一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法与流程

本发明属于复合材料疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法。

背景技术：

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由cfm公司研制的leap(leadingedgeaviationpropulsion,leap)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，leap-1b发动机为空客a320和波音737max提供动力，leap-x1c发动机也是我国大型飞机c919选用的唯一动力装置。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究学者均将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命对材料使用的安全性有直接影响，如何准确预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积，是保证其使用可靠性与安全性的关键。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法，本发明提供的方法将高温环境和循环次数的影响融入监测过程，提高了编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积监测结果的准确性。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立纤维/基体界面脱粘长度方程；

(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；

(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；

(4)根据所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程；

(5)根据所述步骤(4)得到的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。

优选的，所述步骤(1)中纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：

式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

τi(t,n)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力；

rf表示纤维半径；

vm表示基体体积；

em表示基体弹性模量；

σ表示应力；

χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ρ表示剪滞模型参数；

ef表示纤维弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

优选的，所述步骤(1)中断裂力学脱粘准则如式1-1所示：

纤维轴向位移如式1-2所示：

所述纤维相对基体轴向位移如式1-3所示：

式1-1、1-2和1-3中，

f表示基体裂纹平面纤维承担载荷；

表示纤维轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

wf(x)表示纤维轴向位移；

v(x)表示纤维相对基体轴向位移；

lc表示基体裂纹间距。

优选的，所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：

式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度；

σmax表示疲劳峰值应力。

优选的，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程如式3所示：

式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度；

σmin表示疲劳谷值应力。

优选的，纤维/基体界面部分脱粘时，所述卸载应力-应变方程如式4-1所示：

所述重新加载应力-应变方程优选如式4-2所示：

纤维/基体界面完全脱粘时，所述卸载应力-应变方程如式4-3所示：

所述重新加载应力-应变方程如式4-4所示：

式4-1、4-2、4-3和4-4中，

εunloading_p表示纤维/基体界面部分脱粘时卸载应力对应的应变；

εreloading_p表示纤维/基体界面部分脱粘时重新加载应力对应的应变；

εunloading_f表示纤维/基体界面完全脱粘时卸载应力对应的应变；

εreloading_f表示纤维/基体界面完全脱粘时重新加载应力对应的应变；

ac表示复合材料热膨胀系数；

af表示纤维热膨胀系数；

△t表示编织陶瓷基复合材料的测试温度与制备温度的差。

优选的，所述步骤(5)中疲劳迟滞耗散能方程如式5所示：

式5中，un表示不同循环数的疲劳迟滞耗散能；

εunloading(σ)表示编织陶瓷基复合材料的卸载应变；

εreloading(σ)表示编织陶瓷剂复合材料的重新加载应变；

σmax表示疲劳峰值应力；

σmin表示疲劳谷值应力。

优选的，还包括根据所述步骤(5)得到的疲劳迟滞耗散能方程得到初始循环的疲劳迟滞耗散能和不同循环数的疲劳迟滞耗散能，结合编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，得到编织陶瓷基复合材料的损伤参数方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。

优选的，所述疲劳迟滞耗散能的损伤参数方程如式6所示：

式6中，un表示不同循环数的疲劳迟滞耗散能；

ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；

uinitial表示初始循环的疲劳迟滞耗散能；

ф表示编织陶瓷基复合材料的损伤参数。

本发明利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程，并以此为基础，得到编织陶瓷基复合材料的疲劳耗散能方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。本发明提供的上述方法，充分考虑温度和循环次数对复合材料的基体和纤维纤维/基体界面的影响，所得复合材料的高温疲劳损伤累积的监测结果更加准确。

附图说明

图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料应力状态下纤维开裂的剪滞单胞模型图；

图2为本发明提供的编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积关系曲线。

具体实施方式

本发明提供的通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准。

在本发明中，所述高温指600℃以上的温度；纤维/基体界面指编织陶瓷基复合材料受损区域纤维和基体的纤维/基体界面；轴向指纤维轴向方向。

表1编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积监测方法的参数说明

为进一步清楚描述本发明所述的通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明出现的参数含义做进一步说明。

图1中，fober为纤维；matrix为基体；σ表示应力；ld表示纤维/基体界面脱粘长度，该长度对应的区域为纤维/基体界面脱粘区；lc表示基体裂纹间距，lc/2-ld对应的区域为纤维/基体界面粘结区；x表示轴向方向，w(x)表示沿轴向的位移，v(0)表示x为0时，纤维相对基体位移；σ/vf表示基体裂纹平面纤维承担应力。

