裂缝数值的模拟方法、装置、电子设备及存储介质与流程

本发明涉及地震波领域，具体而言，涉及一种裂缝数值的模拟方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术：

正演模拟通常使用地震波的响应来模拟地球内部的岩石属性，数值模拟可以用于产生波传播的可视化，其中，有限差分法广泛应用于地震正演模拟，以数值模拟介质中的弹性波传播，从而直观的展示地下构造的真实形态，然而现有技术存在裂缝数值模拟精度不高的问题。

技术实现要素：

鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种裂缝数值的模拟方法、装置、电子设备及存储介质来对裂缝数值模拟，提高数值模拟精度。

第一方面，本发明实施例提供一种裂缝数值的模拟方法，所述方法包括：获取地震波信号、所述地震波信号的震源坐标、所述地震波信号的传播速度、采样时刻、时间步长、地质介质密度、裂缝的弹性参数、网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度；获取速度-应力表达式，其中，所述速度-应力表达式包括：

以及

基于所述速度-应力表达式、所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。通过该方式对裂缝数值进行模拟，提高数值模拟精度。

基于第一方面，在一种可能的设计中，获取速度-应力表达式，包括：获取旋转交错网格的速度-应力的限差分表达式，其中，所述有限差分表达式为：

将所述有限差分表达式进行离散处理，获取第一离散表达式，其中，所述第一离散表达式包括：以及获取用于表征裂缝处的边界条件的第一表达式，其中，所述第一表达式为：和基于虚拟网格和所述第一表达式，获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式，其中，所述虚拟网格表达式包括：以及基于所述第一离散表达式和所述虚拟网格表达式，获取所述速度-应力表达式。基于虚拟网格来表示所述速度-应力的有限差分表达式，以实现对裂缝数值的模拟，提高数值模拟精度。

基于第一方面，在一种可能的设计中，获取速度-应力的限差分表达式，包括：获取用于表征应力和地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式，其中，所述第一有限差分表达式为：基于旋转交错网格对所述第一有限差分表达式中的差分方向进行线性组合，获取新的差分方向，其中，所述新的差分方向为：基于所述新的差分方向，对所述第一有限差分表达式进行处理，获取所述速度-应力的有限差分表达式。基于旋转交错网格改变差分方向，方便设置裂缝和提高数值模拟精度。

基于第一方面，在一种可能的设计中，获取用于表征所述应力和所述地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式，包括：基于虎克定律，获取所述应力和应变之间第一线性关系表达式；基于牛顿第二定律，获取所述应力和介质位移之间的第二关系表达式；基于柯西方程，获取表征所述应变与所述介质位移之间的第三关系表达式；基于所述第一关系表达式、所述第二关系表达式和所述第三关系表达式，获取用于表征所述应力和所述地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式。通过该方式，方便进行裂缝数值模拟。

基于第一方面，在一种可能的设计中，基于虚拟网格和所述第一表达式，获取用于表征每个虚网格点处速度的虚拟网格表达式，包括：对所述第一表达式求关于时间t的偏导，获取第二表达式；基于所述虚拟网格、所述第二表达式和所述第一有限差分表达式，获取用于表征每个虚网格点处速度的虚拟网格表达式。基于线性滑动理论可知，在裂缝处位移是不连续的，即位移关于时间的偏导数速度也不连续，因此，利用虚网格表示所述第一有限差分表达式，以解决上述问题。

第二方面，本发明实施例提供一种裂缝数值的模拟装置，所述装置包括：第一获取单元，用于获取地震波信号、所述地震波信号的震源坐标、所述地震波信号的传播速度、采样时刻、时间步长、地质介质密度、裂缝的弹性参数、网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度；第二获取单元，用于获取速度-应力表达式，其中，所述速度-应力表达式包括：

以及

裂缝数值模拟单元，用于基于所述速度-应力表达式、所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。

第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，该电子设备包括处理器以及与所述处理器连接的存储器，所述存储器内存储计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述电子设备执行第一方面所述的方法。

第四方面，本发明实施例提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行第一方面所述的方法。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图；

图2为本发明第一实施例提供的裂缝数值的模拟方法的流程示意图；

图3为本发明第一实施例提供的每个网格的示意图；

图4为本发明第一实施例提供的虚网格和实网格重叠的示意图；

图5为本发明第二实施例提供的裂缝数值的模拟装置的结构示意图。

图标：100-电子设备；110-存储器；120-存储控制器；130-处理器；140-外设接口；150-输入输出单元；170-显示单元；410-第一获取单元；420-第二获取单元；430-裂缝数值模拟单元。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

