一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法与流程

本发明涉及振动故障诊断，特别是一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法。

背景技术：

目前工业发展迅速，齿轮箱已经广泛地应用于工程机械、汽车、航空航天以及各类工业生产领域，在其中扮演着重要角色。齿轮箱一旦发生故障，轻则使设备罢工，产生轻微的经济损失，重则引发生产事故，带来巨大经济损失和不良的社会影响。目前国际社会已经开始普遍关注齿轮箱的安全运行问题，已经积极开展相关技术研究，将齿轮箱可能造成的各种损失扼杀于萌芽中。齿轮箱通常由多部件组成，齿轮是其中的重要组成部分，齿轮承担着动力和载荷传递的重要作用，齿轮发生故障将直接影响齿轮箱整体的运行平稳性。齿轮微弱局部故障是齿轮故障中经常出现的，虽然其对齿轮的平稳运行的影响不大，但随着时间的推移故障会慢慢恶化。目前齿轮微弱局部故障的诊断方法都集中在如何直接将振动信号中的噪声去除，实现故障特征提取，而忽略了齿轮本身所存在的合理加工与安装误差对此类故障诊断结果的干扰和影响。导数动态时间规整(derivativedynamictimewarping，ddtw)算法能够将齿轮箱的健康信号和故障信号对齐，以此求出残差信号，该残差信号可以包含大量故障信息，再继续对残差信号进行故障特征提取，可以排除齿轮自身合理加工与安装误差对诊断结果产生的影响。变分模态分解(variationalmodedecomposition，vmd)方法能够按照中心频率值分解信号，对于齿轮故障诊断中故障特征的提取具有重要作用。包络同步平均(envelopesynchronizationaveraging，esa)方法能够充分解调故障特征频率，并具有降噪和强化故障特征的作用。一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法结合ddtw算法、vmd算法和esa方法可以有效地进行故障特征的提取，实现齿轮微弱局部故障的诊断及定位。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法。

实现上述目的本发明的技术方案为，一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法，包括以下步骤：

步骤1：基于导数动态时间规整(ddtw)算法和重采样技术的信号预处理；

步骤2：基于变分模态分解(vmd)算法和包络同步平均(esa)方法的齿轮微弱局部故障的特征提取；

步骤3：通过故障特征提取结果的快速傅里叶变换(fft)得到的频谱图实现齿轮微弱局部故障的诊断。

进一步地，所述的步骤1中，基于导数动态时间规整算法和重采样技术的信号预处理，其具体步骤为：

步骤1.1：将健康状态下的齿轮箱振动信号作为ddtw算法的参考信号a，将齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号作为ddtw算法的测试信号b，参考信号a与测试信号b同时输入ddtw算法；

步骤1.2：利用ddtw算法的计算结果进行求残差运算，获得序列长度大于原长的原始残差信号or；

步骤1.3：利用重采样技术将原始残差信号or恢复原长。

进一步地，所述的步骤2中，基于变分模态分解(vmd)算法和包络同步平均(esa)方法的齿轮微弱局部故障的特征提取，其具体步骤为：

步骤2.1：求包含故障信息的本征模态函数(imf)分量；

步骤2.2：使用esa方法对所获得的imf分量进行处理，获得esa信号，实现齿轮微弱局部故障的特征提取。

进一步地，所述的步骤3中，通过故障特征提取结果的快速傅里叶变换(fft)得到的频谱图实现齿轮微弱局部故障的诊断，其具体步骤为：

步骤3.1：将使用esa方法处理imf分量所得到的结果进行fft；

步骤3.2：对频谱图进行频率特征分析获得特征频率，实现故障诊断。

进一步地，所述的步骤1.1中，获取参考信号a与测试信号b，健康状态下的齿轮箱振动信号和齿轮微弱局部故障状态下的振动信号均由三向加速度检测传感器测得，该传感器可同时测得x向(水平方向)、y向(竖直方向)、z向(轴向)共三个方向的振动信号，传感器放置在靠近设置故障齿轮的齿轮箱体外侧。

进一步地，所述的步骤1.2中，求残差运算，三个方向的振动信号均需要经过求残差运算，其具体步骤为：

步骤1.2.1：使用ddtw算法将参考信号a与测试信号b进行规整对齐，健康状态下的齿轮箱振动信号的数据点和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号的数据点一一对应；

