本发明涉及卫星姿态控制技术，具体涉及一种用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法和系统。
背景技术：
随着卫星功能增强，星上携带的挠性附件面积尺寸越来越大，带来的影响是附件的挠性基频变得更低，耦合作用变大。随着卫星对平台姿态机动能力需求提高，星上配置大力矩的执行结构，如控制力矩陀螺群。这种大力矩执行机构输出力矩大，在姿态机动过程中容易激起挠性附件的振动，也影响姿态机动快速性。
技术实现要素：
本发明提供一种用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法和系统，通保证振动残余量在指标要求内，实现姿态机动过程中挠性抑制。
为实现上述目的，本发明提供一种用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法，其特点是，该方法包含：
计算卫星机动过程中最大角加速度和最大角速度；
确定角加速度三角函数阶次与残余振动的关系；
确定角加速度三角函数阶次与加速时间系数的关系；
确定角加速度三角函数阶次；
对角加速度进行积分得到角速度和角度轨迹。
上述计算卫星机动过程中最大角加速度amax和最大角速度ωmax包含：
根据式(1)得到最大角加速度amax：
式(1)中，Tmax为执行机构的最大输出力矩，I为卫星姿态机动轴方向的转动惯量；
根据式(2)得到最大角速度ωmax：
式(2)中，Hmax为最大输出角动量，I为卫星姿态机动轴方向的转动惯量。
上述确定角加速度三角函数阶次与残余振动的关系包含：
角加速度轨迹为m为三角函数阶次，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ω表示加速度信号频率，t表示时间；
卫星挠性附件的基频记为ωc，姿态机动过程中挠性附件振动的残余量为υm；
记确定各阶加速度轨迹作用后的振动残余量vm与m和n的关系如式(3)：
上述确定角加速度三角函数阶次与加速时间系数的关系包含：
m阶三角函数的加速时间系数记为km，其关系如式(4)：
式(4)中，m为三角函数阶次，ω表示加速度信号频率，ωc为卫星挠性附件的基频。
上述确定角加速度三角函数阶次包含：
根据式(5)计算加速轨迹信号的频率与卫星基频的比例：
式(5)中，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ωmax为最大角速度；
将不同阶次m带入式(4)计算得到对应的加速时间系数km，将km带入式(5)计算得到对应的n，再将n带入式(3)计算对应的振动残余量υm，直到找到满足残余量指标的阶次m，从而最终确定角加速度轨迹的阶次m。
上述对角加速度进行积分得到角速度和角度轨迹包含：
将角加速度轨迹进行一次积分后，得到角速度ωm的三角函数轨迹，进行二次积分得到角度的三角函数轨迹，如式(6)：
其中，m为三角函数阶次，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ω表示加速度信号频率，t表示时间。
一种上述用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法的规划系统，其特点是，该系统包含：
角加速度三角函数阶次获取模块，其计算卫星机动过程中最大角加速度和最大角速度；确定角加速度三角函数阶次与残余振动和加速时间系数的关系；进而确定角加速度三角函数阶次；
角速度和角度轨迹获取模块，其连接角加速度三角函数阶次获取模块的输出，结合确定的角加速度轨迹的阶次，对角加速度进行积分得到角速度和角度轨迹。
本发明一种用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法和现有技术相比，其优点在于，本发明以姿态机动过程中挠性附件振动残余量为设计指标之一，通过已知的执行机构最大力矩和最大角动量、卫星机动方向转动惯量和挠性附件基频等信息，计算确定三角函数阶次与振动残余量和加速时间系数的关系，通过迭代进而确定星体机动过程中三角函数角加速度指令的阶次，再对角加速度指令进行积分得到角速度和角度指令，通过对角加速度轨迹进行以挠性附件振动残余量为约束的设计规划，可以有效的抑制挠性附件的振动。
附图说明
图1为本发明用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。
如图1所示，公开了一种用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法的实施例，该方法具体包含以下步骤：
S1、计算卫星机动过程中最大角加速度amax和最大角速度ωmax。
根据式(1)得到最大角加速度amax：
式(1)中，Tmax为执行机构的最大输出力矩，I为卫星姿态机动轴方向的转动惯量；
根据式(2)得到最大角速度ωmax：
式(2)中，Hmax为最大输出角动量，I为卫星姿态机动轴方向的转动惯量。
S2、确定角加速度三角函数阶次与残余振动的关系。
角加速度轨迹为m为三角函数阶次，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ω表示加速度信号频率，t表示时间。
卫星挠性附件的基频记为ωc，姿态机动过程中挠性附件振动的残余量为υm；记确定各阶加速度轨迹作用后的振动残余量υm与m和n的关系如式(3)：
S3、确定角加速度三角函数阶次与加速时间系数的关系。
m阶三角函数的加速时间系数记为km，其关系如式(4)：
式(4)中，m为三角函数阶次，ω表示加速度信号频率，ωc为卫星挠性附件的基频。
S4、确定角加速度三角函数阶次。
根据式(5)计算加速轨迹信号的频率与卫星基频的比例：
式(5)中，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ωmax为最大角速度；
将不同阶次m带入式(4)计算得到对应的加速时间系数km，将km带入式(5)计算得到对应的n，再将n带入式(3)计算对应的振动残余量υm，直到找到满足残余量指标的阶次m，从而最终确定角加速度轨迹的阶次m。
S5、对角加速度进行积分得到角速度和角度轨迹。
将角加速度轨迹进行一次积分后，得到角速度ωm的三角函数轨迹，进行二次积分得到角度的三角函数轨迹，如式(6)：
其中，m为三角函数阶次，amax为卫星机动过程中最大角加速度，ω表示加速度信号频率，t表示时间。
本发明还公开了一种上述用于姿态机动过程中抑制挠性振动的三角函数轨迹规划方法的规划系统的实施例，该系统包含：角加速度三角函数阶次获取模块和角速度和角度轨迹获取模块。
角加速度三角函数阶次获取模块用于计算卫星机动过程中最大角加速度和最大角速度；确定角加速度三角函数阶次与残余振动和加速时间系数的关系；进而确定角加速度三角函数阶次；
角速度和角度轨迹获取模块连接角加速度三角函数阶次获取模块的输出，用于结合确定的角加速度轨迹的阶次，对角加速度进行积分得到角速度和角度轨迹。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。