在应力作用下，编织陶瓷基复合材料受损区域的纤维、基体相对移动产生纤维/基体界面摩擦剪应力，以τi(x)表示；纤维/基体界面脱粘区对应纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力，以τi表示；编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面摩擦剪应力受温度的影响，将与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力以τi(t,n)表示。

基于表1和图1的说明，对本发明提供的方法进行如下的说明：

本发明提供了一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立纤维/基体界面脱粘长度方程；

(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；

(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；

(4)根据所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程；

(5)根据所述步骤(4)得到的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。

本发明根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立纤维/基体界面脱粘长度方程。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程优选如式1所示：

式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

τi(t,n)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力；

rf表示纤维半径；

vm表示基体体积；

em表示基体弹性模量；

σ表示应力；

χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；

vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ρ表示剪滞模型参数；

ef表示纤维弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程为纤维/基体界面脱粘长度、纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力和应力的关系式，其中，纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力为与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力，将循环因素和温度因素融入脱粘长度方程中，使监测过程接近复合材料实际应用条件，进而提高了监测结果的准确性。

在本发明中，构建脱粘长度方程所用断裂力学脱粘准则优选如式1-1所示：

式1-1中，

f表示基体裂纹平面纤维承担荷载；

表示纤维轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

在本发明中，纤维轴向位移优选如式1-2表示；

wf(x)表示纤维轴向位移；

τi(t,n)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力；

x表示轴向坐标；

lc表示基体裂纹间距。

在本发明中，纤维相对基体轴向位移优选如式1-3所示：

式1-3中，v(x)表示纤维相对基体轴向位移。

在本发明中，编织陶瓷基复合材料受损区域在应力作用下，纤维和基体均会产生相对移动，其中纤维的移动距离以纤维轴向位移(wf(x))表示，基体的移动距离以基体轴向位移(wm(x))表示；所述基体轴向位移优选如式1-4所示：

在本发明中，纤维轴向位移和基体轴向位移差的绝对值即为纤维相对基体轴向位移。本发明优选通过式1-2和1-4得到如式1-3所示的纤维相对基体轴向位移的表达式。本发明优选将式1-2和1-3与式1-1结合，得到式1所示的纤维/基体界面脱粘长度方程。

在本发明中，式1中的沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的维度优选为2。

在本发明中，式1中的剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为bhe剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。

在本发明中，与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力τi(t,n)优选通过式1-5得到；

式1-5中，μ为编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面摩擦系数；

αrf为纤维径向热膨胀系数；

αrm为基体径向热膨胀系数；

t0为编织陶瓷基复合材料制备温度；

t为编织陶瓷基复合材料使用温度；

a表示编织陶瓷基复合材料弹性常数；

τi(t,n)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力；

τ0_i(n)为纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力。

如式1-5，本发明所述与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力优选通过不同循环数的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力、编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面摩擦系数、纤维径向热膨胀系数、基体径向热膨胀系数、编织陶瓷基复合材料的制备温度和使用温度、编织陶瓷基复合材料弹性常数得到。

在本发明中，式1中的基体体积含量、纤维体积含量、纤维半径、基体弹性模量、纤维弹性模量、纤维/基体界面脱粘能、复合材料弹性模量优选按照表1提供的方式得到，本发明对上述参数的测量方法或者计算方法没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。在本发明中，式1中的应力为加载在编织陶瓷基复合材料上的应力，优选通过测量得到。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度优选是利用包括与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力的参数得到，上述参量受温度和/或循环数的影响，因此，纤维/基体界面脱粘长度是纳入了温度和循环次数影响因素的一个参量，再以纤维/基体界面脱粘长度这个参量为基础，构建后续的迟滞耗散能方程，使编织陶瓷基复合材料疲劳损伤参数的结果更接近实际情况，对提高编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积监测值的准确性有利。

得到纤维/基体界面脱粘长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程。在本发明中，所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程优选如式2所示：

式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；

σmax表示疲劳峰值应力。

得到卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程。在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选如式3所示：

式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度；

σmin表示疲劳谷值应力。

在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选为包括重新加载纤维/基体界面新滑移长度、卸载纤维/基体界面反向滑移长度、纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力、脱粘长度和应力的关系式，为建立应力-应变方程提供基础。

得到重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程后，本发明根据所述的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据所述的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程。

在本发明中，所述卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程优选分为纤维/基体界面部分脱粘和纤维/基体界面完全脱粘两种情况：