步骤1.2.2：将对应好后的新的健康状态下的齿轮箱振动信号的数据点和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号直接做差，获得原始残差信号or。

进一步地，所述的步骤1.3中，利用重采样技术将原始残差信号or恢复原长，其具体为：在获得原始残差信号or之后，应用重采样技术将原始残差信号or恢复原长，获得残差信号r，一个测点共可获得三个残差信号。

进一步地，所述的步骤2.1中，求包含故障信息的本征模态函数(imf)分量，其具体步骤为：

步骤2.1.1：将测得的健康状态下的齿轮箱振动信号和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号进行fft，获得各个信号的频谱图；

步骤2.1.2：根据频谱图的频率分布情况划分频谱图中的频率分布区域；

步骤2.1.3：根据频率分布区域的数量设置vmd算法分解后获得的imf分量的数量；

步骤2.1.4：使用vmd算法将残差信号r分解，每一个残差信号r得到多个imf分量。

进一步地，所述的步骤2.2中，esa方法的具体计算方法如下：

其中y表示esa信号，n为一个残差信号r经vmd算法分解后得到的imf分量数量，imfi表示第i个imf分量，hht表示希尔伯特黄变换，abs表示取绝对值。

进一步地，所述的步骤2.1.2中，划分频谱图中的频率分布区域，划分时遵循以下具体原则：

(1)同一齿轮的转动频率及其倍频作为一个频率分布区，该区域中只包含一个中心频率fc。

(2)同一对齿轮的啮合频率及其倍频要分别作为不同的频率分布区，保证每一个频率分布区只含有一个中心频率fc。

(3)一个固定轴齿轮箱中通常含有多个齿轮，其振动信号的频谱图通常会出现多个齿轮的转动频率，在划分时会存在频率分布区混叠的现象，这对于最终结果无影响。

(4)对于频谱图中出现的无法确定的频率值，按照噪声频率处理，仍要单独划分为一个频率分布区。

利用本发明的技术方案制作的一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法，通过实验设备采集固定轴齿轮箱的健康振动信号与故障振动信号，由于齿轮自身存在的加工与安装误差会对齿轮微弱局部故障的诊断产生干扰和影响，采用ddtw算法将齿轮箱的健康振动信号与故障振动信号进行对齐，做差后得到包含大量故障信息的原始残差信号or；由于原始残差信号or长度大于输入的信号长度，使用重采样技术对原始残差信号or进行重采样，获得残差信号r，该技术不会对信号包含信息产生影响，只是将信号进行横向压缩，这样可以使得诊断效果更加准确；使用vmd算法能够准确地将残差信号按照中心频率原则进行分解，在一定程度上具有降噪功能，为下一步esa方法的使用奠定基础，使得能够更加有效的利用希尔伯特黄变换解调故障频率；esa方法能够显著降低噪声，强化故障信息，故障特征频率更加显著，高效的实现故障特征提取。因此，本发明具有显著的实际应用价值，能够更加准确的诊断齿轮的微弱局部故障，消除干扰，为设备监测人员提供准确的设备状态信息，便于设备维护，能够及时发现微弱故障，避免重大事故的发生。

附图说明

图1是本发明所述一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法的流程图。

图2是风力涡轮机动力传动故障诊断综合试验台(wtds)的固定轴齿轮箱的结构简图及三向加速度检测传感器放置位置的说明图。

图3是是实验采集的健康振动信号、轮毂裂纹故障振动信号和轮齿部分缺损故障振动信号的时域图。

图4是原始残差信号的时域图。

图5是残差信号的时域图。

图6是本发明所述基于导数动态时间规整算法和重采样技术的信号预处理的流程图。

图7本发明所述基于变分模态分解(vmd)算法和包络同步平均(esa)方法的齿轮微弱局部故障的特征提取的流程图。

图8是轮毂裂纹故障残差信号的分解结果的时域图。

图9是轮齿部分缺损故障残差信号的分解结果的时域图。

图10是轮毂裂纹故障残差信号分解结果的包络谱图。

图11是轮齿部分缺损故障残差信号分解结果的包络谱图。

图12轮毂裂纹故障残差信号的esa结果图。

图13轮齿部分缺损故障残差信号的esa结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体描述，如图1所示，为一种用于固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障诊断的方法的具体流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：基于导数动态时间规整(ddtw)算法和重采样技术的信号预处理；

