基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法与流程

本发明涉及一种工业过程控制技术，特别涉及一种基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法。
背景技术：
：随着现代工业技术的突飞猛进，常规的单回路系统已难以满足复杂系统的控制要求。串级系统因其抗干扰和自适应能力强而被广泛用于对象扰动幅度大、非线性、容量滞后大、参数相互关联的场合。目前，串级控制系统的建模存在两方面的问题。首先，在过程模型的辨识方法方面，一些经典辨识方法，如预报误差法、辅助变量法、相关分析法、频谱分析法等，虽均能在开环实验条件下能获得满意的结果，但却缺乏可行性。实际应用中，由于要考虑系统的安全性和经济性，而无法进行开环实验(如电力、冶金造等工业生产过程)。其次，在模型的选择上，工程上一般采用基于最小二乘法的一阶时滞(FOPDT)模型、抑或是基于1/1Pade逼近的二阶模型来拟合对象。然而，由于这些方法拟合出的模型精度不高，且无法反应部分高阶对象的频域特性，整定出的PID控制器稳定性与控制品质都很一般。技术实现要素：本发明是针对经典开环方法难以应用于实际的问题，提出了一种基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法，依托大数据背景，构建了系统辨识和系统控制的一体化解决方法。本发明的技术方案为：一种基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法，具体包括如下步骤：1)数据采集：设系统为内外环串级控制，主控在外环称为主环，副控在内环称为副环；G1、G2为主控制对象和副控制对象表达式，GC1和GC2为主、副控制器表达式，控制对象和对应的控制器都是串联的关系，R1和R2为主环和副环的输入值，E1和E2为主环和副环的偏差值，即输入与反馈量的差值，C1、C2为主环和副环的输出值，GD1和GD2是外部扰动表达式，D1、D2为外部扰动源，D2和D1分别加载在副环和主环输出端；系统投入运行并稳定后，采集主对象、副对象、副控制器的输出以及对应时刻，作为四组数据序列c1、c2、m2、t，四组数据序列中的数据个数须一致，设为N；2)信号变换并选择模型：对步骤1)采集的数据进行拉氏变换，并进行积分项累加，获得外环、内环频率响应特性G1，G2；根据工业过程对象具有高阶，大滞后特点，选择二阶加纯滞后模型作为控制对象模型，二阶加纯滞后模型为G(s)=1as2+bs+ce-Ls,]]>其中a,b,c为参数，L无因次纯滞后；3)利用二阶加时滞模型来建模串级系统，运用迭代方式得到穿越频率ωc，(O，ωc)即为模型的重要频率段，再选取p个不同频率点的相角和幅值数列来匹配此模型，根据线性最小二乘法得到模型参数a,b,c和无因次纯滞后L，最后获得主、副环传递函数模型G1(s)和G2(s)；4)对确定后主、副环传递函数模型进行内模控制方法分解，在分解后可逆的最小相位逆上增加滤波器，再根据等效变换原则，反馈控制与内模控制共同作用下得到主、副控制器的实现形式；5)步骤4)主、副控制器的基础上，通过将其近似成PID形式来实现内模PID控制器，得到最终主、副控制器F1(s)和F2(s)：F2(s)=a2s3+b2s2+c2s(λ2s+1)r2-e-L2s]]>F1(s)=(λ2s+1)r2(a1s2+b1s2+c1s)e-L2s[(λ1s+1)r1-e-L1s],]]>其中λ1、λ2分别为主、副控制器中滤波器时间常数，a1、b1、c1、d2、b2、c2为用步骤3)可确定的主、副控制器中参数；每个控制器都有一个可调参数λ，它决定了系统的闭环响应速度，外环控制器用于设定点响应和抗一次扰动，内环控制器用于抗二次扰动，λ1、λ2分别选择，λ1、λ2应小于十倍的相应开环时间常数。