一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法与流程

本发明涉及一种相位测量偏折术(pmd,phasemeasuringdeflectometry)进行反射元件检测的技术领域，特别是对同时检测高度与面形的大跨度、高精度相位测量偏折术。

背景技术：

相位测量偏折术是一种非接触式的高精度反射元件检测手段，它有成本相对低廉，易于实现，对温度、振动等环境因素不敏感，高动态范围等优点。在pmd检测中，由一个lcd显示器投影正弦条纹，经过被测面反射后由一个针孔相机采集。相位测量偏折术的斜率计算本质上是一个寻找显示器光点、针孔及镜面点坐标之间对应关系的问题。显示器光点可由相移算法来解算被采集的条纹图的相位信息计算得到，相机针孔可由三维坐标机测得。但是镜面点坐标的确定是很困难同时又很重要的，困难在于反射元件本身是不可被直接观察或由三维坐标机直接测得的，重要在于镜面点坐标同时要用于斜率计算和积分重建两个环节，如果镜面点坐标不精确，将难以实现大跨度、高精度的测量。

针对这个问题，本发明提出了一种同时测量高度和面形的大跨度、高精度反射元件检测方法。基于针孔坐标，以逆光线追迹视角，通过高精度的相机光线方向标定方法确定反射光线方向，再基于高精度的反射光线方向迭代寻找镜面点坐标，以实现大跨度、高精度的反射元件高度和面形的同时检测。

技术实现要素：

本发明为了克服背景技术中的不足之处，针对相位测量偏折术镜面点难以确定的问题，提出了一种基于针孔坐标，精确确定反射光线方向，并根据反射光线方向迭代寻找镜面点坐标的方法。该方法有大测量跨度、高精度和易于实现等优点。

本发明提供一种高精度确定反射光线方向并根据反射光线方向迭代寻找镜面点的反射元件检测方法，其基本器件包括针孔相机、被测元件和lcd显示器。lcd显示器投影相移正弦条纹图，经被测面反射后，由针孔相机采集。针孔坐标由三维坐标机测得，显示器光点由相移算法得到，基于针孔坐标，精确标定反射光线方向，并在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标，包括以下步骤：

步骤1：利用三维坐标机调整显示器与世界坐标系(xwywzw)的zw轴垂直，显示器两边分别平行于xw和yw轴。针孔坐标由三维坐标机确定，参考面与显示器平行，参考面与显示器间距离为zmr2s，参考面与针孔世界坐标c(xc,yc,zc)在zw方向的距离为zmr2c。一个高质量的参考镜被调整至与参考面重合，参考镜对应的显示器光点世界坐标sr(xsr,ysr,zs)通过相移算法解出,计算参考镜上的镜面点mr的世界坐标。

步骤2：基于相机内参数矩阵a、畸变模型系数kc、旋转矢量r，建立图像像素坐标(μ,v)与归一化图像平面世界坐标(xn,yn,zn)的关系。由针孔世界坐标c出发经过归一化图像平面世界坐标(xn,yn,zn)的光线经逆光线追迹到参考面，其交点为mr′。点mr′被表示为[r,a,kc]的函数，利用一种无约束的非线性优化算法——n-m单纯形法(nelder-meadsimplexalgorithm)使mr′与mr之间残差最小，解出最优参数

最优参数对应的光线方向即为逆光线追迹视角下的反射光线方向。

步骤3：以参考面的镜面点mr为镜面点m的初值，根据斜率公式计算斜率并积分重建高度h。

步骤4：根据重建的高度数据，在反射光线方向上寻找新的镜面点坐标m。并将镜面点坐标m代入步骤3中，依次完成步骤3、4两步迭代，直至满足收敛条件，输出最终的镜面点坐标m以及对应的斜率、高度数据。由高度数据减去反射元件理想形状即可得到面形分布。对于球面和非球面，可分别用球面公式和二次曲面公式拟合高度数据，求出最佳拟合球或最佳拟合非球面作为理想形状。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：基于针孔坐标，以逆光线追迹视角，精确标定反射光线方向，并基于重建高度，在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标，迭代收敛时输出高度和面形。该方法可同时检测高度和面形，实现反射元件大跨度、高精度的三维形状及面形检测。