步骤2：基于变分模态分解(vmd)算法和包络同步平均(esa)方法的齿轮微弱局部故障的特征提取；

步骤3：通过故障特征提取结果的快速傅里叶变换(fft)得到的频谱图实现齿轮微弱局部故障的诊断。

下面通过一个具体实施例对本发明的步骤和效果进行具体阐述。

本实施例所采用的数据来自于风力涡轮机动力传动故障诊断综合试验台(wtds)的固定轴齿轮箱，该固定轴齿轮箱的结构简图及三向加速度检测传感器的放置位置如图2所示。实验所采集到的健康振动信号、轮毂裂纹故障振动信号和轮齿部分缺损故障振动信号的时域图如图3所示。实验所用的每一个振动信号的时长均为4s，传感器采样频率为3000hz。驱动电机的转频设置为40hz。

图2中，1代表高速级小齿轮，2代表高速级大齿轮，3代表低速级大齿轮，4代表低速级小齿轮，5表示高速级传动整体，6表示低速级传动整体，7表示高速级大齿轮与低速级小齿轮的支承轴承，8表示高速级大齿轮与低速级小齿轮的轴，9表示低速级大齿轮轴，10表示高速级小齿轮与低速级大齿轮的支承轴承，11表示平行定轴齿轮箱箱体，12表示驱动电机轴与平行定轴齿轮箱输入轴相连接的联轴器、编码器和扭矩传感器。本实施例将故障模拟在高速级小齿轮上，三向加速度检测传感器放置在靠近12的箱体上，由于所模拟故障为齿轮微弱局部故障，所以放置在该位置可以尽可能地采集到故障信息。

本实施例所采用的模拟故障类型为轮毂裂纹故障和轮齿部分缺损故障，故障的形成方式是利用电火花线切割加工而成。固定轴齿轮箱的基本参数如表2所示，轮毂裂纹故障和轮齿部分缺损故障的基本参数如表3所示。

表2齿轮主要参数

表3故障基本参数

步骤1：基于导数动态时间规整(ddtw)算法和重采样技术的信号预处理；

步骤1.1：获取参考信号a与测试信号b，健康状态下的齿轮箱振动信号和齿轮微弱局部故障状态下的振动信号均由三向加速度检测传感器测得，该传感器可同时测得x向(水平方向)、y向(竖直方向)、z向(轴向)共三个方向的振动信号，传感器放置在靠近设置故障齿轮的齿轮箱体外侧。将健康状态下的齿轮箱振动信号作为ddtw算法的参考信号a，将齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号作为ddtw算法的测试信号b，参考信号a与测试信号b同时输入ddtw算法，三个方向的信号需要分开处理；

步骤1.2：利用ddtw算法的计算结果进行求残差运算，获得序列长度大于原长的原始残差信号or；

步骤1.2.1：使用ddtw算法将参考信号a与测试信号b进行规整对齐，健康状态下的齿轮箱振动信号的数据点和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号的数据点一一对应；ddtw算法的计算步骤具体如下：

(1)输入参考信号a和测试信号b；

(2)分别计算参考信号a和测试信号b的转化信号序列。将参考信号a和测试信号b中的每个数据点用平均斜率来代替，得到参考信号a的转化序列da和测试信号b的转化序列db，参考信号a中第a个数据点的平均斜率的计算公式如下所示：

aa表示参考信号a中的第a个数据点，daa表示参考信号转化序列的第a个数据点，k表示参考信号a与测试信号b中数据点的个数。测试信号b的计算方式与参考信号a的计算方式和表示方法相同。da和db表示为如下形式：