本发明实施例提供一种电子设备100的结构示意图，所述电子设备100可以是个人电脑(personalcomputer，pc)、平板电脑、智能手机、个人数字助理(personaldigitalassistant，pda)等。

如图1所示，所述电子设备100可以包括：裂缝数值的模拟装置、存储器110、存储控制器120、处理器130、外设接口140、输入输出单元150、显示单元170。

所述存储器110、存储控制器120、处理器130、外设接口140、输入输出单元150以及显示单元170各元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。所述裂缝数值的模拟装置包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器110中或固化在客户端设备的操作系统(operatingsystem，os)中的软件功能模块。所述处理器130用于执行存储器110中存储的可执行模块，例如所述序。

其中，存储器110可以是，但不限于，随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)，只读存储器(readonlymemory，rom)，可编程只读存储器(programmableread-onlymemory，prom)，可擦除只读存储器(erasableprogrammableread-onlymemory，eprom)，电可擦除只读存储器(electricerasableprogrammableread-onlymemory，eeprom)等。其中，存储器110用于存储程序，所述处理器130在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本发明实施例任一实施例揭示的流程定义的电子设备100所执行的方法可以应用于处理器130中，或者由处理器130实现。

处理器130可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器130可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，简称cpu)、网络处理器(networkprocessor，简称np)等；还可以是数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现场可编程门阵列(fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

所述外设接口140将各种输入/输出装置耦合至处理器130以及存储器110。在一些实施例中，外设接口140，处理器130以及存储控制器120可以在单个芯片中实现。在其他一些实例中，他们可以分别由独立的芯片实现。

输入输出单元150用于提供给用户输入数据实现用户与电子设备100的交互。所述输入输出单元150可以是，但不限于，鼠标和键盘等。

显示单元170在电子设备100与用户之间提供一个交互界面(例如用户操作界面)或用于显示图像数据给用户参考。在本实施例中，所述显示单元170可以是液晶显示器或触控显示器。若为触控显示器，其可为支持单点和多点触控操作的电容式触控屏或电阻式触控屏等。支持单点和多点触控操作是指触控显示器能感应到来自该触控显示器上一个或多个位置处同时产生的触控操作，并将该感应到的触控操作交由处理器130进行计算和处理。

实施例

请参照图2，图2是本发明实施例提供的一种裂缝数值的模拟方法的流程图。下面将对图2所示的流程进行详细阐述，所述方法应用于图1所述的电子设备100，所述方法包括：

s100：获取地震波信号、所述地震波信号的震源坐标、所述地震波信号的传播速度、采样时刻、时间步长、地质介质密度、裂缝的弹性参数、网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度。

其中，所述地震波信号可以有雷克子波，高斯子波等，在本实施例中，所述地震比信号为较常用的雷克子波，网格模型大小为200m*200m，在其他实施例中，网格模型也可以为300m*400m，网格模型大小不作限制，网格采用正方形网格，在其他实施例中，网格可以采用长方形网格，在本实施例中，所述网格模型中每个网格的长度δx＝1m和宽度δz＝1m，继而将网格模型划分为201*201个网格点，在其他实施例中，每个网格的长度可以为0.2m和宽度可以为0.1m，震源坐标为(x＝100m，z＝100m)，震源坐标不限定，地质介质密度ρ＝2600kg/m³，采样时刻t＝40ms，采样时刻可以为20ms，30ms等，时间步长δt＝0.1ms，在其他实施例中，时间步长可以为0.2，0.3，0.5等值，在本实施例中地震波信号的传播速度为2000m/s，在其他实施例中，地震波信号的传播速度也可以为2500m/s，传播速度不作限定。

s200：获取速度-应力表达式，其中，所述速度-应力表达式包括：

和

其中，t代表采样时刻，请参照图3，(m，n)表示网格点的坐标位置，δt表示时间步长，δx为网格的长度，δz为网格的宽度，λ、μ表示拉梅系数，ρ表示地质介质密度，st、sn表示裂缝的弹性参数，表示采样时刻为t、介质在网格点的坐标位置为(m+1/2,n+1/2)的沿x方向的所受应力，表示采样时刻为t+1、介质在网格点的坐标位置为(m+1/2,n+1/2)的沿xz方向所受的应力，表示采样时刻为t、网格点的坐标位置为(m+1,n+1)的沿x方向的速度，表示采样时刻为t、网格点的坐标位置为(m+1,n)的沿z方向的速度。

