基于单星与地面站测向及联合测时差的无源目标定位方法与流程

本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种基于单星与地面站测向及联合测时差的无源目标定位方法。

背景技术：

一方面，在现代电子信息作战体系中，利用电子侦察手段，通过对来自敌方作战单位的电磁波信号进行测量分析，分选识别，以获取敌方单位的战略部署，平台类型等信息，对我方高层进行战略决策、保护我方作战单位以及对敌方进行战略打击具有重要参考价值。无源侦察定位技术具有隐蔽性好，作用距离远，抗干扰能力及系统安全防护性高等优势，在电子侦察系统中占据着愈发重要的地位，已经受到各国军方的重视。

另一方面，随着航天技术的发展及星载侦收技术的突破，无源侦察定位越来越依托电子侦察卫星，单星无源定位系统仅利用一个观测卫星实现地面辐射源定位，具有自身成本低、定位体制灵活等优势，但同时，由于单星无源定位系统仅利用一个观测卫星实现对辐射源的定位，单一平台获得的目标信息量较少，定位精度不够高，通常情况下，要对地面目标辐射源进行多次连续观测才能估计出目标辐射源的空间位置和运动参数。目前，基于运动学原理的单星无源定位方法，通过目标辐射源信号到达角的变化率、多普勒频率的变化率等信息，获得了相对较高的定位精度，但这需要多次观测，不能实现瞬时单次高精度定位。

技术实现要素：

本发明的目的，就是针对上述问题，提出了一种基于单星与地面站测向及联合测时差的无源目标定位方法。针对空中目标辐射源的定位场景，通过单星和地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与地面观测站的时间差，通过对方向余弦角的伪线性化处理并将其融合时差测量方程，给出目标位置的加权最小二乘解析解。该方法在可实现单次瞬时高精度定位，不存在定位解模糊问题，定位误差的均方误差可逼近克拉美-罗下限(crlb)。

通过测向方程的伪线性化并融合wgs-84椭球约束，给出目标辐射源在条件约束下的加权最小二乘解析解。该方法在双星同轨和异轨时可统一实现对目标的定位解算，定位方法下卫星构型灵活，且不需要迭代求解，计算量小，不存在定位解模糊问题。

本发明所采用的技术方案为：

该方法通过单星和地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与地面观测站的时间差，经过算法推导，给出目标位置的加权最小二乘解析计算公式。定位模型如图1所示。图中，记在地固坐标系ecef下，卫星的位置为xs,e＝[xs,e,ys,e,zs,e]^t，地面观测站的位置为xr,e＝[xr,e,yr,e,zr,e]^t，目标辐射源的位置为xt,e＝[xt,e,yt,e,zt,e]^t。在星体坐标系b系中，目标辐射源的位置为xt,b＝[xt,b,yt,b,zt,b]^t，由文献[1]可知，在星载测向定位体制中，有如下坐标转换关系：xt,b＝m(xs,e-xt,e)，具体表达式为

其中包括：卫星xs,e在大地坐标系中对应的星下点纬度bs和经度ls以及由卫星xs,e的星载姿态传感器输出的几个角度信息：偏航角ψ、俯仰角θ、滚动角φ。同时式中：

本发明主要包括以下步骤：

a、通过单星和地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与地面观测站的时间差；

b、通过对方向余弦角的伪线性化处理并将其融合时差测量方程，建立目标定位模型；

c、采用加权最小二乘法对步骤b建立的模型求解，获得目标位置。

具体的，所述步骤a中，本发明基于以下原理：

定位系统各观测量可表示如下:

a.单星测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α1和β1，其测量值的表达式为：

式中：dx＝[1,0,0]，dy＝[0,1,0]，dz＝[0,0,1]，分别代表方向余弦角α1和β1的真实值，和分别代表其测量误差。同时，有：

式中：代表方向余弦角的真实值，γ1代表由方向余弦角α1和β1的测量值计算得到的方向余弦角。

b.地面观测站测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α2和β2，其测量值的表达式为：

同理，式中：分别代表方向余弦角α2和β2的真实值，nα2和nβ2分别代表其测量误差，同时，有：

式中：代表方向余弦角的真实值，γ2代表由方位角α2和俯仰角β2的测量值计算得到的方向余弦角。

c.时差测量值转化为距离差，则其测量值的表达式为：

ρ＝ρ⁰+nρ

＝dt,s-dt,r+nρ

＝||(xt,e-xs,e)||-||(xt,e-xr,e)||+nρ

式中：nρ为由时差测量误差转化为的距离差测量误差。

对目标辐射源的定位转化为利用上述多组非线性方程求解目标辐射源位置的问题，从几何定位的基本原理来看，测向形成的空间定位线，时差测量形成的空间定位双曲面，线线相交，线面相交，得以确定目标的加权最小二乘解。