所述步骤4)具体实现方法如下：模型进行内模控制方法分解为：G(s)＝G-(s)G+(s)，其中，G(s)为模型中包含纯滞后和不稳定零点的部分，即不可逆部分；G(s)为模型中的最小相位部分，即可逆部分，定义内模控制器为：Q(s)＝f(s)/G-(s)其中，f(s)为低通滤波器，f(s)＝1/(λs+1)rr选择足够大来保证Q(s)的可实现性，λ为滤波器时间常数，是内模控制中的可调参数；根据等效变换原则，反馈控制与内模控制有如下的关系：C(s)=Q(s)1-Q(s)G(s)]]>根据上面的公式，则推出副控制器实现形式：GC2(s)=Q2(1-G2Q2)=G2--1(s)(λ2s+1)r2+G2+(s)]]>主控制器的形式：GC1(s)=Q11-G1Q1=(λ2s+1)r2G1-G2+[(λ1s+1)r1-G1+].]]>本发明的有益效果在于：本发明基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法，实现的串级系统闭环频域建模方法。该方法解决了经典开环方法难以应用于实际的问题，其模型辨识精度也优于一般方法，同时还具有一定的实际可操作性，使系统辨识从理论向应用更进一步。在模型辨识的基础上。附图说明图1为本发明串级控制系统示意图；图2为本发明某实际工业过程示意图；图3为本发明一体化控制策略的控制效果图。具体实施方式基于大数据的串级系统闭环辨识及内模控制方法，具体包括如下步骤：1、数据采集：如图1所示串级控制系统示意图，图中G1、G2为主控制对象和副控制对象表达式，GC1和GC2为主、副控制器表达式，控制对象和对应的控制器都是串联的关系，主控在外环称为主环，副控在内环称为副环；R1和R2为主环和副环的输入值，E1和E2为主环和副环的偏差值，即输入与反馈量的差值，C1、C2为主环和副环的输出值，GD1和GD2是外部扰动表达式，D1、D2为外部扰动源，D2和D1分别加载在副环和主环输出端。在系统闭环状态下(即控制器投自动，正常工况下)，对系统设定值进行一个微小的改变，等待系统重新达到稳态。然后，基于大数据系统，采集主对象、副对象、副控制器的输出以及对应时刻，四组数据序列c1、c2、m2、t，这四组数据序列中的数据个数须一致，设为N。2、信号变换：对采集的主对象、副对象、副控制器的输出数据数据进行拉氏变换，并进行积分项累加，可得到串级系统主环和副环的传递函数为：G1(s)=c1c2≈c1(∞)+jωiΣk=1Ne-jωitk-1Δc1k(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-e-jωiΔtkjωi)-Δc1k-1(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-1jωi)c2(∞)+jωiΣk=1Ne-jωitk-1Δc2k(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-e-jωiΔtkjωi)-Δc2k-1(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-1jωi)]]>公式中带∞符号物理量为稳态时的物理量，带△的符号的为该物理量的变化量，ωi为给定任意频率，j为虚数单位，△tk为时刻tk和tk+1的差值，tk为时刻序列t的第k个值；G2(jωi)=c2m2≈c2(∞)+jωiΣk=1Ne-jωitk-1Δc2k(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-e-jωiΔtkjωi)-Δc2k-1(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-1jωi)m2(∞)+jωiΣk=1Ne-jωitk-1Δm2k(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-e-jωiΔtkjωi)-Δm2k-1(e-jωiΔtk-1ωi2Δtk-1jωi)]]>m2是副控制器输出，△m2k是副控制器输出的瞬态部分在tk时刻的值，那么，给定任意频率ωi即可由上面两个公式获得外环、内环频率响应特性G1，G2。