于1.5％，通过本发明计算方法预测饱和砂岩导热系数是有效的。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。