(3)定义da和db的起始点和终止点。从平均斜率的计算公式中可以发现，得到的da和db没有计算da1、db1、dak和dbk，所以现在对其进行如下定义：

(4)动态时间规整计算。动态时间规整的过程就是将da和db中的数据点进行匹配，顺序的以da中每一个数据点作为计算欧氏距离的标准数据点，寻找db中与之欧式距离最小的数据点，该最小数据点便与标准数据点匹配成功，对应的两点形成规整路径的一个坐标，所有坐标按照顺序排列形成完整的规整路径，第i对匹配数据点表示为：wi＝(daa，，dbb)，第i对匹配数据点的规整路径坐标表示为：wri＝(a，b)，匹配结果表示为：w＝w1，w2，w3，……，wi，……，wj，完整的规整路径表示为wr＝wr1，wr2，wr3，……，wrt，……，wrj，j表示匹配数据点对的总数。因此动态时间规整必须满足以下3个条件：

条件1(边界条件)：必须满足w1＝(da1，db1)，wm＝(dak，dbk)；

条件2(连续性条件)：给定wi＝(daa，dbb)，且wi-1＝(daa′，dbb′)，则a-a′≤1，且b-b′≤1；

条件3(单调性条件)：给定wi＝(daa，dbb)，且wi-1＝(daa′，dbb′)，则a-a′≥0，且b-b′≥0。

(5)输出规整路径wr；

步骤1.2.2：将对应好后的新的健康状态下的齿轮箱振动信号的数据点和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号直接做差，获得原始残差信号or；6路原始残差信号的时域图如图4所示。

步骤1.3：在获得原始残差信号or之后，应用重采样技术将原始残差信号or恢复原长，获得残差信号r，一个测点共可获得三个残差信号；

所述的重采样技术的具体计算步骤如下：

(1)输入原始残差信号or＝or1，or2，……，ori，……，orj和规整路径wr，令wri＝(a，b)，wr(i+1)＝(a′，b′)，m为从1到k的整数，i和m的初始值均为1；

(2)判断b′是否与b相等。若二者相等，则令rm取ori和ori+1中的较大值；若二者不相等，则令rm＝ori；

(3)令i＝i+1；

(4)判断i是否等于j，若不相等，令m＝m+1，返回(2)继续循环，若相等则停止循环；

(5)输出残差信号r＝r1，r2，……，rm，……，rk；

经重采样技术处理后得到的残差信号的时域图如图5所示，步骤1的具体过程如图6所示。

步骤2：基于变分模态分解(vmd)算法和包络同步平均(esa)方法的齿轮微弱局部故障的特征提取，其具体计算过程如图7所示。

步骤2.1：求包含故障信息的imf分量；

步骤2.1.1：将测得的健康状态下的齿轮箱振动信号和齿轮微弱局部故障状态下的齿轮箱振动信号进行fft，获得各个信号的频谱图；

步骤2.1.2：根据频谱图的频率分布情况划分频谱图中的频率分布区域，划分时遵循以下具体原则：

原则1：同一齿轮的转动频率及其倍频作为一个频率分布区，该区域中只包含一个中心频率fc；

原则2：同一对齿轮的啮合频率及其倍频要分别作为不同的频率分布区，保证每一个频率分布区只含有一个中心频率fc；

原则3：一个固定轴齿轮箱中通常含有多个齿轮，其振动信号的频谱图通常会出现多个齿轮的转动频率，在划分时会存在频率分布区混叠的现象，这对于最终结果无影响；

原则4：对于频谱图中出现的无法确定的频率值，按照噪声频率处理，仍要单独划分为一个频率分布区；

步骤2.1.3：根据频率分布区域的数量设置vmd算法分解后获得的imf分量的数量；

本实施例中划分为5个频率分布区，根据频率显示范围，在0-1500hz的范围内可以出现各个小齿轮的转频及其倍频、低速级齿轮的啮合频率、低速级啮合频率的二倍频、高速级齿轮的啮合频率和其他频率共5个频率分布区。数据保真度约束的平衡参数设置为2000，双上升的时间步长设置为0，收敛准则的阈值ξ设置为1e-6。下面按照vmd算法的具体分解步骤将轮毂裂纹故障残差信号与轮齿部分缺损故障残差信号进行分解。分解的结果如图8和图9所示，图8为轮毂裂纹故障残差信号的分解结果的时域图，图9为轮齿部分缺损故障残差信号的分解结果的时域图。图10为轮毂裂纹故障残差信号分解结果的包络谱图，图11为轮齿部分缺损故障残差信号分解结果的包络谱图。