3、模型选择：考虑到工业过程对象大多具有高阶，大滞后等特点，故可选择二阶加纯滞后模型：G(s)=1as2+bs+ce-Ls,]]>其中a，b，c为参数，L无因次纯滞后。4、确定重要频率段：本发明具有稳定极点的二阶加时滞模型(SOPDT)来建模串级系统，对于该模型，其重要频率段(中、低频段)位于Nyquist图(奈奎斯特图)的II、III象限，即频率ω＝0到穿越频率ω＝ωc的频域范围。考虑到相角与频率ω间的函数关系：构建如下弦截迭代公式：初值和均为0，ω1取一个很小的数，如10-3，经过数次迭代，可以求得穿越频率ωc，(0，ωc)即为模型的重要频率段。5、基于线性最小二乘法的模型拟合：可选取p个不同频率点的相角和幅值数列来匹配此模型，即令|G(jωn)|·arg[G(jωn)]=1(jωn)2a+jωnb+ce-jωnL,n=1,2,...,P]]>可写成矩阵形式：Φθ＝Γ其中：Φ=ω14|G(jω1)|2ω12|G(jω1)|2|G(jω1)|2ω24|G(jω2)|2ω22|G(jω2)|2|G(jω2)|2.........ωP4|G(jωP)|2ωP2|G(jωP)|2|G(jωP)|2]]>Γ=11...1,θ=θ1θ2θ3=a2b2-2acc2]]>根据线性最小二乘法θ＝(ΦTΦ)-1ΦTΓ可求得θ，进而求出模型系数：abc=±θ1±θ2+2θ1θ3±θ3]]>若对象的输出随着输入增加而增加，则a，b，c都取正；反之取负。再次利用最小二乘法可获得无因次纯滞后L：ω1ω2...ωP=-arg[G(jω1)]-tan-1(bω1c-aω12)-arg[G(jω2)]-tan-1(bω2c-aω22)...-arg[G(jωP)]-tan-1(bωPc-aωP2)]]>通过计算上式，可获得主、副环传递函数模型G1(s)和G2(s)。6、内模控制方法简述：内模控制(InternalModelControl，IMC)是一种基于过程模型的先进控制策略，它推动了控制系统稳定性分析和鲁棒性理论的发展。由于内模控制性能良好，在系统分析方面具有独特的优越性，其成为了提高常规控制系统设计水平的有力工具，并成功应用在了工业过程控制中。基于此，本发明采用了内模控制的思想。一个稳定过程的模型G(s)可以分解为：G(s)＝G-(s)G+(s)其中，G(s)为模型中包含纯滞后和不稳定零点的部分，即不可逆部分；G(s)为模型中的最小相位部分，即可逆部分，在设计IMC控制器的时候，需在最小相位G(s)的逆上增加滤波器，以确保系统的稳定性和鲁棒性。定义IMC控制器(内模控制器)为：Q(s)＝f(s)/G-(s)其中，f(s)为低通滤波器，其目的之一是使Q(s)变为有理，通常选用如下形式：f(s)＝1/(λs+1)r上式中，r应选择足够大来保证Q(s)的可实现性。λ为滤波器时间常数，是内模控制中的可调参数，实际应用中可根据需要在线调整，这也是内模控制的灵活之处。根据等效变换原则，反馈控制与内模控制有如下的关系：C(s)=Q(s)1-Q(s)G(s)]]>内环和外环的闭环传递函数为：Φ2(s)=C2R2=GC2G21+GC2G2]]>Φ1(s)=C1R1=GC1G1C2R21+GC1G1C2R2=GC1GC2G1G21+GC2G2+GC1GC2G1G2]]>7、副控制器的内模实现：根据上面的公式，则可以推出副控制器实现形式GC2(s)=Q2(1-G2Q2)=G2--1(s)(λ2s+1)r2-G2+(s)]]>8、主控制器的内模实现：控制器GC2能很好地使内回路达到期望闭环相响应，且Φ2(s)=C2R2=G2+(s)(λ2s+1)r2]]>Φ1(s)=C1R1=GC1G1G2+(s)(λ2s+1)r21+GC1G1G2+(s)(λ2s+1)r2]]>则串级系统广义对象的开环传递函数为：GH(s)1=G1G2+(s)(λ2s+1)r2]]>对其作内模分解，可以得到主控制器的形式：GC1(s)=Q11-G1Q1=(λ2s+1)r2G1-G2+[(λ2s+1)r1-G1+]]]>其中λ1、λ2分别为主、副控制器中滤波器时间常数。