作为一种实施方式，s200包括：获取旋转交错网格的速度-应力的限差分表达式，其中，所述速度-应力的有限差分表达式为：和其中，vx表示地震波信号传播速度在x方向的分量，vz表示表示地震波信号传播速度在z方向的速度，δr表示网格的对角线长度，表示对vx求关于x的偏导、表示对σxx求关于t的偏导。

作为一种实施方式，获取速度-应力的限差分表达式，包括：

获取表征应力和地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式，其中，所述第一有限差分表达式为：

作为一种实施方式，获取表征所述应力和所述地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式，包括：

线性弹性理论的一个基本假设是：应力与应变间存在着单值的线性关系，称为虎克定律。

基于虎克定律，获取所述应力和应变之间第一线性关系表达式，由于，在本实施例中，仅仅考虑二维情况，即(x方向和z方向)，因此，所述第一线性关系表达式为：其中，exx表示介质沿x方向的应变，ezz表示介质沿z方向的应变。

通过对弹性体的运动分析，基于牛顿第二定律，获取所述应力和地质介质位移之间的第二关系表达式，其中，所述第二关系表达式为：其中，u表示介质沿x方向的位移，w表示介质沿z方向的位移，表示对u求关于时间t的二阶偏导。

在应力—应变状态下的弹性体，弹性体内不同的质点发生了不同的位移，利用两点之间(a，b)的泰勒级数展开可得到应变与位移之间的关系：对该式取线性近似并进行矩阵变换可得几何方程，也称柯西方程。基于柯西方程，获取表征所述应变与所述地质介质位移之间的第三关系表达式，其中，所述第三关系表达式为：和基于所述第一关系表达式、所述第二关系表达式和所述第三关系表达式，获取用于表征所述应力和所述地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式。

请参照图3，基于旋转交错网格对所述第一有限差分表达式中的差分方向进行线性组合，获取新的差分方向，其中，所述新的差分方向为：基于所述新的差分方向，对所述第一有限差分表达式进行处理，获取所述应力的有限差分表达式，其中，和将所述有限差分表达式进行离散处理，获取第一离散表达式。其中，在本实施例中，将所述有限差分表达式进行进行中心泰勒展开，去掉所有的高阶项，获取第一离散表达式，所述第一离散表达式包括：以及

例如，与x(i)相邻的点的泰勒展开式可表示为如下：

将该式作差值运算，忽略平方项以及高阶项得到一阶微分的中心差分表示：

基于线性滑动理论公式，获取用于表征裂缝处的边界条件的第一表达式，其中，所述第一表达式为：和其中ux表示沿x轴方向的位移分量，uz表示沿z轴方向的位移分量。

基于虚拟网格和所述第一表达式，获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式，其中，所述虚拟网格表达式包括：以及其中，为利用虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m,n)的沿x方向的速度，为利用虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m,n+1)的沿z方向的速度。

作为一种实施方式，基于虚拟网格和所述第一表达式，获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式，包括：对所述第一表达式求关于时间t的偏导，获取第二表达式。其中，对所述第一表达式的等式两边求关于时间t的偏导，获取第二表达式为：和

由于对所述第一有限差分表达式进行离散化处理的前提条件为连续，然而，由于线性滑动理论可知，在裂缝处介质的位移是不连续的，即介质的位移关于时间的偏导数速度不连续，因此，在本实施例中，利用虚拟网格来对所述第一有限差分表达式进行处理，以解决上述问题。

基于虚拟网格、所述第二表达式和所述第一有限差分表达式，获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式。

在本实施例中，请参照图4，虚网格与实网格重叠，即每一个网格点的速度可以用实网格表达也可以用虚网格表达，其中，表示利用虚网格表示网格点(m,n)处的速度，vm,n表示利用实网格表示网格点(m,n)处的速度，速度从裂缝(图4中的波浪线)上方传递到下方，可以看作从实网格vm,n到虚网格速度从下往上传递也是如此，继而获取第四表达式，所述第四表达式包括：和作为一种实施方式，基于所述第二表达式、所述第四表达式和所述第一有限差分表达式，获取和其中，表示继而获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式。

其中，为利用虚拟虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m,n)处沿x方向的速度、为利用虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m,n+1)处沿x轴方向的速度、