步骤2.1.4：使用vmd算法将残差信号r分解，每一个残差信号r得到多个imf分量；vmd分解vmd算法分解残差信号r的具体步骤如下：

(1)将残差信号r输入vmd算法；

(2)令imfn＝0，fcn＝0，λ＝0，m＝0，定义分解的imf数量为n，定义收敛阈值ξ；

(3)计算刷新所有的imfn和fcn，每一个频率值都要大于1，从n＝1开始，直到n＝n结束；

(4)刷新拉格朗日乘数，对于所有的fc满足fc≥0；

τ表示拉格朗日乘数的刷新参数。拉格朗日乘数可以通过将τ设置为0来实现停止。

(5)检查收敛条件ξ，收敛条件：

如果满足收敛条件，则令和分解停止，令m＝m+1，返回到第2步继续进行分解。若不满足收敛条件，则分解结束。

(6)输出分解结果矩阵u，u＝[u1，u2，……，un]，作为后续分析处理的信号。

^表示分解是在频谱所做的分解，x(t)表示待分解的信号，fcn表示第n个中心频率值，imfn表示第n个imf分量，λ表示拉格朗日乘数，α是数据保真度的平衡参数，||·||2表示梯度的平方范数。

从图10和图11中可以发现，有许多imf分量的包络谱图中均可以看到明显的40hz(故障特征频率)频率值，并且一个信号通过vmd算法分解后得到的所有imf分量的包络谱图没有特定的规律，因此在所有imf分量中都有可能出现故障特征频率，所以接下来需要通过esa方法对没一个信号的所有imf分量进行处理。

步骤2.2：使用esa方法对所获得的imf分量进行处理，获得esa信号，实现齿轮微弱局部故障的特征提取。esa方法的具体计算方法如下：

其中y表示esa信号，n为一个残差信号r经vmd算法分解后得到的imf分量数量，imfi表示第i个imf分量，hht表示希尔伯特黄变换，abs表示取绝对值。

步骤3：通过故障特征提取结果的快速傅里叶变换(fft)得到的频谱图实现齿轮微弱局部故障的诊断。

步骤3.1：将使用esa方法处理imf分量所得到的结果进行fft；得到的频谱图如图12和图13所示，图12为轮毂裂纹故障的esa结果图，图13为轮齿部分缺损故障的esa结果图。

步骤3.2：对频谱图进行频率特征分析获得特征频率，实现故障诊断。

从图12和图13中可以发现，轮毂裂纹故障的故障特征频率的幅值要小于轮齿部分缺损故障，这是由于轮毂在齿轮旋转过程中是与轴之间存在相互作用力，轮毂裂纹故障所产生的振动是间接的传递到传感器，所产生的振动强度较小。轮齿部分缺损直接影响到齿轮啮合刚度，引起轮齿啮合刚度下降，啮合时故障齿的形变增加，产生的振动水平增加，振动信号直接传递到传感器，所以轮毂裂纹故障产生的振动强度要小于轮齿部分缺损故障。

由于在齿轮运行时轮齿不断发生啮合，由于一些外力因素或者轮齿长时间的工作使得轮齿容易发生轮齿部分缺损的故障。轮齿部分缺损故障是齿轮故障中常见的齿轮微弱局部故障。齿轮运行时轮毂不断的与轴之间有力的相互作用，长时间的工作也容易使得轮毂发生裂纹故障，因此轮毂裂纹故障与轮齿部分缺损故障都是齿轮箱中常见的齿轮微弱局部故障，所以本实施例中采用这两种故障类型进行实际应用的说明。

在图12和图13中，经过esa方法处理后，频谱图中最明显的频率是40hz，即故障特征频率，完全可以说明故障发生的位置和故障的发生。

综上，本发明所述的一种导数动态时间规整和变分模态分解的固定轴齿轮箱齿轮微弱局部故障的诊断方法可以有效的诊断齿轮微弱局部故障，准确定位故障。ddtw算法与vmd算法结合使用，可以很好的提取微弱故障的故障特征。该方法可以为设备维护人员提供有效的设备运行信息。

上述技术方案仅体现了本发明技术方案的优选技术方案，本技术领域的技术人员对其中某些部分所可能做出的一些变动均体现了本发明的原理，属于本发明的保护范围之内。