9、主副控制器的PID近似形式：PID控制器由于其算法简单，易于实现，鲁棒性好而成为了最常用的控制器，被广泛用于电力、冶金和轻工业等领域。但传统PID控制器以一组固定不变的PID参数来解决被控过程参数变化、干扰等等问题，显然难以获得满意的控制效果，当参数变化超过一定范围时，系统的性能会显著变差，甚至超出允许的范围。内模控制结构由Garcia和Morari在1982年提出，基于过程动态模型的求逆，来设计控制器的思想从此获得了工程化，内模PID控制器因其具有整定参数提高了PID控制器的设计水平。主、副回路理想控制器(内模控制器)如上，可以通过将其近似成PID形式来实现内模PID控制器。控制器GC1、GC2可以写成便于Maclaurin展开的形式，令GC(s)=F(s)s(F(0)+F′(0)s+F′′(0)2s2+...)s]]>考虑到实际系统的工作频率段，可略去展开式的高阶部分。若PID控制器有如下形式：GC(s)=KC(1+1τ1s+τDs)]]>则可获得控制参数：KC＝F′(0）τ1＝F′(0)/F(0)τD＝F″(0)/2F′(0)假设利用本文辨识方法求出的串级系统模型为：G2(s)=e-L2sa2s2+b2s+c2]]>G1(s)=e-L1sa1s2+b1s+c1]]>则对于控制器GC1、GC2有：F2(s)=a2s3+b2s2+c2s(λ2s+1)r2-e-L2s]]>F1(s)=(λ2s+1)r2(a1s3+b1s2+c1s)e-L2s[(λ2s+1)r1-e-L1s]]]>每个控制器都有一个可调参数λ，它决定了系统的闭环响应速度。选择合适的λ1、λ2可以满足系统的稳定性和鲁棒性要求。外环控制器主要用于设定点响应和抗一次扰动，内环控制器主要用于抗二次扰动，所以在绝大多数情况下，λ1、λ2可以分别选择，且大体来说，λ1、λ2应小于十倍的相应开环时间常数。实际应用中也可根据系统的控制要求来选择PID/PI或者其他控制器组合，计算公式同上不变。结合一个实例阐述本发明的具体实施方法，自然循环锅炉是工业生产过程中常用的加热设备，可生产蒸汽来发电和提供热能。从控制的角度讲，锅炉对象常具有非线性、大惯性、大滞后性等特点。除此之外，实际工业过程中也存在多种随机扰动。所以，常规的单回路控制很难达到理想的控制效果。现考虑对自然循环锅炉的过热蒸汽出口温度进行串级控制。包括对出口温度(主对象)-烟气含氧量(副对象)串级控制系统的模型辨识和主副控制器参数整定(注：本发明适用性较广，且对副对象选择没有特别要求)。典型的自然循环锅炉工艺流程图如图2其中，过程输入为燃油流量入口阀门开度(FV1104)，过程输出为主对象一过热蒸汽出口温度(TI1103)和副对象-烟气含氧量(AI1101)。先初始化各参数及设定值为160℃，待系统闭环运行稳定后，改设定值为180℃，待系统再次运行稳定后，对输入输出数据进行采集，获得主、副对象、副控制器的输出以及时刻值，包括四组数据序列c1、c2、m2、t。利用本发明的辨识算法，计算出该串级控制系统的对象模型为：G1(s)=-1401.49s2+225.39s+1.65e-4.33s]]>G2(s)=-10.15s2+1.21s+0.05e-54.60s]]>其重要频率段分别为(0，0.239),(0，0.043)，有了模型G1,G2的表达式后，再根据本发明提出的控制器参数计算公式，可获得主、副PID控制器参数分别为：和设置好两个控制器参数后，将控制器模式调为Auto，遵从无扰动切换原则，依次闭环内回路和外回路，将系统投入运行。为了验证该控制方案的可行性和系统的稳定性，对该串级控制系统进行如表1所示的多种扰动测试，图3显示了在扰动测试下，各回路趋势图，由扰动测试结果可以看出，该控制系统具有很好的稳定性和鲁棒性，在追踪设定值和抗随机扰动方面具有较好的品质，也可以证明本发明的可行性以及优越性。表1当前第1页1 2 3