附图说明

图1是本发明中大跨度、高精度反射元件形状和面形同时检测方法的原理图。

具体实施方式

下面结合附图通过实例对本发明进行详细说明。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考附图1，本发明提供了一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法。其基本器件包括显示器1、参考面2、针孔相机3和被测面4。针孔世界坐标c(xc,yc,zc)由三维坐标机测得，一个高质量参考镜被调整至与参考面2重合，以逆光线追迹视角，基于针孔坐标c，精确标定反射光线方向再使用显示器1投影条纹，经被测面4反射，由针孔相机3拍摄。显示器1光点世界坐标s(xs,ys,zs)由相移算法得到，在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标m，直至迭代收敛，输出被测面高度与面形，具体步骤如下：

步骤1：如参考附图1(a)所示，利用三维坐标机调整显示器1与世界坐标系(xwywzw)的zw轴垂直，显示器1的两边分别平行于xw和yw轴。针孔相机3的针孔坐标由三维坐标机确定，参考面2与显示器1平行，参考面2与显示器1间距离为zmr2s，参考面2与针孔世界坐标c(xc,yc,zc)在zw方向的距离为zmr2c。一个高质量的参考镜被调整至与参考面2重合，参考镜对应的显示器光点世界坐标sr(xsr,ysr,zs)通过相移算法解出，则参考面2上的镜面点mr的世界坐标为：

步骤2：对于一个图像像素(μ,v)，其对应的含畸变的归一化图像平面坐标(xd,yd)可表示为：

其中a为内参数矩阵。基于畸变模型：

xd＝xud(1+k1r²+k2r⁴)+2p1xudyud+p2(r²+2xud²)

yd＝yud(1+k1r²+k2r⁴)+p1(r²+2yud²)+2p2xudyud

r²＝xud²+yud²(2)

其中kc＝[k1,k2,p1,p2]为畸变系数，可以解出理想的归一化图像平面坐标(xud,yud)，将(xud,yud)转化到世界坐标系下，得到无畸变的归一化图像平面世界坐标(xn,yn,zn)：

其中，t＝[xc,yc,zc]^t,r为由相机坐标系(xcamycamzcam)到世界坐标系(xwywzw)的旋转矩阵，r为r对应的罗德里格旋转矢量。由针孔世界坐标c出发经过归一化图像平面世界坐标(xn,yn,zn)的光线经逆光线追迹到参考面，其交点为mr′。则可表示为：

且mr′可表示为：

点mr′被表示为[r,a,kc]的函数，利用一种无约束的非线性优化算法——n-m单纯形法(nelder-meadsimplexalgorithm)使mr′与mr之间残差最小，解出最优参数

最优参数代入公式(1)-(5),可以精确地标定出光线方向以及参考面上的点mr坐标。

步骤3：移除参考镜，放入被测反射元件。如参考附图1(b)所示，显示器1投影条纹，经被测面4反射，由针孔相机3拍摄，显示器1光点世界坐标s(xs,ys,zs)由相移算法得到。以参考面上的点mr作为被测面上镜面点m(xm,ym,zm)的初值，计算被测面斜率：

其中zm2s和zm2c分别是m与s和m与c之间世界坐标z方向上的距离；dm2s和dm2c分别是m与s和m与c之间的距离。用模式法，如zernike多项式拟合，对斜率数据进行积分，重建被测面高度h。

步骤4：根据重建的高度h，在反射光线方向上寻找新的被测面上镜面点坐标m：

将新计算的镜面点坐标m代入步骤3中计算斜率并重建高度h，依次完成步骤3、4两步迭代，直至满足收敛条件：

|h^j-h^j-1|＜ε

其中j是迭代次数，ε是设定的收敛阈值。若满足，则第j次迭代后所得到的高度h^j即为被测面4的形状。由高度数据减去反射元件理想形状即可得到面形分布。对于球面和非球面，可分别用球面公式和二次曲面公式拟合高度数据，求出最佳拟合球或最佳拟合非球面作为理想形状。