步骤b中，本发明具体采用方法为：

a)由上述a中式子可得：

即：

又根据一阶泰勒级数展开原理，可得：

带入整理可得：

b)由上述a中式子可得：

可得：

又根据一阶泰勒级数展开原理，可得：

带入整理可得：

c)由上述b中式子可得：

同理可得：

d)由上述b中式子可得：

同理可得：

e)由上述a、b中式子可得：

式中，

则整理可得：

式中ui，ci，ni(i＝1,2)见如下表达式：

则，综上可得:

b-axt,e＝nn

其中，

因此，可得目标辐射源的加权最小二乘解为：

式中:q＝cov(nn)＝nwn^t，记：为噪声的协方差矩阵。由于矩阵n中含有待求目标位置，因此这里的做法是首先由目标的最小二乘解给出矩阵n中所需的目标位置，得到矩阵n，进而求得目标辐射源的加权最小二乘解

结合上述方案，对本发明所提出方法进行如下误差分析：

对空中目标辐射源进行定位，系统定位精度的影响因素主要有卫星的测向误差地面站的测向误差以及时差测量误差nρ，下面对存在这三种测量误差条件下定位误差的克拉美-罗下限(crlb)进行分析计算，并由此给出定位误差的几何分布(gdop)图。系统的测量方程具体表达式如下：

设参数向量为xt,e，则系统观测方程关于目标位置向量xt,e的雅克比矩阵具体为：

记测量噪声的协方差矩阵为：则得到目标定位误差的理论精度界为：

crlb(xt,e)＝g^tw^-1g

本发明的有益效果为，通过引入地面站的辅助观测信息，对现有基于卫星的无源定位的定位体制进行辅助优化，实现天地联合无源定位，使其兼具无源定位与空间电子卫星侦察的优势，提升目标定位与跟踪的精度和实时性。

附图说明

图1为基于wgs-84模型的双星测向定位的定位模型图；

图2为定位误差的gdop图；

图3为定位解算误差随卫星的测向误差的变化仿真图；

图4为定位解算误差随地面站测向误差的变化仿真图；

图5为定位解算误差随时差测量误差的变化仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对上述定位方法进行验证说明，首先对系统模型作如下合理假定：

1.假定卫星为低轨卫星，轨道高度相对较低，通常为500km至1000km；

2.将工程实践中存在的卫星姿态测量误差统一到卫星测向误差中；

3.假定测量误差服从均值为零的高斯分布，且误差之间相互独立。

(1)定位误差的gdop图：

如图2所示，假定单星的轨道高度为hs＝800km，对应的卫星星下点经纬度分别为(ls,bs)＝(103°,37°)，见图中星型点标注。地面观测站的经纬度分别为(lr,br)＝(100°,34°)，见图中三角形点标注。将卫星的测向误差的均方根误差大小均设定为0.1°，地面站的测向误差的均方根误差大小设定为0.5°,时差测量误差nρ的均方根误差大小设定为10us，仿真得到单星与地面站测向及联合测时差的定位解算的gdop图。

从上图可以看到，定位误差的gdop图关于单星的星下点大致呈对称分布，在局部具有一定的变形和偏转，在广域经纬范围内定位误差呈稳定分布。

设定单星的轨道高度为hs＝800km，对应的卫星星下点经纬度分别为(ls,bs)＝(103°,37°)，地面观测站的经纬度分别为(lr,br)＝(100°,34°)，地球表面目标辐射源的经纬度分别为(lt,bt)＝(102°,36°)，此时目标辐射源距离地面观测站约300km。以下仿真中卫星、地面站和目标位置均依照上述设定。

(2)卫星测向误差的影响：

如图3所示，将地面站的测向误差的均方根误差大小设定为1°,时差测量误差nρ的均方根误差大小设定为10us，将卫星的测向误差的均方根误差大小从0.1°变化到2.5°，进行定位仿真解算，得到定位解算误差随卫星的测向误差的变化。

(3)地面站测向误差的影响：

将卫星的测向误差的均方根误差大小设定为0.3°,时差测量误差nρ的均方根误差大小设定为10us，将地面站的测向误差的均方根误差大小从0.1°变化到3.1°，进行定位仿真解算，得到定位解算误差随地面站的测向误差的变化。

(4)时差测量误差的影响：

将卫星的测向误差的均方根误差大小设定为0.3°,地面站的测向误差的均方根误差大小设定为1°，将时差测量误差nρ的均方根误差大小从1us变化到31us，进行定位仿真解算，得到定位解算误差随时差测量误差的变化，。

从图3、4、5中可以看到，本文提出的解算方法可以很好的逼近crlb，仅在测量误差偏大以后，略微偏离crlb约0.1km。