当纤维/基体界面部分脱粘时，所述卸载应力-应变方程如式4-1所示：

所述重新加载应力-应变方程优选如式4-2所示：

当纤维/基体界面完全脱粘时，所述卸载应力-应变方程如式4-3所示：

所述重新加载应力-应变方程优选如式4-4所示：

式4-1、4-2、4-3和4-4中，

εunloading_p表示纤维/基体界面部分脱粘时卸载应力对应的应变；

εreloading_p表示纤维/基体界面部分脱粘时重新加载应力对应的应变；

εunloading_f表示纤维/基体界面完全脱粘时卸载应力对应的应变；

εreloading_f表示纤维/基体界面完全脱粘时重新加载应力对应的应变；

ac表示复合材料热膨胀系数；

af表示纤维热膨胀系数；

△t表示编织陶瓷基复合材料的测试温度与制备温度的差。

得到应力-应变方程后，本发明根据所述的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。在本发明中，所述疲劳迟滞耗散能方程优选如式5所示：

式5中，un表示不同循环数疲劳迟滞耗散能，n表示循环数；

εunloading(σ)表示编织陶瓷基复合材料的卸载应变；

εreloading(σ)表示编织陶瓷剂复合材料的重新加载应变；

σmax表示疲劳峰值应力；

σmin表示疲劳谷值应力。

在本发明中，所述重新加载应变包括纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力对应的应变和纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力对应的应变，将部分脱粘和完全脱粘区域对应的应变参数分别代入式5，可得到准确度更高的疲劳迟滞耗散能；同理，卸载应变包括纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力对应的应变和纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力对应的应变，代入方式同上，不再重复说明。

在本发明中，通过所述疲劳迟滞耗散能方程可得到编织陶瓷基复合材料不同循环数下的疲劳迟滞耗散能，再根据疲劳迟滞耗散能确定编织陶瓷基界面脱粘和界面滑移的范围及长度，进而确定编织陶瓷基复合材料疲劳损伤积累的程度，以达到根据疲劳迟滞耗散能-循环数关系监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积情况的目的。

得到疲劳迟滞耗散能方程后，本发明还优选根据所述的疲劳迟滞耗散能方程得到初始循环的疲劳迟滞耗散能和不同循环数的疲劳迟滞耗散能，结合编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，得到编织陶瓷基复合材料的损伤参数方程，监测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳损伤累积。

在本发明中，所述疲劳迟滞耗散能的损伤参数方程优选如式6所示：

式6中，un表示不同循环数的疲劳迟滞耗散能；

ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；

uinitial表示初始循环的疲劳迟滞耗散能；

ф表示编织陶瓷基复合材料的损伤参数。

在本发明中，所述初始循环的疲劳迟滞耗散能优选为n＝1时，根据疲劳迟滞耗散能方程得到的值。

在本发明中，所述弹性应变能优选通过疲劳峰值应力、疲劳谷值应力、疲劳峰值应力对应的应变和疲劳谷值应力对应的应变得到；更优选通过如式7所示的关系式得到：

式7中，ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；

σmax表示疲劳峰值应力；

σmin表示疲劳谷值应力；

εmax表示疲劳峰值应力对应的应变；

εmin表示疲劳谷值应力对应的应变。

本发明利用初始循环的疲劳迟滞耗散能、编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，不同循环数对应的疲劳迟滞耗散能得到编织陶瓷基复合材料损伤参数，再根据损伤参数得到编织陶瓷基复合材料的疲劳损伤累积信息。在本发明中，所述损伤参数除包括疲劳迟滞耗散能外，还包括编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，考虑的因素更接近材料实际使用的情况，因此获取的编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤积累信息也更为准确。

为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的一种通过迟滞耗散能监测编织陶瓷基复合材料高温疲劳损伤累积的方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。

实施例1

以2dsic/sic编织陶瓷基复合材料为测试样品，测试样品在高温600℃惰性气体环境，然后对测试样品的疲劳损伤进行监测：

提供参数：ef＝230gpa，em＝350gpa，vf＝40％，rf＝7.5μm，αf＝3.9×10^-6/℃，ξd＝1.0j/m²；t0＝1000℃，χ＝0.5，αm＝2.0×10^-6/℃，vm＝60％，σmax＝130mpa，σmin＝0mpa。

将上述参数代入建立的各项方程中，可得到编织陶瓷基复合材料不同循环数的疲劳迟滞耗散能，用于建立如图2所示的疲劳迟滞耗散能-循环数关系曲线。由图2可知，本发明提供方法所得疲劳迟滞耗散能的预测值与实验测试结果的吻合度极高，说明本发明提供的方法能够准确获取编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能，因此，根据该预测方法监测编织陶瓷基复合材料的疲劳损伤积累信息的可靠性较高。

尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。