为利用虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m+1,n+1)处沿z轴方向的速度、为利用虚拟网格表示的网格点坐标位置为(m+1,n+1)处沿x轴方向的速度。

基于所述第一离散表达式和每个虚拟网格表达式，获取所述速度-应力表达式。将虚网格点处速度的虚拟网格表达式分别带入以及对应的所述第一离散表达式，获取对应的表达式：

和

由于现有的速度-应力表达式为时间二阶、空间二阶的表达式，精度不高，为了提高空间阶数，以提高裂缝数值的模拟精度，因此，在本实施例中，以为例，将所述速度-应力表达式中的作简单变换，获取新的表达式为：

因此，在不用修改之前的公式的条件下，比较方便的提高空间阶数，继而提高数值模拟精度。

s300：基于所述速度-应力表达式、所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。

通过将所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度分别带入所述速度-应力表达式，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。

第二实施例

请参照图5，图5是本发明实施例提供的一种裂缝数值的模拟装置的结构框图。下面将对图5所示的结构框图进行阐述，所示装置包括：

第一获取单元410，用于获取地震波信号、所述地震波信号的震源坐标、所述地震波信号的传播速度、采样时刻、时间步长、地质介质密度、裂缝的弹性参数、网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度；

第二获取单元420，用于获取速度-应力表达式，其中，所述速度-应力表达式包括：

以及

裂缝数值模拟单元430，用于基于所述速度-应力表达式、所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。

作为一种实施方式，第二获取单元420，包括：有限差分表达式获取单元，用于获取旋转交错网格的速度-应力的有限差分表达式，其中，所述速度-应力的有限差分表达式为：和第一离散单元，用于将所述有限差分表达式进行离散处理，获取第一离散表达式，其中，所述第一离散表达式包括：

以及边界条件获取单元，用于获取用于表征裂缝处的边界条件的第一表达式，其中，所述第一表达式为：和虚拟网格表达式获取单元，用于基于虚拟网格和所述第一表达式，获取用于表征虚网格点处速度的虚拟网格表达式，其中，所述虚拟网格表达式包括：以及

作为一种实施方式，所述有限差分表达式获取单元，包括：第一有限差分表达式获取单元，用于获取用于表征应力和地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式，其中，所述第一有限差分表达式为：和差分方向获取单元，用于基于旋转交错网格对所述第一有限差分表达式中的差分方向进行线性组合，获取新的差分方向，其中，所述新的差分方向为：差分处理单元，用于基于所述新的差分方向，对所述第一有限差分表达式进行处理，获取所述应力的有限差分表达式。

作为一种实施方式，所述第一有限差分表达式获取单元，还用于基于虎克定律，获取所述应力和应变之间第一线性关系表达式；以及基于牛顿第二定律，获取所述应力和所述地质介质位移之间的第二关系表达式；以及基于柯西方程，获取表征所述应变与所述地质介质位移之间的第三关系表达式；以及基于所述第一关系表达式、所述第二关系表达式和所述第三关系表达式，获取用于表征所述应力和所述地震波信号的传播速度之间的关系的第一有限差分表达式。

作为一种实施方式，所述虚拟网格表达式获取单元，还用于对所述第一表达式求关于时间t的偏导，获取第二表达式；以及基于所述虚拟网格、所述第二表达式和所述第一有限差分表达式，获取用于表征每个虚网格点处速度的虚拟网格表达式。

此外，本发明实施例还提供了一种存储介质，在该存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行本发明任一项实施方式所提供的裂缝数值的模拟方法。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，上述描述的裂缝数值的模拟装置的具体工作过程，可以参考前述裂缝数值的模拟方法中的对应过程。

综上所述，本发明各实施例提出的裂缝数值的模拟方法、装置、电子设备及存储介质，获取地震波信号、所述地震波信号的震源坐标、所述地震波信号的传播速度、采样时刻、时间步长、地质介质密度、裂缝的弹性参数、网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度；获取速度-应力表达式表达式；基于所述速度-应力表达式、所述地震波信号、所述震源坐标、所述传播速度、所述采样时刻、所述时间步长、所述介质密度、所述弹性参数、所述网格模型的大小、所述网格模型中每个网格的长度和宽度，获取用于模拟地震裂缝的速度值和应力值。通过该方式对裂缝数值进行模拟，提高数值模拟精度。

在本申请所提供的几个实施例中，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。